时间：2022-08-18 22:02:25
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百分数的意义和写法(小学数学九年制义务教材第十一册).
教学目标：
通过教学，使学生正确理解百分数的意义，了解百分数与分数的异同，正确读写百分数.
教学重点：
百分数的意义.
教学难点：
百分数与分数的异同.
教学过程：
一、复习引入：
教师小结：分数既可以表示数量，也可以表示关系.
2.下面各句中的分数表示什么意思?(学生回答，教师在黑板上画出线段图.)
提问：单位一是谁?分数表示谁与谁的关系?
二、新课：
1.意义：上面这些表示关系的分率和倍数都可以用一种新的数来表示，这种数叫百分数.
(板书课题，并把上面句中和图中的分数改成百分数，指导读法.)
(1)参加课外小组的人数占全年级的70%.(读作：百分之七十)
(2)已经修了一条路的25%.(读作：百分之二十五)
(3)今年的钢产量是去年的120%.(读作：百分之一百二十)
提问：这些百分数在各句中分别表示谁与谁的关系?谁表示100份?
像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比.(补充板书)
追问：百分数是一种什么数?
2.指导写法：
写百分数时，先写分子，再写百分号(70%)，百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小.
读百分数时，与分数的读法一样.(示范读法)
练一练：用手指在桌上写一写，然后读一读.
在本上写：25%16.7%1.25%100%131%
3.比较百分数与分数的异同：(小组讨论后指名发言，教师出示投影)
同：都是数，读法相同.
异：(1)意义不同：分数是表示把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，既可以表示数量，也可以表示关系.百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示关系，不能表示数量.
(2)写法不同：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，分子、分母分别写在分数线的上下.写百分数时，先写分子，后面写上百分号.
(3)使用范围不同：分数的分子只能比分母小，分子大于分母的要化成带分数或整数，不是最简分数的要化成最简分数，分子必须是整数.而百分数的分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以和分母相等，可以是整数，也可以是小数.
三、练习：
1.读百分数：(互相读)
1%5%99%100%300%0.6%38.3%233.3%
2.写百分数：(两组互相看)
百分之七百分之四十六
百分之五点三百分之三百一十点六
百分之五十五百分之四百
百分之零点一百分之百
3.把下图中的阴影部分用百分数表示，说说阴影部分、空白部分各占整体的百分之几.
4.用阴影表示下面的百分数，说说百分数表示谁占谁的百分之几.
5.判断：(用手势表示)
(1)一本书，已经看了它的75%，还有25%没有看.()
(2)一根绳子长50%米.()
(3)分母是100的分数叫百分数.()
(4)火车的速度比汽车快25%，火车的速度是汽车速度的125%.()
教学目标：
1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2、通过课堂的学习活动，培养学生探究知识的能力，培养学生的学习兴趣。
教学重点：理解、掌握百分数和小数的互化方法。
教学难点：发现、概括百分数与小数的互化方法。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、复习旧知
1、把小数化成分数。
2、把分数化成小数。
3、3把分母是100的分数改写成百分数。
二、教学新课
1、出示例2
学生读题，理解题意。
师：要知道谁完成的个数多，可以比较哪两个数的大小？怎样比？
生1：把小数化成百分数，再比较。
生2:把百分数化成小数，再比较。
师：请你选择一种比法，比出这两个数的大小
交流汇报，教师板书。
小结：把小数改写成百分数，我们可以先把小数改写成分母是一百的分数再改写成百分数，把百分数改写成小数，可以先改写成分母是100的分数，再改写成小数。
三、练习
1、完成试一试第1题。
学生完成后汇报。
想一想，怎样把小数直接改写成百分数？怎样把百分数直接改写成小数。
生：把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，然后在后面加上百分号；把百分数改写成小数。只要把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位。
2、完成试一试第2题。
交流汇报，说说自己是怎样把百分数改写成小数的。
3、完成练习十四第13到15题。
四、总结
在以后的数学学习过程中，我们经常需要把百分数和小数进行互化，同学今天学会了百分数和小数的互化了吗？说一说怎样互化。
110
115
五、板书设计：
100
100
1.15=
=115%
110%=
=1.1
因为115%>110%
因为1.15>1.1
所以1.15
>
110%
所以1.15
>
一、单选题（共2题；共4分）
1.利息与本金的比值叫做（
）。
A. 利息 B. 利率 C. 税率
【答案】
B
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息与本金的比值叫做利率。
故答案为：B。
【分析】单位时间内，利息与本金的比值叫做利率。
2.某种商品降价20%出售，也就是对商品打了
（
）折．
A. 二 B. 八 C. 八五
【答案】
B
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-20%=80%=八折。
故答案为：B。
【分析】以原价为单位“1”，用1减去20%即可求出现价是原价的百分之几，根据百分数确定折扣数即可。
二、填空题（共3题；共3分）
3.爷爷把30000元存入银行定期2年，年利率是2.14%，到期能获得利息________ 元．
【答案】
1284
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：30000×2.14%×2
=642×2
=1284（元）
故答案为：1284。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算利息即可。
4.李爷爷把5000元钱存入银行，整存整取2年，年利率按2.25%计算。到期时李爷爷可以取回本金和利息一共________元。
【答案】
5225
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×2.25％×2＋5000
=112.5×2＋5000
=225＋5000
=5225（元）。
故答案为：5225。
【分析】到期时李爷爷可以取回本金和利息的总钱数=本金＋利息，其中利息=本金×利率×时间。
5.一部手机打八折后的价格是960元，那这手机原价是________元。
【答案】
1200
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：960÷80%=1200（元）
故答案为：1200。
【分析】八折的意思就是现价是原价的80%，根据分数除法的意义，用八折后的价格除以80%即可求出原价。
三、解答题（共5题；共25分）
6.某种自行车每辆原价230元，现在商店按8折出售，这种自行车比原价便宜了多少钱？
【答案】
解：230×（1-80％）
=230×0.2
=46（元）
答：这种自行车比原价便宜了46元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】把这种自行车的原价看作单位“1”，便宜了1-80％=20％，原价×20％=
这种自行车比原价便宜的钱数。
7.张叔叔2010年12月28日存入银行8000元钱，定期3年，年利率为3.85%，到期时张叔叔一共可以取回多少钱？
【答案】
解：8000×3.85%×3＋8000
=308×3＋8000
=924＋8000
＝8924（元）
答：到期时张叔叔一共可以取回8924元钱。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期时张叔叔一共可以取回的钱数=本金＋利息，其中利息=本金×利率×时间。
8.请帮刘小徽的妈妈算一下到期能从银行取到利息多少钱？
某某银行定期存单
存入金额（元）
利率
起息日
到期日
100000
2.94%
2019.3.11
2021.3.11
【答案】
解：100000×2.94%×2
＝2940×2
＝5880（元）
答：妈妈到期能从银行取到利息5880元。
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】到期能从银行取到的利息=存入的钱数×年利率×存的年份数，据此代入数据作答即可。
9.为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：
①新能源汽车免10％的车辆购置税；
②汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10％征收；
③汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5％征收；
某汽车专卖店规定，购买汽车时如果分期付款需要加价7％，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价
20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元?
【答案】
解：20×90%+20×90%×10%
=18+1.8
=19.8（万元）
答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--税率
【解析】【分析】由于是一次性付款，所以可以享受九折优惠，用原价乘90%求出成交价；1.8L超过1.6L，所以按成交价的10%加收购置税，由此用成交价乘10%求出购置税钱；用成交价加上购置税钱数就是一共要花的钱数。
10.乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张红从贵阳乘飞机到上海，飞机票打五五折后是770元。贵阳到上海飞机票的原价是多少元?她带了32千克行李，应付行李费多少元?
【答案】
解：770÷55％=1400（元）
1400×（32-20）×1.5％
=1400×12×1.5％
=16800×1.5％
=252（元）
答：贵阳到上海飞机票的原价是1400元，应付行李费252元。
【考点】百分数的应用--折扣
一、单选题（共3题；共6分）
1.存入银行1000元，年利率是3.56%，两年后可得本息共多少元？列式正确的是（
）。
A. 3.56%×2 B. 1000×3.56%×2 C. 1000×3.56%×2+1000 D. 3.56%×2+1000
【答案】
C
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：两年后可得本息：（1000×3.56%×2+1000）元。
故答案为：C。
【分析】两年后可得本息=两年后的利息+本金=本金×年利率×年数+本金，据此代入数值解答即可。
2.李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，银行支付的利息是（
）元。
A. 55 B. 165 C. 2165
【答案】
B
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：2000×2.75%×3
=55×3
=165（元）
故答案为：B。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算利息即可。
3.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：1、一次购买金额不超过1万元，不予优惠；2、一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；3、一次购买金额超过3万元，其中不超过3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付（
）
A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元
【答案】
A
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：7800+26100=33900元，26100÷90%=29000元，7800+29000=36800元，30000×90%+6800×80%=27000+5440=32440元，33900-32440=1460元，所以可以少付1460元。
故答案为：A。
【分析】该厂实际付的钱数=第一次购买付的钱数+第二次购买付的钱数，第二次购买没有打折前花的钱数=该厂第二次购买实际花的钱数÷一次购买金额超过1万元，但不超过3万元打的折扣，所以该厂没有享受优惠前一共花的钱数=该厂第一次购买付的钱数+第二次购买没有打折前花的钱数，所以一次购买需要花的钱数=没有超过3万元打折后花的钱数+超过3万元打折后花的钱数，然后与该厂实际付的钱数作差即可。
二、填空题（共2题；共3分）
4.近几年我市快递业务量逐年递增，预计今年将同比增长近两成，“两成”改写成百分数是________%。周叔叔去快递公司应聘，该公司每日基本工资80元，另外每送一件快递再加0.5元。如果周叔每天送n件快递，一天可以拿到工资________元。（1天工资=基本工资+送快递另加的费用）
【答案】
20；0.5n+80
【考点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：“两成”改写成百分数是20%；周叔叔可以拿工资：0.5n+80（元）。
故答案为：20；0.5n+80。
【分析】第一问：几成就是百分之几十；
第二问：用一件快递再加的钱数乘快递件数表示出送快递另加的费用，再加上基本工资即可表示出一天可以拿到的工资。
5.某商场在“六一”期间益智类玩具打“六六折”促销，也就是把这类商品优惠了________ %。
【答案】
34
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：六六折=66%
1-66%=34%，商品优惠了34%。
故答案为：34.
【分析】打“六六折”意思是现价是原价的66%，便宜了原价的34%。
三、解答题（共5题；共30分）
6.王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？
【答案】
解：甲店：60÷（10+2）=60÷12=5（组），5×10×25=1250（元）；
乙店：60×25×80%=1500×80%=1200（元）；
丙店：60×25÷200=1500÷200=7（个）......100（元），60×25-7×30=1500-210=1290（元）。
1290>1250>1200。
答：乙店合算。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】先根据“要买足球的数量÷（优惠买的数量+优惠送的数量）=买几组优惠的数量，甲店花的钱数=买几组优惠的数量×优惠买的数量×足球的单价”、“乙店花的钱数=要买足球的数量×足球的单价×折扣率”、“要买足球的数量×足球的单价÷购物优惠的价格=满几个购物优惠的价格......剩余的钱数，丙店花的钱数=要买足球的数量×足球的单价-满几个购物优惠的价格×购物优惠的价格”，代入数值分别计算出甲店、乙店、丙店买完足球需要花的钱数，再进行比较，哪个店花的钱少即在那个店买合算。
7.“书籍是人类进步的阶梯”，为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角。
（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的
，图书角里的故事书和科技书各有多少本?
（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书。这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在哪个网上购书更优惠?
【答案】
（1）解：科技书本数：
140÷（1+）
=140÷
=80（本）
故事书本数：140-80=60（本）
答：图书角里的故事书有60本，科技书有80本。
（2）解：当当网：1000-1000÷200×80
=1000-400
=600（元）
淘宝：1000×70%×90%
=700×90%
=630（元）
答：在当当网上购书更优惠。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】（1）以科技书本数为单位“1”，故事书和科技书的总数是科技书的（1+），根据分数除法的意义，用故事书和科技书的总数除以占科技书的分率即可求出科技书本数，进而求出故事书本数；
（2）当当网：先确定1000元里面有几个200元，就是减少几个80元，这样计算出总价；淘宝：用原价乘70%，再乘90%即可求出折后价格。比较后确定哪个网上更优惠即可。
8.六一儿童节，爸爸给松松买了一套儿童桌椅，一共用了266元。其中桌子按标价打了七折实际用了210元，椅子按标价打了八折。椅子的原标价是多少元？
【答案】
解：（266-210）÷80%
=56÷80%
=70（元）
答：椅子的原标价是70元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】用一套的售价减去一张桌子的售价求出一把椅子的售价，然后用椅子的售价除以80……即可求出原来的标价。
9.邮局汇款的汇费是1%，在外打工的小明爸爸给家里汇钱，一共交了38元的汇费，小明的爸爸一共给家里汇了多少元？
【答案】
解：38÷1%
=28×100
=3800（元）
答：小明的爸爸一共给家里汇了3800元。
【考点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】给家里汇的钱数×汇费率=汇费，据此可得：汇费÷汇费率=给家里汇的钱数。
10.某品牌运动服搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按满100元减20元的方式销售，爸爸要买一件标价520元的这种品牌运动服选择哪个商场更省钱？
【答案】
解：A商场：520×80%=416（元）
B商场：5×20=100（元），
520-100=420（元）
416＜420
答：A商场省钱。
【考点】百分数的应用--折扣，最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】A商场：标价×折扣=售价；
【关键词】重组教材 数学问题生活化 预设与生成 意外
Revelation from a publish class
Gao Dingmei
【Abstract】In this article, the writer has explained some pieces of revelation after having a publish class. Class teaching is the course of teacher and students interacting mutually, so as teachers, they should offer students harmonious learning atmosphere, should make student feel mathematics everywhere. Before class, teachers should do a preparative plan in a scientific way, but can not be fettered by it. Also, teachers can see what others can’t and should be good at seizing the class formation and applying teaching wit flexibly, doing which just can make our preparative plan perfected and just can get the wonder that is not be preengaged.
【Keywords】Reforming teaching material Teaching problem actualization Preparative pan and formation Suddenness
前一段时间，我上了一节数学观摩课，教学内容是人教版第十一册百分数的意义和写法。由于这是老教材，在备课前我想总不能用老方法来教吧！于是我采用了老教材新教法。这是一节比较成功的课，受到听课教师的一致好评。本人也得到了几点启示：
1．创造性的使用教材，使数学问题生活化。
教学实况（片断）
一、谈话导入，激发兴趣。
同学们，你们爱打篮球吗？学校篮球队，要在我们班选一名队员，体育老师决定在李明慧、、吴明龙这三个同学中挑选一个投篮技术最高的，选谁呢？课后，这三个同学进行了投篮比赛，比赛结果如下：李明慧投中了14个，投中了17个，吴明龙投中33个，你会选择哪一位选手？
生1：我选吴明龙。因为他投中了33个。
师：有不同意见吗？
生2：没有办法选择，因为我们不知道他们投了多少次？
师：看来只知道投中的个数这个数量还不行，必须知道投的次数，下面我们来看这三位选手分别投了多少次。李明慧投了20次，投了25次，吴明龙投了50次。
师：你能用分数表示投中的个数占投球次数的几分之几吗？
二、引导探究，学习新知。
引出百分数：
学生口答，教师板书。
李明慧投中的个数占投球次数的 。
投中的个数占投球次数的 。
吴明龙投中的个数占投球次数的 。
师：现在你能看出哪位选手投的最准吗？谁来想个办法？
生：通分比较三个分数的大小。
通过三个分数通分后比大小，学生很快确定了要选李明慧。
师：像这样分母是100的分数，还有其他的表示方法（教师板书70%，学生读出这个数）。像这样的数我们把它叫做百分数。这节课，我们共同来研究百分数的意义和写法。
通过这一环节的教学，使我深深体会到，课堂教学是师生交往、共同发展的信息互动过程，宽松、和谐、民主的氛围，会激发积极向上、努力进取的心态。当教师真正成为教学活动的参与者、组织者、引导者和合作者，课堂教学就会充满生机和活力。为此，我在课堂设计中，没有采用书上的例题，而是根据我校的实际情况，这个月我们学校五六年段正好举行篮球比赛，而我们班的一伙男生又特爱打篮球。于是我以选队员为名，重组教材，把发生在学生身边的事用到课堂上当作例题，引出百分数，使学生感觉到百分数在日常生活中的广泛应用，让学生感到生活中处处有数学，数学就在身边，从而唤起学生主动学习数学的兴趣。特别是被选中的那位同学，原来学习很差，通过这次活动像变了一个人似的，学习极积性可高了。
2．预设之外，捕捉精彩的生成。
教学实况（片断2）
三、运用新知，解决问题。
写百分数（小游戏）：
师：按要求写出十个百分数，当老师说“停”的时候，同学们立即停笔。（大屏幕出示百分数）
百分之三、百分之二十二、百分之七、百分三点九、百分之六十、百分之二十四点七、百分之百、百分之八十五、百分之一百二十、百分之零点。
师：你写了几个？占总数的百分之几？
生1：我写了7个，占总数的70%。
生2：我写了9个，占总数的90%。
生3：我写了5个，完成任务的50%。
……
师：你能用今天学的百分数告诉大家你写了多少，而不是直接说出个数。
生1：我完成了总数的80%。
生2：我完成了总数的60%。
当我巡视学生写数时，发现有个别学生把百分数写错了，于是，我改变预设的程序。让学生说说，你写对的占总数的百分之几？占你所写个数的百分之几？出乎我的意料，学生应用得非常好，这样，既巩固了百分数的写法，又加深理解了百分数的意义。
常言道：凡事预则立，不预则废。“预设”是课堂教学活动的一个重要组成部分，是课程实施的前提和重要保证，因为教学是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，不能让自己的教学有太多的随意性。但教学又不是忠实地传递和被动地接受，它不仅是课堂的创生与开发的过程，更是师生交往、积极互动、共同发展的过程。而“生成”正是对教学过程中生成可变性的概括，它是教学活动动态的一种反映，又具有某种意义上的不可预见性。“生成”的教学过程是渐进的、多层次和多角度的，它不可能完全按预定的轨道运行。尤其当教师教学的主动性、积极性得到充分发挥时，实际上的教学过程远要比预设的、计划的生动、活泼、丰富得多。
3．因为出错、竟然收到意外的效果。
（片断3）
辨一辨，谁最快。
（1）分母是100的分数叫做百分数。（）
（2）一根钢管用去一部分后，剩下50%米。（）
（3）某工厂十月份产量是九月份的百分之一百零八，十月份的产量比九月份的产量多。（）
让学生做这道题时，由于课件出了一点小毛病，把第二小题50%后面的“米”字给忘了，我一看题目跟原先预设的不一样，便将错就错，让学生判断这道题是否正确，竟然收到了意外的效果。学生不但把这题判断对了，还加深了对百分数意义的理解。当学生判断完这题后，我又回到原先预设的题目。接着让学生判断，学生很快就能判断了，并且把数量与分率分辨得非常清楚。
在动态生成的课堂上，教师要随机应变，机智把握课堂的意外。面对教学过程中各种有价值的“意外”，我们不能听之任之、放任自流，而要给予密切的关注和亲切的呵护，使学生的创造潜能得以有效的开发。
总之，教师利用一切可以利用的资源，创设现实的活动机会，让学生在具体的生活情境中学习。这些资源的利用，活动情境的创设，既有利于学生对教学内容的理解，又能让学生充分感受到数学在生活中的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
“整合”这个词已经深入人心，并且成为了我们自觉的行为。但是我们为什么还会有这样的感慨：“我参考了那么多优秀教案，甚至完全模仿专家、名师的教学设计，为什么没有达到理想的教学效果？”下面就结合《百分数的意义和写法》这节课具体谈谈怎样根据学情整合教学资源，发挥学习材料的有效性。
二、根据学情选择合适的学习材料（百分数的引入）
师：我们已经学习了分数，知道了分数表示的意义，现在我要给大家介绍一个新朋友，（出示课件，课件图略）像这样的一些数，你们见过吗？
（1）调查在哪里见过，（可以展示课前收集的关于百分数的资料）知道这些数叫什么吗？谁会读这些数？（口头读一读课件上出示的几个百分数）
（2）教师介绍：像上面这样的数，如18%、15%、64.2%……叫做百分数。
师：这节课我们就来认识百分数。（板书课题：认识百分数）
分析：关于百分数的引入，苏教版和北师大版教材都是从命中率这个学习材料引出百分数。而我不主张使用这一材料的理由是：①百分数对于大多数学生来说仅仅停留在只是见过的感性认识层面，对于百分数的意义并不了解，不容易想到把分母统一成100进行比较。②多数学生连进球率、发芽率都不理解，更谈不上怎样计算，正因为如此，教材才把计算百分率安排在认识了百分数之后。③虽然有学生能够想到把分母通分成100进行比较，也只是因为我们人为地把数据做了处理，提供给学生的是分母是20、25、50这样特殊的很容易想到通分成100，可是现实生活中出现的数据往往是任意的、无规律的，根本不能通分，只能化成小数，而小数与百分数的互化是安排在百分数意义教学之后的。
三、提供典型学习材料，挖掘材料的丰富内涵（联系实例理解百分数的意义）
师：从刚才大家举了很多生活百分数的例子，看来百分数在生活中的应用还挺广，下面我们就通过几组具体的例子去认识百分数，了解百分数。（课件图略）
师：这些百分数你知道表示什么意义吗？
分析：百分数意义的理解是本节课的重点，如何突出重点？我的做法是在学习材料上下功夫，这四组材料是精心选择，非常典型，每一组材料又是以对比的形式呈现，不仅有利于学生理解百分数意义，更能体现百分数容易反映情况，又便于比较的特点。而且每一组百分数又有各自侧重的方面。
（1）羊毛85%，羊毛50%（侧重：是从整体上感知百分数是哪两个量之间的关系，强调比较量。）
（2）电脑下载78%，100%（侧重：百分数能形象直观地反映情况，便于比较。）
（3）陆地29%，海洋71%（侧重：部分与整体之间的关系，强化单位“1”是标准量，为学习扇形统计图做铺垫，渗透统计思想）
（4）咱们学校有60%的学生参加了兴趣小组，我们班差不多达到了65%。（侧重：百分数不表示具体的量，只表示两个量之间的关系，并不是百分数越大，表示的具体数量就越多。）
因为这些学习材料与学生的生活密切相关，又是学生所熟知的，所以学生在理解这些百分数的意义时，能从本质上抓住这些百分数表示的是哪两个量之间的关系，还能从同类百分数的比较中深刻体会到百分数产生的必要性。
四、重视学习材料的二度开发与利用，发挥材料的最大效力（在与分数的意义的对比中，揭示百分数的意义）
1.复习分数表示的两种意义
师：我们已经认识了分数，现在请大家看一看这几个分数，在心里默默地读一读，然后请你给这些分数分一分类？
①这根绳子长1/2米。②小明的体重是爸爸的 7/12。
③一堆煤重75/100吨。④海狮的寿命是海象的3/4。
分析：引导学生说出分类的理由，让学生找出每一类分数的共同特点，概括出分数的两种意义。这样做的目的既复习了分数的两种意义，也为后面揭示百分数意义明确百分数与分数的联系与区别做铺垫。
2.在与分数意义对比中揭示百分数的意义
师：刚才我们认识了几个生活中常见的百分数，知道了这些百分数具体表示什么意思意义。（课件出示四组百分数意义。）
60%表示参加兴趣小组的人数是全校学生人数的60/100
50%表示羊毛成分是这件衣服所有成分的50/100
78%表示已经下载的内容是整个文件内容的78/100
29%表示陆地面积是地球总面积的29/100
师：那百分数与分数有关系吗？他们表示的意义完全相同吗？（与分数的意义进行对比）
分析：当学生在对百分数有了丰富感知的基础上，再让学生回过头来拿具体的百分数的意义与分数的意义进行比较，让学生发现百分数与分数有关系，百分数也是分数的一种，都表示两个量之间的关系，不同的是百分数不表示具体的量。而且百分数是一种特殊的分数，因为分数可以表示一个数是另一个数的几分之几，这个几分之几可以是任意的一个分数，而百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，进而抽象概括出百分数的意义。
五、在使用学习材料的过程中重视数学思想的渗透（练习巩固）
例：出示一组调查调查数据，了解统计表中的信息。
选项 人数 百分比
经常体会到 104 46.02%
偶尔体会到 110 48.67%
几乎没有这种体会 12 5.31%
师：这是《知心姐姐》杂志上的一个调查，从这张统计表中你了解到哪些信息？你知道这些百分数表示的意义吗？你们想知道我们班有百分之几的同学经常能体会到自己很棒吗？那怎样把我们收集的数据变成我们想知道的百分比呢？这是下节课我们将要学习的内容。
难道是教学设计有问题？可为什么同样的教案，名师、专家的课堂就精彩纷呈？于是只能把原因归结为自己教学经验不足，驾驭课堂的能力有限。我个人认为这种只看表面，而不深究问题本质的归因方式不是积极的归因方式。难道要想上出一节精彩的课，一定得等到经验能力都具备的那一天？况且经验能力与精彩的课堂并不一定对等，资历深厚也不一定能成为名师、专家，名师、专家也并非每一节课都上得精彩。
或许大家都有过这样的体验，有时在我们的某一节课上，学生参与课堂的积极性非常高，课堂气氛空前热烈，学生发言精彩纷呈。然而就是这样一节让我们自我感觉良好的课，课后作业反馈的结果却大大不妙！会的学生还是那么几个，其余的学生该犯的错误一个都不少，这样的结果可能会让我们备受打击，但是除了颓丧或自我安慰，却鲜有人去认真分析问题产生的根源。
课堂的参与者应该是全体学生，每一个学生都是独特的个体，知识起点各不相同，接受能力也有差异。而我们在课堂上关注的往往是表现活跃的少数学生，因此难免会犯以点带面，以偏概全的错误。因为少数学生会并不代表所有学生都会，少数学生精辟的分析与深刻的认知并不一定能得到全班一致的认同，哪怕是大家异口同声地说“懂了”。同样的道理，我们眼中的名师、专家的课堂，因为我们并没有深入课堂去观察每一个学生的学习状态，也没有及时有效的后测数据佐证，至于最终的学习效果是否与我们眼中看到的一致，恐怕也不能妄下结论。
下面我不妨举几个例子，或许大家会深有同感。如果现在要我们上一节《平均数》，我相信绝大多数老师一定会采用分组拍球这一情景引入平均数的概念。如果上《百分数的意义和写法》大家肯定会不约而同地想到与命中率有关的罚点球这一情景。可是真实的课堂又是什么样的呢？拍球拍得场面失控，平均数的概念却千呼万唤总不出。至于《百分数的认识》我们倒完全不用担心学生想不到把分母统一成一百的分数进行比较，因为哪个班没有那么几个特别出众的学生？至于课后作业中依然有不少学生用罚点球次数减罚中次数，我们也不要感到大惊小怪。
之所以出现这样的结果，其主要原因是与我们不认真分析学情简单照搬照抄有关。只有认真、客观分析学情，才能准确把握知识起点，教学中才能做到有的放矢，而分析学情不是了解学生不知道什么，而是要了解学生已经知道什么，知道的程度怎样？
关于《平均数》，北师大版和苏教版都是以比赛的情境引出“平均数”的概念。老师们当然很期待能够由学生说出利用平均数来进行比较，但是就学生已有知识经验来看，学生只知道平均分，不知道平均数，就是听说过平均数，也不见得知道平均数可以用来比较，所以学生说不出平均数是情有可原的，教师绝不能心存侥幸，指望也许有人会知道。如果教师对学生都没把握，如何能驾驭课堂，有效实施教学？
关于百分数的引入，苏教版和北师大版教材都是从命中率这个学习材料引出百分数，而我并不主张使用这一材料。我的理由是：一，百分数对于大多数学生来说仅仅停留在只是见过的感性认识层面，对于百分数的意义并不了解，不容易想到把分母统一成100进行比较。其二，多数学生连进球率、发芽率都不理解，更谈不上怎样计算，正因为如此，教材才把计算百分率安排在了学习百分数意义之后。其三，虽然有学生能够想到把分母通分成100进行比较，也只是因为我们人为地把数据做了处理，提供给学生的分母是20、25、50这样特殊的很容易想到通分成100，可是现实生活中出现的数据往往是任意的、无规律的，大多数情况下是根本不能通分，只能化成小数，而小数与百分数的互化又是安排在百分数意义教学之后的。因此我个人认为通过比较进球率来体验百分数产生的必要性的做法是违背大多数学生认知规律的。
但是为了证明进球率的学习材料是否真的有利于学生体验百分数产生的必要性，笔者在一次研究课中，有意在前测题目中出了比较发芽率的，比较进球率则作为后测题目，从统计情况看，正确率只比前测提高了1.2个百分点，更有意思的是，进球率做对的学生中男生比女生多。由此可见关于进球率的学习材料的使用并不一定适合所有的学生，也不一定能达到预期的效果，所以说不根据学生的学情选择合适的学习材料，哪怕是有价值的学习材料也发挥不出应有的价值。
[关键词]小学数学 课堂资源 学习品质
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-086
教师的教案永远也不能覆盖所有学生的思维可能，教师对学生的“不和谐”回答，应该进行合理分析，不可简单评判，从而扼杀学生的个性思维。事实上，这些“不和谐的音调”很有可能是课堂中难能可贵的再生资源，只要合理开发，就会收到美妙的效果。
一、紧扣疑问，用好问题资源
问题是数学学习的脉络，在课堂教学中，一个紧扣主题的问题往往能帮助学生紧扣要点来进行针对性学习。所以教师应该有意识地激发学生“倒出”心中的疑问，从学生最关心的地方入手来进行有效教学。
例如教学“认识百分数”时，在学生预学的基础上，我请学生先小组交流，然后提出一些本节课最想研究的问题。我选取了几个集中度较高的问题来供全班研究：（1）百分数和普通分数有什么不同？（2）百分数有什么用？（3）为什么要有百分数，为什么没有十分数和千分数？整节课就围绕着这几个主题来学习。结合学生收集的生活中的百分数，我引导学生比较了百分数与普通分数的异同，学生发现百分数和分数的相同之处很多，不同的地方也不少：比如写法不同（百分数有特别的百分号），分子也不同（百分数的分子可以是小数，一般分数的分子是整数）。这样，学生自然要关注为什么要有这样特别的百分数，百分数究竟有什么作用。这个问题的处理是本课的重点，我预先已经做好了准备，教学中我将学生带入篮球比赛的情境，让学生关注几名著名运动员的投篮命中率，学生在情境中逐渐体会到运用百分数的便利：方便比较，一目了然。同时，学生在这个情境中还解决了之前的一个遗留问题：百分数的分子之所以可以是小数是因为将不同分数化成小数的时候有些小数是循环小数，有些小数位数比较多，这样再把小数改写成百分数的时候，分子就出现了小数。对于第3个问题，我进行了扩展教学，让学生明白了生活中是有千分数的，而十分数的表示形式就是“你知道吗”里的“几成”，在生活中使用这样的数要根据实际需要，统一的分母越大，比较的结果越精确。这样，就让学生的数学视野一下子开阔了。
在本节课的教学中，几个问题将课堂串成一个有机的整体，学生在课堂中感受到有价值的信息“扑面而来”，他们学习起来自然津津有味，并且卓有成效。
二、有效提升，用好比较资源
不同的学生有不同的思考角度，解决问题的途径也大相径庭。在教学中教师要让学生自己面对多种不同方法时能够学会进行比较和选择，激发学生产生“更高的追求”。
例如，在“用方程解决实际问题”的教学中，我提出一个问题：两个数的和是462，如果将其中一个数末尾的0去掉，就和另一个数一样大，那么较小的数是多少？交流的时候学生使用了不同的方法：方法一，因为大数的末尾是0，所以推断较小数的末尾是2，这样大数的十位也是2，得出20+2=462，发现内必填4;方法二，列举40+2=462，直到找到大数和较小数相差10倍;方法三，有条件知道较大数是较小数的10倍，所以用462除以11得出较小数（用方程解的纳入这一方法）。我将这样几种不同的方法都展示给学生，让他们自己来辨析和比较，绝大多数学生都认同方法三较简便，因为这样的方法用到了题中提供的较大数和较小数之间的关系，所以将两个未知数变成一个来列出方程就能轻松地解决问题。
学生在认同这些方法正确性的基础上能够经过自己的比较得出最简洁的方式，强化了优化意识。
三、有的放矢，用好错误资源
学生在解决问题的过程中常常犯一些错误，教师在教学中不能忽视这些错误的价值，因为每一个错误都有其成因，有些错误还很有代表性。
例如“长方体和正方体的体积计算”教学中，我设置了这样一个问题：一个长方体的容器，从里面量得到长是12厘米，宽是9厘米，深是6厘米，在这个长方体中装入棱长为2厘米的正方体，最多能装多少个？很多学生给出了这样的方法：12×9×6=648（厘米3），2×2×2=8（厘米3），648÷8=81（个）。于是在全班交流的时候我先请其中一个学生介绍自己的思路，大部分学生表示理解这个方法。而少部分学生有不同的看法：长方体的容积是正方体的多少倍就可以装下多少个正方体吗？如果沿着某一条边摆的时候不是正好能装下整数个数怎么办呢？在这样的质疑下，越来越多的学生认识到原有思路的局限性，很快他们就找到了用画图来帮助找出正确答案的做法。实践表明，之后学生再碰到类似问题的时候解题的正确率非常高。
全年级共有学生294人，大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正。也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难,在上期末的考试中有20余人不及格。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的学习数学的能力，以提高成绩。
二、对教材的重点、难点及关键的理解：
第一单元：百分数
重点：理解百数的意义，认识“成数”、“折扣”的含义，能正确地读、写百分数；掌握百分数与分数、小数互化的方法，能比较熟练地进行互化；在理解百分数意义的基础上，能正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
难点：认识“成数”、“折扣”的含义；解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
关键：会解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。
第二单元：分数乘法
重点：掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练的进行计算。
难点：使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
关键：会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
第三单元：分数除法
重点：使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
难点：能够正确地化简比和求比值，知道比与分数、除法的关系，会解答按比例分配的应用题。
关键：能解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
第四单元：分数的四则混合运算和应用题
重点：使学生会进行分数的四则混合运算。
难点：使学生学会解答两步计算的分数应用题，进一步提高用算术方法和方程解应用题的能力，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
关键：使学生会进行分数的四则混合运算与使学生学会解答两步计算的分数应用题。
第五单元：圆
重点：使学生理解和掌握求圆的周长和面积
的计算公式。
难点：能正确的计算圆的周长和面积。
关键：能正确的计算圆的周长和面积。
第五单元：
重点：使学生能够比较熟练的进行小数、分数和百分数的互化。
难点：使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确的解答百分数应用题。
关键：。能正确的解答百分数应用题。
三、教学目标要求
1、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题。
2、使学生理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，比较熟练地计算分数乘、除法（简单的能够口算）。
3、使学生会进行分数四则混合运算。
4、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。
5、使学生掌握圆的特征，会用工具画圆；掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
6、使学生初步理解轴对称的意义，初步认识轴对称图形。
7、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数应用题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和方程解法。
四、教学措施：
（一）认知领域方面
1、认真学习《新课标》和教材、明确对本册教材的各项要求按教学大纲要求，努力迎合课改浪潮，把知识准确无误地传授给学生。
2、教学中给学生自主学习的时间和空间，充分发挥学生的自主性。教学时，尽量提一些有挑战性和吸引力的问题，让学生进行探究，在探究过程中，暴露学生的各种疑问、困难、障碍和矛盾。同时也更好地展示学生的才能，独特的个性和创新成果。采用多种合作形式，如：同桌合作、随意合作、小组合作、优帮差合作。培养学生的合作意识和合作技能，培养学生的团队意识，增强班级体凝聚力。
3、面向全体学生、认真批改作业。发现错误及是订正，注意加强对后进生的个别辅导，努力调动学生学习数学的兴趣。提高课堂教学质量
，减少学困生，提高优生率。
4、面对教材，我们不应当急于看《教参》《教案》，而应该先独立思考，这样才会有惊喜的发现，才能更好地把握好教材，才能培养学生的创新意识。处理教材时，必须吃准学生认知能力发展的新起点，根据教学重点，正确把握导学活动的基点和难点，充分考虑学生的需要与可能，给予个别辅导与帮助。
5、加强口算训练，提高正确率和计算速度，在此基础上加深解答应用题能力训练；增强学生几何观念，搞好学生从学习直线图形的知识到学习曲线图形的知识的连接与。
6、认真阅读、研究自主练习题，并合理使用练习题，练习时充分发挥学生的自主性，让学生自读题、自悟题、自做题，让练习真正落到实处，切记走过场。
（二）情感领域方面
1、注意培养学生各方面的好习惯，充分利用实物、图形、图片及现有电教设备，努力调动学生学习数学的兴趣。提高课堂教学质量，认真做好教学“六认真”。
2、尊重学生的个性差异，满足不同程度的学生对数学学习的需要，切忌一刀切，力求每一个学生都有较大发展，特别是后进生多关心和帮助，全身心地爱护他们，用饱满深情的慧眼让他们抬起头。
3、加强学生的素质教育，充分发展学生的特长，通过定期的训、不定期的练，使之形成一定的素质。
4、主动和班主任配合，和家长取得联系，认真做好学生的思想工作，不断巩固良好的师生关系，继续巩固和发展学校、社会、家庭的密切联系，优化外部育人环境，搞好班风、学风建设，不断提高教育的凝聚力。
（三）动作技能领域方面
1、教师要运用直观的教学手段，让学生易于掌握知识的重难点、关键。千方百计让学生动脑、动口、动手，培养操作教具、学具和自己制作教具、学具的实际能力；在课堂上，多进行拼、剪、摆等活动，增强学生操作能力。
2、注意联系学生生活实际，加强实际运用数学知识能力的培养，学生在数学王国中学到有用的数学。
3、在教学中引导学生多动手、勤动脑、做到以学生为主体，教师为主导，坚持启发式教学和技能的训练。
