时间：2023-09-18 17:07:51
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（一）小学数学核心素养的基本内涵
素养是指在长期训练和实践中获得的技巧或能力，也指平日的品行、气质等修养。PISA认为，数学素养是指个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，并能在当前与未来的个人生活中做出有根据的数学判断和拥有从事数学活动的能力。笔者以为，数学素养是指通过数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化，让儿童在用数学视角发现问题、用数学理解提出问题、用数学思维分析问题、用数学方法解决问题的过程中逐渐形成的能力、习惯和品质、精神等。
数学学科核心素养是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。日本学者米山国藏曾说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地地发生作用，使人终身受益。”
（二）小学数学学科核心素养的基本特质
1.内隐性——数学核心素养是无形之物。
素养是人的内在之物，数学素养是个体在数学学习过程中体验、反思、提炼、感悟的结果，并将这种结果内化为自我的数学头脑和数学品质。它作用于分析和解决具体的数学问题以及其他一些现实问题，使儿童形成自我的思维方式、数学模型与数学能力，并不断转化为一种内在的、稳定的、整体性的核心要素，从而促进儿童的生命成长。
2.统摄性——数学核心素养是有形之魂。
数学学科核心素养具有统摄性，对数学知识与能力、数学思想与方法、数学思维与经验具有强大的凝聚力。如果说数学的关键能力是数学的结晶，那么素养往往起到结晶核的作用。当然，数学学科核心素养也是一般的、必需的、个体的，是在数学学习、生活、生产和创造中必不可少的，能起到积极的作用。
二、小学数学学科核心素养的具体表征
小学数学教育旨在让儿童通过六年的学习，拥有数学的思维方式、问题解决能力、创造力和良好的人格修养等。
（一）儿童的数学情感
数学情感不仅是指儿童学习数学的动机、需求和兴趣，还指儿童学习过程中内心丰富的情感体验。数学情感包括道德感、理智感和美感。数学情感来自儿童对数学内在美的追求，来自数学本身理性精神的映射，来自儿童在探索中对观察、猜测、推理、验证的理智体验。数学情感在于儿童的内心世界与数学世界相互交融并产生联想与想象以及共鸣的道德体验。
（二）儿童的数学思维方式
1.结构化思维。美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”——数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就在于引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，不断建构知识结构、完善认知结构，运用结构化思维解决问题。
2.建模思维。数学模型是根据事物的特征以及数量间的关系采用形式化的方式表达出来的一种数学结构。在学习数学、解决数学问题的过程中，儿童会经历“观察生活问题进行简化—抽象为数学问题—建立数学模型—探索并推理论证—检验—解释—拓展应用”的过程，这有助于他们探索事物间的内在规律。通过培养儿童的数学建模思维，有助于他们学会数学观察，进行数学抽象，用数学观点解释问题，从而形成较为稳定的数学素养。
（三）儿童的数学关键能力
1.数学表征能力。数学表征能力是指用语言、符号、模型、图式等方式对数学问题、数学原理、数学规律等进行表达的能力。表征可以分为两种：一种是内在表征，就是在头脑中构建模型思考问题;一种是外在表征，就是将数学问题通过文字、语言、符号、图表、模型等方式进行表征。儿童经常借助图形、图像进行表征，将抽象的问题变得具体形象。
2.问题解决能力。问题解决不等同于解决问题，它要伴随着儿童对生活的观察、简化、抽象发现和提出问题、分析和解决问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，使儿童亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，从而培养他们的数学应用意识、探索精神和实际操作能力。
3.数学交流能力。数学交流能力是儿童运用口头语言或书面语言，把自己对问题的理解、解决问题的方法、建构的数学模型表达出来的能力。数学交流能帮儿童达成对数学知识全方位、深度的理解，使他们的知识结构更为完善。
（四）儿童的数学精神
1.求真，拥有数学的理性头脑。在数学学习过程中，通过动手实验、探索发现、争论分辨、抽象概括，能使儿童学会数学地思维。
2.尚美，分享美妙的数学世界。数学的世界充满了美——数学规律的优美、解题思路的简洁、观察视角的独特、探索过程的一波三折、不同方法的殊途同归、问题结果的出人意料，可以让儿童获得数学美的体验。
三、小学数学学科核心素养的策略构建
（一）体系思考，情感体验，完善儿童的认知结构
1.营造儿童数学情感的体验场。
数学情感主要指儿童数学学习体验中获得的美感、道德感、乐趣感、实践感和理智感。几何图形的美妙、方法的多元、游戏的引人入胜都能成为儿童体验数学乐趣感的元素。在数学学习中，儿童通过观察、想象、直觉、猜测、实验、检验等实践活动能产生积极的实践感。例如：教学苏教版五下《圆的认识》，课始，在教师的引导下，“圆有几条边？”“为什么说圆是无限正多边形？“为什么很多物品都要做成圆形的？”……一个个问题均来自儿童自己的思考，他们乐于积极提出自己的问题并发表自己的意见。
2.开启儿童数学学习的探究泵。
培养儿童的数学核心素养，教师一方面要找到儿童数学学习的“源”，善于挖掘教材中蕴含的数学思想方法;另一方面要找到儿童自主学习的“泵”，善于营造有利于儿童探究的场，让儿童自如地思考、自主地探究、自发地创造。要通过问题引导，如“你能试一下吗？”“通过观察，你有什么发现？”“你还有不同的想法吗？”让儿童从整体上观察和研究问题。要鼓励儿童从多个角度去思考同一个内容，让他们尽可能地去面对具有现实意义的开放性问题。
3.构建儿童数学学习的结构网。
整体构建数学知识体系，需要引导学生从结构化的视角透过生活现象洞察数学的本质规律。例如：可以以数学整理课的方式在低年级建立分与合的模型，将加法和乘法作为合的模型，将减法和除法作为分的模型。“数学整理课教学模式”中的各个环节和心理机制、认知规律之间的基本关系如下表所示：
让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重在衔接各模型间的联系。在单个模型的基础上，把相关联的各个模型构建成一个数学模块，接着形成知识网络结构。在这个过程中，知识的整理是载体，模型群的建立是关系，方法链的衔接为要义，从而在学生头脑中形成知识框架、方法结构、数学模型。
（二）问题解决，数学建模，发展儿童的关键能力
1.以数学问题解决为核心。
问题解决是小学数学教学的重要方面之一。教学时，应将儿童置于具有挑战性的、有意义的问题情境中，让他们通过合作探索解决真实的问题，建构数学模型，形成解决问题的方法与策略，获得自主学习能力与思维的发展。基于问题解决的数学学习，应与生活问题、社会问题、实践问题联系起来，如自行车与儿童身高的问题、抽水马桶的节能问题、游园路线、安全疏散模型、峰谷电是否划算、红绿灯的时间是否合理等问题。在问题解决过程中，应以儿童的生活经验和现实水平为起点，让他们经历智慧的生长过程，由表及里逐渐认识规律。
2.以数学建模过程为载体。
儿童解决问题的过程，必定伴随着数学建模的过程。建立数学模型，首先要将具体情境中的实际问题抽象成数学问题，并验证数学模型是否适合，进而运用数学模型解释拓展与应用。例如：通过解决著名的“哥尼斯堡七桥问题”，形成“一笔画”的数学模型。运用这一模型，能顺利解决动物园的“游园路线问题”，从而设计出不重复、不遗漏地一次性走完动物园的最佳路线。
（三）思想渗透，表达交流，提升儿童的结构化思维水平
1.培养结构化思维。
结构化思维便于儿童用一种模型解决多种数学问题。比如，教学“运算律”时，有学生询问：为什么乘法和加法有运算律，除法和减法却只有运算性质呢？其实，如果从整体的视角来观照，就会发现，减法和除法分别与加法和乘法互为逆运算，学习了负数，减法就自然变成了加法;学习了分数除法，除法就自然转化成了乘法。从这个意义上来说，减法和除法的运算性质不是核心的“源头”，而是产生的“支流”。
结构化的处理方式，让儿童学习的知识不再是零散的点状，而是整体性的、模块化的，便于他们形成数学观念与结构化思维。另外，通过数学结构中相似模块的组建，可以让儿童由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。
2.建构数学模型体系。
数学具有一定的结构性特点，能够进行抽象和模型的提炼。数学教学应注重引导儿童在构建模型的过程中，逐步把相关联、相似性强的模型构建成模型体系。如教学“转化”思想，可以引导儿童体验运算中的转化（小数乘除法转化为整数乘除法、异分母分数加减法转化为同分母分数加减法）、图形面积计算中的转化（平行四边形转化成长方形、梯形转化成平行四边形、圆形转化成长方形进行计算），使他们明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。
3.营造数学交流场域。
教师应注重营造数学交流的场域，引导儿童进行交流沟通。要引导儿童敢于表达自己的观点、思路和想法，注重儿童口头表达与书面表达的结合、过程与结果的结合。
总之，数学核心素养的形成与发展是一个循序渐进的过程。对于儿童数学核心素养的研究，在静态上，要研究其各个要素;在动态上，要研究处于不同发展阶段的儿童的数学核心素养发展、变化的特征与规律。
【参考文献】
关键词： 责任教育 高中数学 课堂教学 核心要素
常言道，“三分能力、七分责任”。强烈的责任意识、责任担当是做好做优做实工作的重要前提和根本基础。进入21世纪，教育教学改革正如火如荼地实施和推进，以培养高度责任精神和意识为主要内容的责任教育渗透在学科教学的各个环节。教育学指出责任教育是以培养学生主体高度责任感和强烈责任意识为宗旨，引导和培养学生群体高尚品质和优秀人格的教育教学理念。《青少年责任教育理论与实践研究》一文指出，责任教育根据其愿景目标，可以分为近期目标、远期目标，核心要义是让学生结合自身学习、生活，树立自主选择、自主管理的先进观念，形成自我价值和社会价值相统一的观念和高尚道德情操。与高中数学课堂核心素养培养目标相一致。鉴于此，我简要论述责任教育下数学课堂核心素养的培养。
一、在责任意识培育中，增强主动学习情感
责任教育的首要任务就是增强和培育学习对象强烈的责任意识责任意识，就是责任心，使学生主体对自身的行为负责、主动向他人学习并对他人负责。数学课堂需要教师精心预设和科学施教，更需要学生主体的深入参与和积极配合，始终以高度的主人翁意识和强烈的能动情感进入其中，展现主体地位和风采。在高中数学课堂核心素养培养系统工程中，能动、自觉的学习情感培养是重要内容。积极的学习情感是高中生课堂主体特性的有效展现。因此，在责任教育进程中，教师结合数学学科教学特点，切实增强高中生自觉、主动责任意识，通过学习氛围的营造、教学场景的布置及良好师生关系的构建等手段，充分点燃他们的内在能动意识，提振他们的主动积极情感，让高中生将学好数学作为内在自觉行为，有效培育他们的责任意识，从而实现主体能动特性的有效激发。如“简单的线性规划问题”教学中，教师利用数学学科现实应用特性设置了“某冶炼厂为节省采购经费，根据新工艺采购金属矿产原料”教学场景呈现给高中生，让高中生在视觉、听觉及认知上受到“冲击”，深度感知数学学科的现实特征和深远意义，一方面切实增强高中生的主人翁意识，使自觉学习内化为自主行动。另一方面充分贴合高中生认知实际，挖掘出高中生深入学习、探析的内生潜能，自觉担负起学习探知数学知识的责任和要求。
二、在责任行为教育中，锤炼勇于探究素养
责任意识的增强需要具体行为和实际行动予以展现。不少高中生在数学学科学习探求进程中面对出现的问题、疑惑、困难等险阻，经常表现出“畏惧心理”，缩手缩脚，不敢、不想面对困难、解决问题，导致数学学习活动戛然而止、无功而返。出现这样的问题，关键是未能树立勇于探究、勇于克难的素养。在新实施的高中数学教学纲要中，将培养高中生勇于探究、克难求进等素养作为学习情操培养的核心内容。因此，高中数学教师在责任教育进程中将责任行为教育与勇于探究素养合二为一、有机整合、同步发力，利用数学学科问题案例及数学实验等资源组织高中生进行针对性、系统性的实践、探究、选择和推导等操作思维活动，有序引导高中生进行解题或验证的操作实践、评判反思、调控学习等，从而逐步培养高中生责任行为，以此获得探究实践的时机和解决问题的方法，增强有效解决数学难题的技能和信心，锤炼和提升勇于探究的数学素养。
问题：已知有一个函数解析式为f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函数f（x）最小正周期及图像的对称轴方程；求函数f（x）的单调区间。
在问题教学中，教师向学生提出解题任务和要求，以此增强高中生完成解题任务的责任意识。在此基础上，教师组织高中生通过自主解题及合作探析相结合的形式，开展问题解析活动，高中生在探求解析过程中产生“如何获得正弦函数的周期性及单调性”认知解析的“疑惑”。教师向高中生指出：“要运用转化思想，借助三角函数图像和性质探知”。此时高中生经过深刻思考和综合研析，得到解题过程为：“要求函数f（x）最小正周期及图像对称轴方程，可以通过问题条件利用三角恒等变换正弦函数的周期性及图像的对称性等求得；求函数f（x）的单调区间，可以利用三角函数的图像的单调性特征求出。”教师进行点评：“本题主要考查三角恒等变换、正弦函数的周期及图像的对称性等内容，运用转化思想是关键。”高中生在亲自参与探究、合作探究分析、及时调整思路等责任行为下，得到解决问题的基本策略和路径，进一步积淀战胜困难、解决难题的探究实践信念。
三、在责任能力教育中，培树尽职履责情怀
能力体现在学习、生活、工作的方方面面、时时刻刻、点点滴滴。学好数学，不仅需要积极的学习情感作为思想保障，还要有良好的学习技能作为方法指导。责任能力，顾名思义，就是履行和完成责任、任务、活动的本领，它是责任意识得到深化、学习情感得以深厚、责任行为得到落实的关键。责任能力应体现在学习实践进程中，应展现在尽职履责实践活动中。高中生作为学习活动的具体实施者和践行者，完成自己的学业尽到学好数学的职责。而这些是对高中生数学核心素养的根本性要求。高中数学教师在培树学生主体履职尽责良好品质时，要创新课堂教学方式及组织形式，开展探索性验证、集体性合作、探究性实践、社会实践等多种形式，意在强化责任能力教育的课堂教学，以此培养高中生对自己学业高度负责的精神及对他人、集体、国家和社会尽职尽责的品质。
总之，学科教学之中责任教育的实施是基于数学核心素养培养的数学教学课程体系。高中数学教师应巧借责任教育这一新型理念，利用数学教学资源，挖掘先进教学理念，对数学核心素养要素及生成机制梳理，有效施教，促进高中生掌握丰富数学知识、形成有效数学技能、生成良好数学情感。
参考文献：
【关键词】初中数学；初中生；数学素养；核心素养；学生发展
一、明确课堂教学目标，提升教学的数学核心素养
在初中数学课堂教学中，教学目标的设计和确定是非常重要的，它是课堂教学的核心和主线，一切教学活动必须围绕着教学目标展开，所以明确教学目标有助于优化教学设计，提升课堂教学的有效性，提升学生的数学核心素养。素质教育环境下，按照初中课程教育教学改革的要求，当前的数学课堂教学应该完成三维性的教学目标：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观。看上去教学目标非常的多，但是三维教学目标之间有一定的关联性，并且在设计中要有所侧重，同时又不是偏薄。初中数学一堂课的时间也就是几十分钟，如此短的时间内，面面俱到只能适得其反，让学生感觉到烦躁和不安，不利于提升教学质量，所以在具体的教学目标设计中一定要讲究轻重缓解，并且做到明确清晰。针对初中生数学核心素养的培养要强化目标设计，围绕目标优化教学过程，促进学生的发展。
二、创新教学理念和教学模式，做到理论联系实际
在初中数学课堂培养学生的核心素养一定要创新教学理念和教学模式，做到理论联系实际。在以往的教学中，很多的教师不重视数学课程的设计，采取的教学模式多数都是教师讲授，学生聆听，然后依据笔记掌握相关的理论知识。其实，在一线的教育教学中，教师应该落实素质教育的理念，从学情出发，优化教学设计，不断的创新教学模式。学生未来在学习和工作中都会遇到数学问题，所以在教学的过程中要引导学生掌握必要的理论知识，同时参与生活实践，把理论的数学学知识转化为生活常识，提升他们的核心素养。教学实践证明，如果在初中数学课程教学的过程中一味的让学生死记硬背和机械式的掌握相关的数学知识，学生只能考出一个好成绩，但是他们的数学核心素养是很难提高的。新形势下，教师应该创新教学模式，采取小组合作、自主探究、翻转课堂、微课课堂等方式，调动学生的积极性和主动性，同时注重学生生活实践能力的培养，促进学生数学核心素养的提高。
三、摆正“教”“学”的地位，引导学生学会自主学习
教学活动是一种动态化的教育、学习和知识传授的过程，在整个过程中都伴随着两种活动同时进行，一种就是教师的“教”，另外一种就是学生的“学”，教学目标的实现和教学质量的提升落脚点在学生的学习上，教师的“教”只充当着学生学习多元化途径当中的一条而已。在以往的教育教学中，教师大多数时候只考虑到个人的讲授，在课堂的设计过程中很少考虑到学情，导致学生的学习兴趣较为淡薄，学习的效果也不容乐观。新形势下，数学教师一定要摆正自身的地位，认清自身的角色，正确处理好“教”与“学”的关系，给学生足够的课堂重视和尊重，在课堂教学中突出培养学生的问题意识和探究能力，只有这样才能落实素质教育的理念，实现有效教学，提升学生的核心素养。学生自主学习能力的提升起源于学生的探究意识和探究能力的培养，在数学课堂要优化教学过程和教学设计，让学生敢于提出问题，并分析和处理问题，如有质疑的要及时的给与肯定和引导。学生有疑问就说明学生在思考问题，寻找解决问题的方法，这就是在自主学习和自主探究，这是非常难得可贵的。培养学生的数学核心素养，不妨从学生提出问题开始，提出问题就意味着学生开始主动学习和主动探究了。
四、巧用微课程教学，提升学生的数学核心素养
探究微课程在提升初中生数学核心素养的作用和策略，首先就要清楚微课程的制作方式，一般来说，常用的微课程制作方式有：利用微课笔或者电子白板制作的微课视频、利用手机相机录制的微课程视频、利用PowerPoint办公软件制作的PPT课件微课程；利用屏幕录像软件制作演示或操作微课程等。PPT课件是一种较为常用的也是较为实用的教学模式和手段，这种教学手段较为简单，在微课教学中通过PPT课件的方式提供给学生，让学生进行学习。在利用PPT课件的时候，可以是单一的PPT课件，进行点击操作，也可以通过转变保存方式，把PPT转化为视频，供学生进行多元化的渠道学习。初中数学学科在教学内容上区别于其他学科，很多的知识点和内容不易于用文字和D片来说明，而是需要多元化的图像和影像在完成，所以可以依据教学内容的变化选取“屏幕录像专家”等软件，将屏幕显示信息动态地录制下来，形成视频微课程。数学教师在微课程制作的时候，需要掌握一定的技巧和方法。首先，数学微课程知识教学活动的有机构成部分之一，要想实现有效教学，必须整合其他环节的关系。除了必要的知识讲授外，还可以把数学核心要素的教学设计、习题集、学生测试等辅教学资源与微视频一起呈现给学生。其次，录制微课程视频，微视频是微课程的核心要素和构成部分，针对初中数学课程的教学内容，教师可以采取手机、录像机等携带方便的音像录制工具来进行教学视频的录制工作，需要注意的是在录制微视频的时候，要讲究录制的稳定性，不要晃动和抖动画面视频。
随着素质教育和新课改的要求，在初中数学课堂教学中必须采取有效的措施提升课堂教学的质量，激发学生的学习意识和学习主观能动性，让学生学会学习，也就是在学生掌握相关知识的同时，反思自身的学习方法和学习策略，促进学生的全面可持续发展。
四大模块中的“问题解决”元素
在课程目标模块中，从《课程标准》中所确定的义务教育阶段数学学科在“问题解决”上要达到的总目标可以发现：《课程俗肌氛攵浴拔侍饨饩觥钡哪勘晟柚闷向于“发现、提出问题”“应用、实践”“合作”及反思。围绕着问题解决总体目标，《课程标准》纵向上分别列出各学段学生经过学习后应达到的问题解决方面的学习目标，这些目标内容是相互联系且随着三个学段上升而螺旋上升的。例如：针对“发现问题”，第一学段发现问题的前提是“在教师的指导下”，背景是“从日常生活中”，问题难度是“简单”；第二学段发现问题的前提变成“（自己）尝试”，背景和问题难度依然分别是“从日常生活中”与“简单”；到了第三学段，发现问题的前提是“（自己）初步学会”，背景变成更复杂的“具体的情境”，难度也增加成“从数学的角度发现问题”，额外还提出了“综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”的要求。
在内容标准模块中，《课程标准》从横向上把教学内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”以及“综合与实践”四大板块。观察具体的内容设置可以发现：“问题解决”元素在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”板块中，主要表现为运用该板块所学的知识技能解决具体的数学问题，比如“解决与常见的量有关的简单问题”；而只有在“综合与实践”中，才有一套完整的从“经历实践”到“发现、提出问题”，再到“提出设计思路”“制订简单方案”“分析解决问题”，最后“评价反思”的问题解决流程。
在实施建议模块中，《课程标准》给出了课程的教学建议、评价建议、教材编写建议以及课程资源开发与利用建议。其中，在“合理把握‘综合与实践’的实施”的教学建议中，《课程标准》强调“综合与实践”模块的实施是“以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动”。这种活动学习，区别于其他模块对具体知识的探索活动，也区别于教师的直接讲授，而是创造情景，让教师通过问题驱动学生全程参与和实践。在这段描述中，可以明显看出“问题解决”的元素。对评价建议环节，《课程标准》给出了问题解决的评价参考建议：“应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价”，并以第二学段某问题为例，给教师评价学生问题解决能力提供示范。
对义务教育数学课程标准的启示
尽管《义务教育数学课程标准（2011年版）》针对“问题解决”提出一系列的教学目标、教学内容、教学建议及评价建议，但是当老师希望通过《课程标准》的指引培养学生问题解决的能力，容易会出现一种疑惑：“问题解决”重视的是问题解决的结果（成功解决数学问题），还是问题解决的方法、过程及体会呢？从以上文本分析可以看出，《课程标准》针对“问题解决”元素的描述基本上偏向于问题解决的结果，这容易导致老师在教学过程把“问题解决”当成“知识技能”来教，把“问题解决”的考核与“知识技能”的考核相混淆，即只要学生能够利用所学解决具体问题，就当作学生拥有了问题解决能力。这偏离了《课程标准》设立“问题解决”目标的初衷，也与当前出台的中国核心素养框架有所偏离。
相比于《课程标准》对“问题解决”偏向“结果导向”的描述，中国学生发展核心素养框架更偏向于“过程导向”，这都体现在后者对“问题解决”的重点表现描述上：“善于发现和提出问题，有解决问题的兴趣和热情；能依据特定情境和具体条件，选择制订合理的解决方案；具有在复杂环境中行动的能力。”而且，从《课程标准》设立的“问题解决”的总体目标可以发现，尽管提到了“发现问题、解决问题、制订方案”，但是却没有中国学生发展核心素养框架所提到的“解决问题的兴趣和热情”，从中可以看到一些泰勒模式的影子，重视“情感态度”的阐述和培养，注重结果导向而缺少对过程体会的重视。
由此可见，中国学生发展核心素养框架的出台，可以指导和改善原有《课程标准》的不足。通过核心素养强调的“过程导向”，可以引导和修正《课程标准》对“问题解决”目标、内容、教学建议、评价建议中偏向“结果导向”的不足；同时，也需要增加对“解决问题的兴趣和热情”方面的描述与建议。唯有如此，才能真正从数学学科中落实学生发展核心素养。
参考文献
[1]刘祖希.我国数学核心素养研究进展――从数学素养到数学核心词再到数学核心素养[J].中小学教材教学，2016（7）：35-40.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 （2011 年版）[S].北京：北京师范大学出版社， 2012.
1.1有利于帮助教师进行课程体系的构建
传统的课程体系构建主要是从课程的内容数量、组织结构以及知识的侧重点等几个方面进行的，其并没有打破原有的学科知识结构，这样一来就导致了知识选择标准的模糊化。而以核心素养为指导的课程教学实践改革，不仅打破了传统的以学科知识结构为主要内容的课程构建思维，还将学生的发展与社会的和谐定为课程结构构建的主要任务，并在重视学生、尊重学生个性发展的基础上对学生的技能进行培养。
1.2有利于促进学生的全面发展
新课程给改革中要求教师在教学的过程中，要将学生培养成德、智、体、美、劳全面发展的人才。核心素养课程教学实践则主要提出了教学应该侧重学生的个体发展，使学生能够适应社会的发展和个人自身的发展需求，从而间接的促进学生的全面发展。此外，核心素养课程教学的教育目标主要是将受教育者从被动的学习中解放出来，使课程内容符合学生的发展要求，解除学科知识对学生精神上的奴役，消弱教师在教学过程中对学生的挤压，并利用核心素养评价方式，对学生的综合能力进行评价，减少由学习成绩的评价对学生个体所造成的伤害，从而深化全面发展的教育目标。
1.3有利于帮助教师转变落后的教学观念
教师的教学观念对教师教学实践活动的实施发挥着重要的作用，现阶段，仍有许多教师受传统教?W观念的影响，在教学的过程中，弱化了学生在学习中的主体地位，这种教学方式不仅制约了学生健全人格的发展，同时还阻碍了学生创新精神的形成和实践能力的培养。以核心素养为主导的教学实践则将学生看成学习的主体，并根据学生的需求来进行课程的构建，使知识的供给与学生的需求相对接，在一定程度上减小了学科专业知识对学生心理上造成的压力。
2核心素养时期美术教学策略
2.1整体布局开放便捷，让幼儿自主按需选择
随着课程游戏化的推进，幼儿教育已从着眼于表层的当前认知，逐渐转向关注于深层的长远发展，开放性的学习区域活动就是符合新理念的一种游戏形式。
根据班级的原有设施结构，我们对美术区做了整体布局的调整，根据不同的美术方法，将大区分割成小块，并将区域充分开放化，细化美工区的操作内容，如戏墨娃（水墨画）、油你真精彩（油画）、星罗棋布（布艺）、给你点颜色看看（彩绘）、情定沙缘（沙画）等，让幼儿能自主地按兴趣和需要选择活动。经过精心布局，我们将区域的柜子设计成了不同的造型，如“十字型”“L型”“马蹄型”，或靠墙摆放的全敞开型，或依角而成的半包围型，每个小区顺势而成、巧妙连接。既开放，又相对封闭，既有一定间隔，又能自由交流。我们充分利用柜子进行分割，内置篮筐、上摆货架、侧贴图示、后加操作，发挥区域的最大价值。
活动中，每个孩子在自由、宽松的心理环境下，按自己的意愿和需求进行活动。他们个性化的兴趣得到满足，学习的原动力得到激发，弥补了集体教学的缺陷，使幼儿的自主性得到了发挥，个人的经验、特点得以体现，也使以儿童发展为本的教育理念得到具体落实。
2.2标志规则清晰形象，帮助幼儿控制行为、形成定型
根据行为主义心理学家华生的观点，人的行为就是“刺激――反应联结，通过刺激可以预测反应，通过反应可以预测刺激”。在幼儿园教育中，环境作为一种“隐性课程”，可以形成不同的刺激条件，对幼儿的认知、行为具有激发性，可以有目的地塑造幼儿的某些行为习惯，如果环境创设具有明确的指向性，就可以影响或促进幼儿特定方面的发展。
因此，在美术区的设置中，我们注重各类标志和规则的融入，潜移默化地培养幼儿的良好行为。例如，在美术区域适当的位置贴上相应的规则图示，事先与幼儿一起商讨确定，再由师生共同合作，以图文结合的形式，形成“我们的约定”。在这种情况下，环境就能替代教师的指导语，成为行为习惯的提示，帮助幼儿自我控制，逐渐形成动力定型，促进幼儿坚持性的素养发展。
2.3作品展示彰显艺术，提高幼儿审美能力
审美，是一种认识美、评价美的能力，其本质就在于让幼儿懂得美、追求美、??造美，从而陶冶情操，促进知、情、意和谐发展。幼儿对美的事物的感受带有直觉性、表象性，因此教师要正确把握方向，给予幼儿多方位、多元化的感知，让幼儿充分感受美，善于评价美，随后形成创造美的能力。
我们在美术区的设置中，为幼儿预留了充分的展示空间，桌面展示、墙面黏贴、空中悬吊，或专门成列，或变成装饰，或形成隔断，全方位巧妙地呈现幼儿的作品。幼儿的作品或独树一帜、或组合造型、或批量成势，展示摆放看似随意恰是有为，处处彰显艺术气息，不仅给幼儿提供展现自我、相互欣赏、比较评价的平台，也给幼儿美的熏陶。幼儿能自由地欣赏、观察、讨论，或提出自己的意见和建议，从而发展幼儿的反思能力。
2.4教学手段现代化
随着数字技术媒介的发展，多媒体教学走进课堂，成为一种重要的教学手段，它使美术课堂的教学内容更加形象、丰富、具有趣味性。多媒体教学这种现代化的信息呈现方式，对学生有巨大的吸引力，能够激发学生的求知欲、好奇心，提高他们对学习的兴趣。小学美术教师可以使用各种教学手段，如播放电影、电视、录像，带领学生参观美术馆、博物馆等，引导学生增加对视觉形象的感受力和想象力。
关键词：新课改；学生；数学素养
关注每一位学生的发展，是新课程的核心理念。新课改下的小学数学课堂教学，一方面要使学生掌握数学知识，另一方面则要提高学生的数学素养。因此，我们要使数学课堂教学成为数学活动的教学，成为师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程，让学生在获得基本的数学知识和技能的基础上，进一步发展思维能力，激发学生学习数学的兴趣，增强他们学好数学的信心，不断提高学生的综合素养。
一、要坚持教师的主导地位不动摇
新课改下的小学数学课堂教学应是在教师指导和点拨下发挥学生的自主性，激发学生的创造力，增强学生的实践能力。课堂教学仍然是提高学生数学素养的主要平台，教师的主导地位切不可动摇。
二、要营造民主和谐的课堂氛围
新课程改革的一个重要特点是让受教育者自主发展而不是迫使其发展，使其在愉快中成长而不是在压力下成长。这就要求教师要时刻注重学生兴趣、动机、情感、意志等非智力因素的激活。在学生的非智力因素中，学习兴趣尤其值得重视。因此，创设民主、和谐、愉悦的课堂氛围是提高学生数学素养的保障。这就要求老师必须尊重学生，热爱学生，平等交往，从原来“传道、授业、解惑”的角色中解脱出来，成为数学活动的组织者、引导者、参与者、合作者，激起学生学习数学的积极性和创新欲望，从而提高学生的数学素养。
三、要分层教学，面向全体学生
小学数学作为义务教育的一门重要学科，必须面向全体适龄儿童，着力于全体学生素质的全面提高。小学生数学素质有高有低，学习能力参差不齐。所以在教学中不能用一个标准、一个目标来教学，要向不同层次的学生提出不同的要求，以提高每个学生的数学素养。为了确保多数学生能按要求得到训练，又不忽视特殊学生的个性差异，我们可以采用因人施教，分层教学的方法。如教学连乘应用题时：工人师傅每人每天制造13个零件。照这样计算，4个人5天一共可以制造多少个零件？让学生根据自己的想法列出算式，可以是一个，两个或多个。
四、要把教学内容以丰富多彩的形式呈现给学生
绝大多数小学生的思维还处在具体形象思维阶段，他们还不能以纯抽象的方式进行思维，往往要借助于形象作为认识的阶梯。课堂教学如果总是以单一、呆板、枯燥的讲授方式进行，将不能激发学生的学习兴趣，不利于学生的学习。所以我们可以把实物、照片、文字、表格、图片、游戏等多种形式结合起来，直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素材，使学生积极、主动地参与整个学习过程，加深对所学内容的理解。
如教学长方体、正方体的体积时，针对学生的思维特点，我用直观演示方法帮助他们突破对“体积”的认识这一难点。我把两个大小不一的包装盒放在讲桌上，要求学生观察桌子上有什么变化？然后我指出：物体不仅要挤占空间，而且所挤占的空间还有大有小，“物体所占空间的大小，就叫做物体的体积”。凭着这种直观的演示，每个学生都有了一个形象的认识，很容易地建立起物体的体积这一抽象的数学概念。
五、要树立育人为本的思想
新课程的教学内容是为学生的生活服务的，如通过统计家庭每天丢弃垃圾袋的数量，体会塑料垃圾对人类生活可能产生的危害。因此，我们在数学教学中，应想方设法挖掘育人的因素，将所教知识与学生的日常生活、生产和学习联系起来，以激励和教育学生。
那什么是核心素养？中国学生发展核心素养包括哪些内容？
《中国学生发展核心素养》一共包括文化基础、自主发展、社会参与三个方面，六大核心素养，18个具体要点。其中，文化基础中包括人文底蕴、科学精神。在人文底蕴中又包括人文积淀、人文情怀、审美情趣。审美情趣的重点是“具有艺术知识、技能和方法的积累；能理解和尊重文化艺术的多样性，具有发现、感知、欣赏、评价美的意识和基本能力；具有健康的审美价值取向；具有艺术表达和创意表现的兴趣和意识，能在生活中拓展和升华美等”。这些素养的培育只能在艺术教育中实现。其中美术课承担着很大的重任。
那如何在美术课中培养学生的核心素养呢？
一、美术课就是让学生发现美、感受美、欣赏美、创作美的阵地。
（一）课前备课一定要找准学生核心素养的培养点
美术课堂看似枯燥，但是里面蕴含着很多美的元素。因此，教师在上课时，一定要精心设计课堂内容，要变单纯的知识传授变成美的欣赏，美的创作。要多搜集整理一些优秀的美术作品，让学生来欣赏，让学生感受美的存在。要让学生放宽眼界寻找课堂外面美的东西，让学生在寻找的过程中来发现美。教师在进行指导创作的时候，不是单纯教给学生创作方法，而是引导学生自由去想像，自由去创作，让学生有一种创作的欲望，这种创作的欲望就是一种表达美的欲望，只有学生创作欲望被激发出来，学生才能够真正感觉到美的存在。美术教师要善于引导学生发展美、感受美，更重要的是让学生会评价美。要通过教师引导，使学生认识到这个世界所有的事物不都是美的还有一些不美的东西存在，但是，我们要学会辨别，学会审美，用自己的笔来表现美，来宣传美。在评价美的过程中，教师要教给学生正确的评价方法，在评价中提高学生的鉴别能力，审美能力。有了正确的评价方法，学生才能够真正认识到这个世界有很多美的存在。这个世界是多么地美好。
（二）培育学生的审美情趣要建立在扎实的技能基础上
美术教师一定要大练基本功，一定有过硬的课堂艺术和教学方法，一定要让每个学生都能够通过自己的作品来表现美，懂得创作美的方法。审美情趣是学生重要的核心素养，只有学生心中有美的存在，学会审美，主动去发现美，去创造美，学生心灵才是美的。当然，要想真正让学生具有审美情趣，还需要我们认真去研究，努力去探索，特别是要抓住核心素养的学习，用正确思想来武装头脑，在课堂中不断实践，不断研究和探索，针对学科的特点来培育学生的核心素养。我想抓住了核心素养的本质，在课堂中有意识的去培育，学生的核心素养就一定会形成，就一定会为未来发展奠定牢固的基础。
二、在美术教育过程中，尽可能地保护学生的自尊心
（一）尊重学生不同的情感表达
美术，是一种表达，是一种沟通，在创作者和观众之间进行思想感情的交流，从而引起共鸣。通过美术教学过程和学生坦诚地进行情感的沟通。让他们在作品中自由地宣泄情感，不要在作品内容和形式上过多地去束缚和限制他们。比如，同样的风景，在某同学的画中体现出来的是蓝天白云，青山绿水；但在另一个同学眼里，则有可能是乌云密布，荒凉一片。这样，让他们把平日里所不能表现出来的各种情绪都在美术作品中用各种不同的形式表达出来，始终保持对学生的尊重与激励，保护好学生的自尊心，维护他们的心理健康，可减轻或消除学生在学习上的心理压力，调动学生参与教学活动的积极性，有利于改善学生的负面消极的不良情绪，使学生乐于学习。
（二）尊重学生之间存在的个性差异
每个人都有自己的个性，就兴趣而言，有的喜欢体育，有的爱好音乐，有的迷恋美术，有的倾心文学；所以要承认和尊重每个学生之间存在的个性差异。有些学生的成绩不好，就会受到来自家庭、学校、社会等各方面的批评、指责和埋怨，严重伤害了他们的自尊心，让他们心里找不到一个平衡点，就会在负面爆发，引起学习差、纪律差、思想道德败坏，等一系列的问题，导致越来越多“问题学生”的产生，导致越来越多的学生存在不同程度的心理问题。所以，鼓励学生尽可能发展自己的个性特长，正所谓“三十六行，行行出状元”。未必就要在文化学科不见起色的成绩上去耗尽他们的精力，去伤害他们的自尊。
（三）树立学生的自信心
心理学认为：受教育者的心理在教育过程中表现出来，又在活动过程中得到发展。因此，让学生主动地学，创新地学。多赞扬鼓励学生，达到培养学生的自信心理。在教学中多加强积极的心理暗示，如：“你真棒！”“你画的真好！”“没问题，你肯定行！”。并同时和学生建立多些联系，消除他们的紧张心理。
（四）训练学生的自控能力
建湖县第二中学李立松
摘要：2017年修定的《普通高中信息技术课程标准（2017年版）解读》确定了包括“信息意识”、“计算思维”、“数字化学习与创新”、“信息社会责任”四个面向学科的核心素养。本书通过具体实例的分析，提出了强化信息意识，提高信息敏感力及甑别力；启迪计算思维，感受数字化特色，培养数字化学习及创新能力、强调信息社会担当，赋予信息社会责任等可行的思路及实现的途径，调动学生的主观努力来实现的。
关键词：信息技术 核心素养 立德树人
信息技术学科核心素养是学生发展核心素养与学科课程标准衔接的核心环节，每项核心素养要素既有其独特的内涵，也有其显著的表现特征。
信息技术教学必须以提升学生的信息素养为首要任务，要把培养学生的信息意识、增强学生的计算思维，提升学生的数字化学习和创新能力，有效规范学生的信息道德融入到课堂教学中去。基于以上分析，我认为在信息技术学科中培养学生的核心素养，应该切实做好以下几个方面。
一、培养学生信息意识方面
信息意识是指个体对信息发展变化过程感知的敏感度，以及对信息来源、内容、表达目的产生影响的判断力。
我们在日常生活中，可根据实际解决问题的需要，恰当选择信息工具，具备信息安全意识；主动关注信息技术工具发展中的新趋势和新动向等，有意识地使用新技术来处理信息。在高中阶段对学生“甄别信源”的要求更加强调“主动”，对获取信息的方法要求更加“恰当”，信息意识水平要求更高。在教学中，本人通过创设有趣的教学情景，提供贴近生活的项目，让学生感受到相关的场景，主动运用信息技术相关手段，恰当地完成相应的任务，从而强化信息意识，实现教学目标。
本人实施的项目案例：分析下列情况，谈谈遇到这种情况，如何有效处置才能防止被骗。
去年12月，上海的杨女士和同事准备去北京，订好机票的第二天上午，胡女士接到短信说航班取消，改签需20元改签费，航空公司赔偿200元误机费。按照所谓的客服提示，杨女士在ATM机上输入所谓客服提供的代码，结果卡内钱被转走。
案例分析：杨女士信息意识防范薄弱，在没有甄别信息真伪的情况下，轻信所谓客服提示到ATM机上转了钱，导致个人的信息泄露，造成财产的损失。
处置：如果我们遇到此类情况，要有防范意识，不能着急取钱转钱。首先要主动甄别信息的真伪，选择最好的方式，如打电话或上网查询航空公司或熟悉的机票代办点，求证实航班是否取消，然后再做决定。即便航班取消为真，也不能完全按照所谓客服提示转钱，也要注意保护个人信息不至于外泄。
通过这次案例说明高中学生要能主动地寻求恰当的方法方式获取和处理信息，分析数据中所承载的含义，采用有效策略对信息来源的可靠性、内容的准确性、目的性做出较为合理的判断。
二、培养学生计算思维方面
计算思维是指个体在运用计算机科学领域的方法思想，在形成问题解决问题的过程中产生的一系列思维活动。具备计算思维的个体，在信息活动中能够采用计算机可以处理的方式界定问题、抽象特征、建立结构模型、合理组织数据；通过判断、分析与各种信息资源的综合，运用合理的算法形成解决问题的方案。
本人实施的项目案例：“四色猜想”的证明。
专家钱学森说，早在100多年前，数学家就发明了一个猜想，这个猜想就是所谓“四色猜想”，四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。在以前，数学家要证明这个定理碰到很多困难，因为一步一步推理需要做的事太冗长了，以至于一个数学家一生也做不完。一直到1976年，美国两位数学家才用电子计算机完成了这个定理的证明，这是用电子计算机费了1200个小时，做了200亿个逻辑判断，才完成的。有人估计过，要是没有电子计算机，用人工算要用30万人年，也就是一个人要搞30万年。
要求：根据以上叙述，完成以下步骤：
观察地图，并试着用不同颜色着色，研究使用几种颜色能区分不同的区域，从而了解“四色猜想”是一个什么样的问题；查阅资料，了解以往人们都用了什么方法去证明“四色猜想”，找到解决问题的思路；
(1)设计用计算机证明“四色猜想”的方案，并用形式化的方式表述；
(2)要实现这个的方案，分别估算人工操作及使用计算机证明“四色猜想”需要花费的时间；
(3)写出你的这个项目研究报告，并与同学分享。
这就需要学生运用计算机科学领域的思想方法，对这个的任务进行需求分析，提取问题的一些基本特征，进行抽象分析处理，并用“形式化”的方法来表述问题，运用基本算法设计方案，最后编定程序解决问题的实践案例。这样的解决问题的思路，让学生不断实践并强化，会逐步形成稳定的思维方式，启迪“计算思维”并使之迁移到其它课程的学习方面乃至生活学习的方方面面，使其终身受益。
三、培养学生数字化学习与创新方面
数字化学习与创新是指通过评估并选用常见的数字化资源与工具，有效地管理学习过程和学习资源，来创造性地解决常见问题，从而来完成学习任务，形成创新作品的能力。在教学中为落实数字化学习与创新的素养，应使学生认识到数字化学习环境的优势和局限，适应数字化学习环境，养成创新的习惯。
实施的项目案例：使用“几何画板”解决立体几何问题：
(1)设想立体几何学习的具体问题；
(2)选择“几何画板”软件或网络学习的平台；
(3)使用这个学习软件或学习平台的工具及资源解决实际问题；
(4)与同学或网友进行交流学习的心得，分享学习过程和资源；
(5)研究这个软件或平台的拓展应用，比如能否用3D设计等，关注几何学习的其它软件。较好地落实了数字化与创新的核心素养。
四、培养学生信息社会责任方面
信息社会责任是指信息社会中的个体在文化修养、道德规范和行为自律等方面应尽的责任。
实施的项目案例：2018年4月29日，“赵火火”在天津被北京警方抓获。警方查明：2015年3月以来“赵火火”伙同他人，通过微博、贴吧、论坛等网络平台，组织策划并制造传播谣言、蓄意炒作网络事件、恶意诋毁公众人物，以此达到谋取私利目的。
阅读案例材料， 通过上网查阅相关资料，思考下列问题：
(1)“赵火火”在现实中是一个什么样的人？在网络上扮演了什么样的角色？
(2)“赵火火”的主要罪行有哪些，我们应该从“赵火火”案中吸取什么教训？
(3)在网络盛行的时代里我们应该怎样用法规、道德准则约束自己的言行，做一个信息时代合格的公民？在教学中应使学生理解到自己的信息社会责任是什么。应具有信息安全意识，要遵守信息法律法规，关于信守信息社会的道德与伦理准则，应采取案例的方式，让学生学会在现实空间和虚拟空间中遵守公共规范。
信息技术学科的核心素养是四个方面要素组成，但这些要素并不是孤立的，他们之间有紧密的联系，反映在学生身上也必然是综合的表现。所以在教学中应该通过梳理的学科大概念，数据、算法、信息系统和信息社会，提供综合的研究项目，促进学生信息素养的整体发展。
比如，项目活动：导航软件使用与探究。
(1)要求学生选择一种常用的导航软件，下载、安装并使用；
(2)让学生选择不同的目的地，规划最适合的出行路线；
(3)了解导航软件工作原理，解释实时路况实现的方法；
(4)分析历史数据推测使用者生活、工作相关信息，并由此提出使用建议；
(5)写出自己的项目研究报告，并与同学进行分享。
该项目涉及信息技术学科核心素养的几个方面：采用(信息意识)，会用(数字化学习能力)，用好(计算思维)；数据分析(数字化创新能力)；提出建议(信息社会责任)。在指导学生时，如果能有意识地帮助学生理清“数据、算法、系统、社会”的线索，整体一盘棋，全面考虑，就会取得更好的教学效果。
党的“十”提出了“立德树人”的教育总方针，教育部也了《中国学生发展核心素养》研究成果，基于信息技术学科核心素养的教学，必然要围绕“立德树人”总方针，为发展学生核心素养整体目标服务。因此，在普通高中的信息技术教学中，还应充分发挥信息技术的支撑作用，与各学科教学融合发展，全面提升学生素养。
参考文献：
[1]《普通高中信息技术课程标准（2017年版）解读》任友群,黄荣怀。2018.4
关键词：初中数学；核心素养；转变方法；教育技术
一、注重基础，转变方法
初中生年龄相对较小，缺乏一定的生活阅历，数学知识结构亦不完整，数学素养和抽象思维较为薄弱，因此，对其教学必须注重基础性知识，将最基本的概念、公式、法则等教授给学生，这有助于学生在掌握基本知识点的基础上，理清知识宏观脉络，提升数学问题的解决能力。与此同时，需要革新教学方法，尤其是转变传统的“满堂灌”教学，实现启发性教学、引导性教学，学生在课堂上的主体性也需要进一步加强，这有利于高效提升学生的数学素养。
本部分以知识点“二元一次方程组”为例进行简要分析。笔者在具体教学实践中主要开展了两个阶段。第一阶段，明晰学生当前的实际需求。经过分析，笔者发现这一阶段学生已经掌握了一元一次方程ax+b=0（a≠0）和二元一次方程ax+by+c=0（a、b≠0）的解法，但他们对其具体应用的掌握程度不够，无法有效做到熟练应用。第二阶段，借用数学文化，帮助学生学习和掌握知识点“二元一次方程组”。在教学中笔者运用了数学名题“鸡兔同笼”。起初鼓励学生如何解决这个问题，有学生用算术法、一元一次方程进行了解答，但学生都觉得过程甚为繁琐，笔者趁机引出了“二元一次方程组”这一知识点，并进行了讲解，课堂教学效果显著。
二、结合需求，融通文化
学生的实际需求是初中数学课堂中培养学生核心素养不可忽视的一个关键点，唯有顺应和结合学生需求，进行教学方案的设计，才能保证良好的教学效果。在具体教学中，首先要做的就是结合学情，明晰学生当前的实际需求，进而开展相关的教学活动。同时，考虑到数学文化在数学核心素养中的重要性，在教学设计和开展过程中，要注意挖掘数学文化，如数学的图形美、公式美或数学的思想内涵与文化价值，借用数学文化提升教学效率的同时，进一步培养学生的数学核心素养。
本部分以知识点“中心对称与中心对称图形”为例进行简要分析。在教学实践中，需要注意两个核心：基本知识点的运用、课堂启发性教学模式的确立，在此基础上开展教学。经过分析，发现先前教学中学生已经掌握了轴对称与轴对称图形，这可作为基本知识点运用到教学中，以引出本节课所要教授的知识点。笔者通过提问，魍澄幕“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
然后我将课堂还给学生，学生很快发现第一幅作品是轴对称，第二幅作品同样让学生探究它又是如何对称的，从而引入本课题“中心对称与中心对称图形”。这就很好地为本课做了铺垫，学生的心中对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务做了思维上的准备，从而激发了学生的学习兴趣，感受对称、均衡的美感，有利于培养学生的爱国主义精神，提高学生的核心素养。
三、形象教学，育植思维
数学教学的抽象性和枯燥性，一直是影响学生核心素养提升的因素，因此，在教学中将较为晦涩难懂的概念和法则用一种充满趣味的形式呈现出来，是需要考虑的问题，即坚持形象直观的教学方式，善用情景化教学方式。具体可借助图片、视频等直观教具，或创新授课模式，采用游戏学习等方式。再者，学生“懂得法则，却不会应用”的现状，归根到底是由于学生尚未形成数学思维，教师需要教会学生数学规律，向学生传授数学思想，通过潜移默化的方式培养学生的数学思维。
本部分以知识点“二次函数的图象和性质”为例进行简要分析。在这一部分的教学中，大多数教育者经常会利用喷泉问题进行讲解，传统教学常利用直角坐标系解决问题，较为枯燥，教学效果也不理想。笔者在教学实践中进行了改进，提出了一个问题：喷泉的路线和哪种函数图象相似？然后通过多媒体对这一路线进行了动态演示，这样较为清晰地展现了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的特征，一下子激发了学生的兴趣，笔者借此一步步地引导学生“求出水口的高度”，从而解决问题。这有效使用了形象教学，培养了学生“在生活中发现数学”的思想。
四、借力技术，数字呈现
随着互联网与教育的深度融合，在初中数学课堂中培养学生的核心素养，也需要借助信息技术，实现数字化呈现。具体可从两方面着手：一方面，要充分利用网络获取教学资源，充分开辟教学资源获取的新渠道，尤其是选取适合培养学生核心素养的元素和材料；另一方面，要积极适应互联网时代学生群体学习方式的变化，即由传统的集约式学习转变为碎片化学习，教师需要由原来的课堂主导者转变为引导者，积极开发教学视频，帮助学生学习。
