高数指数函数优选九篇

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第1篇

高考数学指数函数对数函数公式

(1)定义域、值域

指数函数

应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还叫做欧拉数。

一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R);

定义域：x∈R，指代一切实数(-∞，+∞)，就是R;

值域：对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为(0,+∞)。a=1时也可以，此时值域恒为1。

对数函数

一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

(2)单调性

对于任意x1，x2∈D

若x1

若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数

(3)奇偶性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数

若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数

(4)周期性

对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂

正分数指数幂的意义是

负分数指数幂的意义是

(2)对数的性质和运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

logaMn=nlogaM(n∈R)

指数函数 对数函数

(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数

(2)x∈R，y>0

图象经过(0，1)

a>1时，x>0，y>1;x<0，0< p="">

a> 1时，y=ax是增函数

(2)x>0，y∈R

图象经过(1，0)

a>1时，x>1，y>0;0

a>1时，y=logax是增函数

指数方程和对数方程

基本型

logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)

同底型

logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)

换元型 f(ax)=0或f (logax)=0

 

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第2篇

 

尊敬的家长朋友:

暑假将至，真诚地希望每一个孩子度过一个轻松而愉快的假期，让孩子们在暑假期间积极参加社会实践活动，加强体育锻炼，尽量远离手机等电子游戏产品，培养孩子的兴趣特长，减轻课业负担，平稳地度过幼小衔接或小升初等阶段。确实有参加校外文化培训需求的，雨花区教育局郑重提醒您，务必擦亮眼睛、明晰政策，为孩子选择正确、合适的校外培训。

一．请您选择具备资质、安全、规范的培训学校或机构。其中参加文化课程培训或辅导的，应选择取得了《办学许可证》及《工商营业执照》或《民办非企业法人登记证书》（培训学校信息公示栏内均已公示）的培训学校（名单附后）。建议您先实地了解学校的安全管理、教师资质等情况后再作选择，确保培训安全。部分死灰复燃的无证机构或小区住宅内临时组班的无证办学场所，其学习条件、消防安全、师资水平等都无法得到保障，一旦出现问题后果严重！雨花区各街镇牵头、相关部门参与对无证机构清理整治，对查处过程中发现的在无证机构参培的学生，将通报给该生就读学校，由学校组织专题教育和劝诫。

二．请您熟知培训学校（机构）收费政策。《湖南省校外培训机构管理办法》明确规定“按培训周期收费的，不得一次性收取时间跨度超过3个月的费用；按课时收费的，每科不得一次性收取超过60个课时的费用。”任何以赠送课时、办预付卡等形式诱导学员，一次性收取时间跨度超过3个月费用的行为，都是明令禁止的。我区已经要求培训学校开设长沙银行资金监管账户，学员应将培训费缴纳至机构的监管账户内，主动要求签订《培训服务协议》，索要培训费收款的资金监管专用收据，保障您的合法权益。

三．请您关注孩子德智体美劳全面健康发展，落实“五项管理”工作要求。2021年5月21日，中央全面深化改革委员会第十九次会议审议通过了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，提出要深化教育教学改革、提升课堂教学质量、优化教学方式、全面减压作业总量、降低考试压力等要求。学校（含培训学校）原则上不得将个人手机带入校园，确有需要的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机交学校统一保管，禁止带入课堂。培训学校上课时间不得早于在学校正常作息时间，不得晚于20:30结束，不得以课前预习、课后巩固、作业练习、微信群打卡等任何形式布置作业。请您主动拒绝违反以上要求的行为，并向我们举报有关违规情况。要坚持健康第一，发展身体素质，保障睡眠时间和质量，参加力所能及的劳动锻炼，切实加强防溺水等安全管理和教育，促进孩子健康成长。

我们呼吁广大家长朋友，积极探索适合孩子发展的最佳教育方式，关注孩子的身心健康发展，不要盲目给孩子报补习班，不要参与超前教学、招生选拔考试等违规行为，更不要超限期缴费，配合相关部门取缔非法办学机构，共同营造良好的教育生态。举报电话：0731-xxx.

附：2021年度雨花区民办培训学校白名单

 

 

 

xx区教育局

2021年 7月2日

 

 

 

 

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阅读《暑假校外培训，您为孩子选对了吗？》回执单

 

学校（幼儿园）名称：                      学生姓名：

本人已阅读《暑假校外培训，您为孩子选对了吗？》全部内容，将积极配合、遵照执行，不选择无资质办学机构、不超限期（跨三个月、超60课时）缴费！

 

家长签名：                           联系电话：  

                                                

 2021年7月2日

第3篇

试题注重立足于课本,考查基本知识、基本公式及同学们的运算能力和合理变形能力,对三角变换的要求有所降低．三角化简、求值、恒等式证明、图象、最值、解斜三角形为考查热点．

常见题型：①三角函数的图象与性质；②化简和求值；③三角形中的三角函数；④最值．本文对高考重点、常考题型进一步总结，强化规律，解法定模，便于同学们考试中迅速提取，自如运用．

考点1．三角函数的求值与化简

例1 已知cosα=17,cos(α－β)=1314,且0

(Ⅰ)求tan2α的值.（Ⅱ）求β.

解：（Ⅰ）由cosα=17,0

tanα=sinαcosα=43，于是tan2α=2tanα1－tan2α=2×431－(43)2=－8347

（Ⅱ）由0

又cos(α－β)=1314，sin(α－β)=1－cos2(α－β)=1－(1314)2=3314

由β=α－(α－β)得：cosβ=cos［α－(α－β)］=cosαcos(α－β)+sinαsin(α－β)

=17×1314+437×3314=12，所以β=π3.

突破方法技巧：三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构．即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如α=(α+β)－β=(α－β)+β，2α=(α+β)+(α－β)，α+β2=(α－β2)－(α2－β)等．第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点．

考点2．解三角形：此类题目考查正弦定理，余弦定理，两角和差的正余弦公式，同角三角函数间的关系式和诱导公式等基本知识，以考查基本的运算为主要特征.解此类题目要注意综合应用上述知识.

例2 设函数f(x)=cos(x+23π)+2cos2x2,x∈R．（Ⅰ）求f(x)的值域；（Ⅱ）记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1,c=3，求a的值．

解：（Ⅰ）f(x)=cosxcos2π3－sinxsin2π3+cosx+1=－12cosx－32sinx+cosx+1

=12cosx－32sinx+1=sin(x+56π)+1，f(x)的值域为［0,2］

（Ⅱ）由f(B)=1得sin(B+56π)+1=1即sin(B+56π)=0又因0

突破方法技巧：

(1)内角和定理：三角形内角和为π，这是三角形中三角函数问题的特殊性，解题可不能忘记！任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值均为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.

(2)正弦定理：asinA=bsinB=csinC=2R(R为三角形外接圆的半径).注意：①正弦定理的一些变式：(i)a:b:c=sinA:sinB:sinC；(ii)sinA=a2R,sinB=b2R,sinC=c2R；(iii)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC；②已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解.

(3)余弦定理：a2=b2+c2－2bccosA,cosA=b2+c2－a22bc等，常选用余弦定理鉴定三角形的形状.

(4)面积公式：S=12aha=12absinC.

特别提醒：（1）求解三角形中的问题时，一定要注意A+B+C=π这个特殊性：A+B=π－C,sin(A+B)=sinC,sinA+B2=cosC2；（2）求解三角形中含有边角混合关系的问题时，常运用正弦定理、余弦定理实现边角互化．

考点3．求三角函数的定义域、值域或最值：此类题目主要有以下几种题型：（1）考查运用两角和的正弦公式化简三角函数式，以及利用三角函数的有界性来求值域的能力.（2）考查利用三角函数的性质, 诱导公式、同角三角函数的关系式、两角差的公式，倍角公式等基本知识，考查运算和推理能力.（3）考查利用三角函数的有界性来求最大值与最小值的能力.

例3 已知函数f(x)=(1+cotx)sin2x+msin(x+π4)sin(x－π4)．

（1）当m=0时，求f(x)在区间［π8,3π4］上的取值范围；（2）当tanα=2时，f(α)=35，求m的值．

解：（1）当m=0时，f(x)=sin2x+sinxcosx

=12(sin2x－cos2x)+12=22sin(2x－π4)+12

又由x∈［π8,3π4］得2x－π4∈［0,5π4］，所以sin(2x－π4)∈［－22,1］，

从而f(x)=22sin(2x－π4)+12∈［0,1+22］.

（2）f(x)=sin2x+sinxcosx－m2cos2x=1－cos2x2+12sin2x－m2cos2x

=12［sin2x－(1+m)cos2x］+12

由tanα=2得sin2α=2sinαcosαsin2α+cos2α=2tanα1+tan2α=45，

cos2α=cos2α－sin2αsin2α+cos2α=1－tan2α1+tan2α=－35，所以35=12［45+(1+m)35］+12，得m=－2．

突破方法技巧：

三角函数的最值主要有以下几种类型：①形如y=Asin(ωx+φ)、y= asinx+bcosx的，充分利用其有界性去求最值；②形如y=sinx+cosx+sinxcosx的，换元去处理；③形如y= asinx+bsin2x的，转化为二次函数去处理；④形如y= 2－cosx2－sinx 的，可采用反表示的方法，再利用三角函数的有界性去解决，也可转化为斜率去通过数形结合解决．

考点4．三角函数的图象和性质：此类题目要求同学们在熟练掌握三角函数图象的基础上对三角函数的性质灵活运用.会用数形结合的思想来解题.

例4 已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x－1(x∈R)（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及在区间［0,π2］上的最大值和最小值；（Ⅱ）若f(x0)=65,x0∈［π4,π2］，求cos2x0的值．

解：由f(x)=23sinxcosx+2cos2x－1，得f(x)=3(2sinxcosx)+(2cos2x－1)=3sin2x+cos2x=2sin(2x+π6)，f(x)的最小正周期为π

f(x)=2sin(2x+π6)在［0，π6］上单调递增，在［π6，π2］上单调递减，

又f(0)=1,f(π6)=2,f(π2)=－1，f(x)在［0,π2］上的最大值为2，最小值为-1.

（2）由（1）知f(x0)=2sin(x0+π6)，又f(x0)=65,sin(2x0+π6)=35，

由x0∈［π4,π2］，2x0+π6∈［2π3,7π6］从而cos(2x0+π6)=－1－sin2(2x0+π6)=－45

cos2x0=cos［(2x0+π6)－π6］=cos(2x0+π6)cosπ6+sin(2x0+π6)sinπ6=3－4310

突破方法技巧：

研究复杂三角函数的性质，一般是将这个复杂的三角函数化成y=Asin(ωx+φ)的形式再求解，这是解决所有三角函数问题的基本思路.

如果由图象来求正弦曲线y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|

第4篇

高职院校内涵建设本身也具有内涵与要素等相关系统性特征，而且高职院校内涵建设的内涵是通过系统要素来体现的。但是，不同的专家学者对高职院校内涵建设的认识角度与理解层次存在一定的差异。在高职院校内涵建设的核心要素界定方面，不同学者分别认为专业建设、课程改革、师资队伍、教学质量等是高职院校内涵建设的核心要素，并且围绕各自的核心阐述了高职院校内涵建设的理念、体系、观点、方法与措施等。综合各种观点，笔者认为，高职院校内涵建设的核心要素是办学质量与效益，所有办学行为都必须围绕这两个要素来进行；而专业建设、课程改革、师资队伍建设、办学特色、校企合作、教育资源、管理体制等是内涵建设的基本要素，是办学质量与效益的外在体现。基本要素高职院校内涵建设涉及的基本要素很多，不同发展时期不同院校有不同的需要与认识，我们认为以下几个要素是具有普遍性的：专业建设是内涵建设的核心；课程改革是内涵建设的基础；师资队伍建设是内涵建设的关键；办学特色是内涵建设的导向；校企合作是内涵建设的方式；教学资源与管理体制是内涵建设的保障。专业建设无疑是高职院校内涵建设的核心内容，也是高职院校建设和发展的立足点。[3]课程改革是专业建设的基石，是内涵建设的基本工作。师资队伍的质量与水平是内涵建设成败的主观要素。办学特色关系到高职院校的战略发展问题，是内涵建设的大方向。校企合作是高职院校服务地方经济、提高内涵建设效果的重要途径。教学资源与管理体制保障内涵建设的顺利进行。

高职院校内涵建设的内在逻辑

从教育哲学的角度来看，高职院校内涵建设必须回答以下四个问题：为什么建设（建设意义）、谁来建设（建设主体）、建设什么（建设内容）、怎么建设（建设途径），才能构建一个完整的内在逻辑体系。第一个问题已经在本文第一部分（高职院校内涵建设的逻辑与使命）作了充分的说明，此处不再赘述。接下来重点探讨余下的三个问题。

（一）建设主体一般来说，主体的选择是事物发展的主观决定因素，合适的主体有助于认识事物发展的规律和改变事物发展的轨迹。按照传统的学校本位模式，高职院校内涵建设当然应该是学校自己的事，与别人无关。但是，按照开放办学的思想，高职院校应尽量避免单打独斗的建设思维，把学校本位模式、企业本位模式与社会本位模式有机结合起来，才能更好更快地实现内涵建设的目标。事实上，内涵建设的多元主体除了高职院校自身以外，还应该包括政府、企业、科研院所、行业协会、中介机构等社会组织。根据目前较为流行的协同创新理念，高职院校内涵建设应该是多个行为主体在交互作用与协同创新的过程中，通过主体之间的各种内涵建设要素的对接，彼此建立起相对稳定的、能够产生协同创新优势、有利于促进协同创新所形成的正式或非正式关系，建立一种根植于区域的动态创新网络，以此促进内涵建设的提高。在高职院校内部，内涵建设的主体可以分为集体主体与个体主体，集体主体包括学校、职能部门、院系、班级以及各种非正式组织等；个体主体包括学校领导、专任教师、管理人员、学生等。在以往的改革中，大多采取自上而下、以集体为主的模式，容易忽视个体主体的主观需要与自发动力，因此，适当采取自下而上、以个体为主的模式在有些情况下能够获得意想不到的效果。当然，按照不同的标准和需要，内涵建设的主体还可以分为其他类型。

（二）建设内容一般而言，内涵建设的基本要素是核心要素的外延拓展，而内涵建设的内容则是内涵建设基本要素的具体表现形式，也就是基本要素在具体实践中的分解与细化。核心要素通过基本要素来体现，基本要素则进一步通过若干项目或单元表现出来。例如，专业建设由培养目标、课程体系、教学条件、专任教师、教学方法与手段等若干个子项目组成；课程改革至少包括课程功能、课程结构、课程内容、课程实施、课程管理、课程评价等环节；师资队伍建设不仅要重视职称结构、学历结构、年龄结构、学缘结构等方面的动态调整，还要重视专兼职教师队伍的统筹协调，更要重视教学、科研、服务团队的建设；办学特色既要体现高职院校所依托行业的特色，又要发扬院校自身发展的校本精神与核心价值；校企合作不仅在人才培养、科技开发、社会服务方面有重要的促进作用，而且在体制机制改革与协同创新办学模式方面有重要的催化作用；教学资源建设必须做到软硬兼顾，才能为高职人才培养提供良好的必要条件；管理体制改革主要是理顺高职院校三大权力之间的关系，即政治权力、行政权力与学术权力之间的复杂三角关系。值得注意的是，每个基本要素分化为具体的建设内容时，经常会有交叉或重叠，需要根据情况加以协调，明确主次先后或轻重缓急。

第5篇

新疆地区是我国五大主要的牧区之一，新疆地区以畜种优良和草原辽阔而闻名全国，新疆全区具有5725.88万公顷天然草场，可利用草场面积达到了4800.68万公顷，占据全国可利用草场面积比例为24%。新疆地区草场广袤优美，畜牧业是该地区主导的行业之一。

2高效小尾寒羊养殖技术

2.1饲养技术

新疆克拉玛依国营牧场饲养小尾寒羊以群居放牧作为主导，在枯草期，收牧以后进行饲草的补喂，对于怀孕后期的母羊、种公羊以及哺乳母羊，要适当进行精料的补喂。牧场饲养小尾寒羊，对叶蔓、作物秸秆、青贮饲料、干草等农副产品进行充分的利用，与此同时，适量供给混合精料。通常情况下，每只小尾寒羊每天供饲料1.5kg～2.5kg，供混合精料0.1kg～0.2kg，繁殖种公羊和母羊为0.3kg～0.5kg。将饲草在草架上或者筐内存放，这样能够有效避免污染或者浪费。对于地质比较坚硬的秕壳类和秸秆类，要将其粉碎并且混入少量的精料，用水拌湿以后再进行饲喂。其中，秕壳类包括花生壳、豆秸、干玉米秸等。在饲养哺乳母羊的时候，还可以将精料混合在饮水里，进行投喂。保证小尾寒羊饮水充足，通常每只小尾寒羊需要饮用2kg～3kg水，每日饮用2次～3次，并且在食后再次供水。在饲养羔羊的时候，要对哺乳母羊进行悉心照料，保证母羊的母乳充足，还要增强羔羊的增喂以及安全防护。在羔羊出生6天～10天内，可以喂其注射维生素D3半支，而后，要每日灌服2片～3片钙片，以及相同剂量维生素糖丸，这样能够有效促进羔羊骨骼生长。

2.2繁殖技术

首先，要选择种羊。在一胎多羊和后代公羊和母羊中选择种养，培育好的种公羊，使其和其他羊群培育种公羊交换进行使用，切忌近亲。对于种公羊，要保持中等膘情，在月料里另外加入10g食盐。其次，适时进行配种。由于小尾寒羊的性成熟比较早，5月龄～6月龄会产生，为了防止小尾寒羊出现早配的现象，要尽早把公羊羔与母羊羔分群适时饲养，只有达到7月龄～8月龄的时候，才能够初配。小尾寒羊中，母羊的期排卵为2个～6个，前后排卵相距时间约为9h。所以，在一个情期里，要进行2次～4次配种，适宜在后8h～24h，这样能够从本质上提升受胎率。在母羊产后2h～28h，可以实施血配。周期在18d～21d，平均为18d。最后，妊娠和分娩。小尾寒羊妊娠期是150d，母羊在怀孕以后的2个月时，胎儿生长速度最快，必须要对母羊进行精心的饲养。

2.3保胎技术

怀胎的母羊要与其他养只分开饲养，将怀胎母羊单独组成群饲养，由于胎儿发育时期不同，运用的饲养管理方法也不同，这样能够有效保证胎儿良好发育。对于怀孕的母羊要喂给质量较好的饲草，对于有些营养比较差的母羊，要单独补给一些精料。对于怀孕后期的母羊，要在精料中添加磷、钙、维生素、矿物质、骨粉等。同时，还要加强放牧运动，母羊长期不运动，会导致其体质变差，甚至难产。因此，要适当增加运动，通过运动，增强胎儿的体质，提升羔羊成活率。由于小尾寒羊为2年3产或者1年2产，小尾寒羊具有频繁周期短的特点，因此，在保证羔羊的生长和发育的前提下，要尽早为羔羊断奶，这样可以使母羊尽快恢复体制，保证体内胎儿的良好发育。因为怀孕的母羊很容易发生流产，因此，在母羊怀孕的过程中，必须要加强疾病的预防。按时为母羊驱虫和接种疫苗，保证圈舍卫生，还要保证母羊的保暖和防寒，防止饲料或饲草变质，杜绝母羊食用有毒饲料。从母羊受孕开始到母羊分娩整个过程为妊娠期，小尾寒羊的妊娠期是148天，由于小尾寒羊的营养状况或年龄不同，其妊娠期有略微差异，通常为146天～152天。在母羊生产之前，要做到接产前准备，为母羊配备专门产房，保证产房良好通风，充足的光线，还要保证产房的地面干燥。在接产之前，要做好产房的消毒工作以及清扫工作。冬季时，要在舍内垫草，保证产房的温度处于2℃～3℃之间。准备好消毒药品，例如来苏儿和碘酊，为接产器具消毒。

2.4疫病防治技术

每年的初春和秋季都要为小尾寒羊进行驱虫，夏季在剪毛以后要进行一次药浴，秋末要发烟熏鼻。每年的春秋要实施各种疫苗的注射，平日要做好圈舍的卫生，保证清洁饮水，避免在早晨到潮湿和低洼的地方进行放牧，这样可以有效避免寄生虫感染。

3结语

第6篇

关键词：函数的极限 高职数学 教学

极限概念是微积分学最基本的概念之一，连续、导数、定积分等的定义都建立在极限概念的基础上。极限的思想和方法贯穿在整个高等数学的始终，是人们研究许多问题的工具，是从学习初等数学顺利过渡到学习高等数学所必须牢固掌握的内容。正确理解和掌握极限的概念和极限的思想方法是学好高等数学的关键，也是教学中的重点和难点。对高职学生来说，这一部分内容也是较难掌握的。若极限学得不扎实，必然会影响到整个高等数学的学习，因此准确地掌握极限概念，对于进一步研究函数导数、积分等具有非常重要的意义。笔者在高职数学函数和极限一章教学实践中做了如下思考和探索。

一、做好与初等数学的衔接

初等数学研究对象基本上是不变量，而高等数学的微积分以函数、变量为主要研究对象。初等函数是连接初等数学与高等数学的纽带，现行的高中数学课本采用新课程标准，函数的有些内容被删去了，如反函数、三角函数中的余切、正割、余割及反三角函数。这些知识在高等数学中是必要的，因此在教学中笔者加入了这些知识的讲授。

大多数高职学生对中学数学知识掌握并不牢固，所以笔者在教学中重视复习函数概念、基本初等函数及其性质，及时复习求函数极限中用到的数学公式、方法，如根式的有理化、因式分解、三角恒等变换常用公式等，为后续的极限教学做好铺垫。

二、创设情境引入极限概念

学生由初等数学转入高等数学的学习，学习方法、思维习惯、认知理解上会出现诸多不适应。因此，笔者在引入极限概念时，利用AutoCAD软件绘制正多边形的功能来演示随着圆内（外）接正多边形边数的不断增加，正多边形会越来越接近圆这一动态效果，使学生在具体情境中体会到这种无限的过程，使学生能够深刻地理解极限思想的内涵。让学生体会从“量变”到“质变”，从而真正理解极限这个概念。在教学上，我们用多媒体课件动态展示有关函数的图形，帮助学生理解和观察函数的左右逼近值，从而建立左右极限的概念。通过实践“情境—问题—探究”这一教学方式，学生在学习过程中逐步体会常量与变量、有限与无限、近似与准确、动与静，培养学生的辩证思维能力。学生只有真正掌握了“极限”的动态实质，才能更好地理解和掌握导数和积分的概念。

三、精讲极限概念中的关键词

刻画极限的语言高度概括抽象，复杂又逻辑结构严密。高职学生难以理解和接受。所以高职数学无需讲解极限的定义，采用极限的描述性定义更符合高职学生的实际。在极限的描述性定义中有两个关键词，“无限接近”的含义就是“要多接近就有多接近”，“定义”就是对“要多接近就有多接近”的定量化。笔者在教学中利用多媒体课件展示函数动态图形，分析一些典型变化趋势，通过比较数值的变化及函数图形解释“要多接近就有多接近”，引导学生进一步探讨自变量x“无限接近”x0的各种不同形式，使学生在图形上对“无限接近”这种“动态”变化有一较清晰的认识，从而强化对极限概念的理解。

四、针对学生易犯的错误重点讲解

学生在高中阶段已初步学习过极限概念，但缺乏深入的理解，特别是对“无穷小”和“无穷大”更感难以理解。例如对“无穷大”的概念，很多学生认为它是一个无限大的常数，思想还停留在常量数学阶段，而缺乏运动和变化的思想；相应地，将无限小的数就理解为“无穷小”。这样学生就会出现把“无穷小”和“无穷大”当成一个数进行四则运算，极限的四则运算法则成立的前提是两个函数的极限都存在，部分学生往往忽略这一点而造成错误。学生还经常忽视自变量的变化趋势对函数极限的影响，分段函数在分界点的连续性是教学中的一个难点，学生对为什么要计算左右极限感到不解。分析其原因，问题往往出在对极限概念的理解上，对自变量的变化趋势的理解不够。对此，纠正以上错误对具体求函数极限的习题也会有很大帮助。

五、及时总结求极限的各种方法

学生学习函数极限这一章内容感觉较难的原因还在于极限的求法众多，且灵活性强，不是每一种方法都适用于求任意函数的极限，面对各种题型学生往往束手无策。因此，在教学中我们很有必要对函数极限的各种求法加以归纳总结分类。在本章教学结束时，笔者针对求极限的各种方法集中上一次习题课，详细总结各种求极限的方法，取得了较好的效果。

第7篇

关键词：水稻栽培旱育稀植技术分析

水稻，是推动我国农业发展的重要粮食作物。水稻旱育稀植栽培技术，是将旱育秧苗技术以及稀植栽培技术相互结合的高产性栽培技术体系。当前社会主义经济建设新时期，依靠生物科技，大力开发水稻栽培高产技术，发展农业生产，推动农作物高产增收，是促进现代农业科技发展的重要保障。本文针对水稻旱育稀植技术的特点优势进行了简要分析，阐述了水稻旱育稀植技术的实施要点。

一水稻旱育稀植栽培技术特征和技术优势

水稻旱育稀植，是指将水稻良种在旱地条件下培育秧苗，然后进行合理稀植栽培，水稻旱育秧苗技术是有效利用旱地土壤中氧气充足，水热气肥容易协调的优势条件，通过科学的培肥控水管理，培育出秧苗矮壮、根系发达、抗逆力强的秧苗。水稻稀植技术是利用旱育壮秧的优势，根据宽行窄株原则，在单位面积内合理控制和适当减少秧苗的栽植密度，充分利用分蘖成穗，加上科学的肥水调控，实现水稻高产的种植技术。

水稻旱育稀植技术较好地解决了水育秧苗的烂秧和弱苗现象，适宜于缺水地区的水稻种植。旱育稀植技术栽培的秧苗矮壮根系发达，秧苗返青较快，分蘖早成穗多，具有早熟高产、省水省肥、省工省地等特点，经济效益明显。相对而言，水稻旱育稀植技术具有如下优势：

1 省种省工

相对于常规型水稻育秧栽培技术来说，旱育稀植技术的每亩用种量减少一半以上，移栽规格较大，每亩苗栽1.2-2.0万株，大大节省了劳动力投入。通常状况下，相同植株数量的育苗用地，旱育秧稀植技术要比常规栽培技术节省秧田。

2 省肥省水

水稻旱育稀植技术，秧田培育苗秧时可以实行干犁干耙措施，在播种前只需将秧田用水浇透即可，由于旱育稀植栽培秧田密度小，大田施肥可以实行全田施肥，秧田育苗和大田移栽的用水量和用肥量相对节约很多。

3 早熟高产

旱育稀植技术育苗秧田中的水热肥气等土壤条件接近于旱地，温度较高，出苗早，秧苗生长快，可提早移栽，且相对早熟，可有效缓解作物时令矛盾。使用旱育稀植技术的水稻，平均每亩可增产稻谷约65公斤，大大提高了产量。

二水稻旱育稀植技术规程分析

（一）旱育秧苗技术

1 选种催芽

水稻旱育稀植技术，在选种育苗时，要科学选用稳产、抗病的优质品种。选种前选择晴暖天气晒种，用“一浸灵”或“植物龙”等新型药剂进行浸种消毒，防止秧苗出现恶苗病，采用适宜温度进行催芽，提高稻种芽势及出芽率。

2 苗床准备

旱育秧苗是在旱土状态下进行育秧，必须选择肥沃、松软的适宜田地作为苗床，并加以培肥，苗床面积应根据大田移栽密度确定育苗数量。苗床整地前要施肥并耕翻整平，作畦时要求因地制宜，保障苗床四周排水通畅。

3 播种着床

苗床播种前先将苗床进行消毒处理，用水将苗床均匀浇透，计算播种量，采取分畦称量多次撒播的方法均匀撒播谷种，确保苗床落籽疏密适中，撒种后用木板轻轻镇压，再用细土分次撒覆苗床遮盖稻种，保持苗床水分充足，最后架拱盖膜。

4 苗期管理

在播种后直至出苗前要适当用薄膜覆盖严实，并适当控制棚内和苗床温度，在秧苗快出齐时揭去覆盖物保持通风，防止高温蒸伤幼苗。及时进行水分管理控制，防止苗床积水，出苗后应及时透浇补水，及时追肥并进行防病壮苗。

（二）移栽稀植技术

1 施足底肥

水稻旱育秧苗进行大田移栽时，移栽前要均匀耕翻地壤，在犁耙田地之前，施足农家肥、尿素、过磷酸钙、磷酸二氢钾等底肥，反复犁耙于大田土层内，做到大田全层施肥均匀。

2 薄水浅插

大田整田时要呈薄水现泥平整状态，合理秧苗栽插深度，以保持苗秧不倒为宜。水稻秧苗的浅插有利于提高秧苗低位分蘖的成活率，因旱育秧苗根系发达，秧苗矮壮，返青较快，生长旺盛，有利于提高水稻分蘖成穗率，提高产量。

3 合理稀植

水稻稀植技术，是在单位面积内合理控制和适当减少秧苗的栽植密度，利用水稻分蘖的习性，根据大田土壤的肥力情况，移栽适宜秧龄苗株，控制适宜的株行间距和亩栽苗株数量。

4 适时灌溉

秧苗栽植后要做好田间水分管理，适时灌溉。在移栽30―40天后进行晒田处理，确保水稻有效分蘖。在水稻拔节孕穗期较及时进行间歇性灌水，以增强水稻根系的活性，促进水稻生长发育。

（三）大田管理技术

1水分管理

秧苗移栽至返青期间要保持大田浅水灌溉为宜。水稻秧苗返青至分蘖期间要保持3-5cm水层，拔节至成熟期间要保持浅水淹没秧脚，分蘖盛期降低水位露出秧蔸，保持半沟水，直到成熟。

2合理施肥

水稻旱育稀植技术，最好要保持大田移植的底肥充足，并根据实际需要分别在水稻苗秧移栽后，苗秧分蘖以及拔节抽穗期间，科学合理的进行追施化肥，保障水稻生长的肥力供应，以提高水稻结实产量。

3适时除草

水稻旱育稀植，由于前期田地株距间隙空间较大，有利于杂草生长，并根据实际需要在移栽后，及时采用灭草药物进行化学除草或采用中耕方法清除杂草。

4 病虫防治

水稻栽培的大田管理，重点要针对水稻在职和生长期间发生的稻瘟病，稻曲病和白心病等病害，以及稻螟虫、稻飞虱、专心虫等病虫害进行防治。

（四）病虫害防治技术

水稻旱育稀植技术，在水稻生长期应加强相关病虫害防治。稻曲病是于孕穗后期因真菌侵染稻穗颗粒，造成稻穗变质，防治方法是用20%井冈霉素可湿性粉剂喷施并及早除去病穗防止蔓延。在孕穗抽穗期重点防治稻瘟病，可用多茵灵、瘟散、甲基托布津等农药喷施。稻纹枯病是在分蘖后拔节前由真菌侵害水稻叶片及叶鞘并形成病斑，防治措施要着重改善栽培管理，适时浅水灌溉晒田。

稻飞虱群集在稻株下部吸食汁液造成秧苗逐渐枯死，导致水稻抽穗灌浆腊熟期倒伏、结粒不实。水稻二化螟容易造成水稻枯鞘、白穗病害。稻纵卷叶螟幼虫躲在叶苞内啃食叶肉，形成白色条纹，造成水稻减产。重点要抓好螟虫卵孵期的防治，及时用杀螟松乳油、吡虫啉、康福多等药均匀喷施灭治。

第8篇

育成期。仔鹿断乳期过后便成为育成鹿。育成期的饲料品种要丰富，营养要全面，只有这样才能饲养出优质茸鹿，为下一步采锯优质鹿茸提供强有力的保障。具体日粮安排如表1所示。

1公鹿的饲养管理

生茸期。春夏季为公鹿角盘脱落和长茸时期。3月初是茸鹿长茸前期，精饲料要逐渐增加，粗饲料要相应逐渐减少，以利于公鹿增肥长膘。等到脱盘时，再恢复生茸期的日粮量。此期的日粮安排如下：精料（玉米粉、豆粕和麦麸）3.0kg，料2.8kg，青粗料4.0kg，骨粉35g，食盐25g。精料中豆粕占40%，玉米粉占50%，麦麸占10%。由于地处高寒山区，因此精料的蛋白质水平比其他地区的略高些，以26%为宜，按8%的比例添加骨粉能显著提高茸产量。生茸期要保持鹿舍的安静，每天派专人负责打扫鹿舍卫生，定期消毒。锯茸开始后，要将锯完茸的公鹿单独组群饲养，以便于管理。

配种期。秋季为配种时期，此期种公鹿旺盛，食欲明显下降，因此要选用适口性好、维生素含量丰富的精饲料和幼嫩的青饲料等，具体日粮安排如下：精料1.5～2.0kg，料1.2～1.7kg，青饲料2.2～2.8kg。精料由玉米粉、豆粕、麦麸组成，并配给一定量的矿物质，饲料要尽量多样化，每天定时定量饲喂3~4次。种用鹿用小圈单独管理，种用能力差的种公鹿不能再放入非种用公鹿群。要特别注意种公鹿群的安全问题，避免鹿相互打斗，最好配备专人看管。

越冬期。冬季为越冬期，该期由配种恢复期和生茸前期2个时期组成，这个时段的重点是恢复和增肥长膘，为春、夏季生茸打下良好基础[4]。由于地处高寒山区，饲料要求相对较高，要求蛋白质丰富，富含纤维素。具体日粮安排如下：精料（玉米粉、豆粕和麦麸）2.0kg，料1.6kg，青粗料2.6kg，蛋壳粉25g，食盐20g。每天投喂3~4次。白天青饲料可自由采食，由于地处高寒山区，冬季最好饮温水。鹿舍要防寒、保暖，清除圈内积雪，鹿床上铺垫草。

2母鹿的饲养管理

配种期。此期饲料要求含有全价的蛋白质、丰富的维生素和矿物质，以保证母鹿获得足够的营养物质，提高受胎率。饲料应以青绿、料为主，每天喂给1.6kg的精料。具体日粮安排如下：豆粕36%，玉米粉50%，麦麸14%，骨粉28g，盐20g，同时适当补充一些有促孕作用的饲料，如大葱、胡萝卜等。母鹿进入配种期，一般应在8月底将仔鹿隔离，再参加配种。配种的母鹿群需专人看管，观察其情况，也可用公鹿进行试情。

妊娠期。发现母鹿妊娠后便要与公鹿分开饲养。此期母鹿食欲较好，食量增加，为了保证胎儿正常发育，要供给母鹿充足的蛋白质、维生素和矿物质[5]。妊娠后期要求粗饲料适口性强、质量好、体积小。为保证胎儿的生长发育及母鹿产后的哺乳能力，应供给营养价值高而全的饲料，具体配方见表2。饲喂次数每日3~4次，夜间饲喂1次。饲料要防止霉变、酸变，按时饮温水。同时，要加强运动，每天不低于2h，以利于胎儿的顺利产出；保持圈舍清洁干燥和气温不要过低。

第9篇

【关键词】函数；值域；常用方法

求函数值域的常用方法有：配方法、分离常数法、判别式法、反解法、换元法、不等式法、单调性法、函数有界性法、数形结合法、导数法.

一、观察法

有些函数结构简单，我们可以通过基本函数的值域以及不等式直接观察出函数的值，这种通过观察函数特点做为解题突破口的一类函数值域的求法，简洁明了，不失为一种巧法.

二、配方法

配方法是求“二次函数类”值域的基本方法.F（x）=af 2（x）+bf 2（x）+c的函数的值域问题，都可使用配方法，解题过程中要特别注意自变量的取值范围.

三、判别式法

若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数，可用二次方程根的判别式法求函数的值域.

四、反函数法

直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域.也叫反解x法，将y视为变量，利用数式的性质或已知函数的值域求y，体现了逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一.

五、分离常数法

形如y=cx+dax+b（a≠0）的函数.思路是用分母表示分子，分离出常数，使得分子不含变量，最后借助基本函数的值域求解.

六、换元法

以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域.

形如y=ax+b±cx+d（a，b，c，d均为常数，且a≠0）的函数常用换元法.令u=cx+d，x=u2-dc且u≥0，使之变形为二次函数，再用配方法；如果函数中含有a2+x2形式，用三角代换，令x=asinα，α∈-π2，π2或者x=acosα，α∈[0，π]，这种方法用到的是多元函数关系，一般含有约束条件，将条件转化为比例式，通过设参数，可将原函数转化为单函数的形式，这种解题方法体现诸多思想方法，具有一定的创新意识.

七、不等式法

利用基本不等式a+b≥2ab.用此法求值域时，要注意条件“一正二定三相等”.即① a>0，b>0；② a+b（或ab）为定值；③ 取等号条件a=b.其题型特征：解析式是和时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时需要用到拆项、添项和两边平方等技巧.考查函数自变量的取值范围构造不等式（组）或构造重要不等式，求出函数定义域，进而求值域.不等式法是重要的解题工具，它的用非常广泛，是数学解题的重要方法之一.

八、单调性法

先确定函数在定义域（或定义域某个子集上）的单调性，再求出函数的值域的方法为单调性法.

九、数形结合法

若可以画出函数图像时，通过图像可以求出值域和最值；或者利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法求出函数的值域.利用函数的图像求函数的值域，体现数形结合的思想，是解决数学问题的重要方法.

十、求导法