时间：2023-09-27 16:09:36
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摘 要 《体育统计学》属于基础应用学科，在很多体育院校中开设，此课程的学习有助于提高学生用科学方法研究、解释体育领域中各种问题的能力。但很多学生对《体育统计学》学习目的不明确，学习方法不熟悉，甚至对此课程的开设必要性存在一定偏见。体育运动的发展、创新离不开《体育统计学》的理论支撑，所以有必要对其教学方法、方式进行研究。本文通过调查发现了学习中存在的问题，并提出了相对应的学习建议。
关键词 体育统计学 教学
一、引言
体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科。随着体育科学的发展，体育领域中许多问题都需要运用统计学原理、方法来解决。体育系的大学生学习《体育统计学》有助于提高他们科学地研究或解释体育领域中的各种问题。但大学生参加科研活动的机会较少，运用统计知识的实践机会也很少，造成他们对《体育统计学》的学习目的不明确，且存在一定的偏见。所以，有必要对《体育统计学》的教学方法、方式进行思考与研究，以提高体育系大学生学习《体育统计学》的积极性。
二、研究方法
（一）研究对象
山西体育职业学院09级的全体学生，共6个班级，237人。
（二）研究方法
运用简单随机抽样法中的随机数表法随机在每个班抽取10名学生，共60名学生进行座谈，并做好访谈记录。访谈内容包括对体育统计学的学习目的及意义、学习方法、学习中存在的问题及对教学的建议等。
三、大学生学习《体育统计学》的现状及存在的问题
（一）大学生对《体育统计学》课程开设的误解
经访谈发现山西体育职业学院没有学生认为开设《体育统计学》课程非常必要，仅18%的学生认为开设此课程很有必要，82%的学生认为该课程的开设是没有必要的，认为上体育统计学课就像是在上数学课，学习计算一些统计指标，计算步骤及过程，觉得在今后的学习、工作中运用不到。
（二）大学生在学习《体育统计学》过程中存在的问题
虽然在教学过程中一直强调《体育统计学》是应用性学科，属方法论范畴，重点是掌握方法，但经过与学生访谈后，发现学生在这门课程学习中存在的主要问题是：偏重教科书中列举的各个指标的计算过程和统计推断的计算步骤，也仅限学习书中的例题，不会灵活运用到其他类同的实际教学、训练及科研问题中。学体育的学生数学基础比较薄弱，导致学习兴趣低落。
（三）大学生对《体育统计学》教材的看法
《体育统计学》课程在体育院校开设已有二十几年，体育统计教材多达几十本，但适合于教学的却较少。经访谈后，学生认为教材中的例题比较空，且与实际相差较远；还认为教材中统计理论知识较多，介绍的多是统计方法的推导、计算与步骤，太抽象，不是很符合体育院校学生掌握知识的特点。
四、对大学生学习《体育统计学》的建议
（一）摆正学习态度，明确学习目的
学生不管学什么课程首先要摆正学习态度、明确学习目的，学校开设《体育统计学》课程的目的是为了使学生能够领会体育统计的基本思想、概念、基本思路，并能把体育领域中存在的实际问题，运用科学合理的统计思想及方法进行定量解决，并为将来毕业论文设计或从事体育科研工作打下坚实的基础。
（二）熟悉常见的基本概念及其统计学意义
体育统计中常见的基本概念有正态分布、平均数、方差、标准差、标准误、误差、相关系数等，学生在学习过程中应该重点掌握这些基本概念及统计指标的统计学意义，而不是去弄清每一个指标的计算步骤，计算过程能看明白即可不需要记忆。
（三）掌握假设检验的基本思想
假设检验的基本思想：统计假设有两个类型H0和HA。在具体的研究工作中，样本统计量之间或样本统计量与总体参数之间一般是存在偏差的，这种偏差存在的原因有两种：抽样误差和非抽样误差。
（四）熟知常用假设检验方法的适用条件
体育统计学中常见的假设检验方法有t检验、方差分析、卡方检验、正态性检验、相关分析、回归分析等，不同的检验方法适用的条件是不同的，在进行数据统计的过程中必须严格按照适用条件选择正确的统计推断方法。
（五）熟练掌握SPSS软件处理数据的过程
1.在SPSS软件中的数据输入与编辑
SPSS软件是以数据为操作对象，按统计方法要求整理数据格式，是使用SPSS进行统计分析前首先要进行的工作。数据的输入格式要严格按照相对应的统计方法要求进行编辑，不同的统计方法数据的录入格式不同，如果数据录入错误，就不能进行统计分析，甚至统计出错误的结果。
2.在SPSS软件中的统计方法选择及处理步骤
在SPSS软件中提供了很多统计方法，大部分的统计方法在数据编辑窗“Analyze”的下拉菜单中。在保证数据录入正确的前提下，根据自己研究需要选择合适的统计方法，在打开的窗口中导入相对应变量，并在复选框中选择想要的统计指标，再点击 “ok”，即可得到统计分析结果。
3.正确解释SPSS软件处理数据的结果
对于统计结果的分析，首先要按照假设检验思想进行分析，用小概率水平来控制，其次要联系实际问题进行分析，从统计结果去估计发生某种体育事件的原因，进而来反映实验或调查的科学性、实践性、合理性，并根据研究结果的实用性投入实践。
参考文献：
[1] 孙芝娟.正确选用体育统计方法的若干思考[J].体育成人教育学刊.2006.22（2）：49-50.
统计课程在中专教学中，始终有许多的尴尬。在计划经济时代，侧重社会现象数量方面的研究，有许多的社会经济指标，对于初中毕业生，实在很难理解，作为专业基础课，一般安排在第一、二学期，以至学生普遍觉得枯燥难懂。到了商品经济时代，多采用西方的数理统计，又有许多数学知识，大部分中专生的特点是数学学习能力比较弱，抽样调查、统计推断等内容是他们难于了解的。但是统计在经济类专业又是必须学习的课程，不能删除。针对上述状况，在中专经济类专业的统计教学中，根据中专生在实际工作中，基本上是从事企业基层的数据处理，故此，一般的统计教材，对于概念较多及数学知识要求较高的部分尽可能删减，而实际工作中运用比较多的内容则细讲，以下是据此采取的教改措施。
2课程的调整
2．1课时安排的调整。以前一般周课时都是4课时，现在一周安排2课时，这样，每学期大约只有40课时左右，扣除复习考试，可使用的课堂教学时间大约是34。
2．2课程内容的调整
3教学方法的改革弱化概念性的课堂讲授，强化操作性的实际运用。
3．1加强课堂和课后练习。学生专注听课的时间不断缩短，以前的两节课讲满的授课方式，已经不适合现在的中专学生。基本是讲一节，跟着练一节，课后再自己作练习，学生印象才会比较深。
3．2增加实训内容，学生按小组完成实训任务。在调查阶段的问卷设计，在整理阶段的资料整理，每个小组提交一份报告，既训练学生的团队合作，又培养学生运用所学知识发现问题、解决问题的能力。
4教改措施的具体说明
4．1一般教材的第一章，内容基本上是“统计学的产生与发展，统计学的研究对象，统计工作过程和统计职能，统计研究的具体方法。”这些内容对于初中刚毕业不久的学生来说，实在既枯燥又无趣，而且说了半天，还是没有搞清楚，统计到底是做什么的。
教改后的做法是：只安排一次课，称为“认识统计”，选择一些实际的统计资料，既有生理的、心理的、社会的、经济的、娱乐的，藉着这些统计资料，一则是让学生形成一个初步的印象，统计是用数据说话的，对数据的运用和功用产生基本的感性认识；二则是让学生了解，在各个领域都可以使用统计数据加以说明，统计的运用是相当广泛的。课后再布置作业，让学生从报纸上摘录几条统计资料，进一步帮助学生认识统计资料与一般的信息资料的不同，更具体的认识数据说明使用的普遍性。
4．2一般教材的第二章，是“统计学中常用的基本概念，包括：总体、有限总体、无限总体、总体的性质；标志、数量标志、品质标志、不变标志、可变标志、变量；指标、数量指标、质量指标……”从体系的完整来说，似乎是必须的，但若删除不讲，对实际工作影响不是太大，而且中专学生对于概念的学习是比较困难的，每次讲到这部分内容，老师讲得口干舌燥，学生依然云里雾里，产生对统计学科的畏难、抵触情绪。所以就完全删除了这部分内容，把涉及到的概念，化到后面有关的内容中，例如，“总体”在分组中讲解，“数量标志、品质标志”在分布数列的种类中讲解，“指标在”在综合指标中提到……
4．3课程按照统计工作过程来展开，就是：统计调查、统计整理、统计分析三个基本工作环节。作为基层企业第一线的数据处理，更多的是“统计调查”与“统计整理”两个环节，就是资料的搜集和整理。资料的搜集，主要是基本的票据单证制度，并不难，所以，大量课时放在整理阶段，就是掌握如何把调查阶段获取的大量、零星、杂乱的资料，整理成系统化、条理化、图表化资料的各种数据处理技术。“统计分析”部分在基层企业只涉及一些传统的分析方法，就是综合指标法。
4．4一般的教材，在统计调查阶段，都有介绍我国常用的几种调查组织方式，就是：普查、典型调查、抽样调查、重点调查。这部分内容一般都是比较宏观范围的使用，是过去计划经济时代的产物，其中又涉及不少较难理解的概念，因此把这部分内容删除。
我采用一个很生动的故事“是梦境？还是现实？”，故事主人翁因着重视调查，全方位的数据搜集工作，获得极大的成功。由此故事，既很具体的引出资料搜集的意义，两类资料来源及资料收集的种类和方法等问题，成为讲解这些问题时很好的事例，又让学生看到认真、细致、踏实、不怕繁琐的工作素质在调查阶段的重要性，一再强调中专生在企业基层数据处理工作中应该培养的工作素质，既教书又育人。
4．5根据毕业出去的学生的反馈，他们常常被派做市场调查。因此问卷的设计就是很实用的技术，虽然难度大一些，但让学生了解一些基本的问题题型还是可以的。用一次课，借助丰富的问题题型事例，帮助学生掌握十种基本题型。然后，几个学生一组，合作设计一份问卷，以学校学生为调查对象，学生的生活、学习为调查内容，如：“我校食堂伙食供应及管理的调查”和“我校学生宿舍设施及管理的调查”。
4．6在调查阶段结束和整理阶段开始时，进行一个模拟小调查。让学生将作业纸分割成8小张纸片，在其中一张上写出8个有关他们“学习生活问卷”问题的答案，然后将同样的答案复制到另外7个纸片上，最后得到8份全班的调查资料，将学生分为八组，每个组就都有一份全班的调查资料，让学生体验调查的过程即资料的搜集，及调查阶段结束时的资料状态：大量、零星、杂乱。在整理阶段学习结束的时候，作为“统计分组”、“分布数列”、“统计表”、“统计图”的综合练习的资料。
帮助学生具体的体验，在调查阶段获取的“大量、零星、杂乱”的资料，如何经过统计整理，成为“系统化、条理化、图表化”的组距数列的编制，没有标准答案，如何熟练的使用几个规则，需要多练习。统计表侧重编制技术，借助改错练习，帮助学生对标题、线条、数字和计量单位有正确的运用。统计图侧重步骤，让学生在课堂上跟着作一遍，布置作业再作一遍。
全部内容结束之后，全班分八个小组，共同把班级的“某科成绩”“学习态度”“专业态度”和“每月花费”四个专题，在4张16开的白纸上，作出“过渡整理表”“汇总表”“条形图”和“圆形结构图”，一些平时不怎么认真的学生，都在这次的集体行动中，认真参与，对统计表、统计图的制作有更深的认识。
4．8最后一章，综合指标分析法，主要是对总量指标、相对指标和平均指标有一些基本的认识。
首先，通过几条统计资料，认识、分辨三种综合指标、尽量避免概念性的介绍，而用实际的资料来认识三种指标，包括，指标名称和指标数值的认识。
用一节课介绍总量指标的计量单位和流量与存量的区别。相对指标侧重对相对指标含义的理解，没有讲具体的计算。平均指标也是一样。
公式是从多渠道信息中得出科学结论的基础，医学统计学难以避免地会涉及到大量的公式和计算，国内多数学者的观点是无需记忆统计学公式，临床药学专业的学生是学习主体，能否成为合格的临床药师主要取决于他们是否学会终身学习，大学期间的一次性教育难以适应医药信息量剧增的现实，因此临床药学专业学生对专业课程兴趣的培养对其将来的发展至关重要。首先，医学统计学的授课内容需要与专业结合，授课案例、习题均应贴近临床具体问题，在临床用药中，引导学生利用医学统计学知识解决专业问题，这将很好地调动学生学习的积极性。例如，通过“妇产科手术患者抗菌药物使用情况分析”［5］，合理安排授课内容，讲解数据收集、分析、结果解释的基本概念和操作流程，学生可以自己重复或揭示临床药学某些专业领域的规律，切实感受到医学统计学在设计实验、收集资料、整理资料和分析资料中的重要作用，从而促进其兴趣的提升和能力的培养。
2不同教学法的综合运用提升教师的能力
作为临床药学的专业基础课，医学统计学教学的水平很大程度上依赖于教师的综合能力。教师是提高临床药学专业人才素质的前提和基础，医学统计学的授课教师不仅要有扎实的医学统计学知识和丰富的临床数据处理经验，要善于总结零散知识点，并综合运用趣味法、比较法、悬疑法、逆向法、多媒体展示法、知识树展示法及软件分析法等多元化教学方法。医学统计学的授课教师要不断完善知识结构，拓宽知识体系，提升自身的理论修养和科研水平，同时需要加强对医学统计学相关领域如药物流行病学、循证医学等各个方面的认识，要把临床药学相关内容有机的结合，从宏观角度培养临床药学专业学生的综合能力［6-7］，使学生理解设计实验、收集、整理和分析资料的全过程。例如，通过“妇产科围手术期患者抗菌药物应用时间分析”［8］，运用现代化教学手段如多媒体技术，展示“抗菌药物应用时间”的研究思路，充分利用课堂时间，教给学生完整、清晰、系统的医学统计学思路，明确授课重点、难点和各数据分析环节间的联系，充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，为临床药学专业学生毕业后的终身学习奠定基础。
3实施实践教学
实践可将医学统计学理论与临床药学实际紧密地结合起来，培养学生独立分析问题的能力。医学统计学的实践教学是巩固、强化理论内容，培养、锻炼学生灵活运用统计学基本原理、基本方法，解决临床药学问题的能力。目前国内的医学统计学实践多采用课后习题和统计软件上机操作，笔者倾向于软件上机、网络操作和临床数据分析的形式开展实践教学。例如，通过《某三级甲等医院妇产科围术期患者应用抗菌药物的经济学评价》［9］和《中国内地2型糖尿病患者胃转流术后1年疗效的Meta分析》［10］，教授学生使用SAS、SPSS、STATA、Revman等分析软件，通过不同软件常用统计方法的上机操作，拓宽学生的视野。统计软件操作的不足之处是比较机械化，无法对医学统计分析方法使用条件作出判断，方法的选择正确与否依赖于使用者对数据的了解程度和对方法的掌握程度，因此统计软件的上机操作可以加深学生对基本原理和方法的理解。此外，软件的实践教学能够激发学生的积极性，降低遗忘率，提高其应对临床数据的把握能力，有利于将来开展临床药学工作。网络操作是近年来兴起的实践教学模式，病例分析是临床教学中常使用的授课方式。随着互联网的普及，医学统计学知识及讨论得到广泛传播，笔者认为可以在医学统计学及流行病学相关的学术网站参与临床病例的探讨，例如，通过对七氟醚心肌保护作用的讨论［11］，搜集网络资源，从实验设计、资料收集、整理和分析过程发表学生们的观点，深化理论与实践的结合，调动学生参与的积极性，达到取长补短、共同提高的目的。
4改革考核形式
考核是检验学习效果的有效途径之一，传统的考核形式多为期末闭卷考试，答案往往是固定的，尤其是理科院校的学生，更适应这一类考试，但这大多是考察学生的记忆力，无法达到综合评价学生能力的效果。笔者认为，没有标准答案的考核，才是检验临床药学专业学生学习医学统计学效果最好的考核形式，也是体现临床药学专业医学统计学教学模式的有效手段。因此，考核形式和成绩应兼顾期末与平时成绩，采用闭卷与开卷相结合、主观与客观题相结合的形式。例如，通过对药物流行病学研究中无应答问题［6］和循证医学中循证问题［7］的探讨，可以明确临床药学专业领域容易混淆的基本知识点，既可以在期末考试中考核学生基本知识点的掌握情况，也可以在平时成绩中体现学生分析和判别容易混淆的概念、解决临床药学问题的能力。
5结束语
一、数形结合的含义
数与形这两个基本概念，是数学的两块基石，数学在发展过程中，大体上都是围绕这两个基本概念而展开的。所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。“数形结合”是初中数学的重要思想之一，也是学好初中数学的关键之一。
所谓数形结合思想就是指在解决与几何图形有关的问题时，将图形信息转换成代数的信息，利用数量特征将其转化成代数问题；在解决与数量有关的问题时，根据数量的结构特征，构造出相应的几何图形，即化为几何问题，从而利用数形的辩证统一关系和各自的优势尽快得到解题途径。体现将问题的代数表述与几何刻画相结合，抽象的逻辑思维与具体的形象思想相结合，突出一种互为联系互为转化的分析方式和解决思路。在学习数学知识、解决数学问题中应用相当广泛。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。
二、数形结合应用的广泛性
运用数形结合可以顺利地解决很多问题，数形结合的思想方法也广泛应用于数学以外的其它学科的学习和研究。运动学中用数形结合去研究时间、位移、速度等的关系，研究抛物体运动的轨迹；化学中用数形结合研究化学反应速度和化学平衡的规律；统计学也是用数形结合去研究自然现象、社会现象；形态仿生学中，利用数分析形，掌握形的性质，然后加以利用，等等这一些都体现了数学这门工具性学科的地位与价值。
许多代数概念，都可以通过形来描述，例如绝对值、相反数、映射、子集、交集、并集、补集、函数的单调性、函数的周期性、函数的奇偶性、用三角函数线描述三角函数、复数的向量描述等等。我们不能把这些几何描述当作一种说明，而不应当作陪衬或附属，应上升到基础知识的主体地位。
利用三角函数线解决许多三角函数问题，常常比仅以三角函数式去解决直观得多，简捷得多。深刻理解了复数的向量描述，才能更好地掌握复数运算的几何意义（不能只作为一种解释，应该说成复数的几何形式的运算）。
三、数形结合的应用，使教学取得了事半功倍的效果
1.勾股定理的证明：结合图形便很容易理解。
2.解一元一次不等式组时结合数轴表示解集很直观。 在数轴上表示不等式组的解集
3.二次函数结合图像更容易理解。
4.初中代数教材列方程解应用题所选例题多数采用了图示法。
教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破。学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值，对解决问题更具有指导意义。
5.圆与圆的位置关系：
1教学内容的适用性与针对性不强
我国在医学院校中开设医学统计方法课程已有60多年的历史。在医护类专业学生医学统计方法应用能力的培养上，高职院校受本科医学院的影响比较深，一直以本科教材的压缩版为蓝本，选择基本的“医学统计方法”进行教学，其内容主要包括统计学的基本概念、指标计算、t检验、方差分析、卡方检验、秩和检验、相关与回归分析等，但一般将重点放在抽象概念的讲解、公式的推导、统计指标的计算和假设检验等方面，而且在内容的组织上也比较零散，没有一条前后贯穿的主线，也没有考虑学生毕业后岗位工作的实际情况。本课题组的调查结果(结果另文报道)显示，医护类高职毕业生就业后主要用到的依然是上述的基本统计方法，但问题在于他们普遍不知道怎样正确选择统计指标和统计推断方法，以及如何准确解释和表达出统计分析结果，而统计学中的概念、公式和统计指标的计算(多采用SPSS软件和Excel软件处理)等内容几乎没有用到，这说明在医学统计方法教学中存在内容选择上的缺陷，针对性不强，从而导致学生不能学以致用。
2教学方法手段落后
对于数学基础较薄弱的高职医护类专业学生来说，公式繁多、概念抽象和逻辑性强等因素的存在而使医学统计方法的内容难以理解和掌握。目前高职院校医学统计方法主要采取课堂教学的形式，往往以教师讲授为主，学生被动学习，没有体现“学生主体和教师主导”的原则，师生之间缺乏良性互动。最常见的形式是先介绍统计原理，接着讲授统计公式及其推导，最后举例说明。其最终结果是将课程的重点引向统计学中的计算上，把医学统计方法当作“数学”课来上，而忽视了学生统计思维和应用能力的培养，导致学生遇到实际问题时往往束手无策。当前，绝大多数医护人员在工作中采用SPSS软件分析统计数据，这在客观上要求各高职院校在医学统计方法教学过程中尽可能运用信息化教学手段，尤其是形象直观的多媒体教学和SPSS软件教学。王春平等［4］认为多媒体教学可以将抽象的统计原理形象化，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。但在实际教学过程中很多教师并没有对内容进行认真裁剪，只是将教材内容照搬到课件上，将黑板变成“白板”，没有发挥多媒体技术的优势，将抽象的内容直观化。多媒体教学尚且如此，遑论采用SPSS软件教学了。虽然有的高职院校在教学过程中使用了软件，但所占的课时比重太小，可仅看作是实践教学的一个小小的补充。
3忽视综合应用能力培养
医学统计方法对高职医护类专业学生来说，只是日后工作和进一步学习的一个重要工具，主要用于对医学数据进行统计分析，以便得出科学的结论。鉴于此，我们更应注重的是医学统计方法的综合应用能力，而不是知识的系统性和全面性。而目前高职院校由于受本科院校的影响太深，在医学统计方法教学中过分注重理论知识的系统性与全面性，轻视实践教学而导致实践学时安排很少，而且实践教学内容多为单项技能训练，而非综合技能训练项目，忽视了对学生统计学综合应用能力的培养。戴士弘［3］认为学生的能力是训练出来的，而不是通过老师讲授获得的。由此可以看出，重理论轻实践的教学只能导致一个结果，那就是学生的实际应用能力不强。
二、解决高职医学统计方法教学中主要问题的对策
1深入调查研究，重新确定课程教学目标
高等职业教育要以就业为导向，为社会培养生产、管理、服务一线的高技能人才。课程教学目标虽说从属于专业人才培养目标，但它与专业人才培养目标一样，都应涵盖职(执)业资格证书、典型工作岗位和职业岗位迁移三个方面所需的相关知识、能力和素质要求，尤其要突出能力目标，因此在制订课程教学目标前，必须认真研究医护类专业近几年的执业资格考试大纲，积极针对典型工作任务进行深入细致的调研，跟踪毕业生成长轨迹。在此基础上，通过对涉及的医学统计方法方面的内容进行系统的归纳分析，就可以制订出针对性很强的课程教学目标。这样的课程教学目标既侧重于实际应用能力的培养，又包含了执业资格考试所需的一些基础知识，同时也兼顾了毕业生就业后的发展需要，指向明确，能促进学以致用，这就从根本上为高职医学统计方法教学指明了方向。
2围绕教学目标，精心选择和组织教学内容
课程教学目标一旦确定，接下来就是要思考如何实现这个目标的问题，不仅要实现，而且要实现好，教学内容就是实现这一目标的载体。内容的选择应紧紧围绕教学目标，而不应囿于教材，否则就会本末倒置。因为课程是有生命的、原生的，而教材是次生的，是课程生命成长过程中某个阶段的历史记录［5］;同时要考虑授课对象专业上的差异，如护理专业除介绍统计学的基本理论和一些常用统计方法外，还应增加护理研究中常用的统计方法，如量表研制与分析、综合评价方法等，充分体现出专业的特色。此外，教师还应对选取的教学内容进行整体设计，合理裁剪、加工和序化，使它由易到难，符合学生认知规律。如在介绍成组设计的方差分析时，可以通过具体的案例，将均数、标准差、方差分析和q检验连贯起来讲解，这样学生就明白在什么情况下采用均数和标准差作为指标、这些指标如何计算、如何进行假设检验以及在多个均数总体上有差别时还需进一步通过q检验来判断两两之间是否存在差异，这个过程实际上与工作中的应用过程高度一致。经过这样处理的教学内容逻辑清晰、前后贯穿、简便实用并且由易到难，但不失其魂。要做到这一点，需要专业教师非常熟悉教学目标和内容，也需要花大量的时间和精力来组织教学内容。但是作为一名合格的教师，这是应该做并且能够做好的。
3充分应用软件，加强实际应用能力培养
【关键词】职业技术教育；精讲；多练；问题
精讲多练是教育教学中常用的教学方法。但是说起来容易做起来难，真正要做到精讲多练却不是件容易的事。
一、精讲
在教学过程中要做到精讲两个字，必须做到以下三点：
1.精通。精通是指对教学内容的精通。要求吃透教材，对教学目的、教学重点、教学难点、解决问题的关键、教学内容前后的内在联系等有一个深刻的理解。然后对教学内容还要有一番去粗存精的筛选。
2.精炼。精炼是指教师的教学语言要精干凝练。语言是教师驾驭课堂的主要工具，所以语言表达能力直接影响教师的教学效果。教师的语言不仅要清楚明白、说明问题，还应生动有趣、言简意赅。
3.精干。精干指的是教师的板书要简洁、干练。首先字迹要工整、规范，能让学生看清楚。不能写繁体字、自造字或草体字。其次，板书的内容要提纲挈领，展示教学内容的重点，让学生一目了然。而不能洋洋洒洒，面面俱到。板书应是教学内容的浓缩，不宜过多，过多则体现不出重点；也不宜过少，过少则起不到板书应有的作用。再次，板书的布局要合理。将内容放在醒目的位置上，必要时可添加各种符号和彩色，以示重点突出。
此外，教师对学生的情况也要有个全面的了解，了解学生的知识面，了解学生的需求。对职业学校的教师来说还要了解用人单位对人才的需求。这样才能有的放矢的进行教学，有效的利用有限的时间，提高教学效率。
二、多练
练习往往容易被忽视，尤其在财经类的职业学校里，专业基础课的练习就更引不起教师的重视。在课堂上，这一问题尤为突出。大部分课堂时间都被教师占用，而课后练习又普遍存在着习题质量不高、教师指导练习力度和次数不够、时间太少等问题。教师经常出名词解释、简答、简述、论述一类的练习题，而学生对这类问题兴味索然，没有练习的积极性。所以，多练和怎样多练应该引起教师的足够重视。在多练中，除了增加课堂练习的时间、提高习题的质量以外，还应该注意以下几个问题。
1.及时性。即讲过的内容要马上练习。具体地说就是练习题要及时布置及时批改。这样做一方面能巩固新学的知识，避免遗忘；另一方面可以检查教学效果和学生的学习效果，发现学生在接受知识时存在问题，以便于及时纠正。因此教师布置作业、批改作业一定要及时，不能有欠账。通常，作业应该在讲新课程之前返还给学生，方便学生修改旧的错误，做好上新课的准备。否则就会问题成堆，积重难返，影响教学的正常进行。
2.重复性。重复性是指同一教学内容的练习要有适当的重复。我们都知道，重复记忆是很重要的记忆方法，说重复是记忆之母并不过分。从某种意义上说，没有重复就没有记忆。所以每一项教学内容都不能只练习一次，至少要有两次练习。尤其是那些重点、难点内容更应反复练习。但是这种重复并不是机械的、呆板的，而应巧妙地、有机的进行。要变换各种题型，多用填空、选择、判断、分析等题型，尽量少用问答形式的题型。再有就是同一个问题采用多个题型进行练习，才能有效的掌握。比如：统计学原理中有一些名词术语，总体、标志、变量、标志值等都可以采用同一问题多个题型进行练习。
3.逻辑性。指导学生练习，要讲究逻辑性。特别是对那些前后联系紧密的教学内容，在练习时，应有先有后，层次清楚。同时要先易后难，由浅入深、环环相扣。比如：在《统计学原理》中第一章学过的基本概念：统计总体、总体单位、标志、指标等在后面的章节中常常会用到。所以在设计练习题时就先把涉及到第一章的问题放在前面。这样既巩固了学过的知识又练习了新学的知识。
4.代表性。习题的编写应具有一定的代表性，争取一道题代表一种类型，做到一题多用，举一反三。这需要在练习题的设计上下一番功夫。比如在抽样调查中，成数的抽样误差以及平均数的抽样误差计算就是两个类型的练习，在设计中利用计算电视机合格率抽样误差的计算来代表所有的成数抽样误差的计算。这一题练会了其他类似成数抽样误差的题也就都会了。在练习抽样误差的同时还把以前学过的平均数、标准差的计算都复习了一遍，做到了一题多用、举一反三。
5.针对性。练习的针对性实际上就是练习的目的性。练习要针对那些重点、难点内容和一些薄弱环节有目的的进行。不然的话，容易的反复练，难度大的反而没怎么练，就影响了教学内容的掌握。比如：统计指数既是重点内容又是难点内容，在练习的时候就需要反复的练习，从理论题到计算题都要有相当分量的练习。而统计调查的种类就相对容易些，就不需要过多的练习了。
6.实用性。练习时，要尽可能地理论联系实际，因为课堂上所学的内容，毕竟要应用到实践中去。所以练习的内容，应尽量与实际工作接近。例如：在讲过统计调查之后，可以布置学生利用业余时间搞冬季服装需求市场调查等。
参考文献：
[1]李高升.课堂精讲多练 课外减轻负担[J].教育教学论坛，2011（13）：118.
【摘要】：药理学是医学教育的桥梁学科，药理学实验是药理学教学不可缺少的组成部分，对学习和掌握药理学知识具有重要作用。总结药理学实验过程中常见的操作失误即可减少对学生造成的伤害，又可保证实验的准确性，也有助于培养学生严谨的工作态度，为将来的工作奠定基础。
【关键词】：药理学实验 操作失误 防治措施
药理学作为医药学教育的一门桥梁学科，在医学基础理论与临床实践、医学与药学、医学各基础学科之间的联系及中西医药结合方面均起到重要的作用。药理学是一门实验性学科，其理论来自生物实验，即观察药物对实验动物或人体作用而建立的一门学科。因此，药理学实验是药理学教学不可缺少的组成部分，对学习和掌握药理学知识具有重要作用。总结药理学实验过程中常见的操作失误即可减少对学生造成的伤害，又可保证实验的准确性，也有助于培养学生严谨的工作态度，为将来的工作奠定基础。
1 常见操作失误
1.1 给错药物
药理学实验是验证理论知识，每一次实验要用到相应的几种药物，学生由于粗心大意给药错误在实验中是较常见的。例如在硫酸镁中毒及钙剂的解救实验中，就出现学生在做硫酸镁中毒模型中错误的把氯化钙先耳缘静脉注射入家兔体内，久等硫酸镁中毒不出现的情况。
1.2 给药剂量不准确
药理学实验一般用到1ml、5ml、10m注射器等，在注射器使用过程中方法不正确易造成剂量误差，常见在给小白鼠注射时使用的1ml注射器内的气泡没排出，在药理实验中小白鼠所需剂量就很小，要求剂量一定要精确，较明显的气泡就已经造成很大的误差。药理学实验给药剂量都是按照动物的体重给药，如果称重不准确，剂量就会计算错误，影响实验结果。
1.3 给药方法和给药途径不正确
药理学实验中给药方法一定要正确，否则会引起实验动物的死亡或实验结果不正确。小白鼠常见的给药方法是腹腔注射、背部皮下注射、灌胃等，小白鼠对脏器的损害非常敏感，如果腹腔注射位置太高损伤肝脏，灌胃损伤食管和肺组织都会引起小白鼠死亡或不出现实验结果。家兔常见的给药方法是耳缘静脉注射、肌内注射、背部皮下注射、灌胃等，如果耳缘静脉注射而给药到了皮下，造成实验结果迟迟不出现，灌胃灌入到肺组织引起家兔急性肺水肿而死亡。
1.4 实验动物对学生的危害
药理学实验中常用的动物是小白鼠、家兔和蟾蜍等，学生在捉拿时由于捉拿方法不正确就容易被实验动物抓伤或咬伤。小白鼠性情比较温顺，一般不会咬人，但如果捉拿颈部时皮肤拿捏的太少或太靠近背部，就会引起小白鼠咬伤人的现象。家兔性情温良，但是如果捉拿不正确会抓伤手臂，有的同学在捉拿时把家兔的四肢对着其他同学，家兔在挣扎时会抓伤学生。
1.5 实验仪器使用不当对学生造成的伤害
药理学实验中常常要用到注射器、剪刀等，学生在使用过程中方法不正确或粗心大意都会造成伤害。注射器是一次性用品，有些学生给动物注射完以后随手拿着注射器对着别的同学，一不小心就造成扎伤造成伤害。
1.6 计时不准确
药理学实验结果是有时间差别的，所以要求给药后一定要看时间，实验结果是在多长时间内出现，实验组和对照组在时间上有什么不同，有些同学粗心大意，给完药后不计时间，等到想起来后粗略估计一个时间，影响对实验结果的分析。
2. 防治措施
2.1 制定严格的实验室制度
药理实验室是教学的重要基地，为了做好实验室工作，使之适应教学和科研的需要，必须制定严格的实验室制度：进入实验室必须穿好白大褂；进入实验室后，清点实验药品和仪器；在实验室保持安静，不可大声喧哗；在实验过程中不能玩手机和看杂志，在实验室不能吃东西；实验结束后，要将实验器材、用具及实验台整理、擦洗干净，放归原处，清点所用器材和药品、试剂，交实验教师验收。将动物放到指定地点，并做好室内清洁卫生；离开实验室前应检查门、窗、水、电是否关好。老师检查完毕方可离开实验室。
2.2 明确实验目的
药理学实验是药理学教学的一个重要组成部分，是理论课的延伸和补充。通过实验，使学生掌握药理学实验的基本操作技能和基本实验方法，了解获得药理学知识的科学途径；通过实验，论证药理学中某些重要的基本理论，巩固和加强理论课所学的理论知识和基本概念。通过实验，培养学生的科学思维方法.严谨的科学工作态度和实事求是的作风，训练学生能客观地对事物进行观察、比较、分析、综合和解决实际问题的能力。为将来工作打下坚实的基础。
2.3 正确的操作方法
实验过程中要求学生必须认真操作，包括调试仪器、动物捉拿和称量、剂量换算、核查药物、给药方法、统计时间等都应做到准确无误。认真观看指导教师的讲解及示教，特别注意教师所强调的实验过程中的注意事项，培养正确的操作习惯。
2.4 认真观察和记录
实验时要仔细观察实验现象，如动物用药前后的反应差异、反应持续时间及转归，并如实记录，不许随意涂改。实验中出现意外或自己无法解决的情况，应立即向指导教师报告。积极思考，结合所学药理学理论预测并判断实验结果。培养独立操作能力和严谨认真、求实的科学态度。
2.5 整理实验结果
药理学实验结果有计量资料如动物的体重、血压、心率、呼吸、尿量、瞳孔的大小、平滑肌收缩幅度等数据；计数资料如动物存活数、阳性或阴性反应数等数据；生物信息处理软件记录的曲线等。根据不同的资料选择相应的统计学方法。生物信息处理软件记录的曲线和图形要进行剪辑，取其精华汇总打印，并注明动物的种类、体重、性别、日期、实验题目、给药剂量和途径等。计量资料和计数资料应列表填入，使结果一目了然。
2.6 书写实验报告
关键词 药物经济学 不确定性 敏感度分析
中图分类号：F407.77 文献标识码：C 文章编号：1006-1533（2015）01-0010-04
The analysis of uncertainty in pharmacoeconomic evaluations
DOU Guanshen*， LU Jianlong， QI Fangjia， WU Weidong， FENG Sha， YING Xiaohua**
（Center for Pharmacoeconomic Research and Evaluation， School of Public Health， Fudan University， Shanghai 200032， China）
ABSTRACT Objective： To introduce the concepts and treatment methods of uncertainty in pharmacoeconomic evaluation. Methods： The concepts and treatment methods of uncertainty in pharmacoeconomic evaluation were analyzed and summarized by searching relevant literatures. Results： The presence of uncertainty， which may be produced in the various stages of pharmacoeconomic evaluation process， can affect the accuracy and confidence of the results of pharmacoeconomic evaluation and it can be effectively evaluated and treated by completing the research design and improving the statistical and sensitivity analysis. Conclusion： The uncertainty should be reduced from all aspects in order to ensure the accuracy and confidence in pharmacoeconomic evaluation. Meanwhile， the uncertainty can be assessed by sensitivity analysis during evaluation， which can assist the researcher to control the uncertainty factors.
KEY WORDS pharmacoeconomics; uncertainty; sensitivity analysis
药物经济学评价应用经济学原理及方法评价药物治疗的成本与效果，目的是从整个人群方面考虑高效分配和使用有限的医药卫生资源[1-2]。一项完整的药物经济学评价包括投入测算、产出测算、投入产出分析和不确定性分析。由于存在治疗的不确定性、数据的准确程度、药物治疗和效果之间的关联强度以及价格变化等变数，且这些变数无法在评价设计、数据收集和分析阶段完全避免，故它们都会影响投入和产出的计算、乃至最终评价结果的精确度和可信度。不确定性分析主要就是用于应对和解决这种问题的。
不确定性
不确定性
经济学中的不确定性是指经济主体不能确知未来经济状况、收益与损失的分布及概率等。在药物经济学评价中，由于评价条件的限制和数据缺陷等因素，评价结果与现实之间存在着难以预知的偏差，这就是不确定性。
产生原因
不确定性可以发生在药物经济学评价过程的各个阶段中，从评价流程上看主要有以下3个原因。
1）评价设计问题。药物经济学评价中的很多不确定性都是由样本组的设置不合理引起的[3]。例如，样本数量过少就可能在统计分析中产生较大的抽样误差，使原本没有差异的结果出现统计学差异，从而增加二类错误发生的可能性。又如，在进行评价设计时，患者个体差异（性别、体重、饮食习惯等）的客观存在也会导致不可避免的系统误差。因此，应根据具体药物经济学评价的实际情况，尽可能扩大样本数，同时尽量保证实验组和对照组之间其他有关因素的统一，这样可以有效减少由样本组设置不合理所引起的不确定性对最后评价结果的影响。
2）评价方法问题。在药物经济学评价中，因每种分析方法都有自己的使用条件和利弊，故分析方法使用不当也可能产生不确定性。例如，最小成本分析法是在两种或更多种药物治疗方案效果相同的情况下来比较不同方案成本的，所以使用前需首先证明两种或更多种方案所获得结果的差异不显著，然后才能通过分析找出成本最小的方案[4];但成本-效果法却适合只有1种药物治疗效果或临床结果的场合。因此，如果未能选择正确的分析方法，就会产生较大的不确定性，最终影响评价结果的精确度和可信度。
3）数据的收集与使用问题。规范的药物经济学评价对信息的要求很高，需要准确的流行病学信息、药物治疗效果、消耗的服务类型和数量以及价格水平等，但评价者往往不能完整地获得这些准确的信息。此外，在信息收集过程中也会产生不确定性，如调查问卷的设计、调查方式的选择以及调查对象的选择、合作程度和记忆偏差等都会影响数据的准确性，由此影响最终的评价结果。
分类
不确定性可分为数据相关和评价过程相关两类。其中，评价过程相关不确定性又可分为以下3种情况：评价结果外推的不确定性，即从一个临床结果（临床指标的变化等）外推到健康产出（如生存率）所产生的不确定性;评价结果普遍性的不确定性，即从一种评价背景转换到另一种评价背景所产生的不确定性;分析方法选择的不确定性，即在分析数据时选择的模型合适与否所产生的不确定性[5]。鉴于此，Brigger等建议，可将不确定性分为4类，即样本数据、结果普遍性、结果外推和分析方法相关不确定性[6]。
处理方法
完善评价设计
药物经济学评价设计的科学性在很大程度上决定了评价结果的精确度和不确定性。不同的评价设计能避免不同的研究偏倚：①前瞻性研究可有效保证数据的准确性、避免出现回忆偏倚，而样本选择与分组的随机化能最大程度地保证不同样本组之间的同质性，盲法则可减少数据测量中的不确定性[5]。②样本选择要严格。规范的临床试验设计都会制定严格的样本选择标准以控制混杂因素，但这会降低数据的普遍性，进而影响到结果的普遍性和外推性。如果降低样本选择标准，虽然可得到真实条件下的效果数据、提高结果的普遍性和外推性，但又会增加数据收集的难度和不确定性，且无法分析混杂因素的效果。③应综合权衡不确定性和内、外部有效性。药物经济学评价既要最大程度地减少不确定性，又要根据实际情况平衡内、外部有效性。因此，传统的药物经济学评价的首选方案是前瞻性药物经济学临床试验，其次为结合Ⅲ期临床试验的平行研究。在此前提下，也可考虑设计不同的评价方案，以提高临床试验结果的普遍性和外推性，如为提高样本的普遍性，可同时纳入临床试验和回顾性研究等[5]。
改善统计分析方法
统计分析是传统的处理抽样误差的方法。在进行药物经济学评价时，为了减少因为抽样误差引起的不确定性，可以在统计分析过程中按照以下几点进行数据处理：①数据收集完毕后可采用多种方法比较不同组别的差异，如均值比较、统计数据的可信区间等。②获得的数据如呈偏态，则应将数据转化为正态分布之后再进行统计差异性检验（可信区间的计算以原数据为准）。在确定效果数据或者转换后的效果数据为正态分布之后，方可根据实际情况选择检验方法对数据的可信区间进行差异性检验。③在不能确定数据为正态分布时，可以采用非参数方法Bootstrap法或Jaeknife估计技术计算成本效果比的可信区间[7]。
进行敏感度分析
敏感度分析是一种在临床试验和药物经济学评价中因所得临床资料存在不确定性而用来评价改变试验条件或其在一定范围内的估算值对治疗结果或结论稳定性影响程度的方法[3]，是药物经济学评价中衡量不确定性的最常用方法。敏感度分析通常通过验证一个或者几个不同参数的不同估算变动对数据的影响来确认关键变量所在，由此分析评价结果的不确定性。敏感度分析可以让评价者清楚地了解到哪些因素对评价结果是关键变量，从而重视评估和控制这些关键变量，以减少系统误差、提高评价结果的精确度和可信度。敏感度分析已经成为药物经济学评价中必不可少的一个组成部分，其在成本效果分析中常用的概率敏感度分析也已成为决策中衡量不确定性的主要方法[8]。
敏感度分析方法可以分为单纯分析法（包括单因素和多因素分析法）、阈值分析法、极值分析法和概率分析法，各种分析方法的优、缺点归纳如表1。
敏感度分析的基本方法是，使所评价的影响因素（单个或者多个）作一定幅度的变动（其他因素不变），进而观察评价结果的变动程度。其进行的一般步骤为：①根据实际情况选择需要进行敏感度分析的不确定因素如药品价格、治疗费用、治愈率和/或贴现率等（并不需要把每个不确定因素都纳入敏感度分析），然后通过查阅文献、咨询有关专家或依据经验确定等方式确定所选因素的大致变动范围。对难以确定变动区间的因素，应适当放大变动区间，以保证变动情况不会超过设定区间。②依次使所选择的各个不确定因素在设定区间内作同样幅度的变动，然后分别记录因这些因素变动所导致的评价结果的变动程度并计算敏感度。敏感度=评价结果的变动程度/不确定因素的变动幅度，一般用百分比表示。这样就能建立起不确定因素的变动幅度和敏感度之间的一一对应关系，进而可以直接比较各个不确定因素在设定区间内的敏感度大小。③通过列表和作图等方法可以更为直观地比较不同不确定因素的敏感度大小，由此判断哪个或哪些是容易产生不确定性的敏感因素。确定敏感因素后，即应在药物经济学评价中尽可能地予于控制，使这些敏感因素尽可能真实、准确，以减少结果的不确定性。
结语
近年来，药物经济学评价的应用范围越来越广，从临床用药选择逐步扩展到药品政策和企业营销策略的制定、评价等。但是，药物经济学评价中的不确定性问题不容忽视[9]。我国的药物经济学学科发展历史较短，高水平研究人员较少，对不确定性因素也易于忽视，直接表现为我国药物经济学评价中依旧有一定比例的评价没有进行敏感度分析，而在进行了敏感度分析的评价中，分析方法及标准亦亟待规范[10]。在进行药物经济学评价中的敏感性分析时，首先要根据最终需求选择合适的方法，同时在计算成本时全面考虑间接成本和隐性成本，尽量避免遗漏和错误纳入，产出分析则需要确定干预与产出之间的关系并考虑贴现。此外，当前越来越注重药物经济学评价结果的普遍性和外推性、即实际社会效果，故药物经济学评价应考虑到临床试验结果与现实效果之间的差异以及关键影响因素对结果可能造成的不确定性，进而通过相关分析提高评价结果的普遍性。
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（收稿日期：2014-03-18）
关键词：财经；高等数学；习题课；分层次教学
中图分类号：G640 文献标志码：A文章编号：1673－291X（2011）02－0216－03
自1969年诺贝尔经济学奖设立以来，绝大多数获奖成果都是建立在比较复杂的数学基础上的，因此《高等数学》是财经类学生的一门非常重要的基础课程。但是因为高等数学比较抽象，所以对于某些学生特别是文科学生来讲，还是有一定的难度的。因而，在高等数学的教学课程中，除了要在课堂上将这些比较抽象的数学概念讲清楚以外，适当设置一些习题课也是比较好的方法。因为习题课可以使得学生对于所学过的知识进行消化和理解，同时也为下一阶段的学习打好基础。习题课可以说是高等数学教学中非常重要的一个环节，既可以帮助学生加深对于经济数学概念的理解，也能够提高学生应用经济数学的能力。
一、高等数学习题课教学目的
设立高等数学习题课教学不仅是学生学习掌握知识的需要，还是高等数学课自身使命使然。对于帮助学生理解与深化概念、提高解题能力、加强经济数学修养以及培养学习兴趣都有很大的帮助。通过反复学习与训练，能够增强学生学习高等数学的信心。
1.对所学高等数学概念和理论的再思考
高等数学是一门很严密的学科，对于概念的定义都很精确、抽象，因为时间的关系，课堂上教师不能面面俱到，习题课就是对加深高等数学概念经济理解的一种非常有效补充。教师可以通过在习题课上对习题讲解，结合其中涉及到的概念，加以有针对性地讲解，做到习题和理论有效结合，将理论与习题交织在一起，形成一个网络，这将有利于学生构架整个的知识框架，有了这个大框架，学生更加深刻地理解概念和习题，学习经济数学的热情就会提高很多，学习效果将得到较大改善。比如，讲到函数的概念时候，要反复提醒函数概念的经济和金融应用。
2.提高学生的解题技巧
在高等数学的教学过程中，经常会遇见学生抱怨，如将书上以及老师讲的内容全部弄懂了，但仍不会做书后面的习题。究其原因，主要是因为学生看懂和听懂的内容不是他自己真正掌握的，比如看懂的是书作者所呈现的作品，听懂的是老师所传授知识。那么如何才能将知识转换为学生自己的呢？笔者通过多年的教学实践发现，最为有效的途径就是通过学生自己去尝试，而习题课恰恰就是这样一个很好的平台。在习题课上，教师可以多讲一些解题技巧，然后让学生自己去实战，真正让自己所听所看的知识转换为真正属于自己的东西。同时老师不仅要讲习题，关键在于教会学生怎么去做题，怎么样举一反三，触类旁通，利用联想、类比、归纳等各种手段。比如，讲到数值计算的方法求定积分近似值的时候，常常会讲授两种方法，其中一种是比较简单的梯形法，另外一种是稍微复杂的抛物线型法，很多同学会将两者混起来，这时候就要善于归纳总结。有的同学就归纳出了口诀，比如梯形法是，一头一尾是一倍，中间统统是两倍，然后再除以2；而抛物线法则是一头一尾还是一倍，奇数下标为4倍，偶数下标为2倍，下标是从0开始标，注意是除以3。如果记住了这类归纳出来的口诀，那么以后这两种方法就不会混淆起来了。从而建立从题设到未知路径的通道和桥梁纽带，学会分析问题，真正做到教会学生做习题并使他们乐在其中，这也是习题课的最大目的。
3.深化相关高等数学概念的经济含义
高等数学基础是经济类学科的一门基础课程，是以后学习概率论、统计学和计量经济学等学科的基础，而且很多概念和理论与现实的经济问题相关。在高等数学教学过程中，学生会经常问到数学到底有什么用处，学习目的不太明确。那么教师可以充分利用习题课这一平台，多举一些应用方面的例子，打消学生的数学无用论思想，增强学生学习的主动性和积极性。比如，当讲到函数的定义时候，强调函数的概念中要排除一对多的情形，就可以将股票的价格看为时间的函数来进行解释：第一，在交易时期，任何时间都有股价，也就是任何定义域中的变量都有象；第二，任何时间只可能有一个股价，但是可以允许多个时间对应同一个股价，就是说，允许多对一，而不允许一对多。再者高等数学中常用的几类函数，例如符号函数，其实可以对应于一个赌博模型，也就是有输有赢，那么是不是可以设计只赢不赔的模型呢？答案就是绝对值函数，对应于金融工程中的跨式期权，只是要减去期权费而已。再比如，学期伊始，可以先向学生明确本课程的两大目的：求导数和求积分。然后说明导数和积分的实际背景：导数就是变化率，求积分就是相当于求平均值。可以就人的身高问学生两个问题：其一，人的身高一生何时变化最快，何时变化最慢；其二，人的身高一生的平均值如何计算。从而让同学明确高等数学的讨论较多涉及有实际意义的问题，而不完全是讨论抽象的问题。还有如定积分就是曲边梯形的面积，现实生活中在测量湖泊的流量就会用到相关知识。通过详细地讲这些例子，学生就能够加深对高等数学的经济含义的理解，从而激发他们对高等数学的兴趣，变被动为主动。其他的例子如弹性的经济含义等。
4.培养学生分析经济现象的能力
高等数学基础课有很强的经济应用性，很多概念都是从经济学直接引用过来的，比如需求和供给函数、市场均衡、成本函数、收入函数和利润函数。还涉及到弹性，如何求经济函数的最值问题，都可以找出其经济含义的背景，比如讲到定积分在高等数学中的应用的时候，就可以提醒学生，我们学了导数，那么导数是怎么应用到经济数学中的呢？应该是利用导数求出函数的最值问题，求出最小的平均成本以及最大利润。当然这还需要和连续函数在闭区间上的驻点唯一性定理结合起来用，只有在连续函数在闭区间上的唯一驻点才能够使局部效果的极值成为函数的整体最值。学了不定积分，那么在经济中有什么用处呢？可以利用不定积分求出经济函数。有两个步骤：第一步是求不定积分，第二步则是利用初始条件求出自由未知数。这样就可以将经济函数求出来，当然可以和导数在经济函数的应用结合起来一起用。那么定积分怎么样在经济中应用呢？通过定积分可以求出经济函数的改变量，利用的是牛顿－莱布尼兹公式即可以解决这个问题，这样将全部相关的串起来，那么学生就能够掌握知识结构，同时也确实能够体会经济中会用到数学，学生则会端正学习数学的态度。教师可以将许多经济中的问题用来作为例子，从而引导学生培养对经济现象的分析和把握能力。
二、习题课教学的模式
高等数学课程和其他的课程相比，比较抽象，较难掌握。以前的高等数学的教学模式主要是以课堂讲授的形式，但是随着计算机和网络的发展，笔者认为，可以在教学过程中采取以下几种教学模式。
1.课堂教授型
高等数学是一门比较抽象、深奥的学科，要尽可能地让学生接受、理解，其中较有效的方式是课堂传授的方法。教师通过对教学素材精挑细选，课堂上使用幽默的口头语言、丰富的表情语言和形象的形体语言，将深奥抽象的数学讲得通俗易懂，浅显具体。重点讲解如何利用基本知识点来求解习题，将问题分解为基本概念和基本理论的逻辑推理关系，讲授通用的解题思路和解题方法，将寻求解题思路的思维过程呈现出来，这样学生才容易接受，才能达到预期的效果。
2.小组学习型
数学的核心是问题，针对于数学问题的讨论，可以组建一些学习小组，数学的习题课也可以利用这个学习小组，经过小组成员之间的讨论，学生学习高等数学的你追我赶的积极性得到很大提高。教师可以出一些相关的题目，以小组的形式，发动班级学生围绕专题进行讨论和交流，寻求解题过程，形成一致的意见，然后和其他小组的意见相结合，最后由教师加以总结或者评判。比如，在讲求导数的过程中，介绍完了导数的基本公式后，笔者经常会出几个典型的题目。要求同学分成几个小组进行讨论，一来新同学比较容易犯错误，二来题目本身有很多种做法，值得让大家一起来讨论讨论。所以教师可以出一些能够用多种方法求解的题目以及解法之间有很多的差异的题目，通过学生之间小组之间进行讨论，然后教师加以总结组织，结果是很明显的。在此过程中，学生和教师的积极配合和有效互动，通过学生和学生之间，小组和小组之间以及学生和教师之间的多渠道全方位交流，能够达到很好的教学效果。
3.网络答疑型
现在高校的网络资源相当丰富，网上不仅有教学资源、教学视频、网络课程，还有和学生交流的BBS平台及习题库，教师可以充分利用学校这些丰富的网上交流平台与同学展开交流。网络答疑形式类似课堂小组交流，而课堂上组织小组交流活动，花的时间会比较多，因此可以充分高效地利用网络答疑这种形式。具体的，可先由教师根据教学的进度，布置一些相关的作业或者习题，留给学生在课堂以外讨论，过一段时间，教师可以针对于学生学习过程中普遍存在的问题或者比较难掌握的知识点组织一到两次适时BBS，然后将讨论的结果加以整理置顶，以便学生的学习和总结。这种有主题而且连贯性答疑形式很受学生的欢迎。另外教师也可以根据学生的水平，结合所学专业的特点，布置一些专业相关的开放题、思考题，也可以找一些数学史方面的资料，开展专题BBS，找一些高等数学在经济学中的具体应用资料。一个学期反复做几次，可以解决学生在学习中遇见的很多问题，学生的学习信心和兴趣将会得到较大提高，使得网络课堂真正成为学生学习数学的第二课堂。
4.分层次形式
现在同学的数学基础、理解能力、学习能力、存在着较大差异，所以教师在进行习题课的教学中应该要考虑到不同层次的学生需求。特别是选取素材的时候要进行分层次教学，对于基础较差、学习能力不强的学生，要求其掌握基本的概念和理论；对于那些水平相对好点的学生则不仅要掌握书上的基本内容，还可以适当提高标准增加习题难度，同时鼓励他们帮助那些学习有困难的同学。这种做法有助于提高每个学生的积极性，使得每一个学生在习题课上都有所进步。
三、习题课教学的实施
习题课和一般的课程不同之处在于，其教学方式、教学目标、习题设计、教学策略是有差别的。这些差异要求教师精心准备，学生积极配合，这样才能将一堂习题课上好，达到预先设定的效果。
1倡导“避免一言堂”的教学方式
在高等数学教学过程中，由于教师和学生的差距，往往容易形成上课只有教师一言堂的情况，但是习题课主要是解决学生自己的问题，所以习题课必须要学生多讲多做，这样才能暴露出学生自己的问题，教师才能有针对性的解决学生中存在的问题。高等数学概念以及经济数学知识都是相互联系的，所以教师和学生可以相互交流，积极发言，结合自己所熟悉的，谈谈各自对于概念的理解，以及概念和概念之间的联系，这样可以加深学生对于数学概念和理论的了解。讲解数学题时，也可以对一个题目讨论多种解法。这样每个学生都是课堂的主体，没有局外人，师生之间，同学之间就实现了多向交流，会收到较好的效果。比如讲求函数的最值时候，一般的方法是在求出函数的表达式后对函数求导数再求出驻点，然后进行最值的讨论，但是如果目标函数比较特殊的时候，比如是一个二次多项式或者满足基本不等式的函数，那么此时就可以用二次函数的最值讨论或者利用基本不等式来求目标函数的最值，这样就可以和初中的知识挂起来，使得同学容易理解函数的最值问题了。
2.坚持循循善诱的教学方法
根据课程标准，习题课教学目标可以概括为三级：理解知识目标，应用知识目标，能力目标。在设计习题课的时候，应该辨别该习题课的目标，然后按照此目标，注意目标的阶段性和可行性，循序渐近引导学生，千万不要急于求成，否则会适得其反。比如，求复合函数的导数的时候，必须先掌握了初等函数的导数，然后在掌握复合函数的分解基础上，再掌握复合函数的求导法则，才能够掌握复合函数求导。所以教师坚持循循善诱的教学方法，逐步引导学生上好这堂习题课。由于习题具有层次性，不同水平的学生都能学到其相应水平的知识，从而能够调动学生的积极性，极大改善学生学习效果，较好的完成教学任务。
3.遵循精编细选的习题设计原则
习题课上选用的题目有一定的要求，即要具有一定的典型性、针对性、科学性和启发性。所谓典型性就是指经常会遇见的问题，不偏不怪的题目；所谓针对性，主要是针对某个知识点或者经常容易犯错误的地方；所谓科学性就是指符合客观规律的表达清晰、严谨、科学；启发性主要是指对学生的思维具有一定的启发。一般习题课上的题目要遵循上面四个条件，这样取得的效果会比较明显。比如，讲复合函数求导数的时候，应该举一些常见的函数的求导，两重或者三重的复合函数，三重以上的复合函数求导则属于偏怪的题目了，对学生知识的掌握帮助有限，这种情况应尽量避免。再比如，教定积分计算的时候，我们可以设计如下三种基本类型：题目（1）是一般的定积分，在区间[1，3]上的定积分；题目（2）是瑕积分，因为被积函数在积分下限是没有意义的；题目（3）则是被积函数在无穷限上的积分，从上面的例子可以看出，题目虽然不是很难，但是能够概括出这章节讨论题目的基本类型和主要知识，如果选题能够顾及到这点，那么习题课就能够取到很好的效果。如果所选的习题满足以上四个要求，遵循精编细选的习题设计原则，那么就不用再搞题海战术，就可以达到较好的教学效果。
4.贯彻重视分析过程的教学策略
数学是一门思维逻辑很强的学科，教师进行习题课分析的时候应该着重分析解题的过程，分析题目的来龙去脉，重点剖析题目的逻辑思维结构，而不只是注重答案的求解。这样才能使得学生真正掌握数学知识，构建数学的知识结构，数学的习题课效果才能更加明显。比如，利用分步积分法求函数的积分，教师要将过程讲得很仔细，否则同学无法辨认哪个函数该积分，哪个函数是用于求导数，要将辨别的标准和同学讲得很清楚并总结规律。如果只讲一个结果，学生很难做到举一反三、触类旁通。
结束语
习题课是高等数学教学中的关键一环，通过习题课使得同学能够梳理高等数学中的抽象概念和相关的定理，另外一方面也要加强高等数学知识在财经中的应用的教学，使得学生具有应用高等数学知识解决财经问题的能力。另外教师想要将习题课上好，要在习题的选择、授课方法等方面下工夫。因此，如何上好经济数学这门课的习题课，是一个值得不断探讨的问题。
参考文献：
[1] 王喜林，刘丽红.关于大学基础数学习题课的思考[J].新乡学院学报，2009，（8）：79-81.
[2] 王美娟.高等数学习题课CAI的思考[J].上海理工大学学报，2004，（3）：35-37.
[3] 卢柏龙.在数学习题课中培养学生的思维能力[J].上海工程技术大学教育研究，2002，（1）：30-35.
