高等数学课堂笔记优选九篇

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第1篇

[关键词]高等数学 在线教程

高等数学是大学新生普遍反映较难的一门课程。大学数学与高中相比逻辑性强，较抽象。再加上合堂较大，进度较快，老师很难个别辅导，很多大学生在开始接触高等数学课时常常会感觉有些茫然。针对这一点，谈一下我的看法。

学好高等数学必须做好以下六步，这六个步骤是学好高等数学的重要环节。

1　听课，要注于专心。认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。

记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。

有些同学不会记笔记，只要老师所讲，言无轻重，话无巨细，统统照记不误，耳、眼、手忙得不亦乐乎，累的还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。

课堂笔记没必要追求齐全，讲究系统。只要有选择、有重点地记笔记就可以了，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的问题。课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。

如果预习得好，那么对哪些该记，哪些不可记，也会更有的放矢。

2　复习，要做精心。在整个学习过程中，复习是重要的环节，有专家研究过所谓的“知识遗忘规律”有近快远慢的现象。学得越快越多，忘的也越快越多。

所以刚学的东西，一下课就要及时复习，这叫“巩固记忆”；

期中考试再复习，这叫“加深记忆”；

期末考试系统的总复习，这叫“强化记忆”。

我们把“知识遗忘规律”总结为“知识记忆指数衰减率”。

于是得到下面两个公式，第一个公式具体地说就是“复习记忆公式”，其中初始学习量等于学习时间乘以复习记忆系数。那么我们复习就是在做修正工作，反复的复习可以把复习记忆系数改变为一个很小的正数，从而达到很小的记忆效果，在极端的情况下，记忆就会被“锁住”而成为所谓的“永久记忆”。由于我们在复习的同时，或在复习的基础上，还在不间断地学习着新的知识，所以反复滚动复习所起的效果就是知识积累。

我们可以把这个意思写为第二个公式为“温故知新公式”或“知识积累公式”。古代孔圣人曰：“学而时习之，不亦乐乎!”现代世俗人谓“曲不离口，越唱越灵。拳不离手，越打越精”，说的也是这个道理，

3　作业，要肯下苦心。作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是空虚复习，不复习而做的作业是低效率作业。看书，看笔记，做作业，当然需要有先后的秩序，但是适当地交替运行会更有实效。

如果说做好预习是提高课堂效率的充分条件，那么及时完成好作业就是学好高等数学的必要条件。

老师所布置的作业是最低量作业要求，如果完成这些作业后还找不到明显的感觉，就应该适当的加大自己的作业量。

作业是为自己做的，抄作业实际上被欺骗的是自己。

老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的绝好方法。

4　答疑，解决问题不过夜。学习高等数学的过程中，会有各种疑问，思考越深，疑问越多。有疑问是好事，攻克的问题无论大小，积累起来就是“学问”。无思无问，就是瞎混混。到头来且不说一事无成，就是想涉险过关也没那么侥幸。

学习要有愤悱意识，不愤不启、不悱不发，自己发问，自己回答。“冥思苦想”下的“豁然开朗”，那才真是“其乐无穷”。当然这是理想境界，可遇可求而不强求。我们功课门数很多，而精力有限，不能只花在高等数学一门功课上。

问了自己，再问同窗学友。互相切磋，集思广益。每个人都有不同亮点，一旦互相发生碰撞，兴许产生绚丽的火花，三个臭皮匠赛过一个诸葛亮嘛!

为学生释疑解难是老师的天职，老师安排的答疑值班时间是你应该充分利用的宝贵资源，只要是教高数的哪个老师都可以问答释疑，不要总是希望老师把问题的解答向你和盘托出。注意给你以提示，让你继续思考的老师绝对是个好老师。如果你认为这样的老师不够热心，那你就错了。

这时候反倒需要你要有足够的耐心，认真的按照老师的指点，动手预算一下。如果在经过老师点拨后你真的懂了，那当然是最好。否则，没搞懂就是没搞懂，不要不好意思多问，不要担心老师会不耐烦。老师一定会给你第二步指导、第三次启发，直到完全弄懂为止。

5　课外阅读，看书有选择。工科和经济类学生对高等数学要求还是很基本的，个人认为没有必要去博览群书、广泛采撷。认真研读两三本高数的教学辅导书就非常足够了。

5．1　教材类的书，没必要多研究。国内各校教材虽然各有特色，但依据统一的大纲编写，围绕的重点也完全相同。

有些名牌大学教改步子特别大，压缩了大纲内的很多基本东西，编入了很多大纲外的东西，例如微分几何的内容、运筹学的原理，还有数值计算的方法。我们认为根本没有必要读这些书。除了你所在的学校指定的教材外，别的教材不必要去分析比较了。

5．2 教学辅导书要有选择地读，有指导地读。不少高数指导书做了许多所谓的知识图表化、网络化、程序化，有些作者看来编的太简单体现不出他的新意，在我看来编的那么复杂真让人感到好像进入了一个高等数学的迷宫。靠它怎么能学好数学。而学好了本课程，这些简单的“知识图表化、网络化、程序化”完全可以由学生自己动手来编。

有些人买书很积极，一大撂一大撂地买，一本接一本地读，这些人基础可能特别好，精力可能特别充沛。咱们不要去和他们攀比，有需要才去买，买了就要认真看，不要当作收藏品。用不着包着花花绿绿的书皮，把涂塑的封面翻烂了，才算真有本事。对于工课和经济学类的学生来说，我看只要能“读破两本书”基本上也就能“知识满肚皮”了。

6　预习，能充分提高听课效率。做好预习是学好高等数学课程的一个重要环节。预习能充分提高课堂听课效率，良好的预习习惯能够为提高将来的自学能力打下扎实的基础。

学生对学习高等数学的感受是：“上课听得懂，作业做不来。”说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。

对于预习，大家都觉得特别累，既费时间，又达不到很好的效果(也就是所谓的“事倍功半”)。这是因为大家对预习的要求没掌握好，把预习当作了自学。实际上预习与自学是两个不同概念。

下面就具体谈谈高等数学课程的预习要求。

首先预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。太多了理解不了，也难于消化。对于较浅显的内容，预习时可以看得仔细点，思考得深一点。

通过预习能看懂并理解当然是最好，但是一般说来老师的理解会比你更深刻、更全面。你再在课堂上仔细听听老师的分析、老师的理解，他能帮你产生认识上的一个“叠加”或“倍增”，甚至是“飞跃”。

高等数学的不少内容是比较艰深的，对于这些内容你可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。

预习本来就没有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊，似懂非懂”应该是属于很正常的现象。

有些同学觉得高等数学课堂上记笔记抓不住重点。那么请你试试看，加强预习后，这个感觉会不会得到改善。

高等数学的教学进度是非常快的，每节课上要学的内容非常多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是容易的。

第2篇

关键词：高等数学；特点；重要环节；学习；方法

中图分类号：G604.1 文献标识码：A 文章编号：1671―1580（2013）12―0001―03

一、 高等数学主要教学内容

高等数学的教学内容主要有两大部分：微积分学和向量代数、空间解析几何、无穷级数。主要的是微积分学。

微积分学以极限作为工具来研究函数的微分与积分。从微积分学的创建历史来看，与之密切联系的科学技术问题有很多，以数学的观点归纳起来有以下四类：

第一，在已知变速运动的路程为时间的函数时，求瞬时速度和加速度；

第二，求已知曲线的切线；

第三，求给定函数的最值；

第四，求给定曲线的长；求已知平面曲线围成图形的面积；求已知曲面围成立体的体积；求物体重心；已知变速运动物体的速度、加速度，求物体运动的路程与时间的关系。

第一第二类问题是微积分学的基本内容，属于求函数的导数问题，第三类问题属于导数的应用，也是微积分的重要内容，第四类问题属于积分学的中心内容。

在物理、力学及其他技术科学中遇到的量，常可以分为两类：数量和向量，数量可以用数值来决定，例如质量、温度、时间、密度、面积、体积等等，另一类量，只知道他们的数值大小还不够，要完整地表示它们，还必须同时说明它们的方向，例如力、速度、加速度等等，这一类量叫做向量，向量代数研究向量的代数运算及其性质。

空间解析几何，是利用空间中点的坐标把图形的几何性质表示为点的坐标之间的关系，特别是代数关系，解析几何是一个双面工具，借助于它，几何问题可以用代数方法来处理，反过来，借助于它，能给代数问题做出几何解释，从而把几何的直观与代数上的简洁结合在一起。

通过高等数学的学习，应该使学生获得：函数、极限、连续；一元函数的微积分学；常微分方程；向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续课程的学习和获得进一步的数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

二、 高等数学的特点

（一）高等数学具有三个显著的特点：

1.高度的抽象性

数字就是抽象性的简单体现，我们学习过的抽象的乘法表――总是数字的乘法，而不是一些具体对象在乘积。在几何中研究的直线，并不是一根拉直的细绳，它舍弃了某些具体的性质，仅留下在一定方向上伸长，等等。高数的主要研究对象函数y=f（x），z=f（x，y）是一个变量对另一个或多个变量的依赖关系的抽象模型，它们可以用公式表示，也可以用表格表示，或用图形表示。

当然，其他科学乃至整个人类思维都具有抽象性。但数学抽象性的特点还在于：第一，在数学的抽象中只保留量的关系和空间形式，而舍弃了其他的一切；第二，数学的抽象是经过一系列阶段而产生的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般的抽象。

2.严谨的逻辑性

数学定理必须从已知条件和已有的数学公理及定理，通过严谨推理证明得到。例如，虽然精确地测量了成千上万个等腰三角形的底角相等，但等腰三角形两个底角相等仍不能作为数学定理而存在。又例如，在高等数学中，要证明可导函数必连续，不能只举例说明，才算证明了“可导函数必连续”的结论。

3.广泛的应用性

高等数学知识在课程体系和实际中的应用是十分广泛的。例如，掌握了导数概念和运算法则，就可以应用它来刻画和计算物理中的速度、比热容、密度等，又可用来刻画和计算产品总量的变化率和产品总成本的变化率等。掌握了积分的概念和计算法则，就可以用来求曲线的长，曲线围成图形的面积，求曲面围成立体的体积，求物体的重心、转动惯量，求力做的功等等。

了解了高等数学整体上的特点和主要内容以后，还要有一套与之相适应的学习方法。

（二）高数数学课的教学特点

1.课堂大。高等数学一般是多个行政小班合班上课。不同的学生在学习基础上、水平上、理解接受能力上肯定会有差异，但教师只能照顾大多数，不可能给跟不上、听不全懂的少数学生细讲，重复讲。同时大课堂教学很难让学生有机会提问。

2.课时长。老师一般每次连续讲授一个半小时甚至两个小时。

3.进度快。由于教学内容丰富，学时有限，因此老师讲授的进度会很快，每次会讲解多个小节的内容。主要是大学与中学的教学要求不同，教学方法也很不同。中学数学老师讲课生动，上课时基本上采用边讲边练边讨论的方法，却较少对概念、理论做详细的讨论和拓宽。而大学数学教师在课堂上讲授的内容多，对概念的讨论、定理的条件和结论以及严格论证都比较重视，与学生讨论少，留给学生自己去思考的问题比较多。

三、 六个重要的学习环节

学生们进入大学后，高等数学是他们首先遇到的最重要的、难理解的基础理论课。很多学生对上述课堂教学特点很不适应。我们认为从以下六个环节入手加强学习和训练会收到良好的效果。

1.预习 。每次上课前，对教学内容先作预习，用少量的时间自学教材。重点阅读定义、定理和主要公式。预习的目的其一是使听课时心里有个底，不至于被动地追着教师走；其二，知道哪些是重点，哪些是自己的难点和疑点，课堂中就能特别注意听，并深入地思考这些重点、难点和疑点。在大学学习期间，“学会”教学计划中规定的课程固然是基本的、重要的，但我们认为，大学学习更重要的是培养“会学”的能力。“会学”的内涵之中就有自学，而预习则是培养自学能力的一个重要途径和环节。

2.听讲。课堂听讲是学生获得知识的一个主要环节。因此，应带着充沛的精力，带着获取知识的浓厚兴趣，带着预习中的疑点难点，专心致志聆听教师是如何提出问题，如何分析问题，如何解决问题的。要紧跟教师的思路，听问题，听方法，听思路，听关键，并认真思考。上高等数学课要做到脑、耳、眼、手并用；想、听、看、记共举。但核心是积极主动思考。

3.记笔记。大学老师讲课一般不是“照本宣科”，不会把教材内容一个不落地全讲完。更多地是讲教学重点、难点和疑点；讲解分析思路。还要补充教材之外的内容、例题等。因此，记好课堂笔记是学好高等数学的一个重要的学习环节。记课堂笔记是将教师讲授的、经过自己理解了的知识（除定义、定理、法则等要严格照抄原句外），用自己的语言写出来。由于听课的中心是听、看和思考，所以笔记要文句精炼，书写迅速，不必追求笔记工整，还应尽量采用各种符号和代码、英文字母（或自创的简记号等）。此外，应该在笔记本的页边留出足够的空白，便于课后复习的时候写补充材料、学习心得与疑问等。

记笔记有什么好处呢？其一，它可以使你在课堂上集中注意力，防止思想开小差，更主要的是使你积极思考，把相关的知识联系起来加以理解，弄清各种关系。这就训练了思维力、想象力、联想力，同时无形中开始将知识系统化。为了要用简练的文句写下教师的讲授内容，从而训练了语言的逻辑性和文字表达能力。其二，在课后复习翻开笔记就可以一目了然地得出知识脉络、老师的思维过程、课外补充内容和实例等以及老师的独特见解与心得；还可以在阅读教材、参考书后以及做完作业后将一些内容、体会补充到笔记上。其三，为今后工作做各种笔记奠定良好的基础。

当然了，遇到记与思、记与听的矛盾时，就在笔记本上空出一个位置，课后再补上，因为听课时，听与思是中心，记是为听与思服务的，绝不能主次颠倒。不过，只要记笔记方法得当，经过一段时间的锻炼后，大多数情况下边听边思边记还是可以做到的。

4.复习。孔子说：“学而时习之”。复习是学习高等数学不可或缺的重要环节。复习要及时进行，并将课堂笔记与教材结合起来进行，在翻开笔记和教材之前，最好先用十分钟左右回忆一下教师所讲的主要内容及其来龙去脉和主要结果，就像看完电影后，故事情节在脑海里梗概地重放。

高等数学复习要深入钻进去，读深读透。复习的时候手边应该有纸和笔，正如有的数学家所指出的：“学习数学，不能只看书，必须用笔来帮助思考。”应该在纸上或笔记本上推导书上重要公式，画出一些补充图形，这样做很有助于记住主要东西。俗语讲得好：“好记性不如烂笔头。”“眼过十遍不如手过一遍”。复习时，第一“钻进去，找问题”，特别是重要概念、定义、定理等内容。当知识真正进入大脑时，必然会对自己大脑的原有知识发生或多或少的“矛盾”、出现不一致，或者不知该把这些新知识“嵌入”到哪个位置上，新旧知识之间又有怎样的联系。第二，“钻出来，理清头绪”。各个部分的内容理解掌握了之后还要通过分析、综合、对比，把各个部分内容、关系、层次弄清楚，做到把教材、笔记、参考书收起来时，复习过的内容能条理清晰地在脑子里显现出来。

5.写作业。要想学习好高等数学，必须认真及时地完成老师布置的作业。完成作业首先在思想认识上要杜绝应付交差的想法。做作业是同学们向高等数学主动出击、进攻的重要手段，是检验自己对听课复习收获大小的一个重要标志。是检验对知识掌握程度、发现问题的重要方式；也是课堂教学听讲的深化；更是训练和培养提高运算能力，综合运用所学知识去分析问题和解决问题的重要载体和手段。需要指出的是，由于中学数学没有更多地涉及理论要求，同学们认真听讲，搞清楚课堂例题之后可以不复习就做习题，也的确能做出来正确的，但是对于高等数学则不行，一定要经过认真复习这个环节后才能完成作业。这是因为：第一，一般的习题内容并不能包含全部内容；第二，仅做习题并不能较全面地建立起有关知识的系统结构；第三，不复习就做习题往往是做到哪，书和笔记就翻到哪，知识内容也仅仅停留在表面，并没有内化为自己的知识体系，以后一旦脱离书本和笔记，头脑里就会一片空白。这是非常不好的学习习惯！

还需特别强调，认真完成高等数学作业，是培养同学们严谨治学的一个环节。良好的思维品质、严谨的学术态度非一朝一夕之功。因此作业应该以“字迹工整，绘图准确，条理清晰，论据充分”为标准。要避免相互抄作业或者是先看答案再做题。

作业完成后，还应该花点时间，重新回顾一下与作业有关的概念、定义、定理、公式和法则等是怎么用的？这些题目都用到了哪些技巧？有哪些体会和心得？还留下哪些疑问？最后，对教师批阅后的作业，一定要认真看一遍，特别是自己有错误的题目，一定要找出自己做错的原因，做好反馈，从而达到“吃一堑，长一智”的效果。

6.辅导答疑。辅导答疑也是学习的重要环节。高等数学是变量数学，很多概念较为抽象，难于理解，数学理论更为艰深，教学内容多。在前述的几个学习环节中，平时听讲、课后复习以及作业反馈等期间，总是会出现许多疑问，同学之间能够解决的问题是少数的，更多的问题应该及时请教老师，通过定时或不定时的辅导答疑把疑问解决掉！这样在不同阶段的学习就会循序渐进并且会越来越轻松自如一些！一定不要拖欠，累积疑问。当然，除了数学学习还可以向老师请教校园生活、社会活动等方方面面的疑惑！

学习方法多种多样，每个同学的思维习惯、个性特点都是不同的，没有完全固定的学习方法和模式。希望同学们尽快找到适合自己的学习方法，共同取得高等数学学习的好成绩。

[参考文献]

[1]同济大学数学系.高等数学 第六版 [M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]李心灿，宋瑞霞，唐旭晖等.高等数学专题十二讲[M].北京： 化学工业出版社， 2001.

[3]范爱华.学习高等数学应处理好的几个问题[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2002（10）.

第3篇

高等数学课程是全国各类高等院校普遍开设的公共必修课程之一，学习好高等数学相关知识，对于学生继续学习其他学科有着深远的意义。特别是对于经管类专业的学生，该课程学习的好坏将直接影响其今后专业课的学习，更重要的是通过学习高等数学的学习方法，还有助于培养学生的逻辑思维能力以及自主学习能力，帮助学生更好地把握事物的客观规律。学好高等数学课程也会直接影响着学生的未来发展。因此，高等数学的教学质量直接影响着经管类院校人才的培养。因此，高等数学教学改革不容忽视，势在必行。

1 经管类专业高等数学教学现状

1.1 目前生源素质下降且学生个体间差异较大

由于近年来降低门槛的扩招，导致生源质量下降，学生数学基础普遍较差，对于第一年进入大学的新生而言，高等数学的学习无疑是一个难题。他们大多数学习主动性不强，接受知识慢，对数学学习兴趣不高，甚至在心理上惧怕数学。而经济管理类专业在大学是文理兼收的专业，由于高中阶段文理科数学的教学大纲要求不同，所以学生的知识背景、数学基础存在很大差异，因而学习效果不尽相同。而进入大学同一专业后，出现学生入学成绩差别较大而教材统一，直接导致了虽然同一个老师上课，有些学生还“没吃饱”而有些已经“吃不了”的现象。最后，学生学习目的不明确，大多是为了应付期末考试，缺乏长远考虑，整体学习积极性不高。

1.2 高等数学课程具有抽象性强，难度大等特点，而教学课时又在不断缩减。

首先，高等数学的特点是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，令很多学生感觉理论性太强，枯燥乏味。当前高校中学生对高等数学的学习兴趣有降低的趋势，究其原因主要是：高等数学学科的难度大且概念太多太抽象，不容易学，甚至有部分学生认为数学学科的实用性差，学了没什么用。这直接影响到高校数学的教学质量。其次，随着高等教育体制的改革，好多院校调整了各专业的培养方案和课程设置，将教学重点放在培养高素质的实用型技术人才上，继而在教学方面缩减了教学课时，这就进一步加剧了教学内容多但教学课时少的矛盾，使一些重要内容没有时间深入讲，一些基本技能没有时间反复练。课时的减少使得教师不得不对教学内容进行取舍和处理，然而高等数学课程的特点是比较强调自身的完整性和系统性，课程内容上都是前后相互联系且呈现阶梯式的层层递进关系，这也就造成了高等数学中的部分教学内容变成了蜻蜓点水式教学。这样会在无形中增加教师的授课难度以及学生的学习难度，从而使学生对高等数学产生畏难情绪，失去学习兴趣。而逐步缩减的教学课时同时也减少了教师与学生的交流时间，无疑也将影响学生对高数的学习热情。这种现状就很容易造成教学效果的参差不齐，当然也不能很好地满足后续课程的需要，大大影响教学效果和教学平衡。

1.3 课堂教学方式、方法比较单一

目前我国高校高等数学的教学方式仍然是“灌输式”的应试教育，主要以课堂讲授法为主，主要是教师讲解公式定理，讲解概念，进而讲解解题思路及推理过程，而学生只需在课堂上做好相应课堂笔记。这不仅限制了学生的主观能动性的发挥，教师也难以明确了解学生对于课程的掌握，难以调动学生的学习积极性，更难激发学生的兴趣；另外，随之计算机技术的发展，多媒体技术已经广泛地应用在了课堂教学中。但许多教师在授课过程中过分强调多媒体课件的作用。使得有些数学课堂几乎就是ppt式教学，只是屏幕上的ppt在一张张的翻过。但是，单纯的利用多媒体课件进行数学教学使教学节奏加快，学生往往理解有困难。久而久之使得学生产生“高数恐惧症”，学生对于高等数学的学习产生厌倦心理，对学生后继课程的学习形成较大的影响。因此，过分强调多媒体课件在数学教学中的作用是不明智的。

2 经管类专业高等数学教学改革建议

2.1 适当删减和扩充教学内容

（1）结合专业需要，适当的删减理论性知识内容。

经济类专业的高等数学课程是为其后继经济专业课程学习而服务，所以在教学内容上应该注重经济应用，淡化数学理论。因此经济类专业高等数学的教学内容应该是在了解该专业学生所学专业课程的基础上，根据该专业特点，在不影响课程的连续性的情况下，可以删去某些内容不讲，尤其是一些难度比较大的理论性的内容。充分体现基础课程“以应用为目的，以必需够用度”的原则。这样既不会使学生由于某些过难的知识点而产生为难情绪，丧失对该门课程的兴趣，又不会影响其后续专业课程的学习。

（2）在教学中渗透专业知识，加强经济应用能力培养。

为了能更加深入的体现高等数学课程的基础性和为专业课程的服务性，在对课程教学内容的删减的同时应该适当的进行内容的扩充，而扩充的部分则应该是与高等数学内容对应的经济方面相关知识。比如讲到导数部分内容时，应该注意联系和着重讲解一下经济学中的重要问题――边际分析。实际上经济学中的边际成本就是高等数学中的导数，然后再结合实际当中的某种具体的商品的生产销售过程和特点来揭示边际成本的经济意义。这样，结合经济问题来解释高等数学中的导数，不仅可以使学生认识到，高数当中的概念在实际问题当中有着对应实例，让他们认识到高等数学并不是抽象的孤立的学科，是和该专业知识紧密联系的，同时又潜移默化的把高等数学的知识应用到了经济问题中。进而也增强了学生们对高等数学的兴趣。

（3）在教学过程中加入数学建模的应用。

经济类专业开设高等数学课程，除了专业需要，为后续的专业课程服务外，最大的作用是要培养学生思维方式和分析解决问题的能力。所以在教学过程中，要加强和注重应用能力的培养。比如求解最大利润，最小成本，生产容积一定的容器所用最省材料等问题都可以利用建模的思想解决，以开拓学生的思路，提高分析问题，解决问题的能力。

2.2 注意采用多种教学方式方法。

（1）提倡启发式、讨论式等各种教学方法的综合应用，增加课堂教学的趣味性。

目前我国高校高等数学的教学方式主要还是“灌输式”的应试教育，即教学方法是老师讲、学生听与记的教学方法。在这种传统教学方式中，只强调教师是教的主体，在课堂教学中占主导地位，而学生则是被动的接受。这种方式很难让学生对课程内容产生兴趣，增加主动学习的积极性。因此，为了引发学生的求知欲望与兴趣，让学生积极参与教学，主动学习，应该多采取启发式、讨论式、问题引人式等各种教学方法的综合应用。这样老师引导，学生参与的方式，既体现了教师是教的活动主体，在教学过程中起主导作用，又能充分发挥学生是学习活动的主体作用，继而直接影响教学效果。从而使学生在趣味中掌握枯燥乏味的数学知识，既可以调节课堂气氛，提高学生学习兴趣，又加强了师生、学生同伴之间的互动性。 这样的课堂教学既生动又有效，能够达到事半功倍的效果。

（2）课堂教学采取板书、多媒体结合的方式。

随着计算机的普及，在数学教学过程中教师引入现代教育技术，多媒体式教学也进入了数学课堂，这种教学方式确实把教师从传统的纯板书工作中解脱了出来。多媒体课件确实有着本身的优势，比如较板书而言，更生动、清晰、具有强烈的表现力，但是，多媒体课件也有明显缺陷，如学生过多地关注屏幕而降低了课堂教学的感染力，减少了师生之间的直接交流，学生在课堂上思考的时间不足，笔记困难，易于疲劳等。而且，由于高等数学课程的特点，教学内容上有很多都是需要学生跟着教师的思维来一起进行推理，论证的过程，如果只是靠多媒体来进行，会导致学生对很多重要的教学内容还没来得及思考和理解，屏幕上就已经越到了下段内容，这样不仅使学生不能及时掌握所学内容，而且达不到培养和锻炼学生的逻辑思维这一根本目的，更严重的，长此以往，会使学生渐渐丧失了对高等数学课程的兴趣。因此，为了能让多媒体技术能发挥其长处，更好的为高等数学教学服务，应该采取板书和多媒体技术相结合的方式。根据教学内容的不同特点来采取不同的方式。当介绍概念或定理的叙述或者一些比较直观的内容时，比如旋转体的介绍或者求曲顶柱体的体积，就可以采取多媒体，这样既可以节省板书的时间，而且还能让内容比板书更清晰，完整，形象的展现给学生，更能让学生在多媒体上了解到这些立体的形成过程。这种效果的生动性和趣味性要远远胜过板书。但是，如果是一些推理性，论证性的内容时，就应该采取板书形式。这样，学生也有一个思考，推导的过程，可以达到在思维上与教师的同步，避免了多媒体的跳跃性太大，学生跟不上节奏的情况。

第4篇

关键词： 高等数学 多媒体教学 教学应用

高等数学是以讨论实函数微积分为主要内容的一门课程，是各大高等院校必修的一门重要的公共基础理论课，它不仅为学生的许多后继课程和将来工作提供必需的基础理论和应用工具，而且对于训练和培养学生的数学素养、理性思维、逻辑推理能力都起着无可替代的作用。但是由于高等数学课程自身所特有的高度抽象性及严密逻辑性等特点，在传统的教学方法为主导的教学过程中，不可避免地存在着诸如学生反映课堂枯燥无味或者知识点接受困难等这样那样的问题，而近年来发展飞速的现代信息技术，使得多媒体逐步地作为一种辅助教学手段融入到大学课堂教学中，尤其是在高等数学教学中的应用，不仅有助于学生对抽象的数学概念、定理、公式的理解，而且可以形象直观地展现高等数学中的各种几何空间关系，从而达到增加课堂教学信息量及提高教学质量的目的。此外，我们也应该看到，多媒体技术作为一个新生事物，迄今为止存在的争议一直都有，甚至有的教师认为应该回到传统的课堂教学中。事实上，我们认为多媒体技术在教学中的应用是一把双刃剑，在克服解决传统教学弊端的同时，也因其局限性滋生了诸多新问题，因此本着以提高高等数学教学质量为目的，必须对多媒体技术的应用作全面深层的分析，讨论若干可行的改良策略，以期使其最大限度发挥辅助教学的作用。

一、多媒体技术在高等数学教学中的优越适用性

自从进入二十世纪九十年代后期，计算机技术就在学习工作中扮演着越来越重要的角色，尤其在高等院校的课堂教学中，多媒体技术正在逐渐改变着传统的教学模式，推动着高等教育产生深刻变革。时至今日，在日趋完善的网络环境下，多媒体技术可以最大限度地发挥学习者的主动性、积极性、创新性，并将数学思想方法贯穿于教学过程的每一个环节。另外，由于多媒体技术开发的高等数学课件，图文并茂，教学内容充实抽象，因此其具有传统教学方式不可比拟的一系列优势。

1.提高教学效率。

目前大多数高等院校均把高等数学课程作为一门重要的公共基础课，但一直面临着课时少而内容多的矛盾现状，教师既要面对压缩学时的压力，又要增加新的现代教学内容（如数学实验、数学建模等），而适当结合多媒体技术辅助教学后，不仅可以改善教师的教学方式，使得每个课时的教学内容容积率得以增加，而且可以将教师从繁重的教学活动中解脱出来，从而达到提高教学效率的目的。

2.优化教学效果。

高等数学课程中某些章节的内容过于抽象化，如利用曲边梯形的面积引入定积分、求空间中截面面积已知的立体体积的截痕法等，单纯利用黑板教学时，教师无法形象直观地展示其中涉及的曲线或曲面图形，而利用多媒体技术辅助教学，可以让学生清晰地看到各种几何空间关系，有利于学生在理解的基础上更好地接受章节知识点。此外，每个章节的复习时，也可以通过教师提前设计好的结构框图相关课件，让学生清晰有序地回顾知识要点。由此可以看到，多媒体技术的应用不仅增强了课堂的生动感，而且某种程度上极大地调动了学生思维的积极性和主动性。

3.有利师生健康。

高等数学课堂教学需要教师用粉笔大量地板书，不经意间即会吸入大量粉尘，同时由于现在大多数高等院校的高等数学授课普遍实行多班合班化，有些班级甚至达到150人左右，部分坐在后排的同学经常反映难以看清黑板，而采用多媒体课件授课后，一方面减少了教师在课堂上的板书工作量，另一方面使得学生无论坐在教室哪个位置都可以清晰地看到授课内容，一定程度上保护了广大师生的健康。

二、多媒体技术在高等数学教学中的存在问题

多媒体作为一种新兴的技术，在高等数学课堂教学中的应用是否有必要，一直以来都存在着争议，我们认为，教学中引入多媒体技术是大势所趋，只是作为新生事物，在发展过程中一定会存在着一些不可避免的问题。

1.多媒体教学节奏偏快。

由于多媒体自身的容量特点，单页实际显示内容有限，虽然其蕴含的信息量较大，但翻页速度也相对较快。多数学生反映由于难以实时记下完整笔记，对刚刚讲过的内容存留印象过浅，思考强度增加后，导致大多数人无法迅速思考，日积月累会呈现跟不上教学节奏的状态，最终部分学生会丧失继续学习高等数学的主动性和积极性。

2.多媒体课件缺乏个性。

现今大多数院校采用的高等数学课本都是以同济大学数学系所编的系列版本作为范本的自编教材，因此网上存有大量该系列配套的教学课件，许多教师于是秉承“拿来主义”，直接下载相关内容后不加修改即直接在教学中原版采用，这样的做法不仅无法保证课堂上教师授课的个人特色，更是将教学过程变为单一重复的“放映式”播放课件，根本无法给学生创造有趣愉快的学习环境。

3.多媒体教学忽视互动。

教学是一门艺术，教师既是导演又是演员。在一次良好的授课课堂中，教师应该用自有的身体语言进行富有趣味的讲解，通过设置问答等方式与学生之间互动，而当下实际使用多媒体的情况却是，有些教师只是单纯地操纵机器，不断按序播放课件，这样不仅制约了师生思维空间，而且影响了教学效率。

三、优化多媒体教学的相关策略

从上述的讨论中可以看出，多媒体教学形象直观，一方面减轻了教师的教学工作强度，提高了教学质量，另一方面不可避免地存在客观的自身局限性，因此这就要求数学教师平时在课件的制作及备课中下足工夫，并结合传统的教学手段，最终可以充分利用多媒体技术辅助教学发挥其最大优势。

1.传统与多媒体教学手段相结合。

培养学生的抽象思维能力是高等数学教学的主要目的之一，借助多媒体技术我们可以把一些抽象的概念转化为直观形象的东西，但同时应该认识到，高等数学的某些章节不太适合多媒体教学，对于可用可不用的知识点生硬使用课件，效果反而会适得其反，屏幕毕竟不等同于黑板，要注意发挥传统教学中黑板的优势。在多媒体教学中，对于教学内容的呈现要与传统方法类似，根据课程进度需要，逐步阶梯状显示相关内容，精心设计问题的显示步骤尤其重要，这样才可以留给学生足够的思考时间与空间。对于学生普遍反映的无法及时记录笔记的问题，可以利用校园网、QQ群、微信群等公共平台，定期上传电子教案供学生自行下载学习。

2.精心制作个性化多媒体课件。

常见的教学课件多是以课程为单元设计制作的，一旦投入使用，就难以适应每节课的实际课堂进度，同时对于不同专业院系的学生，高等数学的学习也存在不同的侧重点，这就需要教师在备课时根据不同使用对象或者不同进度班级，将自己的教学思想、理念及方法融入其中，最后制作出具有特色风格的个性化课件。此外，也要考虑根据教学目标和内容合理地选择合适的多媒体课件制作工具。如制作文字和图形为主的课件时，可以采用Power point2000软件完成；有些教学内容需要更强的交互功能，就必须借助编程语言设计课件，如定积分的导入定义中，需要从定量的角度展示特定和式的极限过程，因此就要了解随着分割份数的增多特定和式的数值向图形面积的准确值无限逼近的过程，这方面可以使用Mathematica软件解决问题。

3.扭转教师角色，避免教学枯燥化。

近年来各大高等院校都在进行教学改革，其中关于教师层面的改革备受关注：提出将教师作为课堂主宰者的形象逐渐改造为教学活动的组织者、引导学生学习的帮助者的要求。因此，在实践教学中，教师要创设学习情境，设计学生思考、交流和反思的过程，引导学生观察、分析理解问题，使学生可以达到探索发现、创造性地自主学习的教学目的。此外还可以利用课件制作一些与教学内容相关联的数学家生平或者定理的来源背景介绍，提高学生对课程本身的兴趣，达到活跃课堂的教学气氛的目的。

四、结语

在高等数学中引进多媒体技术，将传统教学的精华融入到多媒体教学中，打破了以往单一的板书教学模式，使教学真正成为以学生为主体、以教师为主导的师生互动过程，是一种很好的教学改革与教学尝试。然而教学改革终究是一个综合复杂的进程，以后我们将继续致力于研究多媒体技术，不断完善教学方法和手段，使高等数学多媒体教学的效果尽善尽美。

参考文献：

[1]黄松奇，黄守佳，卞莉山.高等数学多媒体教学的实践和认识[J].数学的实践与认识，2002，32，（5）.

[2]李未材.优化高等数学多媒体教学的几点策略[J].中国大学数学，2009，（11）.

[3]张滨燕，霍本瑶.高等数学课程引入多媒体技术的实践与思考[J].教育与职业，2009，（27）.

第5篇

关键词：高等数学；多媒体教学；对策研究

一、引言

随着计算机和多媒体技术的日益成熟以及办学条件的不断改善，许多大学都相继建立起多媒体教室，多媒体教学也迅速进入了高等数学课堂。高等数学多媒体教学为高等数学教学改革带来了生机与活力，提高了课堂教学质量；但这单一的教学改革模式在实践过程中出现了不少的问题。本文试图通过对目前大学里高等数学多媒体教学中存在问题的分析与探讨，寻求解决问题的对策。

二、当前高等数学多媒体教学中存在的问题

1.教育手段先进，教育思想不先进

有些数学教师在多媒体教学的外衣下，进行着传统教学模式的翻版，整个课堂是“电脑+教师”，教师依然是讲解的中心，学生依然是被动的接受者与参与者，只不过将鼠标取代了过去的粉笔，由过去的“人灌”变成今天的“机灌”，使学生的感知流于表面化和机械化。

2.唯多媒体而教学，存在盲目使用的现象

部分教师片面认为运用多媒体进行高等数学教学就是实现了高等数学教学现代化，就是进行了高等数学教学方法与手段的更新。在教学过程中，过分依赖多媒体课件授课，完全放弃了传统教学模式，每一节数学课都完全采用多媒体教学，甚至出现了遇到停电或多媒体设备出现技术故障时就不会上课或不上课的情况。

3.课堂节奏过快，学生没有充分的时间思考问题

多媒体教学演示课件的屏幕是一个正方形，其面积较小，一次呈现的内容较少；加之幻灯片切换速度快，使得课堂节奏加快。教师（尤其是缺乏教学经验的年青教师）往往会加大教学容量，从而使信息量过大，导致刺激过多、强度过大，易引起学生疲劳；同时，课堂节奏太快导致不少学生来不及思考和做笔记，学习是囫囵吞枣、走马观花，对概念的理解是含含糊糊、似懂非懂，影响了整体的教学效果。

4.教与学的互动性差，师生间交流太少

在目前的高等数学多媒体教学中，由于要不断地使用键盘和鼠标操作计算机，教师更多的是关注计算机显示屏和下一步的操作，学生关注的是屏幕，师生间的交流和互动减少，课堂教学显得呆板、沉闷。同时，使用多媒体课件上课，教师按照课前设计好的课件进行教学，很难根据课堂上学生接受知识的实际状况及时修改课件，师生间的反馈交流减少，也使课堂气氛减弱。

5.课件设计过于单一或花哨，容易引起学生的视觉疲劳或注意力分散

目前高等数学多媒体课件绝大多数是Powerpoint制作的讲解演示型课件，幻灯片演示讲解过于流程化，呈现机械性，有部分教师设计的幻灯片呆板，甚至是简单的教材搬家，文字过多，重难点不突出，形式单一，容易引起学生的视觉疲劳。此外，在多媒体数学课件制作中，许多数学教师片面追求信息技术效果，过分运用视频技术、高频技术，过分注重课件的动画、色彩、音响效果，设计过于花哨，分散了学生的注意力。

6.部分教师特别是青年教师教学基本功水平下降

调查发现，许多学校的高等数学教师80%以上是青年教师，他们在教学中过分依赖多媒体教学，不遵循教学规律，不注重教学基本功训练，导致课堂应变能力差，不注意语言艺术和板书的合理使用以及各种教学手段的综合使用和个人综合素质提高，导致其教学基本功水平下降，对其成长是不利的。

三、对当前高等数学多媒体教学中存在问题的对策研究

1.高等数学教师要树立正确的数学指导思想，更新教育观念

要在现代教育思想和教学观指导下开展高等数学多媒体教学，明确开展数学多媒体教学不仅仅是教学手段与方式方法的一种更新，其目的主要是激发学生学习的兴趣，扩大学生数学知识面，使学生成为学习的主动参与者，培养学生数学知识分析和解决问题的能力，优化学生的数学认知结构。教师要在课件制作及课堂教学过程中力图体现这一数学指导思想。

多媒体课堂教学对教师提出了新的要求，教师要积极改变教学思想，改变教学方法，更新教育手段，将传统教学模式与多媒体教学模式进行有机结合，形成新的教育观念，主动适应现代信息化教学。

2.多媒体教学与传统的教学方法有机结合，避免盲目使用多媒体

高等数学作为一门科学，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，高等数学的学科特点决定了高等数学教学不能完全依赖多媒体教学方式，比如：公式的推理、证明过程和例题的演算就不适合运用多媒体；同时，现有的教材内容是以传统教学的方式编写的，使用多媒体教学存在课程设置、课时安排不规范的问题。尽管多媒体教学手段先进，优点很多，但也有不足，比如：多媒体课件是课前设计好的，在授课中不能随意添加和修改；多媒体不利于学生的笔头及口头表达，而利用传统教学倒更方便。因此，高等数学多媒体教学不能对过去的传统教学方法全盘否定，而应根据高等数学的学科性质与特点，结合多媒体教学优势，将多媒体教学与传统教学方法有机结合起来，优势互补、取长补短，根据高等数学教学内容的需要，灵活地应用，合理地整合，这样才能避免高等数学多媒体教学中盲目使用多媒体的现象，才能将多媒体教学与传统教学有机结合，才能真正提高高等数学课堂教学效益，促进高等数学多媒体教学改革。

第6篇

近年来,随着我国高等教育的发展,大学教育不再是面向少数的‘精英',而是日趋普及化、大众化。作为大学基础课程的高等数学,也不再仅仅是学习数学知识和数学方法,为其他学科提供工具,更重要的是传授数学思想、培养创新能力、提高学生的数学素养。随着科学技术的发展,数学的作用日益突出,不仅自然科学和工程技术离不开数学,人文社会学科的许多领域中数学的应用也越来越广泛。社会对人才的数学素养提出了较高的要求,全国高校大部分专业的学生都在接受不同层次的高等数学教育。但是,高等数学教学质量的问题也凸现了出来,很多院校的教师反映说,学生中无故旷课、迟到早退、课堂上不认真听课、抄作业等现象严重;即使考题非常简单,不及格率也在30%左右,有的高达40%以上,而且两极分化现象非常严重[1].在课堂听课方面,多数大一新生不能适应大学数学教学方式和方法,普遍反映高等数学难学[2].高等数学课程不及格率居高不下,学生厌学和逃课现象严重。高等数学课堂教学应该教什么?怎么教?如何确保高等数学课堂教学质量,提高课堂教学效率,成为广大教师思考和关注的问题。

二、高等数学课堂教学的重要性

大学数学教育是整个学校教育的重要组成部分,而课堂教学是学校最基本的教学组织形式,是人才培养工作的主要环节,是教师传授知识、培养学生良好道德品质的主要途径,也是影响教学质量的基础性因素。课堂教学质量与人才培养质量密切相关,提高人才培养质量首先是提高课堂教学的质量。高等数学课堂教学是高等数学教学的基本的教学组织形式,是学生获得高等数学课程知识的主要渠道,是提高学生数学素质的主要途径,也是提高教学效率的中心环节。作为大学重要的基础课程,高等数学教学时数多、授课时间长、基础性强,大多数高校把高等数学课程放在大学第一学年,授课对象都是刚刚结束高考离开中学的大一新生。对这个阶段的学生而言,课余时间不多,自学能力也较弱,学生没有能力按自身需要进行课后学习,加上高等数学中高度抽象的数学概念、丰富的数学内容和大量抽象的数学符号,增大了学生认知的难度。所以,高等数学的基础知识、基本方法和数学思想主要靠教师在课堂上对学生进行传授、引导和启发获得。课堂学习是学生获取课程知识最快捷有效的途径,课堂也是学生接受数学思维训练的主要场所。大学新生能否学好高等数学,课堂教学起着很重要的作用。高等数学课堂教学效率的高低,教学质量的优劣,直接影响后续课程的学习和专业的发展,影响学生综合素质的培养。提高课堂教学效率、确保并不断提升高等数学的课堂教学质量是提高大学数学教学质量的重要途径。

三、当前高等数学课堂教学存在的问题

1教师教学观念落后,教学模式单一,课堂教学效果不理想

随着科学技术的发展,多媒体技术在教学中的普及,过去黑板、粉笔加讲授的高等数学课堂教学模式,普遍被PPT播放加上教师讲解替代。教学手段和教学技术现代化了,但教师的教学方法仍旧是老的一套,课堂教学以讲授为主,教师和学生之间缺少互动,有的教师一节课下来几乎没有提问。高等数学课堂教学本应以教师分析引导,学生同步思考,师生互动交流,却被PPT的快速放映和教师的解说所代替。另一方面,由于新的人才培养目标下各专业课程设置的变化,导致高等数学课时进一步减少,面对高等数学的大容量、少课时的困惑,教师不得不对部分内容作淡化处理,让学生课后自己看书。由于数学是一种抽象符号系统,在一定公理规则下的推演技术,这种教学模式更增加了学生对数学认知的难度。而我国高校现有的重科研轻教学的评价方式,在某种程度上也导致教师不重视课堂教学,将更多的时间和精力投向科研,更多关注论文着作的发表。教师落后的课堂教学观念、单一的课堂教学模式和一成不变的教学方法,使得高等数学课堂教学质量难以提高。

2学生数学基础下降,对数学失去兴趣,不能适应大学数学的学习方式

随着我国高等教育的发展,高校招生规模的不断扩大,新生录取线下调,学生数学基础较差。现行中学数学教育的过分应试化,使得学生普遍缺乏良好的学习习惯和数学素质,透支了学习热情,现在的大学新生对数学要么失去兴趣,要么视学数学为畏途,害怕上数学课。相当多的大学新生难以适应大学的学习方法和老师的课堂授课方式。据相关的问卷调查,对大学数学教师的课堂授课方式仅有1.4%的学生能够完全适应,另有25.4%的学生基本能够适应,大部分新生对大学数学教师的课堂教学方式不能适应[3].大学生的学习积极性、主动性及投入学习上的时间远远不够,且处于非常被动的学习状态中[4].

由于受教学时数和教学进度的限制,高等数学课堂教学容量大,大学数学教师课堂教学更关注的是数学知识系统性和逻辑性,注重概念的讲解和定理的推导,很少腾出时间给学生巩固练习和思考提问,课堂上师生缺少对话和交流。另一方面,由于高校扩招和师资紧缺等因素,高等数学课常常是大班教学,课堂管理难度大,除了显性逃课,更多学生存在隐性逃课,上课玩手机、打瞌睡的现象较为普遍,学生课堂参与率较低,教师课堂教学效率不高。

3高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性

特征,以及新课标下高中数学与大学数学的教学出现部分脱节现象增大了大学新生学习高等数学的难度高等数学与初等数学相比,理论性更强,内容更抽象,无论是数学概念、数学原理,还是数学方法上更加丰富,一堂高等数学课往往包含了多个数学概念、公式以及大量抽象的新的数学符号,使得学生一时难以适应。新课标下的高中数学与

现有的高等数学课程使用的教材出现了部分脱节,如高等数学的求导运算和积分运算中经常涉及到三角函数,在定积分应用中要用到的极坐标和参数方程,在新课标下的高中数学里都降低了学习要求,其中三角函数的和差化积和积化和差公式、反三角函数、极坐标和参数方程等内容在新课标下的高中数学里作为选学内容或者被删去。现在高校的数学教师中很多是理工科专业的博士毕业生,对新课标下中学数学教改并不熟悉,对高等数学课程与现行高中数学之间出现的衔接问题不太清楚,加大了高等数学课堂教学的难度。

四、提升高等数学课堂教学质量的对策与建议

1高等数学课堂教学首先要坚持教书育人的教学原则

人才培养是大学的根本任务,教书育人是教师的基本职责,大学课堂是一个神圣的殿堂,大学课堂是答疑释惑的地方,教师的主要任务是“传道、授业、解惑”,而这些任务的完成主要通过课堂教学的途径。在课堂教学中,起主导作用的教师传授给学生的,不只是数学知识和数学方法,更有崇尚科学、追求真理的情感和情怀。高等数学课堂上面对的都是刚刚离开中学的大学新生,他们的世界观、人生观和价值观尚未形成,教师的言传与身教甚为重要。教师在课堂教学中的一言一行、仪容仪表和精神面貌,对数学问题理性的思考方式和对数学命题严谨的推理论证,都将对学生产生潜移默化的影响,对学生的思维方式,乃至人生观价值观的形成产生深刻的影响。

因此,教师应不断提高自身的科学素养和人文素质,在课堂教学中,坚持传道、授业、解惑的内在统一,坚持教书育人的教学原则。教师应以高尚的师德、人格魅力和学识风范教育感染学生。教师应按照课堂教学要求,加强课堂组织管理,规范课堂教学秩序,确保高等数学课堂教学质量。

2教师要转变教育观念,明确以提高学生素质为灵魂的教育思想

提高高等数学课堂教学质量,教师必须要有现代的教育教学理念,树立以学生为本、以提高学生数学素质为灵魂的教育思想。数学不仅是一种工具,一种思维模式,更是一种素养、一种文化。高等数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性的特征,对培养和提高大学生的理性思维和科学素养有着不可替代的重要作用。数学教育的目标除了传授给学生继续学习所需要的数学知识、培养理性思维外,还有人文素质方面的教育。尤其对理工科学生而言,人文教育往往是个薄弱环节。

数学教育不能只注重逻辑思维能力的训练,应该把培养大学生的基本人文素质作为一个重要的内容。素质教育观要求我们教师要转变传统的教育观念,避免在数学课堂教学中,重知识结果、解题技巧讲授,轻知识发生过程、数学思想方法讲授,重应试能力培养,轻自学能力和创新能力培养。教师在课堂教学实践中要勇于创新,善于发现新问题、探索新方法,不断提高学生的数学素质和数学能力。

3重视高等数学绪论课,为高等数学的教学打下良好基础

良好的开端是成功的一半,在绪论课上,教师应将本课程的主要内容与特点一一介绍,让学生清楚高等数学课程的主要内容是什么;高等数学研究的对象和理论基础是什么。明确高等数学与中学数学之间的区别,以及学习高等数学的重要性,高等数学对后续课程、特别是对今后专业课程的影响等。

在高等数学绪论课上,教师应该将本课程中较难的章节,以及可能会遇到的问题向学生介绍,便于学生后面的学习。在绪论课上,教师还应向学生公布本课程的考核办法,明确平时成绩所占比例及相应考核指标,包括平时作业完成情况、课堂到课率和听课情况,课堂上回答老师的提问和完成课堂练习情况,以及占课程总评成绩的比例,等等,都应告知学生,减少学生因惧怕高等数学,担心考试过不了而产生的数学学习焦虑,帮助他们建立能够学好高等数学的信心,激发他们的学习兴趣,充分调动学生学习的主动性和积极性,为高等数学的教学打下良好基础。

4更新课堂教学内容,改进课堂教学方法,提升教师的课堂教学能力

教学方法和教学手段是实现教学目标的重要环节,提高高等数学课堂教学质量,教师必须改变单一的课堂教学模式,创新课堂教学方法。传统的高等数学课堂教学的基本模式是注入式的静听教学,教师是教学的主角,学生处在十分被动的地位,很少有机会参与讨论。而教师的教学又往往是形式的、抽象的,只见定义、定理、证明、计算,很少讲数学与专业课程、数学与现实生活的联系,学生只是听课、记笔记、做练习,感受不到数学的应用价值,相反容易因数学的枯燥、晦涩难懂而产生厌学的情绪。这样的教学模式和教学方法难以培养学生主动的学习精神,不利于数学能力的培养。课堂教学中应强调启发式教学,根据内容强化问题方式的教学,结合教学内容,创设问题情景,从实际中提炼数学问题,抽象化为数学模型进行教学。课堂上应尽可能地激发、引导学生积极参与数学活动,鼓励学生提问、探究。在教学内容展示的手段上,应根据教学内容采用多种方式,比如对一些抽象的内容,可以采用计算机软件模拟演示的方法,展示内容的内在规律性,增强学生的感性认识。

5传统教学手段与现代教育技术有机结合,提高数学课堂教学效率

第7篇

关键词：大学新生；高等数学；数学素养

中图分类号：G648 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）12-0004-01

高等数学是高等院校一门重要的公共必修课，通过学习高等数学，将能进一步提高大学生的数学思维和数学素质，为专业课学习打下坚实的基础。不过，在学习实践中，由于高等数学与初等数学，在内容、思维、授课方式等方面，存在很大区别，不少大学生虽然花费了很多的时间，学习效果却不甚理想，甚至失去学习高等数学的兴趣和热情。高等数学尽管比初等数学更抽象、更难懂，但其与初等数学是一脉相承的关系，对于大学生来说，只要掌握科学、正确的学习策略，灵活运用各种方法与技巧，就能轻松愉快地学好高等数学。

1.高等数学与初等数学的区别

第一，在研究对象与课程内容方面，初等数学研究的是常量与匀变量，常量都是静止不动的，需要以静止的观点和方法去研究。匀变量是时时刻刻都在发生变化的，但有明显的规律可循，需要运用运动的观点和方法来研究。高等数学的研究对象是非匀变量，需要用更抽象、更复杂的方法去研究。在课程内容方面，初等数学中计算性的内容占比重较大，理论性相对弱一些，但是高等数学理论性更强，表述更加复杂抽象，也更加注重逻辑性和严谨性。

第二，在课堂教学方面，初等数学教学相对更生动有趣，小班授课的方式，能使全体学生都能得到教师的指导和引导，课堂教学时间较短，学习的内容也较少，容易理解和接受。但是，高等数学课堂基本上都是若干个小班合在一起上课，学生人数比较多，教室一般也都是大教室。课堂上，教师只能照顾大多数学生，很难做到个别辅导。而且基本上都是两节连上，时间大概是 100 分钟。由于每节课的教学内容比较多，理解和接受起来相对较难。

第三，教学进度方面，因为高等数学的教学任务比较多，而课时又非常有限，所以教学进度比较快。不会像中学数学课似的，在课堂上给学生留出很多的练习和巩固消化的时间。高等数学与初等数学有着非常大的区别，所以对于刚刚进入大学的新生来说，如果依然运用以前中学时候学习初等数学的学习方法来学习高等数学，那么就会非常吃力，效果也不甚理想。

2.大学生学好高等数学的有效策略

2.1 尽快调整心态和学习态度。心态是影响学习效果的重要因素之一。大学生要首先弄清楚高等数学与初等数学的区别，有针对性地调整学习的心态和态度，有意识地培养独立思考、主动探究的精神，提高自我管理能力，学会在没有升学压力的松散环境下发展自己。同时，主动与老师、同学进行沟通和交流，做到"胸有成竹"。

2.2 抓好高等数学学习的六环节。第一，做好课前预习。预习能充分提高课堂听课效率，预习内容不要太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。对于不懂的内容，用笔做记号，在课堂上认真听老师的分析讲解。第二，课堂上专心听课。记笔记会使听课更专注，也有助于课外复习巩固。课堂笔记没必要追求齐全、讲究系统，要有选择、有重点，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。并且要注意解题方法的积累，特别证明题，因为证明题较抽象，常常感觉无从下手。但是课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充。第三，课后精心复习。在整个学习的过程中，复习是最重要的环节。通过不断的巩固记忆、强化记忆，能把所学知识变为永久记忆。第四，认真完成作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。通过做作业，对所学知识进行查漏补缺。老师批过的作业一定要认真仔细地看，这是对老师辛勤劳动的尊重，更是纠正错误，以免重犯的绝好方法。第五，及时解决疑问。学习高等数学过程中，会有各种疑问，思考越深，疑问越多。遇到疑问，可以自己先思考，再与同学进行切磋，集思广益。老师安排的答疑值班时间，要学会充分利用，直到完全弄懂为止。第六，有选择地进行课外阅读。认真研读两本、三本高数的教学辅导书就可以了。要经常把不同的题目进行对比、联系和分类，这样才有可能在以后的学习中做到举一反三。

2.3 掌握正确的学习方法。由于《高等数学》自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。第一，要勤学、善思、多练。所谓学，包括学和问两方面，惟有在"学中问"和"问中学"，才能消化数学的概念、理论、方法；所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚"抓住要点"使"书本变薄"的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴；所谓习，就《高等数学》而言，就是做练习。练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意由基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。

3.结语

综上所述，高等数学虽然更加抽象、难懂，但也是有其自身的规律和特点，只要以良好的心态去面对，掌握科学、正确的方法，就能够一步一个脚印地学好。大学生要跳出初等数学思维习惯和学习方法，充分认识到高等数学和初等数学的区别，找到适合自己的好的学习方法，就能事半功倍地学好高等数学，为专业学习夯定坚实的基础。

参考文献：

第8篇

关键词: 高等数学多媒体教学传统教学教学改革

随着科学技术的迅猛发展,现代高等数学无论是在观点思想还是在内容方法上都具有高度的抽象性和概括性,而且越来越多地渗透到科学、工程技术、财政、经济等各个领域,成为一门不可缺少的基础和工具。因此,高等数学成为了大学阶段最重要的基础课程之一,它学时多、覆盖面广、影响面宽,其教学质量对高等院校的整体教学质量影响大,历来倍受重视。然而,长期以来,高等数学的教学效果总是不能令人满意。如何通过改革教学方法和教学手段,提高高等数学的课堂教学效果和教学质量一直是普遍受到关注的问题。多媒体技术在高等数学课堂教学中的应用,为我们探求更为有效的、更易为学生所接受的教学方法和手段提供了新的契机。我在此结合自身教学实践,就多媒体教学手段运用于高等数学课堂教学进行一些探讨。

一、高等数学多媒体教学的实践与效果

高等数学课程是中华女子学院为全校工科类、经管类本科生开设的一门基础课,该课程是基础课中授课学时最长的课程。2005年9月,根据我院基础科部的安排,笔者承担了经济管理、人力资源学生高等数学课的教学任务,全年实际教学128学时;2007年9月,笔者承担了计算机专业的学生高等数学课的教学任务,全年实际教学164学时。2005年以来,为了保证教学内容的顺利完成,笔者对所带班级共计12个班(平均每班70人)进行了高等数学(上、下册)全程采用多媒体教学的试验。经过几年多媒体教学的试验,取得了一定的成绩,教学效果良好,得到了教学督导、领导和学生的一致认可与好评。在2006级、2007级问卷及抽样调查中,学生一致认为这种教学一扫过去课堂教学中常出现的沉闷气氛,使单调教学变得生动有趣,扩大了课堂教学的信息量,开阔了视野,提高了学习数学、应用数学的积极性。2006年至今,笔者所带班的学生连续4年参加全国大学生数学建模比赛,分别获得全国一、二等及北京一、二等奖。目前,我校全部数学教师都已采用多媒体教授高等数学。几年来的实践证明,多媒体教学有利于学生社会调查能力、合作能力、交流能力、应用数学能力等综合素质的提高,它进一步将单纯数学理论知识的考核转变为知识、能力和综合素质的考核。

二、高等数学多媒体教学的优势

1.提高了高等数学教学的效率。

利用多媒体进行教学,教师需要在备课过程中把要讲解的内容提前制作成课件,这样就省去了教师在课堂上板书概念、定理、例题的时间,节约了课时,为学生课堂练习、拓宽视野提供了充足的时间。因此,它可以增加教学信息量,提高教学效率。此外,多媒体教学使用的是电子板书和无线话筒,其清晰大号的字体、先进的声音扩放系统,解决了后排学生看不清黑板或听不清教师讲解的问题,在一定程度上也提高了教学质量。

2.丰富了教学形式,使课堂教学更加生动。

在传统的高等数学教学中,对极限的思想、微元法的思想、研究空间曲面的截痕法等内容,教师在黑板上根本无法形象直观地显示出来。因此一直以来,高等数学的课堂教学被学生认为是既抽象又单调,甚至是枯燥的。然而,在多媒体教学中,教师在课件中加入一定的图像、声音、视频、动画等内容,为高等数学提供了图文声像并茂、色彩鲜明的教学情境,能够很好地激发学生的好奇心和新鲜感,提高学生的学习兴趣。例如,当高等数学教学引入二重积分概念时,我借助于CAI课件,将求曲顶柱体体积分成四个步骤:分割、近似、求和、逼近,并通过动画来演示。当分割区域为平面一部分D时,随着n的不断增大、积分和Vn不断逼近曲顶柱体体积V的过程,学生进一步地理解了极限的思想,也更好地理解了二重积分的定义,同时提高了学习、理解和应用数学思想方法的能力与兴趣。多媒体教学的引入,使教师可根据不同的教学内容与环节,适时方便地添加或引入课外知识,开拓学生的知识面。

3.能更加直观地展现高等数学中的空间几何关系。

多媒体教学可以形象地描绘出传统数学课堂上无法准确、细致表达的图形图像,展现数学中的各种空间几何关系是多媒体教学独具魅力之处。教师可借助CAI软件模拟复杂函数的图形,曲线曲面的形成,空间图形的位置变化,立体图形的生成过程等。这种过程的模拟可以实现从点到线,由线到面,直至生成空间立体图形的全程模拟,如通过动画来演示双曲线绕x轴旋转生成双叶双曲面过程,学生不仅能看到空间图形,而且能形象、生动地看到各种空间几何关系的形成过程,符合学生的认知规律,帮助提高学生的形象思维能力和空间想象力。

三、高等数学多媒体教学的几点体会

1.课件的选择和制作。

高等数学课件选择或制作的水平,直接影响到高等数学的教学质量,看课件的质量好坏最重要的一项指标就是看它是否适合教学,即看它的教学效果和学生对它的认可程度。课件的编写,绝不是将文字、声音、图像、动画等诸多元素进行简单的堆砌,也不是教材内容的简单搬家或是教师讲课的简单重复,而应是与教材相辅相成、互为补充,有全局整体的概括总结,也有对细枝末节的精细讲解。笔者分别针对工科、财经管理类高等数学特点,使用不同标记符号突出重点,并且找了一些与其专业相关的典型题型让学生思考。课件上的内容切忌使用与教学无关的动画符号,或花里胡哨的图片,因为这些与数学严谨的风格不一致,并且容易使学生注意力分散;此外,也可以加入一点个人风格,这样可以更好地吸引启发学生,营造出一种和谐的课堂氛围。

2.多媒体与传统媒体应有机结合、优势互补。

在应用多媒体技术进行数学教学时,教师必须明确多媒体只是一种教学手段,它在整个教学过程中起着“辅助”作用,与黑板、模型、挂图等传统媒体一样,多媒体在教学中的作用也是有限的。它只是在某些方面比其它媒体功能强,而不是在所有方面都优于其它媒体。与多媒体相比,尽管传统的黑板有很多缺点,但我们仍不能抛弃它,因为黑板的优势在于教师可以根据师生讨论的进程在黑板上完成问题的分析过程,有利于培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。

数学思维具有高度的抽象性和严密的逻辑性,在教学中把解题的分析和推导过程渐渐展开,慢慢暴露给学生,对学生的数学思维能力的培养是很重要的。对高等数学的重点、难点,除了在课件上演示,也可以在黑板上做进一步地详细解释,千万不要忽略了黑板和粉笔的作用。例如,历届学生都感觉泰勒公式证明是难点,我就用粉笔在黑板上板书推导泰勒公式,边写边讲,学生边听边想边记,师生互动的逻辑渐进过程,使学生接受和消化了所讲内容,同时训练了抽象思维能力、逻辑推理能力和数学思维能力。

由于学生思维的多样性,我随时用黑板板书补充、完善和修改相关的内容,从而从容地应对教学中的不确定因素。例如:笔者在用多媒体讲授极坐标下计算平面图形面积时,有学生反映极坐标没学。我当堂用粉笔在黑板上板书补充极坐标定义,极坐标下方程的图形,极坐标与直角坐标的转换,边写边讲,使得课堂教学能够顺利地进行。

高等数学多媒体授课,有的学生一开始时不适应,感觉不如教师用粉笔在黑板上写得详细,接受得自然,记得清楚深刻。因此,教师不要全用多媒体课件进行讲解,不时穿插一些板书是非常有必要的。我在讲描绘函数图形时,用多媒体讲授函数的性质,而函数的曲线是用粉笔在黑板上按其性质、几何特点分段边讲边画,使学生接受得自然,记得清楚深刻。

由此可知,教师的板书为学生留下了思考问题的时间和空间,给学生留下了回味反思和发问的时间和机会。显然,黑板的这一优势恰能弥补多媒体教学中的不足。因此,多媒体与传统媒体的关系应是相辅相成、优势互补、相得益彰的,而不是在所有方面都优于其它媒体。

3.教师要注重对课堂教学环节、教学进度的控制。

课堂教学效果取决于教师、学生、教学内容和教学媒体等这几个要素的相互联系及组织结构,教师应根据教学内容和教学目标去选择、设计和运用现有的各种媒体。我在用多媒体讲求旋转体的体积时,就利用壳柱的模型,辅助壳柱法求旋转体的体积的讲解,学生觉得真实亲切,且容易理解。虽然多媒体节省了教师板书的时间,但授课时仍要考虑学生的认知过程,要注意轻重缓急,为学生留下足够的思考时间和记笔记的时间,这样才能达到老师与学生的互动。

多媒体教学是高等数学教学改革的必然趋势,是推动教学进步、提高教学质量的良好手段。在数学教学中,如何使这先进教学手段与传统的常规教学密切地结合起来,更好地发挥其优势,从而提高学生的数学能力,是我们每一个教师必须面临的挑战。我们必须努力去探索,在教学实践中不断地吸取经验、不断地改进,才能充分地发挥好多媒体的作用,高等数学的教学质量才会有更大的提高。

参考文献:

[1]同济大学应用数学系.高等数学(第六版)[M].高等教育出版社,2006.

[2]耿红玲.高等数学多媒体教学的思考[J].教育与职业,2009,(8).

第9篇

关键词：“建构式”教学改革；高等数学；民办高校

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2012）22-0274-02

一、“建构式”教学改革的背景和意义

1.教学改革背景。《高等数学》课程是大学本科理工、文经管类各专业的重要公共基础课程，是各专业许多后续课程的重要基础。目前普遍存在着“难教、难学”现象，在民办高校尤其如此。主要原因为：在学生方面，由于高等数学课程本身的特点，除了课堂学习一些基本知识点和基本方法外，必须靠大量的课外练习、自主学习才能掌握，而且高等数学课程知识前后相关性强，前面掌握不好，直接影响后续学习。再加上主要课程在第一学期就开始开设，学生还是习惯于中学的学习模式，期望所有问题在课堂上解决，最终导致学习效果不好。在教师方面，教学方法传统单一，过多的强调高等数学作为“基础课程”的一面，而忽视了作为“工具课”的指导思想，没有使学生了解高等数学在自己以后专业学习中的用途及其重要性，更不清楚高等数学对自己思维能力的锻炼培养以及在自己以后工作中的用处；在学习方法上也缺乏指导，对课外的学习过程缺少督促、检查；在教学内容的选择上，由于缺乏对中学新课改后数学教育的研究，也存在重复和缺漏情况；再加上高等教育大众化背景下生源变化等情况的叠加，导致学生学习效果不佳，从而影响了学习的积极性和学习兴趣，考试合格率也不理想。

2.教学改革意义。在传统的高等数学教学模式中，多以教师讲解为主，采用“注入式”的教学方式，课后再让学生做大量的习题，使得学生不能及时消化所学内容，学习失去积极性。另外，高等数学教材内容相对陈旧，不能适应高等数学大众化发展的步伐，更不能适应基础教育改革的需要。“建构式”教学强调以学生为中心，学习过程不是学生被动地接受知识，而是积极地建构知识，能够使学生更具有兴趣和动机，并鼓励学生进行批判型思维，能够更易于提供学生个体的学习风格，鼓励学生主动学习与合作学习。“建构式”教学应用在课堂教学中，要求教师在教学中使用真实的任务和学习领域内的一些日常活动或实践，在课堂教学外，“建构式”教学重视学生的巩固、应用与反思。从教学目标来看，要求教师先从学生那里获得问题，并用这些问题作为学习活动的推动力，继而确定能够与学生达到学习环境中的目标相符合的教学目标。反映在教材方面，更加注重知识内容的学科应用性，以及知识体系的连贯性与层次性。

二、“建构式”教学改革的目标

教师要重视高等数学作为“工具课”的指导思想，在课堂教学中，要使学生了解高等数学在自己以后专业课中的用途及其重要性，能够意识到高等数学课程对自己思维能力的培养，了解高等数学在自己以后工作中的用处。另外，教师要在学生学习方法上给予指导，使不同的学生在学习不同高等数学内容时，具有适合于自己的学习方法。另外，注重对学生课外学习过程的关注指导，使学生在课堂外也能有目的有方法有兴趣的学习高等数学。此外，教师要正确认识高等教育大众化背景下生源变化等情况，重视课堂例题、习题课的讲解，重视学生课内练习与单元测试，并做好辅导答疑工作，使学生能够熟练掌握高等数学的计算方法，并能够熟练的解决相应的数学题目，从而提高学生考试合格率。最后，使学生逐渐适应大学的学习模式，不仅课内练习，更重要的是课外训练，反思学习过程，能够体会高等数学知识前后的相关性，养成自主学习的习惯。

三、“建构式”教学改革的主要内容

1．在课堂教学过程中，要结合学生不同专业课，向学生介绍高等数学的用处，并能结合社会实际生活，介绍高等数学的应用，体会高等数学的思想。

2．教师要对学生学习方法给予指导，针对学生中学的学习模式，指导学生重视高等数学知识的前后相关性，不仅要在课堂上通过典型题目练习及时消化新知识，课后也要通过大量的练习来巩固新知识，在间隔一定时间后，仍要及时通过题目复习旧知识。另外，让学生养成记录课堂笔记的习惯，并定期进行检查，以便更好的提高学生听课效率，也能更好的让学生对旧知识进行回顾。此外，针对不同的高等数学内容，比如一元函数微分学与二元函数微分学，不同的学生要给予不同的学习指导方法，并注重学习反思。

3．定期组织研讨会，研究中学新课改后的数学教育。首先在教学内容上解决与目前中学新课改的衔接问题，针对目前中学数学关于三角函数的某些知识内容要求不高，在讲授方面，对该部分内容作必要的补充。针对中学时已对函数导数公式及应用有简单介绍，在讲授时除注意体系的完善外，更应重视此类问题的练习与应用。其次在教学方法方面，针对学生已经习惯的中学学习模式，采用课堂练习，课外“兴趣小组”学习相结合的方式，另外组织周测验、单元测验等，使学生逐渐适应大学学习模式。

4．在授课内容方面，针对民办高校的生源情况，采用去“理论化”，重基本计算与实际应用的指导思想，强调计算步骤、计算方法，重视计算技巧，每次授课均要留出15%～20%的课时用于学生的练习，对学生的练习要及时批阅，能够及时让学生发现自己的问题，并进行改正。

5．在教学方法中，贯彻素质教育，注重数学应用能力与运算能力的培养。在教学过程中，在讲解数学知识内容的同时，注意数学与现实生活的联系，让学生切实的体会数学的应用性，增强学生学习高等数学的兴趣。通过对基本内容精讲和基本题型多练，课堂多练，课外答疑，提高学生在运算求解方面的能力，从而掌握高等数学的基本思想和分析方法。