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中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）04-0190-01
1 算术法，分层次培养学生的数学思维外显能力
第一层，会算法：会算法即要让学生们学会基本的计算方法，这里，基本的计算方法不单单是指九九乘法表和各种简单的公式，还要让学生探索其他精妙的计算方法，例如在让学生计算10*10时，就可以让学生根据计算结果总结出先计算1*1，然后将被乘数和乘数从个位开始的所有0添加到1的后面，即可得到结果。通过算法讲述和简便算法的总结，教师就可以通可以进一步拓展，尝试让学生解决100*10，100*100，100*1000...等式子的结果，在此过程中，教师就可以让学生写出自己的解题思路和计算步骤，并能以简短的语言描述自己的思维方式，让学生在解题过程中初步感受到数学思维的外显能力。
第二层，明算理：明算理即要让学生明白计算的原理。当然，小学数学基本上都是比较简单的，其计算原理归根结底还是基本的九九乘法表，因此，教师要培养小学生数学思维外显能力的第一步，就是要让学生练好基本功，将九九乘法表烂熟于心，当学生熟记了九九乘法表之后，第二步就是验证九九乘法表的正确性，也就是让学生求证，此时，教师就可以让学生开动脑筋，尝试以各种方法验证其正确性，最后将验证方法汇总整理到笔记本上，在此过程中，教师通过让学生不断的验证不同公式的正确性，就可以反复的让他们调用自己的思维外显能力，达到熟练掌握思维外显能力的层次。
第三层，加难度：小学生在会算法中感受到思维外显能力，进而又在明算理中熟练掌握思维外显能力，之后，就需要让学生不断练习，将算法和算理结合在一起，解决一些较为复杂的算术题。这一过程中，学生通过不断的挑战自我极限，不断的激发自身潜能，就会在反复的演算中发现解题规律，总结解题思路，经过长时间的练习，学生对于思维外显能力的掌握会越来越熟练，直至达到习惯成自然的水平，当遇到较难的问题时，会习惯性的将思维外显能力运用到解题过程中。
总之，通过设计不同难度的算术题，是分层次培养小学生的数学思维外显能力的一个重要的方法。
2 思维导图法，分步骤培养小学生的数学思维外显能力
第一步，利用思维导图优化知识结构，并通过记笔记的形式，不断提高其思维外显能力：新课改背景下，小学生的创新能力和自主学习能力的培养，是教师需要关注的地方，思维外显能力作为其创新能力和自主学习能力的基础，作用很大。因此，教师要充分的意识到学生在课堂中的主体地位，在教学过程中，教师作为课堂的引导者，要有意识的利用思维导图不断的引导学生优化知识结构，帮助学生理清学习思路，并以课堂笔记的形式让他们记录下自己的学习思路，长此以往，小学生养成记笔记的好习惯，其思维外显能力自然会得到提升。
第二步，应用思维导图构建错题集，使其对思维外显能力的掌握由熟练过渡到习惯：古语云“温故而知新”，新时代下，思维导图在“温故”过程中的合理运用，可以在很大程度上提高学生的复习效率，使学生的复习效果更加明显。教学过程中，教师可以让学生们利用思维导图，构建属于自己的错题集，这样做不仅在很大程度上节省了学生整理e题的时间，还能将错题集以最精炼，最好记的形式落实到纸上，此过程就如同记笔记一样，可以将小学生的思路一遍一遍的具象化，让小学生在不断重复中熟练的掌握思维外显能力。
第三步，利用思维导图突出学习重难点，使其对思维外显能力的掌握由习惯过渡到自然：教学重难点的特点往往是难以理解的或是难以记忆的，此时，如果小学生可以利用思维导图突出重难点，不仅可以深化其对重难点的理解和记忆，更会在理解和记忆的曲折过程中不断的产生新的思维方式，就能不断的利用思维外显能力将思维具象化，最终，小学生不仅掌握了重难点，更能进一步深化其思维外显能力，由习惯而成自然，真正的将思维外显能力融合到自己的数学学习中。
通过利用各种形式的思维导图解决实际问题，可让学生们直观的感受到思维的具象化效果，配合随堂笔记，可以在短时间建立起学生的具象化思维，极大的提高小学生的思维外显能力。
3 结语
综上所述，只要教师合理的利用的各种方法，就一定可以培养小学生的具象化思维，提高小学生的数学思维外显能力。在实际教学过程中，教师要以学生为课堂中心，自己则作为课堂的引导者主动的引导他们的具象化思维，潜移默化的培养他们的数学思维外显能力，这样做的好处是既激发了学生的学习积极性和主动性，又为他们抽象性思维的培养打下坚实的基础。小学生是祖国的花朵，祖国的未来，祖国的希望，新课改背景下，小学数学教师所承担的教学责任和社会责任也越来越重大，广大教学教师应发扬自强不息，顽强拼搏的伟大精神，积极寻求各种有效的方法，培养小学生的数学思维外显能力。
参考文献：
力。若学生具有一定的数学思维，那么他不但能够高质量完成学业，还能获益匪浅。因此，在教学过程中数学教师要极力为学生科学地准备好思维材料，提供好他们探索时的垫脚石。
1 教师要分析概念，揭示其本质，为思维打下良好的基础
概念教学的主要环节是揭示本质特征，即反映出事物间的区别。在学习概念的过程中，学生常会有两种情况，死背，即不理会概念的成因而仅仅记住定义；缺乏数学思维，即在做题目的时候找不到解题的突破口。所以，教师要给予学生一定的指引，让学生能够正面辨析概念以及反面类比。
1.1正面辨析
笔者是这样安排的，给大量的感性材料学生分析，然后有意识地铺垫，使得学生能够在感性认识中向理性认识自然过渡，并经过反复的讨论，总结概念的本质特征。例如，在学习“排列”的概念是，从生活中举例，以此来启迪学生研究数列中“顺序”的含义，明白“顺序”不但是普通的排列次序，还能够是“两种取法所产生的结果”，这样学生就可以明白“班干部的不同分工”、“两两通信”等排列问题和“顺序”有关联，但“两两球队赛球”、“两两通话”等则和顺序没关联，显然并非排列问题，如此也可为引入组合的概念埋下伏笔。
1.2反面类比法
类比是一种非常重要的思维模式，大纲中确切表明：“对于易混淆的概念，教师要指引学生用类比的方法认识它们的区别和联系。”比如，在学习复数概念中的三角表示法时，可借助下面题目来讲解：
学生在做题的时候，经常会误认幅角的主值是。但教师讲各种错误类型进行辨析，学生就会了解复数三角式r（cosθ+isinθ）的特点就是：r>0；虚实部分别是rsinθ以及rcosθ；中间是用加号相接。这样就可以追溯复数三角形式的概念，从而清楚了解这一概念。
2 教师要适当给概念下定义，从而培养学生的思维与创新能力
给概念下定义，即用简洁的语言来描述概念所反映出来的本质特征。这就需要学生能够正确、完整地理会并用简练的语言表达定义，这有利于其加深概念的认识，并可培养其思维的精确性及严谨性，同时也能培养其创新能力。比如在学习数列的时候，要学生先自学，然后要求学生按照定义来证明一个五项数列何为等差数列。有部分学生可能会迫不及待地将a3-a2=a2-a1说是等差数列。但从逻辑上分析，是以偏概全，从定义上分析，则可以看出学生并没有认真了解“每一项”三字的真正含义。所以笔者通常会将“每一项”写在黑板上，目的是为了引起学生的重视，然后再让其证明一遍，通过这样的办法，学生对于等差数列的定义就有了深刻的印象。
3 探讨解题的思路，培养学生的思维能力与创新能力
题作为数学教学最基本的形式，高中生普遍都比较喜欢。不过他们对于题目通常都不加分析，拿来就做，做后忘记，因此题目一改变，他们又要重新思索。教师可根据学生的实际情况出发，为学生提供一些比较典型、新颖的题目，让他们独立思考，引导他们探讨的方法。而且每个单元结束后，要求学生总结，并要求他们找出“本单元的主要思想方法”，这样不仅能够锻炼他们数学思维，还可以提高他们的创新能力。可采取下面的方法来引导学生。
3.1难题浅解
“难题”一般是指抽象性较高、综合性较强的题目。这种题目的思维能力要十分强，并且具有一定的创新性，若教师运用得当，它们将可成为提高学生数学思维与创新能力的利器。
3.2妙题巧解
这种类型的题目难度不高，不过解题思路一定要巧妙。新教材中有一道例题：“3个女同学与4个男同学配成一列，若女同学不能排在一起，那么有多少种排列方法？”解这道题目，学生大多采用一般的解题方法，采取列举法，一一例举，得出1440的结果。不过计算过程相当复杂，很多人都没有成功。这时如果男同学为m个，女同学为n个（m>n），又怎样解呢？问题已经不能用列举的方法解决，这样只有寻找其他途径。这时笔者通常会引导学生：“排列问题重点是选择合适的位置，同学们可以以女同学为解题的突破口，看看能否找到方法？”过了一会，有些同学已经想出了办法：男 男 男 男，4个男同学总共空出了5个间隙，再插上女同学，这样女同学肯定不相邻了。这就是我们所谓的5个位置中取3个的排列，就是A35的概念。我们常称这种方法为“插入法”。
4 结语
总而言之，教学是当代经济知识时代教育的主流，同时也是社会发展的必然规律。若教师能够充分发挥数学这门学科作用和特点，用科学的思维方式以及引人入胜的教学情境，并配合学生的实际训练情况，动之以情，晓之以理，导之以优，行之以范，那么学生的思维能力以及创新能力肯定有所提高。
参考文献：
[1]骆继斌.浅谈高中生数学思维的短板的成因与突破[J].考试（高考数学版），2011（Z2）.
关键词：初中数学教学；发散思维能力；培养
发散性思维是指学生在思考问题、解决问题时，不拘泥于单一的思考方向，而是通过考虑问题的多个方面，充分发挥创造力与想象力，提出多种解决方案。发散性思维能力是创造力的一种表现，是培养学生创新能力的基础，培养学生的发散思维能力也是激发学生对数学学习的兴趣，保证学生掌握数学知识，提高初中数学教学质量的重要保证。初中阶段是培养学生创造力与思维能力的关键时期，充分发挥数学课程的学科优势，培养提高学生的发散性思维能力，不仅是数学课程的要求，也是全面提高学生素质、推进我国素质教育的要求。
1.改变教学模式与教学方法
传统的数学教学是通过课堂教学的方式，由教师对知识点以及例题进行讲解，学生理解知识点后通过完成课后习题来巩固知识点。传统教学模式是对学生进行数学知识的灌输，不仅不利于课堂教学教学质量，同时也对学生发散思维能力的培养造成了不良影响。教师应改变传统的课堂教学模式，实现数学开放式教学，了解学生的数学水平与知识掌握情况，根据学生水平来灵活开展数学教学。例如将多媒体网络技术应用在数学教学过程中，通过先进技术的应用培养学生的发散思维能力与创造力，进而提高数学教学质量。
2.激发学生学习兴趣与热情
教师应改变传统的教学方法，从学生的角度出发，制定符合学生学习需求的教学方法，引导学生带着求知心、自信心来进行数学知识的学习，通过引导教学在提高数学教学质量的同时培养学生的发散性思维能力。例如，教师针对某一数学知识点，通过数学典故的讲解，引出知识点并提出疑问，并鼓励引导学生从不同的角度来看待问题，积极发散思维，提出不同的解决方法。教学过程中，教师要鼓励学生进行交流，针对彼此不同的解决方案进行讨论，对于学生提出的解决办法中存在错误的，教师应引导学生改正错误，尊重学生的自尊心，培养学生的发散思维能力与自信心，保证数学教学的顺利进行。
3.培养学生良好的学习习惯
学生在数学学习过程中，良好的学习习惯不仅是提高数学教学质量的保证，同时也是培养学生发散性思维的基础，教师应在数学教学中引导学生建立良好的学习习惯。首先，培养学生认真思考的习惯，面对数学问题，只有认真审题，在明确题目考查知识点和问题的情况下，在正确的基础上进行思考以及解答，并发挥思维，考虑多种解题方法。其次，要培养学生主动求知的学习习惯。对于课堂学习或课后作业中出现的问题，应及时向老师提问，改变自卑的心理，勇于提问，勇于探知。对老师来说，应重视学生的提问，这可能是大部分学生的共性问题，尊重学生，耐心解答，并根据学生的问题开展下一步教学计划，逐步提高学生的发散思维能力。最后，要完善学生评估机制。通过对学生在课堂学习、课外实践以及课后作业的完成情况，对学生进行实际评价，充分肯定学生的优点，也要及时指出存在的不足，引导学生不断提高，不断进步。
4.总结
发散性思维不仅是学生在现阶段以及后期数学学习中必须的，同时对于学生在其它学科的学习中，也是不可或缺的。发散性思维能有效提高学生思考问题、解决问题的能力，也是素质教育的要求。教师应从学生实际情况出发，制定合理的措施或方法，培养学生的发散性思维能力，为国家建设培养全面发展的优秀人才。
参考文献
[1] 瞿艳梅.初中数学中如何培养学生的发散思维能力[J].中学生导报（教学研究），2012，（44）：31-32.
关键词 课堂教学 数学思维 能力 途径
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）05-0033-02
【基金项目】此文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题“高中数学思想方法教学与数学思维能力培养的研究”（ 课题批准号：[2012]GSG201）成果系列论文之一。
《普通高中数学课程标准（实验稿）》在课程的基本理念中提出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。”如何在课堂教学中有效提高学生的数学思维能力，笔者认为应该主要从教学方式的合理安排与教学内容的精心设计两个途径入手。
一、更新教学理念，优化教学方式
学生学习活动的主阵地是课堂，数学教学是数学活动的教学，数学思维能力是在数学活动中形成的。因此，学生数学思维能力的提高应以教学方式的优化为切入点。
（一）给学生自主学习的机会，让学生在体验学习过程中提高数学思维能力
数学思维能力是指对数学思维材料进行加工的活动过程的概括，它是一切数学能力的核心。可见，学生的数学学习不是一个被动接受数学知识、强化存储的过程，而是用原有的知识处理各项新的学习任务，通过同化和顺应等心理活动和变化，不断地构建和完善认知结构的过程。所以，要想提高学生的数学思维能力，就需要建构起“主体”教学观，使学生成为学习的主体，使学生在体验学习的过程中将数学知识内化为数学经验，将数学经验转化为数学思维能力；也只有在自主学习的过程中学生思维的独创性才能得到开发。
（二）给学生探究学习的机会，让学生在知识发生过程中提高数学思维能力
“学生从教师那里直接接受结论性的知识，学生学得多，但悟得少；学生自己探究发现知识，学生学得少，但悟得多，悟出了更深刻、更丰富、妙不可言的东西”。学生在数学探究中悟的过程便是其想象、类比、联想、直觉、顿悟等数学思维能力提升的过程。因此，数学教学中要注重问题情境的创设，激发思维动机，还要善于设计“最近发现区”，将知识的发生过程融于学生思维的发展之中，将教材知识系统与学生已有认知经验融合在一起，经历数学结论“再创造”的活动过程，从而提高其观察与实验，分析与综合，比较、分类与系统化，特殊化与一般化，归纳、类比与演绎等数学思维能力。
（三）给学生合作学习的机会，让学生在知识交流过程中提高数学思维能力
合作性的数学课堂教学中，师生、学生和学生之间的交互活动是多边进行的，学生有更多的机会发表自己的看法，并且学生能充分利用自己的创造性思维，形成相同问题的不同答案，有利于提高学生数学思维的广阔性与灵活性；另外，学生在交流过程中也许会否定其他同学的意见，还可以提高学生数学思维的批判性。
二、挖掘教学素材，重组教学内容
“数学思维，就是人脑与数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。”因此，学生数学思维能力的提高必须以数学内容为载体。
（一）挖掘教学素材，让学生在某个知识点的形成中提高数学思维能力
现代心理学的学习理论和教学体系认为数学学习中学生的思维活动存在于形成概念、证明论点、解决问题三个层次。
1.通过数学概念的教学提高学生的数学思维能力
概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。数学概念的教学，从概念的引入与形成、理解与深化以及概念的应用等各个阶段都伴随着重要的创造性思维活动过程。因此，教学中要创设思维情境，对感性材料进行分析、抽象、概括以形成概念；通过对概念的定义的结构进行分析，明确概念的内涵与外延，对概念的理解，既是对旧的思维系统的应用，也是新的思维系统建立与调整的过程；概念教学的归宿就是应用概念解决问题，这需要学生由抽象的逻辑思维向形象的非逻辑思维过渡，从而提高了学生将客体纳入概念的思维能力。
2.通过数学结论的教学提高学生的数学思维能力
高中数学教材中有不少定理、公式、性质等结论性内容，这些内容的教学，不应该教师给出结论后由学生证明，应该由教师提供教学素材后，让学生从感性认识和已有知识入手，在观察的基础上，通过分析、比较、归纳、类比、想象、概括成抽象的命题，通过这样一个思考、估计、猜想、演绎的思维过程，有利于提高学生的聚合思维能力与发散思维能力。另外，高中数学教材中有些结论是不必要通过逻辑推理进行证明的，如指数函数与对数函数的单调性的教学，可先由学生画出具体函数的图象，通过观察、归纳、提出猜想，然后由教师通过多媒体动画演示加以验证。通过从特殊的、具体的认识推进到一般的、抽象的认识的思维过程，让学生的认识由感性认识上升到理性认识。
3.通过数学问题的教学提高学生的数学思维能力
“问题是数学的心脏”，数学问题的解决展现了学生如何运用数学知识和数学技巧使得问题解决的具体思维。在数学课堂教学中，教师要着重培养学生解决问题策略上的“定向性”、方法上的“选择性”、技能上的“具体性”。通过数学思想的渗透，可提高学生数学思维的策略水平，通过数学方法的教学，使学生在解题时“有法可依”，数学技能的形成可提高学生的数学思维速度。这种对问题解决过程中思维的层次化训练，有利于提高学生分析问题与解决问题的能力。
（二）重组教学内容，让学生在构建知识体系的过程中提高数学思维能力
扎实的知识基础是形成数学技能的前提，而数学技能的泛化就成为数学能力。知识掌握的越系统，越本质，抽象程度越高，其适用的范围就越广泛，思维速度就越快。因此，学生数学思维能力的提高必须以构建知识体系为前提，而构建知识体系的过程本身也是学生数学思维能力提升的过程。
在新课程理念下，提高学生数学思维能力是数学教学的关键。教师在课堂教学中应注意渗透新的教学观与教材观，营造和谐互动的学习氛围，合理利用教材与其他教学资源，以提升学生的数学思维能力。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
在教学实践中，笔者发现学生在解题时有一些不良解题习惯，譬如：生搬硬套式的“套题”习惯，知其然不知其所以然的习惯，解题后无及时反思、总结、提升的习惯等，这对于发挥数学的教育功能，开发学生智力，提高分析问题、解决问题的能力是毫无用处的．因此总有学生反映拿起数学题总感觉无从下手，在许多学生身上存在上课听得懂，做题不会做的情况。为了改变这些现状，笔者通过研读波利亚的《怎样解题》，结合教学实践，形成了一些想法。
根据波利亚的解题理论，解题过程有四个阶段：
（1）理解题目；
（2）拟订方案；
（3）执行计划；
（4）回顾，检查，讨论．这四个阶段缺一不可，是辨证的统一体．
简而言之，笔者认为在具体的教学过程中，解题教学一般要包括审题、解题和解题后的反思这三个环节。
一、审题
教学中，教师们往往忽略审题环节的教学，不给学生审题的时间，学生还没有弄清题意和要求，上来就讲或问，搞得学生措手不及。一般来讲，至少要给学生二到三遍的读题、审题时间，要让绝大多数学生都弄清题目说的是什么？要干什么？审题是解题的开始，也是解题的基础，一定要全面审视题目的所有条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。细致地审题，才能从题目本身获得尽可能多的信息，这一步，不要怕慢，其实"慢"中有“快”，解题方向明确，解题手段合理得当，这是"快"的前提和保证。否则，欲速则不达。
二、解题
解题教学中，教师必须让学生真正参与数学的解题过程，及时地根据学生的信息反馈，对解题过程进行调控。特别是当学生的思路与教师原先的设想有差距，但对深入地理解问题又具有一定价值时，教师要因势利导，想学生所想，急学生所急，帮助学生分析思路受阻的原因，完善他们的想法，教会学生寻求出路的方法，引导学生分析方法的优劣，要让基础不同、思路各异的学生各有所得，只有这样，才能使不同层次的学生的解题能力得到提高，使大多数学生建立起解题的信心，克服解题的恐惧感，体会成功的喜悦和树立战胜挫折的勇气。
解题主要是培养思维能力，而不是套用现成的结论。所以知识并不需要非常之多，重要在于灵活应用。而数学思维能力的提高更多地在于解题的质量而非数量。明白了这一点，我们在教学中，不要比谁做的题目多，而是比谁的思维训练更到位。为了改变学生的思维习惯，解题教学中教师应多示范解题分析的过程，充分暴露解题的思维过程，同时也应要求学生尝试画出解题分析的图示，逐步养成良好的分析问题、解决问题的习惯．解题者每解一题都应重视用数学思想和方法来指导解题，避免盲目的生搬硬套。
三、解题后的反思
【关键词】思维导图 职高数学 数学教学
【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0140-02
传统职高数学教学的一个最大的弊端就是课堂教学活动以老师为主导，学生只能被动的接受知识，很少积极的参与到课堂学习活动中，这导致学生不会进行主动的思考，其基础知识和思维能力水平都没有得到提高。而思维导图则是一种创新的教学方法，不仅有利于老师提高课堂教学效率和备课效率，而且带动学生积极进行思考，充分发挥学生的主体地位，对知识点进行总结和归纳，从而实现最优的教学效果。
一、思维导图与职高数学教学的概述
1.思维导图的内涵
思维导图最早是由一位英国的心理学家提出的，利用的是人类的发散性思维，即在认知某一事物时进行联想和发散，将与之相关的其他事物进一步的联系，从而梳理各个关键点之间的内部关系的一种方法。思维导图最初是应用到记录笔记的场合中，但是随着思维导图在人们认知过程中发挥的作用越来越大，现在已经成为人们使用比较广泛的一种思维工具。其特点表现为简洁性、有效性，充分的调动了人的左脑与右脑同时进行工作，并结合了左脑与右脑认知特点进行对文字、图像等内容进行快速高效的处理，从而在最大程度上挖掘人类的潜能进行记忆和工作。
2.思维导图的绘制方法
思维导图在绘制的过程中主要包含以下几个关键性的步骤：其一，确定中心点，即所要绘制的思维导图的主题是什么，通常会在中心以圆的形式来代表某一中心思想。其二，进行发散性的联想，即将与主题相关的其他内容作为分支，次于中心主题的最为第二分支，进而可以再依据重要性进行进一步的细分作为第三分支、第四分支等等。其三，将各个分支联系在一起，即在各个分支之间可以采取使用关键词的形式将其内部之间的逻辑关系进行说明，使得整个思维导图看起来更加的清晰整洁。其四，在绘制的过程中要充分利用各种不同的颜色，颜色和线条的不同会给人的右脑带来不同的体验，从而使得人的大脑活跃度更高，进行思考和工作的效率也就越高。
3.思维导图在职高数学教学中的作用
随着新课改的不断深入和发展，职高数学教学活动更加强调充分发挥学生在课堂学习中的主体地位这一教学思想，显然传统的教学方法已经不能满足这一教学需求。另外，鉴于职高学校的学生数学的基础知识大多比较薄弱，对问题的思考程度也不够深入，所以在教学过程中老师还应当因材施教，以学生为课堂的主体。思维导图的使用能够保证每个学生都可以根据自己对知识的把握和理解进行学习，不仅能够提高学生的数学知识水平，而且还能锻炼学生的自主学习能力。另外，教师在备课的过程中也可以使用思维导图来提高备课效率，从而使得教学活动更加的顺利。
二、思维导图在职高数学教学中的应用
1.帮助学生进行知识点的归纳总结
职高数学的知识点比较复杂零散，学生在学习某一部分知识时虽然能够很好的理解，但是常常在做一些综合性的题目时变得不知从何下手，归其原因就是因为学生对于学习过的知识点没有进行及时的归纳总结，对于已经学过的知识还停留在表面。思维导图的应用使得学生可以在学习了一个专题的知识后就及时的进行归纳总结，让零散的知识变得有条理，不仅方便了学生的记忆和理解，而且在日后进行复习时，通过思维导图能够迅速回忆起相关的知识点，从而提高了学习效率。
比如，在学习了函数的及其图象的知识后，这部分内容包括很多的函数，如正比例函数、反比例函数、一次函数以及二次函数等等，这些内容都是学生必须掌握的重要知识点，利用思维导图学生可以将零散的知识点进行归纳和总结。
2.帮助学生进行解题
思维导图的运用使得学生在解题过程中能够以一种更加有逻辑性更加严谨的态度进行解题，并对题目中涉及的相关知识点进行综合考虑，做一道好题的效果要强于做千百道不好的题，在根本上提高学生的解题能力，培养学生的逻辑思维能力和发散性思维能力。并且，学生在进行思维导图解题时，还能加深对于知识点的记忆和理解，举一反三。
三、结束语
思维导图在职高数学教学中的应用能够充分发挥学生的主体地位，锻炼学生的数学逻辑思维能力和实践应用能力，帮助学生建立完整清晰的知识体系，在实际教学过程中，老师可以根据实际教学情况有选择性的将思维导图应用到课堂教学活动中。
参考文献：
关键词：高中学生；数学思维能力；培养策略
数学思维能力的培养，要结合教学实际，采用合理的教学方法及学生的特点加强对学生的培训，提高学生的数学学习能力。
高中学生正处于发展的关键期，加强学生数学思维能力的培养，能够帮助学生形成完整的数学知识体系，提高学生数学学习能力，培养学生思维能力可以通过以下几个方面探讨：
一、要将抽象的数学思维过程转化成学生可以理解的具体思维
影响学生数学成绩提高的一个重要因素就是学生难以理解抽象思维，因此在教学中教师要营造活跃的教学气氛，加强师生之间的交流，鼓励学生针对教学内容大胆发言，只有师生关系融洽才有利于学生的学习。其次，教师要将自己的数学思维过程展示给学生，让学生有所领悟。在教学中培养学生的思维能力，教师就应该将自己对待某一类数学题的解题思路详细的介绍给学生，让学生对自己的解题过程进行反思，通过反思让学生领悟抽象的思维过程，增强学生解题信心。
二、创造问题情境，激发学生的数学思维
问题是促进学生进步的有效措施，在素质教师背景下既要让学生掌握理论知识，还要提高解题能力，才能实现教育目标。在教学中，教师要根据教学内容设置合理的问题，比如：学习函数应用时，教师可以问学生“大家知道函数吗，函数有哪些用途”，学生听到教师提问后就会互相讨论，讨论的过程就是学生数学思维培养的过程，教师在这个过程中要适当的进行提点，引导学生逐渐靠近教学内容。教师设置问题应该注意问题的顺序性，从易到难，逐步激发学生的数学思维能力。
三、优化课堂设计，激发学生学习数学的兴趣
教师培养学生的数学思维能力，还可以通过对课堂设计的优化，激发学生对数学学习的兴趣。教师还应该鼓励学生针对教学内容进行创新，激发学生的思维能力，通过学生解题练习巩固学生的数学思维能力。
思维能力的培养是学生提高数学成绩的重要途径，因此，教师在教学中应该重视学生能力的培养，全面落实素质教育目标。
一、数学思维能力的局限性
由于学生的年龄特点，决定了他们的心理和知识的发展水平具有很大的局限性，这种局限性反映在数学学习上就是数学思维活动的水平层次不高。因此不管是从培养学生的数学思维来看，还是从研究数学教学过程中对于出现的信息可接受性受阻的原因来看，这些都必然会涉及数学思维的训练和培养。同时，我们还需要注意，学生的思维水平受外界环境影响，常常波动性很大，但是可塑性也相对就更强，所以直到学生受教育达到一定程度的时候他们的思维水平也才会慢慢定型。除此之外，学生的观察力、推理能力以及数学概念都明显地受限于学生的年龄、心理和受教育程度。
二、优化数学教学结构。提高数学思维能力
鉴于对学生思维能力的局限分析，我们可以看出，要提高数学思维能力，走出局限思维的根本途径是改进我们的数学教学方法。对于如何优化数学教学结构来提高学生的数学思维能力可以从以下三方面来开展：
1 通过培养学生的发散思维来激发学生思维的火花。学生学习的主要场所还是课堂教学。教师要在有限的时间里来改变数学课以单纯的“数学知识”为教学的模式，要从数学思维认识本身来把握提升的契机，激发学生探索知识的兴趣和热情。使数学课堂教育远离单调、枯燥乏味，而使数学课堂教学充满挑战性和热情。
数学教师在备课的时候要立足教材，深挖教材中具有探索性的部分。让学生能够在数学反思中成长，要激发学生对数学的学习兴趣，点燃学生对数学思维的热情。现代教学论认为，只有经过学生自身的反思和建构学习的知识才能真正为自己所接纳和灵活应用。其次，数学课堂教学过程中要鼓励学生进行大胆的质疑，帮助学生克服对数学的畏惧心理，让他们敢于开口说出自己的想法。俗话说，学生能够提出一个有价值的问题往往比解决一个问题更有意义。更重要的是，数学教师要发挥更多的专业技能，以丰富的教学智慧，主动还原知识的形成过程，从而可以把握学生真实的思维发展过程，改进教学进度，让学生获得更高的听课效果。
2 数学教师的导学设计和学生的主动学习相结合。提高思维能力。新课改明确规定，教师在教学的过程中只是起到组织、协调学生学习的作用，学生才是课堂教学的主体。所以在数学课堂教学的过程中，教师要及时地调整自己的角色，作为学生学习的促进者，培养学生良好的学习心态。数学教师对学生的数学思维能力的培养和提高有着不可忽视的作用，所以我们在教学的过程中，必须抓住数学思维训练的内容和数学的逻辑性。数学教师的课堂导学设计得到位。那么学生的主观能动性也就更强，只有当两者和谐发展的时候，课堂教学效果才是最有效的。
那么，数学教师应该采取什么策略培养学生的数学阅读能力呢？
[关键词] 小学数学；教育功能；培养兴趣；新思维
一、小学数学阅读
数学阅读是数学学习不可缺少的一个方面。未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，面向未来，数学教育重视数学阅读培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非常符合现代教育思想。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，培养其阅读能力。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。研究也表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解数学书籍方面特别无能。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。
二、让学生明确数学阅读教学的教育功能
学生智力发展的诊断研究表明，学生“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常产生困难和错误。因此，重视数学阅读，完善数学语言系统，提高数学语言水平有重要而现实的教育意义，其独特作用甚至是其他教学方式所不可替代的。首先，重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。所谓数学交流是指数学信息接收、加工、传递的动态过程。狭义指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看，数学交流都有极其重要的作用。数学交流的载体是数学语言，因此发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，学习书本上标准的数学语言，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立良好的数学语言系统，提高数学交流能力。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已成为现代数学教育的特点之一。
三、创设问题情境，激发阅读兴趣
“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”，“学起于思，思源于疑”。学生的探究活动总是从疑问和惊奇开始的。学生敢于质疑、善于质疑是主动学习的体现。通过阅读，学生能够发现问题，提出疑问，诱发内在的学习动机，唤起求知欲望，积极、主动、创造性地思维，全身心地投入探索新知的活动中。为了使学生积极、有效地阅读，在学生阅读前，教师应创设一些新而有趣的问题情境，或是富有探索意识的悬念等，诱发和保持学生的阅读兴趣。学生通过积极参与数学活动，提高了阅读教材的能力，产生了阅读教材的兴趣，唤起了求知欲望，并积极、主动、创造性地思维，从而自主地投入探索新知的活动中。
四、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。
总之， 随着社会生活的数学化，要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书，没有良好的数学阅读基本功和阅读能力是不行的”。因此，在数学教学中教师应重视数学阅读的训练，以培养学生良好的数学阅读习惯和提高学生的数学阅读能力为核心，使学生从愿读到会读再到乐读，让数学阅读真正进入课堂，让数学阅读成为数学教学的支点，这样数学课堂才会更精彩。
参考文献
