时间：2023-12-28 11:53:39
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关键词 改革 数学建模 数学试验 实践
中图分类号：G71 文献标识码：A
在高职教育各专业中，数学课即是一门重要的文化基础课，又是一门必不可少的专业基础课。数学知识具有逻辑性强、谨、定量精确等特点。通过数学知识的学习，对学生各种基础能力（如观察想象能力、逻辑思维与创造思维能力分析问题、解决问题的综合能力的培养都会起到重要的作用。但目前高职数学教育面临着诸多困难，主要表现在容多，教学时数少，教学所使用教材缺乏高职教育特色，高职生源素质总体不高、学习积极性不强等等，这些因职数学教学带来了诸多困难，紧紧围绕教学目的，进行教学改革，已经成为当务之急。
1改革的前提――准确把握高职教育的培养目标
高职教育的一个显著特色就是职业方向明确、教学目标针对性强。高职教育的核心是培养学生的实践能力和创新精神。础上深入研究高职各专业的培养目标、专业特点及知识要点，合理地制定数学课程的结构、内容及教学目的，并思是否有利于促进教学目的的较好实现，不断修正教学活动中的表现方式、教学内容，才能充分展现高职教育的优势。
2教材的处理――重实用、轻理论
在概念的讲解上，突出与专业的结合。例如同样是讲解导数，对于经济、管理专业，我们可以结合收益、成本等概念来而对于电子专业我们则可以结合非恒定电流的电流强度来讲。这样不仅可以让学生容易理解这个概念，而且也更了这个知识点的应用。另外在讲解概念时，从生活实例中引出，效果也会很好。例如，我国成功发射卫星“嫦娥星发射过程中每一瞬间的速度我们都要十分准确的把握，否则就难以保证卫星能够准时到达预定轨道。而这个瞬就是导数。这样联系实际讲解概念不仅可以使学生建立正确的数学观念，提高整体的教学效果，也拓宽了学生的有益于学生提高把实际问题转化为数学问题的能力。
3教法改革
高职教育要注重提高学生的实践能力和创新精神，对数学而言，就要培养学生具有较强的直觉思维能力和应用数学的意以应用为中心，生动活泼的突出应用，强调概念解决问题的功用；要形成以培养学生创新思维、实践和创新能力的数学新体系。
在这几个学期教学活动中我尝试着把简单数学建模和数学试验引入课堂，初见了一些成效。
我把全班同学分成了若干小组，每4人一组，每周留一道思考题，各小组分别讨论并上交自己的报告。课堂上则由各组由发言、阐述观点，其他小组则指出其不足并加以修正，最后由我总结归纳。为了提起他们的兴趣，我在选题上多样性、趣味性和实用性相结合，联系到历史、军事、经济甚至娱乐节目来讲解。例如，讲到导数应用时我给学了边际成本、边际收益的概念，并让学生结合“黄金周”的成本和收益来讨论；讲到空间曲面时，我给同学们讲希腊音乐厅顶棚的建筑特点，并让同学们用所学知识来分析；矩阵的概念则联系到网上银行密码的生成。让学生学过的知识来解决这些问题极大地激发了学生的学习热情，同时也加深了同学们对这些知识的理解和记忆。
另外，让学生接触一些简单的数学试验对于学生能力的培养也是很有帮助的。例如，在讲解概率时，我用到了商场抽奖益智类节目选题的技巧等例子，在讲解函数时用到了猪肉涨、降价，银行涨、降息，手机卡的选择等例子，我都生自己去收集相关数据，建成模型，思考结论，有的题目还可以模拟一个试验来验证自己的分析，引导学生通过试验、分析、猜想、归纳等多种思想发现问题、解决问题。不仅让学生感受到了数学的作用和魅力，而且让学生者的身份参与到包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产的兴趣和求知欲。
简单的数学建模+数学试验这种模式，让学生不再感到数学是遥远和空洞的一堆数字符号，而是可以解决生活中一些实的工具，通过课本知识的学习，可以掌握解决问题的理论和工具；通过解决问题又加强了对课本知识的理解和记者相辅相成，形成了良性的循环。
马克思说过“没有不使用数学的科学，只有尚未使用数学的科学”，实际上，数学已经渗透到经济、生活、生产等各个传授学生必须、够用的数学知识可以为其学好专业课铺平道路，打下基础。改革任重而道远，需要不断的探索、总结，沉淀传统教学中优秀的部分，改革与实际脱节的部分，让人人学有用的数学，不同的人学不同的数学，并学生发现问题、分析问题并运用所学知识解决问题能力的培养为学生终身的发展奠定一个坚实的平台，不断的完高教学效果。
参考文献
关键词：不等式证明题；函数；方程；几何；概率
在高中数学学习中，我们发现高中数学知识涉及很多方面，如：函数、方程、几何、三角函数、概率、不等式等。在学习中，除掌握这些知识点及运用以外，最重要的是把学到的知识运用到解决具体的试题中，并在此基础上获得一种思路与方法。学生在解题时，往往容易思路僵化，片面联系知识，而造成解题困难。学生如何在做题中才能避免这种困境呢？这就需要学生平时养成多思考、多联系、多归纳、多总结的习惯。
在高中数学必修五第三章不等式教学中，发现如下这样一个例子，我们如何去证明呢？本文尝试用不同知识来进行解决，以达到引发大家思考与探索的目的。
例：设变量x、y、z在区间（0，1）中取值，试证：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）
一、利用不等式的性质
证：由题知（1-x）（1-y）（1-z）>0可得：x+y+z-xy-yz-zx
二、利用变量替换
证：不妨设x=，y=，z=，其中：a，b，c均为正数，代入整理有：b+bc+c+ca+a+ab
三、利用函数的性质
证：不妨设f （x）=x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）-1=（1-y-z）x+y（1-z）+z-1，其中x∈（0，1），从而有：①当1-y-z=0时，f （x）=-yz
四、利用几何图象性质
证：如右图，正三角形ABC边长为1，设点A1、B1、C1分别在边BC、CA和AB上，且有AC1=x，CB1=y，BA1=z，显然SAB1C1+SBA1C1+SCA1B1
x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）
即x（1-y）+（1-z）+z（1-x）
五、利用三角函数性质
证：不妨设x=sin2A，y=sin2B，z=sin2C，则
原式=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+sin2Ccos2A
=sin2Acos2B+sin2Bcos2C+（1-cos2C）（1-sin2A）
六、利用概率知识
证：设随机事件A，B，C相互独立，且P （A）=x，P （B）=y，P （C）=z，由概率加法公式有：P （A+B+C）=x+y+z-xy-yz-zx+xyz。
又0≤P （A+B+C）≤1，所以0≤x+y+z-xy-yz-zx+xyz≤1，即证。
七、利用基本不等式与二次函数的结合
证：用基本不等式x（1-y）≤（）2，当且仅当x=1-y时，等号成立。
x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）≤（）2+y（1-z）+z（1-x）
=x2+（1-x）（1-z）+z（1-x）=x2-x+1
一、素质教育的核心和关键
素质教育的核心是智力素质.数学作为一门逻辑思维比较强的学科，学生智力素质的发展和提高在数学知识的学习中尤为重要.素质教育背景下，教师不仅要教会学生学会知识，还要教会学生学会学习.然而，学会学习的条件是掌握学习的技巧和提高学会学习需要的智力素质.教育要求高中数学教师针对高中生的思维发展特点，通过促进学生的动手实践和直观教学，让学生在观察和实践中进行分析、比较和总结，从而在感性认识的基础上形成比较抽象的理性思维.
素质教育的关键在于教会学生分析、解决数学问题的技能和方法，让学生能自主学习数学知识.数学是一门实践性非常强的学科，在日常学习和生活中都有数学知识的运用，只有让学生通过自己已经掌握的数学知识和技能去发现问题，分析问题，从而解决问题，才能达到素质教育的目的.高中数学教学中，教师应根据学生和教学实际，合理引导学生在学习中不断探究和思考，通过多动手实践和多动脑思考，让学生在学习中学会观察和质疑，从而深化对数学知识的理解.
二、如何在高中数学中实施素质教育
1.转变观念，树立数学素质观
素质教育不同于应试教育，它的人才培养观主要是培养学生成为德智体美全面发展的人才.而高中数学教育的目的在于提高学生的数学学习能力和数学应用能力，从而提高学生的综合素质.高中数学教师只有转变传统的教学观念，才能转变学生在教学中的地位，调整和创新教学方式，引导学生进行自主探索和研究，让学生的学习兴趣和积极性得以提高，养成主动探究和学习的习惯，学会创造和创新，获得全面发展.因此，数学教师要充分认识到这一点，转变自己的数学教学观念，使学生在教学中成为学习的主体，通过启发式的科学引导方式让学生在自主学习和探究中不断培养自己的逻辑思维能力，迸发出创新的元素.
2.创设问题情境，营造和谐轻松的学习氛围
在课堂教学中，适时创设问题情境可以营造和谐轻松的学习氛围，让学生在课堂学习中处于主动地位，对学习产生极大的兴趣，有助于课堂有效性的实现.创设问题情境打破了应试教育的传统方式，将学生的学习过程由被动接受转换为自主探究，促进了教学活动的知识和情感的融合.高中数学新教材与旧教材相比，多了很多生活中的实际问题材料，这为创设问题情境提供了有利条件.数学教师可以充分利用新教材中的习题、例题、章前引言之类的生活素材，经过适当的加工和处理之后向学生发问，以引发学生思考和探究.例如，教师在讲解三角函数y=Asinφ图像时，可以通过生活中的弹簧振子的振幅、周期等引入此节内容，将学生置于问题情境中，促进整个教学过程为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程.
3.加强数学的应用性，培养学生实践意识
在数学教学过程中，教师应考虑到数学在学生今后实际生活和工作中的作用，让学生能学到真正有用的数学知识.学以致用是学习任何知识的目的，数学知识的学习也不例外.要想数学知识能在生活和工作中有所用途，教师就要将数学知识生活化，培养学生的实践意识，提高学生解决实际问题的能力，加强数学的应用性.首先，教师应根据实际需要，设计出一套适合学生学习的教学方法.只有适合学生实际情况的教学方法才是可行的，才是应该拿出来实践的.其次，教师在课堂中要教会学生学习的方法和技巧，着重培养学生的实践意识和解决实际问题的能力，让学生走出有限的学校空间后也能体验到数学知识的应用价值.通过在课堂中的示范和引导，让学生掌握有效的学习方法，一方面促进了学生实践意识的培养和实践能力的提高，另一方面培养了学生的创新意识和创新能力.
三、结束语
随着素质教育的提出，高中数学教学在不断改革和创新，也取得了显著的成绩.但是，深受应试教育的影响，有些教师的教学观念和教学方法仍然比较落后，严重影响了高中数学教学的有效性和素质教育培养目标的实现.作为素质教育背景下的高中数学教师，应该充分认识到数学应用能力、思维能力和创新能力的培养对学生学习和成长的重要性，在课堂教学中要发挥学生的主体地位，创造和谐的课堂教学环境，加强学生应用性数学知识的学习，为学生的全面发展打下坚实的基础.
参考文献
[1] 秦丹，崔旭. 深化教学改革 实施素质教育[J]. 北方文学（下半月）， 2010（2）.
[论文摘要]高等数学是高职高专学生的一门重要的基础课程,是其它学科的基础,针对当前高职高专的办学特点,高职数学的教学方法是值得教师思考的问题。
随着国家建设的发展,我国对技能型人才的需求不断在加大,职业院校不断扩招,学生人数与日俱增,这必然导致学生整体的学习基础与学习能力较以往有所下降,在当前形势之下,如果能使学生更好的掌握知识,并能学以致用是每个高职高专学校所要面临的问题。
高等数学为其它各学科奠定了基础,也在一定程度上培养了学生的思维能力,分析、解决问题的能力,如何更好的使学生掌握这门课程,在文中浅谈一下自己的几点看法。
一、培养学生兴趣,正视学生的现状、分层教学
高职院校所选用的教材单一,忽视了学生学习基础以及学习能力的差别,有很多学生分数刚好达到最低录取分数线,就被录取,再加之许多院校有个别专业,文科学生和理科学生全部招取,没有分班现象,一个班的数学水平相差悬殊,文科学生大部分数学基础比较差,缺乏自信心。同一班级中,若有部分理科生,由于理科学生相对反应较快,而文科学生较慢,这种非常不利于文科生的学习与成长,长此以往,就失去了学习数学的兴趣,导致简单的题不会做,也不想做,这为教师教学带来很多不利的因素。再加之,高中阶段,学生是在老师的严格督促下学习,进入大学之后,学习环境相对宽松,使得部分学生还在没有自制能力的状态下不能很快的进入学习状态,不能自主学习,学习效率不高。基于上面的原因,教师就应当根据学生的专业,自身的特点,基础的高低,兴趣的差异,采用不同的教学方法,分层教学,对于文科生和理科生应分班对待,在备课,布置作业方面应区分对待,对差等生给予鼓励,课后及时辅导,帮他们建立学习的兴趣。数学教学激发学生学习的兴趣是重要的一环,只要激发了学生学习的兴趣,他们就会积极的去探索和研究,广泛搜集相关的知识。
二、合理选用教材
以往选用教材,只体现“共性”,没体现“个性”与专业的针对性不强,结合性不强。老师认为“讲的越多越好”,而教材的许多定理及其证明对于高职学生来说应用性不强,且难理解,这就严重影响了学生学习的积极性。因此在选用教材上应注重,对于基础较差的学生,尤其是文科生,应选用一些简单,易理解,定理以及证明相对较少的教材,从简单到难,循序渐进,这样不仅树立学生的自信心,减少了学生对数学的恐惧,还培养了学生学习数学的兴趣。
三、教学环节的设计
在过去很长一段时间,我国数学教学采取的模式都是“一支粉笔,一块黑板”。一节课大部分时间都是教师讲解,留给学生思考的时间较少,学生跟着老师转,习惯于“照葫芦画瓢”。教师往往用固定的模式去培养学生,或多或少以自己的思维代替了学生的思维,束缚学生的创造性思维。而且很多学生认为老师讲的东西,全部是书本内的东西,自己学不学都一样,反正书上有,这样就在教师讲解重要内容的时候,学生往往容易错过,影响和整节课的学习效果和后面内容的学习。因此,在教学过程中,要将以教师为中心的“导入—讲解—巩固——作业”这五个环节教学模式稍加改动,改为:“提出问题—解决问题—深化问题—提出新问题—练习创新”。教师提前布置好问题,让学生针对问题有目的的预习,这种情况下,学生就会对所要讲的知识有初步的了解。课堂提问,针对同一问题,学生会有不同的答案,通过教师讲解新课要点,突出重点,难点,让学生分析所问问题的正确答案,然后老师加以点评。在通过安排适当的时间让学生消化,吸收所学内容,在课堂上安排时间做练习,随机抽取学生上黑板做题,同一个问题,学生从多角度着手,从多方面寻求答案,培养学生的创造性思维。最后总结本节内容,使学生对本节课有一个连续而整体的认识,布置作业,布置预习下次课的内容,给出必要的提示。这样就能使学生和教师处于“共鸣”状态。
四、考核制度的改革
以往的考试方法,基本上是限时笔试,以客观试题为主,题型标准化,内容教材化,理论多,应用测试少,标准答案试题多,不定答案的分析试题少。因此,很多学生采用题海战术以应付考试,从而忽视了培养数学学科的思维素质,应改变以往的考核制度,其具体做法是强调学在平时,考在平时,把过程与结果放在同等地位,改革考试方法,将纸质闭卷考试,平时考察,作业,奖励等几方面综合评分。平时考察学生在课堂中的表现,如理解能力,分析问题的能力,学生到课情况等,还可以加以奖励。
五、教师个人能力的培养
师资队伍的建设是办学之本,教师是学校实施教育的主体,教师的专业能力、职业精神等对学生都有着最直接的影响。高职教师除了自身要具备良好的素养外,还应具有终身学习的能力,不断接受新的知识技能,将其内化,完成知识的更新才能保证知识储备的常新。第二高职教师还应具有适应角色转变的能力,从“施予者”主动的变为“者”,懂得如何开发学生的潜能,让他们明确“学什么?怎样学?另外要有意识地积累关于专业态度、专业技能、职业纪律、职业良心等方面的知识,具有开发学生创新意识的能力,具有心理疏导与心理调适能力,以个人的高素养,在课堂教学或日常生活中潜移默化地影响学生,使高职院校学生不仅拥有较强的职业能力,更加具有良好的职业道德。另外,学院应当注重对教师能力的培养,让教师多去接触新的教学方式,去不同的院校学习,汲取其他院校好的教学方法。
总之,我们在高等数学教学过程中,应结合具体教学内容,应用合适的教学方法,充分调动学生的主动性、积极性,使学生在轻松,愉快的环境下更直接、更高效地接受和理解新知识,培养他们良好的品质,为学生今后的发展打下良好的基础。
参考文献:
[1]苏文珣.探索高职高专高等数学教学方法[J].重庆高等专科学校学报, 2009,(03) .
这种情况应属于最一般的情况.利用前面几个问题，特别是问题3的分析方法，可以得到关于问题4的结果，这也教材中的一般结果[1].
以上就是我们对这个知识点的处理方法.这样处理教材的好处归结起来，至少有三点：一是融合了启发式、探究式教学手段，使学生在课堂上可以参与进来，有助于提高学生的学习兴趣和思考能力；二是提供一种不用一般公式也能解决较复杂有理函数分解问题的途径，同时也满足高等数学的基本要求；三是有助于加强学生对这部分知识点的理解和应用.
从“有理函数的部分分式分解”这个例子可以看出，对教学内容的简约处理，好处很多.从实际情况来看，不仅教学效果好，而且比单纯的讲授然后分情况大量例题讲解节省时间，符合精讲多练的要求.总之，简约式教学就是在保持知识点内容与要求不变的情况下，将复杂的知识点还原来简单或较初等的形式，然后环环推进到较复杂的情况，它对于高等数学的教与学两方面都具有一定的意义.
关键词：教学视域；取舍；分层教学；自主合作；三轮复习
都说数学是思维的体操，但如何把这“体操”做得灵动灵活且有章法，可不是一件简单的事情。就职业高中的数学而言，空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等等，都是“体操”中的一部分，都应该积极引导学生去辨析、去总结、去举一反三。特别是在临近高考时，引领学生把“思维体操”做得更价值，更有意义，应该成为教师最重要的教学工程。窃以为，确立一个更加周全、更加成熟、更加高效的教学视城，也许能打造出灵动厚实的数学课堂，滋养出富有创造力的学生。
一、教师视域：如何取舍不可或缺
如何打造多元、高效和厚重的教学时空，一切取决于教师的取舍或选择。诸如教材的呈现方式、学生学习方式、教师教学方式都考验着教师的耐心、勇气和理念。比如“三讲三不讲”：重点讲易错点，易混点，易漏点；学生已经学会了的不讲，学生通过自己学习能够学会的不讲，教师讲了学生怎么也学不会的不讲，充分利用有效时间完成教学过程。还比如“做到三布置三不布置”：不布置重复机械性的作业，不布置费时惩罚性的作业，不布置过多过难的作业；布置锻造学生思维的作业、探究延伸的作业和提高能力的作业。
说到底，教师就要该抓的抓，该放的放，做到有的放矢，正所谓：“应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式。”面对职高学生的差异性、可塑性和个体性，教师的责任在于让所有学生都有所进步、有所提升、有所收获，正所谓“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
如，在学习了如何确定一次函数的解析式后，可以设计以下分层作业：
优等生：已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-9，求此一次函数的解析式。
中等生：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=-3，当x=3时，y=5，求此一次函数的解析式。
学困生：已知一次函数y=kx+1，当x=5时，y=3求k的值。
教师的取舍还在于一定要引领学生比较新旧《考试说明》，明确考试范围内容的变化与各知识点的具体要求；用新的课标、说明指导日常教学，研究与实践近三年的高考试题，力争选择和高考重点最接近的内容，力争创设创意与实践并重的教学时空，引领学生探索数学王国里的神秘、多彩和丰富，并力争在高考中获得大面积的优异成绩。
二、学生视域：自主合作不可或缺
都知道，一个班集体中，20%是优秀生，70%是中等生，10%是学困生。如何让80%学生都能提高，需要学生的自主，需要教师的点拨，更需要小组的帮助、合作和彼此分享。所谓的“兵教兵、兵练兵、兵带兵”，所谓的“独自思考、合作探究、对抗质疑”，一旦在自主的程度、合作的效度和探究的深度上得到最大限度的发挥，课堂将趋向坚实、厚实和高效的理想境界。
就职高数学而言，一方面教师要引导学生把文本“啃”厚，即针对一些热点问题引导学生进行多方面的思考、拓展和延伸，例如：是什么？为什么？这样行吗？跟以前的知识有什么联系？还有没有新的，更有趣、更简便的方法？等等。正如李炳亭所说：“用一种思路做十道题，不如一道题找出十种思路。揪住一个知识点‘无限’放大，四处出击，形成上挂下联、左顾右盼。”所谓的“变式训练”，就是对“文本‘啃’厚”较好的诠释之一。
另一方面，教师要引导学生把文本“啃”薄，即把相关的知识点进行高度的归纳和概括，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用。构图也罢，利用括号写出放射状的知识体系也罢，最终做到知识点系统化、清晰化和集中化，以枝干状的隶属关系等做支撑，长久地存贮于学生的头脑之中。
在临考前的全面“备战”中，复习课和讲评课同样重要，缺一不可。就复习而言，教师一定要引导学生在概念、知识点或习题之间，层层剥去试题表面的“花里胡哨”，渗透数学方法和思想，真正让学生的自主探索、自主巩固、自主演练、自主积累解题方法与技巧的能力与日俱增。
就讲评课而言，要注重点评展示的疑难问题，以学生点评补充为主，教师进行必要的深化拓展，学生自己总结感悟。小组合作、探究的问题要围绕数学知识“生成点”与“延伸点”，如此，方能融实践性、探究性和趣味性于一体，为学生提供一方无限延伸的学习时空。
所谓的自主还表现在“限时训练”“尝试训练”“弥补训练”“热点训练”“归纳训练”等方面。比如，就“弥补训练”而言，不能仅仅练了一本练习册便满足了，最好多找些练习册看看，在更多“眼花缭乱”的新题中，查找出自己的不足，弥补自己在一本练习册上训练中的单一和重复。就“归纳训练”而言，学生应经常性地对考查内容、典型问题、典型题型及相关解题思路和方法进行整理归纳，力争最后整理出方法网络图，并长久地贮存于自己的记忆库中。
三、教学视域：三轮复习不可或缺
都说三轮复习非常重要，但究竟应该怎样去把握和调控，需要教师的耐心、智慧和远见。比如在第一轮复习中，一定要重教材、重基础、重例题，复习起点要低，必须以课本为主，对于概念和公式必须要严格把关。最近几年，职业高中的高考有一些变化，比如，考定义的试题开始增多，直接用公式代入即可得到答案的试题也在高考试卷中占有“一席之地”，如证明判断椭圆上点的轨迹的特征、等差数列等等，切不可因为是概念，是基础，是公式，就一带而过，就搁置在“边缘地带”而置之不理。
例如，直线和圆相切问题：问当k取何值时，直线y=kx+2和圆相切，这样的试题，学生得心应手，能够快速完成。但是，当试题变成“过圆外一点的切线方程”之时，很多学生大眼瞪小眼，居然束手无策。
在这个意义上说，“三轮复习”应该一环接一环，螺旋式上升；应该整合高一、高二和高三的内容，使之成为一个有机的互有联系的整体；应该通过一些热点问题、专题研究（如集合与不等式、函数、数列、直线与圆、圆锥曲线、应用题、选择题的解法等等）的教学，全方位训练、锻造和提升学生。
在第三轮复习中，应主要以模拟试卷练习为主。试卷中普遍性和典型性的错误应集中讲评，其他个别的和非典型的问题可课后个别指点。特别要重视的是一些通病要适当归类，如审题不仔细、计算能力差、空间想象能力差等等。查找错误原因要从数学思想和方法上追根究源，如此课堂才显得多彩、厚重和意蕴十足。
1.因式分解的定义
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。
2.因式分解的方法
初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法、求根公式法、换元法等。
初中所学习的因式分解方法是针对形如x2+（p+q）x+pq这样的二次项系数为1的二次三项式，注意在x2+（p+q）x+pq中x的可以是一个字母，也可以是一个单项式、多项式。与初中相比，只是常数项还含有字母，方法都是一样的。
十字相乘法在解题时是一个很好用的方法，也很简单。这种方法有两种情况：
（1）x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）。
（2）kx2+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ab，n=cd，且有ad+bc=m时，那么kx2+mx+n=（ax+c）（bx+d）。
二、不等关系与不等式的初高中衔接
1.不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号＞、≥、≤、≠连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式。
2.不等式的性质
（1）对称性：a＞b?圳b＜a
（2）传递性：a＞b，b＞c?圳a＞c
（3）可加性：a＞b?圳a＋c＞b＋c，a＞b，c＞d?圯a＋c＞b＋d；
（4）可乘性：a＞b，c＞0?圯ac＞bc；a＞b＞0，c＞d＞0?圯ac＞bd
（5）可乘方：a＞b＞0?圯an＞bn（n∈N，n≥2）
（6）可开方：a＞b＞0?圯■＞■（n∈N，n≥2）
3.两条常用性质
（1）倒数性质：若a＞b，ab＞0?圯■＜■；若a＜0＜b?圯■＜■；若a＞b＞0,0＜c＜d?圯■＞■；若0＜a＜x＜b或a＜x＜b＜0?圯■＜■＜■。
（2）若a＞b＞0，m＞0，则①真分数的性质：■＜■；■＞■（b－m＞0）；②假分数的性质：■＞■；■＜■（b－m＞0）。
三、一元二次不等式解法的初高中衔接
1.一元二次不等式
一元二次不等式经过变形，标准形式：①ax2+bx+c＞0（a＞0）；②ax2+bx+c＜0（a＞0）。
2.一元二次函数的图像、一元二次方程的根、一元二次不等式的关系
一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是使二次函数y=ax2+bx+c的函数值为零时对应的x值，一元二次不等式ax2+bx+c＞0，ax2+bx+c＜0的解就是使二次函数y=ax2+bx+c的函数值大于零或小于零时x的取值范围，因此解一元二次方程ax2+bx+c＞0，ax2+bx+c＜0一般要画与之对应的二次函数y=ax2+bx+c的图像。
3.一元二次不等式解法步骤
（1）化简（将不等式化为不等号右边为0，左边的最高次项系数为正）
（2）首先考虑分解因式；不易分解则判断，当时解方程（利用求根公式）
（3）画图写解集（能取的根打实心点，不能去的打空心）
四、绝对值不等式的初高中衔接
初中知识回顾：
1.含绝对值不等式的解法（关键是去掉绝对值）
（1）利用绝对值的定义：（零点分段法）
|x|= x x≥0-x x
（2）利用绝对值的几何意义：|x|表示x到原点的距离。
2.知识拓展
（1）|ax+b|>c(c>0)或|ax+b|0)的解法|ax+b|>c?圳ax+b>c或ax+b
（2）|f(x)|>g(x)或|f(x)|g(x)?圳f(x)>g(x)或f(x)
（3）|f(x)|>|g(x)|或|f(x)||g(x)|?圳f2(x)>g2(x)|f(x)|
关键词:体育教育高职学生训练手段职业技能
随着现代科技、生产的发展和现代化企业的要求,职业劳动正向着复杂化、节奏快、强度大、高效率的方向发展,对人的身心素质要求更高。虽然普通的体育教育也能达到锻炼身心的目的,但它不适合职业教育“抑其过而补其缺”的特点。职业劳动的身体活动部位、运动轨迹多是局部的、重复的,如果不对他们进行必要的身体训练,必然会影响其劳动技能的提高。进人职业学校的学生大多是十八九岁的青年,身体发育的可塑性很大,如果能在体育教育中有目的地开展与职业特点相适应的体育锻炼,则会有效地增强学生职业体能,预防职业病的发生,使职业技术的学习提高大走捷径。因为体育运动中许多运动素质可以迁移到职业体能上;如运动中的快速反应、耐久力、动作协调配合、注意力和观察视野等,正是许多职业必不可少的条件。体育教育作为高等职业技术教育的重要组成部分,必须适应高等职业技术教育发展的要求,必须为高等职业技术教育人才培养目标而服务。
一、高职院校体育课教学的具体实施办法
1、紧扣职业活动的特点,发展学生的职业技能素质
职业体能素质是学生在基本身体素质的基础上所必须具备的专业体能素质。是今后从事职业劳动所必须具备的条件,人才市场和劳务市场在进行“双向选择”时,职业体能素质成为职业选人和人选职业的重要依据。高职院校设置的专业种类繁多,各专业特点迥异。因此,高职院校的体育课要根据学生的专业,分析不同的职业劳动对从业者身体素质有哪些特殊的要求,同时还要研究不同的体育训练项目对学生的身体素质有什么不同的促进作用,结合生产劳动实践进行实用性身体训练,有针对性地发展学生相应的身体素质。在教学过程中要做到充实和完善对职业活动有益有运动技能储备和体育教育知识;强化发展对职业重要的身体能力及其相关能力,在此基础上保障身体活动水平的稳定性;提高机体对不良劳动环境条件的耐受力和适应能力,保持和增进未来劳动者的健康。
2、将“终身体育”的思想融人教学内容
树立了终生体育的思想,才能自觉自愿地进行锻炼。作为职业教育的体育教师,一是帮助学生选择适合自己职业特点的终身体育项目,并能根据职业和身体条件的变化制订科学的锻炼计划;二是帮助学生掌握有关职业病预防纠正的方法;三是帮助学生掌握必要的体育科学知识,如运动创伤的预防、锻炼效果的评价、运动中的自我监督等。为终身锻炼奠定基础。
3、实用身体训练是高职院校体育教学特点的体现。
众所周知,体育锻炼对人的机体有着良好的影响,系统从事身体锻炼的人具有良好的身体素质、强健的体格,对生产活动的适应能力也要比一般人强,能够态度明确,意志坚定地达到预期的目标。但是,研究发现,一般身体训练水平与顺利适应职业需要和提高劳动生产率之间并不存在简单的直线相关关系。实用身体训练的含义就是:一种专门化的教育过程,它通过使用体育的形式、手段和方法,最大限度地保证人的适应劳动和军事活动所必要的机能和运动能力得到发展和完善,从而提高职业教学的效果和在独立生产活动中保持良好的工作能力。
高职院校以培养适应生产、建设、服务第一线需要的,具有良好职业道德的高等技术应用人才为目标,突出对学生的动手操作能力的培养。为适应现代社会对人体的要求,学校的劳动教育应当使学生在参加生产活动时,能够迅速地了解工具,掌握工艺,适应生产条件。这一切只有在他们具有对职业十分重要的身体训练水平,具有控制自己身体的能力,能够灵活节省地完成必须的动作的情况下才能实现。高职院校的体育课教学,应与职业教育的总体培养目标协调一致,把学生今后从事职业劳动应具备的身心素质和社会对高素质劳动者的要求作为自己的主攻方向。
二、对高职院校体育课教学提出建议
1、在体育教学中根据学生专业特点和学生的实际情况进行实用身体锻炼,可以提高学生职业必要的身体机能能力、运动能力及相关能力。最大限度地保证人的适应劳动所必要的机能和运动能力得到发展和完善,从而提高职业教学的效果和在独立生产活动中保持良好的工作能力。同时通过心理素质的陪养,学生的竞争意识、意志品质、人际关系的协调能力等素质得到大幅度的提高,成为身心俱健的高素质劳动者。
2、对现有教材进行改革,应根据职业教育的特点来制定相应的职业实用性体育教材,突出教程的思想性、科学性和系统性。也要考虑高职设立专业的特点,突出职业特色,结合自然地理特征、人文社会风俗、高职生的生理状态和心理特点以及社会需求,培养大批高级应用型、复合型高级技术人才和管理人才。最大限度地使人体适应职业劳动所必需的身体机能和运动能力的需要,并使之发展和完善。从而提高职业教育的效果。
3、在教学大纲和教学计划中,要在学生的兴趣爱好的基础上,针对学生的专业特点安排实用身体训练的内容。体育教师也应当为学生制定必要的职业实用身体训练计划,引导学生养成自觉进行职业实用身体锻炼的习惯。
4、教师应加强对学生职业特点的研究
随着社会经济的发展,职业学校的课程设置也在与时俱进,所学专业不断变化。因此,体育教师不考虑职业教育的特殊性是不行的。首先,体育教师要和专业教师互相沟通,了解专业课教学内容、劳动特点,抓住体育教学与职业技术相关的部分进行有针对性的教学。教学的内容、课程配置形式、考核方式要抛开以往强调系统性、统一性、竞技性、规范性、纪律性的陈旧模式;其次,在制定教学计划时,要征求专业教师对体育课教学的意见,以使教学有针对性、实效性。对特殊专业的课程,可自编教材,以求更好地搞好教学。
5、改变现有的体育教师思想观念、提高教师的业务水平
语文课程是干什么的？语文教学的根本目标是什么？从课标中找到答案，就是要“使学生获得基本的语文素养”。实践获得“语文素养”的支点是什么呢？就是“读书”！其道理很简单，正如小语专家们常说的：“一个语文素养高的人，必定是爱读书、会读书、读过一定数量的书，并且从书中获益良多的人。反过来说，一个不爱读书、不会读书、没读过几本书的人，提高语文素养只能是奢谈。”因此，语文教师若从“读书”上培养学生的“语文素养”，要做到以下几点：
一是吸引学生爱上读书。这是语文教师的首要任务。不喜欢读书的学生必定不喜欢语文，也不会喜欢语文课和语文老师，那我们就要想办法把课上出趣味来，并找些课本内外的生动故事让学生品读，再采用一些激励性评价措施，让孩子尝到书是甜的，读书是美好的事儿，逐步引导他们把读书当成生活的一部分，拥有浓厚的阅读兴趣。
二是教会学生读书。作为教学方法的“读书”，内涵丰富，类别多样，不同的读法有不同的作用，不同的读法又都指向共同的语文教学目标。教师在课内要教学生学会精读、泛读、背诵、积累，学会提问、思考、解疑，学会取长补短，学会当众发表自己观点。课外阅读就该放手，设法让学生读得专心投入，读得没有心理负担。课内课外应当相辅相成，相得益彰。因为“得法于课内，得益于课外”，这是语文教育应有的思维。无论课内课外，最好都要让学生达到“读得通，读得懂，记得住，用得出”的目标，这才是读书的真功夫。
三是鼓励学生读一定数量的书。就阅读而言，没有一定的数的积累，也就谈不上质的提升。课标提出小学阶段阅读不少于150万字，这仅仅是一个保底数。而试想如果一学期只上完一本语文教材，学生才阅读了多少万字？大概在2万左右吧，中间还相差的大约148万字相当于多少本同样厚薄的书？它们藏在何处？这就要靠教师和学校去搜集和开发儿童阅读资源，让孩子读到更多的书。
四是教育学生读好书，读整本的书。读书要有选择，作为教师有责任给孩子选择有品位的、有益身心的图书。但是，选择不是给家长简单开个书目了事，也不能一味的用成人的眼光限制儿童的阅读，要在尊重儿童自身阅读取向的基础上科学建议。同时不要忽略整本书的阅读，读整本书往往更能激发儿童的阅读兴趣，培养他的阅读品质与能力。
有的教师可能会说：一学期只够上完一本教材，哪还有时间读其他的书？其实这是对语文教学的基本方式还存在认识上的不足。
学生的语文能力从哪里来？原国家教委副主任柳斌在《理想的语文教育是什么》中指出：“语文能力不是靠教师讲解，不是靠分析课文的段落结构、层次得来的，因为它是一种能力，只能通过听说读写实践活动才能得到。把语文教学的重点放在讲解分析上，那是颠倒了主次。适当做一点讲解，适当分析，画龙点睛，这是一种引导，一种提高，但绝不是语文教学的主要手段。”
