时间：2022-08-14 22:54:04
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浅谈初中数学学习的几点关键
摘要：数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。下面就谈下初中数学学习的几点关键。
关键词：概念；例题；练习；初中数学
一、深刻理解概念
概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。
二、多看一些例题
老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例子、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点：
1.不能只看皮毛，不看内涵
我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。
2.要把想和看结合起来
我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。
3.各难度层次的例题都照顾到
看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。
三、多做练习
要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。
课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，必须熟练掌握；课外的习题，也有许多基本题型，其运用方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。
许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。
在解题过程中注重题目所体现的出的思维方法。数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了；同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。
多做综合题。综合题，由于用到的知识点较多，颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具，通过做综合题，可以知道自己的不足所在，弥补不足，使自己的数学水平不断提高。
“多做练习”要长期坚持，每天都要做几道，时间长了才会有明显的效果和较大的收获。
四、如何对待考试
学数学并非为了单纯的考试，但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的，要想在考试中取得好的成绩，以下几个方面的素质是必不可少的。
功夫用在平时，考前不搞突击，考试中需要掌握的内容应该在平时就掌握好，考试前一天晚上不搞疲劳战，一定要休息好，这样，在考场上才能有充沛的精力，考试时还要放下包袱，驱除压力，把注意力集中在试卷上，认真分析，严密推理。
1、中小学学生存在年龄、思维的差异，大多数教师在实施教学时并未充分考虑到初小衔接的“过渡期”学生从小学到中学，其心理、生理上都在逐步发展。小学以直观现象为主要思维特点，正在由机械记忆向意义记忆过渡，中学生要逐步过渡到抽象逻辑思维，意义识记为主。小学生注意力集中时间短，以形象、直观的思维为主，慢慢出现抽象逻辑思维，认知活动的随意性、目的性逐渐增长。他们喜欢参与活动，但对老师有较大程度的依赖性，对教师的信任度比较大。然而很多的教师在实施教学的过程中并没有真正考虑到学生的年龄、思维方面的差异，只是一味按照自己的教学方法进行教学，导致很多小学里成绩优秀的学生到初中之后成绩却不好了。
2、中小学教学内容、要求存在差异，在此认知结构需要发生根本变化时学生“束手无策”小学生主要是学习具体的数，而到了六年级接触到用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算。这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认识上由具体到抽象。在小学，解应用题采用算术解法，把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，而进入初中后，则用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等的位置上，设法找出各量之间的等量关系，列出方程，求出未知量。但学生往往还是习惯运用算术法来解决问题。所以，在应用题教学中，要设计好应用题的“算术解法”和“代数解法”过渡的情景，如有这样一道题：“比一个数的5倍小7的数是8，求这个数。前者的特点是逆推求解，列出算式为（8+7）÷5，而后者则是顺向推导，受思维定势的影响，学生用代数法常感到不习惯。
3、中小学教学方式、策略上存在差异，学生面对新的教学方法和策略还需时间“消化”小学数学教学中，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是机械记忆、直观形象思维为主。
二、提高中小学数学衔接实效性的对策
1、针对中小学学生存在年龄、思维的差异的问题，教师应在新生入学的前段时期要抱着包容的态度，让学生充分做好迎接新挑战的心理准备例如学校去开展一些有关的讲座，消除新生对新的学习挑战的恐惧。或者可以邀请一些高年级的学生和新生一起进行座谈会，学习一些过渡期的经验、学习经验。教师在面对新生不能很好的进行心理调节的时候要适当引导，让学生重新树立学习数学的信心，带着包容的心态给新生充分的过渡时间。
2、针对教学内容、要求存在差异，在此认知结构需要发生根本变化时学生“束手无策”的问题，应引导学生保持良好的学习方法和习惯，教师还应查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持.如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。因此，在教学过程中，须逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野。
（一）设立问题情境
精心设计学习目标在教学设计中，创设具有趣味性的问题情境，引入所学的课题，出示新课的学习目标，提出本节课重点要解决的疑问和问题，引起学生的求知欲，让学生围绕重点问题开展积极有效的讨论。教师要认真备课，细心钻研教材，明确所要突破的重难点问题，精心设计学习内容和任务。学习问题的设计要有利于学生全员参与，既要让学习能力强的学生能够优先参与，引领后进，又要让班级中等的“大部队”能够有参与的机会，绝不能让学习好的学生频频发表见解，性格内向的学生只能是看看书，做陪衬。每位学生在学习中都有收获，合作学习才算是真正富有实效。
（二）留给学生思考的时间
发现问题，提出质疑，在合作交流中探究出解决问题的办法，体验获得知识的愉悦感学生首先要在教学设计的自学部分中发现问题，然后教师再留给学生充足的独立思考的时间，根据所出示的学习目标和要求，发现问题，提出问题，以此来培养他们的数学思维能力以及在生活中发现数学问题的能力。例如，在进行探索“勾股定理”的教学时，我设计“小明的爸爸是乡镇供电所的一名电工，在一次电网改造中，他要从距离电线杆底部6米处的固定点向8米高的电杆顶端拉一条钢索，那么你能帮小明的爸爸算算这条钢索需要多长？”引导学生思索，随之展开讨论，然后各组拿出讨论结果，再经过组间交流、辩论，学生亲身经历了知识获得的过程，并投入了情感，最终形成准确、清晰的知识建构。这个过程既让学生有了感性认识，又有了理性上的收获，而且解决了数学中的问题，使学生也体会到了学习数学的兴趣。
（三）合理分组
提高小组合作学习的技巧教师在备课时就要备到如何组建学习小组，要考虑到学生的学习成绩、能力、兴趣爱好等多方面因素。合理成立学习小组，要让不同层次的学生在合作学习中都有收获，为小组内部进行“兵教兵，兵帮兵”提供了前提，但要保证小组内的每一位成员的高效学习，教师就要给学生讲方法，如发表见解要有根据，不信口开河，讨论要围绕主题，不东拉西扯等等。
（四）即要合作又要竞争
优化合作学习合作学习不再是单纯一个学生的学习，每一位学生为了小组的利益都是全力以赴。针对学生好胜心强的特点，在合作学习的过程中有效引入竞争机制，有利于调动学生的内在动力，积极应用各种学习策略，使合作学习更具实效、更高效。课堂上教师应设计一些具有挑战性和竞争性的问题，留给学生充足的思考时间，展示个性思维的方法与过程，在交流中反思，使学生的见解更加丰富和全面。采用多元化的评价手段，争取使每个学生的思维发挥得淋漓尽致。
二、教师在小组合作学习中扮演的角色
新课标中，教师不再是课堂的主人，尤其在数学课堂的合作学习中教师的主要行为表现为倾听、交流、协作、分享，教师应成为学生学习的向导和促进者，有时还是学习的合作者，因而教师在合作学习中同时扮演了权威、顾问、同伴三种角色。为了使小组合作学习不流于形式，能真正取得实效，在数学课堂中，教师对学生要进行必要的合作学习的知识辅导和技能训练。在教学过程中，仔细观察各合作小组成员的合作和学习情况，并及时发现活动过程中所存在的问题，采取一定的解决措施。
（一）合作中的指导和调控
首先，根据讨论的主题给学生提供一些解决方法的提示，教学中设计一些“引子”型的问题，使合作交流要解决的问题更加具体，更加明确。培养学生参与讨论的技能，鼓励学生积极参与讨论并亲自参与到一些小组中去，用恰当的语言，对学生做出策略性的指导与评价，充分展示各种问题的形成过程与解决过程。同时，教师还应注意每个学生的参与度，及时做出指导和调节，促成高效的互动过程。同时关注那些不愿发言的学生和冷场的小组，给他们鼓励和指导，使他们融入到小组合作讨论的教学活动中去。让学生消除不愿开口的心理障碍，积极说出他们对问题的看法。其次，在开展合作学习过程中，随时都会有意外的问题发生，如果这些问题得不到及时有效的解决，往往会阻碍合作学习的顺利开展，为此学生开展合作学习，教师不是更清闲了，而是担负起了更大的管理和调控职责，在课堂讨论中教师应与学生相互学习，相互帮助，用教师的亲和力去感染学生，让学生“亲其师，信其道”。
（二）适时对合作活动进行多元化评价
激发学生学习的兴趣在小组合作活动结束时，教师要对各小组进行对比，对有进步或表现突出的学生给予表扬。教师对学生的多元化评价，对小组合作学习的结果及质量有很大的促进和帮助作用。教师的评价应强调参与和互动，自评与他评相结合。评价既要重视学生学习的过程，又要重视学生的全面发展。教师要准确地把握评价标准，公正客观的评价，就能调动学生学习的积极性，激发学生获得学习的信心，尤其对学困生而言更有激励性，这样也有助于以后更有效地开展小组合作的活动，进而提高课堂学习的效率，实现高效课堂。
三、总结
关键词： 问题串设计 板块式三串 数学教学
一、“板块式三串”的提出
数学是一门基础性学科，是其他理科学科的基础，在学生知识体系的构建中处于十分重要的地位。然而数学知识枯燥、抽象、难学难懂，导致很多同学课上容易分心、无法集中注意力，课后厌学，学习积极性不高，而数学学习具有连贯性和循序渐进性，任何一个章节的知识漏洞都可能影响到下一阶段的学习。
新课程改革的不断推进促使数学课堂发生了翻天覆地的变化，课堂教学不断呈现出新的生机和活力。为了更好地提高课堂教学效率，确保学生课堂学习质量，帮助学生切实掌握知识点，我们在以问题式教学为导向的课堂教学模式的基础上进行了深入研究，提出了“板块三串”高效课堂教学设计，并积极开展了实践。
“板块三串”教学就是用一条主线将课堂上的所有知识点串成一个完整的模式来贯穿整堂课。设计结构分两个层面：“板块设计”和“三串设计”。三串设计是“板块三串”课堂教学模式的核心部分，包括有效问题串设计、学生有效活动串设计和目标达到反馈设计三个方面。
二、“板块式三串”中问题串设计的重要性
数学课堂是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中展开的，所以说问题教学是数学教学的核心和灵魂。“问题串”是课堂教学中师生相互交流、相互撞击的重要的双边教学形式，它既是重要的教学手段，又是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生扎实训练、检验学生学习效果的有效途径。“问题串”的形式可以让提问有的放矢，促使学生思考，激发学生学习数学的兴趣，强化教学效果。在初中数学教学中，问题串设计的核心就在于设计一系列的问题，让这些问题可以成功地引出基础知识及数学概念等。这样学生就可以带着问题进行自主学习，在自主探究式学习中解决问题串，从而提高自己的数学能力，教师如何有效地优化问题串设计，在以学生为主体、培养创造性思维的新课程改革中显得更为重要。
三、“问题串”的设计原则
（一）要有目的性。“问题串”的设计一定要目的明确，难易适中。教师必须在准确理解并把握教材和课程标准的基础上设计好每一个问题，不能违背课程标准的主旨和要求。为什么提出这样的问题？提出这样的问题对最终解决问题起什么作用？即教师必须有目的地设计问题，并准确地加以表述，这便要求教师在设置问题的方面具备一定的水平，首先要准确把握住核心目标，再将核心目标逐步分层，层层深入，形成问题渐渐深入、不断递进的规律。然后针对每一个层次设置相应难度的分问题，并准确地将问题加以表述，只有具有鲜明目的性的问题串设计，才能在课堂教学中发挥更重大的作用。
（二）要有科学性。首先，必须保证组成“问题串”的每个问题的准确性；其次，根据课堂学生的实际情况设置密度适当的问题，超量的问题设计会使学生会产生厌烦排斥情绪，对课堂教学质量造成消极影响；最后，问题设置的难度要适宜，要符合学生的最近发展区原则，教师不仅要关注解答结果是否正确，更应关注学生是否积极思考，能否表述自己发现的规律及与同伴进行交流等。这样有助于调动学生学习的积极主动性，使所设计的“问题串”发挥出最大功效。
（三）要有精细性。“问题串”的设计目的是引导学生进行积极的思考和探索，最终达到对所学知识掌握的目标，所以教师在设计问题时，要做到精中有细，根据学生的实际情况的差异把教学内容以“问题串”的形式巧妙设计出来，组成“问题串”。结构链上的所有问题组成一个统一的有机整体，这样由浅入深的精细设计，使问题由浅入深，将学生的思路引导到主动思考、积极探索的轨道上。
四、如何设计问题串
如何设计有效的问题串，怎样设计问题就成为广大数学教师探究的热点，并总结出了众多的理论成果。下面笔者结合多年的教学实践谈谈认识。
（一）设计生活化的问题串，激发学生的学习兴趣。新课程提倡让学生在现实生活背景下接受新知识，即为问题串提供生活背景，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能营造出一种轻松愉快的学习氛围。
（二）设计精细化的问题串，逐步突破重点和难点。数学核心知识是设置问题串的出发点，抓住课堂的重点难点就等于抓住了教学内容的精髓，通过问题由浅入深地引导，让学生掌握“数学化”的思考方式，养成理性的思维习惯，逐步突破教学的重点和难点。
（三）设计梯度化的问题串，培养学生的逻辑思维能力。解决难题时应从学生已有的知识能力出发，从知识的构建上渗透“变化”的思想，通过研究简单问题的解题思路分析高难度问题，可缩短心理距离，降低理解难度，所以教师在进行问题串设计的时候，应按照从“特殊到一般，层层深入，梯度递进”的思路进行设计，这样有助于培养学生严密的逻辑思维能力。
（四）设计延展性的问题串，培养学生的创新思维。在完成教学内容的教授外，教师还应该设置一些有延展性的问题串，鼓励学生建构自己的知识网络，体验数学学习的乐趣，这样不但可以调动学生主体参与的积极性、拓展学生思维的深度和广度，而且有利于提高学生的创新能力。
五、结语
“板块三串”教学法不仅能够提高教师解读教材的能力和问题设计的能力，而且有利于学生的自主创造性和创新思维能力等的发展。“问题串”的引入，为课堂教学开拓了一个伟大前景，有利于激发学生的好奇心和求知欲，提高学生探索、分析和解决问题的能力，还有助于辅助教师调控课堂教学进度，帮助学生查缺补漏，等等。设计具有价值意义的问题串，是数学教学课堂的核心和灵魂，因此，初中数学教师应该加强对课堂教学模式的研究，设计有效的问题串，拓展学生的发展空间，培养创新型人才。
参考文献：
[1][美]加里D.鲍里奇.有效教学方法[M].南京：江苏教育出版社，2002.
[2]王华民，朱光伟.精心设置问题串意义构建结论[J].中学教研：数学版，2011（11）.
[3]荆华.“问题串式”的教学设计[J].新天地：开拓教育新天地，2011（11）.
关键词：数学课堂教学；有效性；分层教学
新课程理念下，如何减轻中学生过重的课业负担，提高学生的学习质量，了解学生需要怎样的课堂教学才能得到最好的发展，即如何提高课堂教学的有效性是我们每一位教师都在探究的问题。在课堂教学实践中，尝试实行班内分层教学，也是一种很有效的方法。即不改变原来的教学模式，通过对学生分层，教学内容分层，对不同层次的学生进行不同的施教方法，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求。下面就笔者在教学过程中自己的学习体会和教学实践，就初中数学教学谈一点做法和体会：
一、对学生分层
在刚接手新的班级时，根据上一学年期末考试成绩把班内学生按知识程度的低、中、高初步分成A、B、C三个层次，即A组学生学习基础较差，需在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求；B组学生成绩中等，通过课堂教学能达到教材基本要求，C组学生为能独立达到教材基本要求。同时做好学生的思想工作，让学生了解任何一个人，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的，使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分层次的目的是为了让每个学生了解现有的最近发展区域，因材施教，最终缩小优差生之间的差异，达到班级整体优化。经过一个阶段的学习，根据不同形式的测试、课堂上的表现等对各层次的学生进行适当的调整，让每一位学生都有向高一层次发展的机会和动力，让尖子生冒出来，使大多数学生迈大步，叫后进生不落伍。
二、分析教材，把握教学目标
1.备课：把握教材，进行准确的分析，是课堂教学有效性的基础。备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯。把本节内容根据知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个梯度。整个课堂设计的指导思想是“低起点，多层次，高要求”,使A组学生能掌握本节课基本知识，B组学生能够掌握中等难度的知识，C组学生能够掌握较难知识。例如在讲授一次函数定义时，教学内容可设计三个层次：（1）引入一次函数的定义，举例并理解满足怎样的条件时一次函数又称为正比例函数；（2）运用定义，充分理解，举例说明当函数中的自变量指数带有字母时如何根据定义确定字母的取值，如：当=时，函数是一次函数；（3）定义拓展，当函数中的和带有字母时如何根据定义确定字母的取值，如当=时，函数是一次函数。
2.上课：上课时遵循由浅入深、由易到难的一般讲课规律，低起点，使课堂的起始阶段每位学生都能参与，使学习有困难的学生也有用武之地，即针对A组学生教师扶一把；知识的应用，针对B组学生教师指导一下；知识的拓展，针对C组学生教师点拨一下即可。在时间安排上，确保A、B两组学生的需求，一般25至30分钟，保证A、B组学生听懂、吃透。知识的拓展，一般5分钟左右，使C组学生学有余味。通过多层次教学，使各个层次的学生都能参与，从而达到较高要求，使课堂教学的参与达到最大化，有效性达到最优化。
3.作业及评估：每节课后根据本节内容知识设计几组题，每组题围绕一个中心，知识点由浅入深分为低、中、高三个层次的小题，题与题之间，题组与题组之间环环紧扣，步步提升，形成一个知识链。在做题的过程中，要求A组学生完成低档题时争取解中档题，B组学生在完成中档题时争取高档题，C组学生可以直接解高档题。考查时，每份试卷基础分为70分，中等题为20分，高等题为10分，对于A组学生满分为70分，B组学生满分为90分，C组学生满分为100分，最后得分折换成总分为100分。再结合学生平时作业以及课堂表现对学生重新调整组别，使每一位学生都明确自己最近的发展目标。
三、指导学习方法
教学是教给学生借助已有知识去获取新知识的能力，并使学习成为一种思索活动。教师应当使学生在不懂的东西面前出现疑问，让他们想方设法去解决这个疑问，在这个过程中教师给予必要的启发，引导学生在思考中掌握知识，在探索中发展能力。“班内分层教学”中，利用题组组织课堂教学内容，整个课堂以解题活动为中心，并且不同层次的学生解不同层次的习题，教师根据学生在课堂中思维的积极或受阻即时调控。这样，学生学习数学知识的渠道不再主要靠听，而是动手动脑解题，即把学生变被动为主动，引导学生主动操作，主动探索，主动思考，使学生的能力得到发展。在数学教学过程中，尽量给学生创造条件，引导他们自己去探索，培养他们探索知识的能力。
1.培养良好的学习习惯
《学记》中说：“善学者，师逸而功倍，又从而庸之；不善学者，师勤而功半，又从而怨之。”在教学过程中经常见到有些学生学习很轻松，课后作业做得又快又好，且学习成绩很好，但有些学生学得很辛苦，几乎放弃了所有课余时间在努力学习，但成绩还是不理想。经过长期的观察发现，形成这种现象并不仅仅是智力问题，学得辛苦的学生智商并不低，而且在某些方面比成绩好的学生反应还要快，只是这些学生上课时大部分不能专心听讲，由于没有领会课上的知识，导致课后化了不少的时间都完成不了作业，而且完成的质量也不好。长期下去有部分学生就会形成“我比别人笨”这种心理，慢慢导致恶性循环。所以，在教学过程中，培养学生健康的学习习惯尤为重要。
首先，确立学习目标。让学生根据自己的状态确立合理的目标，科学调节学习的强度，科学分配学习的时间，培养学习的兴趣，绝不仅仅是跟在教师的指挥棒后亦步亦趋，从而在身心健康的同时提高学习效率。
其次，培养学生学习的自信心。允许学生在学习中有错，但必须改正，切不可打击学生学习的信心，说一些伤学生自信心的话，如“你怎么这么笨呀”，“已经讲了多少遍了，这么简单的题目还不会做”，“在同一个教室里学习，看别人学得多好，你在学什么”等等之类的话最容易引起学生反感，还会令这些学生感到自卑甚至自暴自弃。在分层教学中，每位学生都有属于自己能解决的题组，至少让每位学生都能意识到我和别人一样也能做，而且也能做好。解题过程中出现了错误，及时加以改正，少批评，多鼓励。让学生在心灵上能愉快地接受学习，从而自主有效地投入学习，慢慢地进入良性循环，找到适合自己的学习方法，使得他们能越学越轻松，越学越喜欢，越学成绩越好。
2.发挥学生的主体作用
为了摆正教与学的关系，真实地体现学生主体，教师主导的作用，提高课堂教学有效性，必须发挥学生的主体作用，在教学中应注意学生的参与意识，让他们在参与中主动探索，学会学习。班内分层教学中，把一节课要学习的数学知识分解为若干个不同层次的数学问题，通过解题，自然地学习了所要学的数学知识。把抽象的数学知识转变为具体的数学问题来解决，即把学习的主动权交给学生，最大限度地激发学生学习和思维的主动性和积极性，使学生能主动自觉地学。充分参与教学的过程中，学生的主体作用得到充分的发挥。
3.数学思维的创造性和灵活性指导
分层教学过程中，关键的问题是教师的调控，即要恰到好处地处理好各层次题组与各层次学生之间的关系。A组学生在解决低档题材时，B、C组学生虽然没做，但A组学生回答问题时可以快速反应，在短时间内拿出解题的方法以及正确的答案，从而培养他们思维的敏捷性。对于中档题，是要求大部分同学掌握的层次，是A、B、C组学生联系的桥梁，C组学生要在短时间内拿出答案也不是十分轻松了，此时是他们思维最活跃的时候。在解决高档题时，可根据教学内容和学生学习状况适当地进行调整，使B组学生够得着，C组学生学有余味，进而训练学生思维的创造性和灵活性。
分层教学使整个课堂的三个层次学生的思维自始至终处于活跃状态，中差生起点低，新的知识容易掌握，充分调动他们学习的积极性，优等生给他们创造了一个展示才华的平台，这样的教学使得各层次学生互相激励，互相帮助，共同进步，共同提高，真正地提高了课堂教学的有效性。
参考文献：
[1]岑志庆.新课程标准下初中数学课堂教学有效性策略研究[J].考试周刊，2007(49).
关键词： 初中数学教学 课堂提问 有效性策略
课堂提问是“有效教学的核心”，提问在教学中具有重要意义和作用。据国内研究发现，我国城市小学教师，每节课平均提问110次左右，每分钟平均达2.4次。[1]如此多的提问，其有效性究竟如何值得探讨。课堂提问是进行数学学科思维训练，提高学生学习能力的一种有效的教学方法，在数学教学中发挥着重要的作用。通过初中数学课堂的有效提问，让数学课堂在教与学的和谐互动中进行，使学生真正做到积极主动地投入学习，在教师的引导有条不紊地进行数学学科思维训练，潜移默化地提高数学素养，提高初中数学课堂教学的效率和质量。
一、初中数学课堂提问存在的问题
（一）习惯性无意义提问
一是教师的语言习惯问题，如习惯问“是不是啊？”“为什么呢？”等问题。说得多了会引起学生的注意，只注意教师的这些习惯性语言，对实际有价值的问题则漠然置之。二是忽略了教学的内容，也是“是不是啊？”“为什么呢？”等之类的问题。所提的问题没有多少思维容量，通常在课堂上使用诸如“是不是”“对不对”“好不好”等语言，只追求课堂热闹，造成课堂上的“虚假繁荣”，却无任何教学效果。
（二）偏离集体式提问
教师在提问前往往已经有了回答的对象，结果这种提问只能引起某个同学或者某些同学的注意，而忽视了其他同学的利益。这样做既是对全体学生的不公正，又无法达到良好的教学效果。
（三）评价缺失性提问
这里是所说的评价缺失是指对学生思维过程缺乏有效评价，往往只关注学生思维的结果，有时评价学生的思维过程和方法比结果更重要。如果对学生的积极的思考过程进行有效的、鼓励性的评价，那么就会进一步激发学生思维的火花。
（四）缺乏导向性提问
教师在提问时，往往没有注意给学生以必要的引导，指明学生思考的方向，就是我们俗话说的“搭桥”，导致学生在思考时没有一个明确的目标，思维无法集中在某一点上，造成思维过于扩散，无法有效地完成教学任务。
（五）惯性思维提问
这种思维方式，在教学过程中普遍存在，既有同学对学习方法和学习习惯的理解，又有教师对教学设计的安排，服务于教师的教学思路。这种提问很容易操作，流程清晰流畅。但是对学生的思维没有起到应有的激发作用，教学效果大打折扣。
（六）环节密集式提问
学生的思考总有一个先后的过程，而在课堂教学过程中，教师为了突出学生的主体性，把课堂教学变成了满堂问，而且在问的过程中，抛出问题的过程是连珠式的，不给学生思考的时间。
（七）背景缺失性提问
教师在设计问题时带有很大的随意性，没有对学生的知识背景做了解和分析，就直接抛出了问题，结果达不到应有的教学效果。
（八）答案控制性提问
教师在问题设计时，只是为了应付考试，让学生记一些死板的教条，而对学生在思考和回答过程中的那些精彩的思维和火花熟视无睹。
二、初中数学课堂有效提问的策略
（一）提高教师素质
教师自身的素质是一切课堂教学活动的源泉，也是决定课堂提问效果的关键。高素质的教师能够用课堂提问的教学方法不断启迪学生的数学思维，发挥着导师的作用，而素质较差的教师则在课堂提问的过程中不断打击学生的学习积极性，教学效率低下。所以教师应该首先从提升自身素质的角度来提高课堂提问的有效性。
教师也要对其他的相关知识有所涉猎，例如教育学、心理学等方面的知识对提高教师的教育技巧有重要的作用，心理学的知识能够帮助教师更好地认识学生的心理，为更好地与学生沟通提供一定的理论依据，这就为教师提出有效的问题打下了坚实的基础。在当今飞速发展的时代，各方面的知识都在不断更新，初中数学教学也是这样，其教学内容和教学目标为了适应时代的变化也在不断改革之中。这就要求教师也要适时更新自己的知识体系，以满足教学内容的变化，要通过不断学习来更新自己的知识体系，增加有效的知识量。
（二）展示教师良好的教学风格
一个成功有效的问题必然是教师良好教学风格的结果，因而教师在课堂上要保持良好的教学风格，例如尽量避免用方言来叙述问题，而用普通话来表述教师的问题，这样学生才能更清楚地理解教师提问的重点；在叙述问题的过程中也要避免口头禅等不好的习惯，因为这样容易干扰学生的理解能力，降低提问的有效性。在表述问题的过程中，如果适时加入一些肢体语言就能够帮助学生感性地认识抽象的问题。可见好的教学风格体现在教师一言一行上。注意细节的教师一般都会有良好的教学风格，教学时一般学生听课的热情都会非常高，相应注意力也会非常集中，这从另一方面也提高了教师提问的有效性。
（三）包含关怀精神和责任感
具有关怀精神和责任感的教师一般都对自己的教学工作充满了热情，对自己的学生也会非常关心，很容易与学生交流，在不断交流中关心他们的学习进度、在学习中遇到的问题和存在的困惑，更重要的是在这样的关心下教师会不知不觉地认识到每位学生的性格特点，这样就非常有利于教师在课堂提问中对每位学生都能提出有针对性的问题，此时就最大限度地利用了有限的课堂时间达到“因材施问”的目的，这样提出来的问题必然是最有效的。[2]
（四）课堂提问要有明确的目标
提问要有明确的目的，这是课堂提问成功的先决条件。课堂提问的问题设计要目标明确，提问从整体目标出发，要考虑教学的整体效应。因此，教师的课堂提问要针对教学的重点、难点、热点，还要针对学生的实际认知水平，从教学目标出发精心设计问题。这些问题应该围绕教学目标巧妙提出，要有利于完成该节课的主要教学任务。哪些知识点需要提问，提怎么样的问题，采取怎样的方式提问，如何进一步提问，还要考虑使学生学到什么，思考什么，形成何种能力与品质，都要有针对性和目的性。提问只有做到有的放矢，才能够切实提高数学课堂效率。
（五）提问应根据知识分类
根据布鲁姆的理论把提问分成“记忆”、“理解”、“应用”、“分析”、“综合”、“评价”六种类型。这些类型的题目在课堂中都会起到其应有的作用，教师要根据内容的需要按照一定的比例进行题量的设计。记忆性的提问是属于低认知水平问题，理解应用综合评价的提问是属于高认知水平的问题。目前，课堂提问绝大部分只是停留在记忆性的低水平认知问题上，应该提高高认知水平的问题的数量。问题的难度直接影响提问的效果。心理学家认为，人的认知水平可以划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的认知水平就是在这三个层次之间循环往复，不断变化，螺旋式上升的。因而设置的课堂提问，必须针对学生的实际认知水平和思维能力进行，不宜停留在“已知区”与“未知区”，也就是问题的设置不能太难或太易，太易，提不起学生的兴趣，浪费课堂时间；太难，使学生失去信心，不仅无法使学生长久保持探索心理，反而使问题失去价值。问题设置的最佳点是“已知区”和“最近发展区”的结合点，即知识的“增长点”，在此设问，有助于原有认知结构的巩固，也便于将新知识同化，使认知结构更加完美，并最终使学生认知结构中的“最近发展区”上升为“已知区”。因此，教师要认真了解学生的已知水平，然后设置的问题必须是学生能够运用已学知识经过理解分析后来解决新的问题，从而形成新的能力。
（六）提问后应有及时正确的反馈
学生回答问题后都会期待着教师的评价。如果教师采取的评价手段不当就会造成负面的影响。如果学生的回答是不假思索的，是正确的，教师应该响亮地肯定他（她）说“对”“没错”。还要再原问题的基础上延伸问另外一个相关的问题，以此来检验一下学生是死记硬背还是真正掌握了知识。如果学生回答出来的问题答案只对了一部分，教师也要进行中肯的评价，对说对的部分要给予肯定，然后对错的部分要耐心引导该学生更正或寻求正确的答案。在这个环节上，教师应该针对一不同的学生采取不同的反馈方式。比如，有的学生很胆小，他（她）能够站起来回答就不错了，即使回答得不对，教师也要表扬其勇气可嘉；有的学生懒得动脑筋，站起来就毫不犹豫地说“不知道”，教师要耐心地引导，可以尝试降低问题的难度。在这个环节中，教师最注意自己的教学态度，以真诚的态度投入倾听中，学生的回答积极性就会提高。
参考文献：
新课改中重视学生在学习过程起到的主体作用，认为自主学习能使他们对知识的理解达到事半功倍的效果。在教学中，教师要时刻用新课改的思想武装自己的头脑，深入研究新课改的要求，对教学设定的目标和内容与这些要求进行结合。信息技术课程是一门包含内容广泛的学科，要使学生学好这门课程，在有限的学习时间中要学完这些知识是不现实的。另外，在初中信息技术教材中，很多内容在小学都学习过，如果信息技术教师在教学过程中照本宣科，按照教材的内容和顺序进行讲解，学生对学过的知识不感兴趣，他们只是在被动地进行学习，思维处于一种惰性状态，不能积极地对信息技术进行深层次的探索。所以，教师在教学过程中要结合信息技术教材，把教材内容与教学实际重新进行整合，在学生已掌握的知识回顾之后，对没有学过的知识创设活动环节，让学生自主的进行操作和分析探讨。学生在能不断提高自己信息技术能力的课堂中兴趣被激发出来，不断对新知识进行联系操作，这样就不断提高了他们的自主探究的意识和能力。在引导学生进行知识探索的过程中，教师还可以让学生通过网络进行知识查询，利用学过的知识进行信息技术资源建设，让学生通过自主学习获得更多的信息技术技能。在这个过程中，学生能主动对知识进行探索，能对不熟悉的操作进行反复练习，体现了学生思维的发展和他们学习的主动性，他们把学习当成了自己的事情。在自主、积极的探索下，学生的知识、技能和情感体验都获得极大的发展和提高。
二、注重教学反思，不断提高教学水平
教学反思可以更好地提升教学效率。教师在教学反思的意识下，对已经发生或正在发生的教学活动以及教学理论进行积极主动的思考，并且不断发现和解决问题的活动过程。信息技术教师不仅仅只是完成教学目标就行了，还要在教学结束后对整个课堂教学行为过程进行回忆和思考。这些回忆和思考包括自己的教学观念、教学行为、学生的课堂表现、参与情况等，并对教学过程中出现的这些情况进行理性分析，总结出成功的经验以便下次利用，吸取失败的教训，以免类似的情况再次发生，为今后的教学实践不断积累经验。这样做我们信息技术教师自身专业能力不仅大大得到了提升，而且更是显著地提高了课堂的教学效果。
【关键词】初中 数学教学 有效提问
目前课堂教学中，提问的有效性差。教师随心所欲地提问，欠思考力或太过玄奥，数学课堂教学中存在低效提问、无效提问的现象，甚至出现不良提问和失误提问。问题提出后，急于求答，对于答不出的学生，不善于启发答问的思路；点评答问的得失，全由教师一人包办或对答问与其思路不同的学生置之不理等现象还较为常见，这在一定程度上制约了课堂教学效益的提高。所谓有效性提问是指提出的问题能使人产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理状态，这种心理又驱使个体积极思维，不断提出问题和解决问题。教师有效性提问是指教师根据课堂教学的目标和内容，在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围，精心设置问题情景，有计划地、针对性地、创造性地激发学生主动参与探究，不断提出问题、解决问题的课堂教学提问方式。 有效性的提问，既可以调节课堂气氛，促进学生思考，激发学生求知欲望，培养学生口头表达能力，又能促进师生有效互动，及时地反馈教学信息，提高信息交流效益，从而大大地增强课堂教学的实效性。如何做到小学数学课堂教学的有效提问，我认为应该从以下几方面做起。
一、提问要准确具体。
一个提问，它必须是准确、具体、不产生歧义的。我们的教师在教学过程中经常会遇到这样的情况：教师一个问题提出后，半天没有反应，出现一段长时间的沉默；而当教师点名让某同学作答时，该同学也不愿开口，只是支吾以对。尤其这种情况出现在开公开课时，会让教师因担心教学进度完不成，或课堂气氛不活跃而惊惶失措，急得满头大汗，要么自问自答下去，要么责怪学生不配合教师。有的教师提问超出学生知识范围，大而空；甚至未开讲，就把需要深化的内容提出问题。这样的问题学生无所适从，只能面面相觑，目瞪口呆，抑制了学生的思维热情和信心。
二、提问语言要有艺术性。
有位教育家曾说过：“中小学教师若不熟谙发问的艺术，他的教学是不易成功的。”教师要真正认识到在课堂教学中提出一个问题比解决一个问题更重要。课堂上，教师经常这样问学生：“这个问题谁会？这是一个非常简单的问题，会的请举手。”这样的用语就非常的不准确，学生答上来是理所应当，因为这是一个非常简单的问题；如果回答不上来，说明连这样“非常简单”的问题都不会，其他的知识可能更不会，学生的自信心严重受挫。一些尖子生也不屑回答这样“非常简单”的问题。既然“非常简单”，让那些学困生回答好了。学生的积极性得不到鼓励，效果就不好。而有的老师说这是一个“非常难”的问题，这样说也不好，既然是“非常难”的问题，学困生就不愿思考了，反正我答不上来；尖子生回答后，感觉非常容易，易产生骄傲情绪，不能对问题进行深入的分析。
三、提问要关注细节。
很少人会想到：真正有效的提问，原来只是倾听。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。倾听是一种对话，好的对话者总善于倾听。这需要教师在提问之后，给学生留出足够的等待的时间，为学生的回答提供及时的反馈。关键的策略是，要让学生感觉教师在等待和倾听
四、提问要有充分准备。
有效提问要求教师课堂提问的指向必须清楚，明确。教师有效提问可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与学习活动，从而增强学习数学的动力。更要注意提问的问题具有启发性，严密的逻辑性，还要新颖，适应学生的初中阶段的心理特点、认知特点，适应学生认识水平。这样就要求教师在课堂提问前，要做好充分淮备，从形式到内容，从时间到人选，都要心中有数。切不可有口无心，随意而问，只把提问流于形式，把课堂当作过场。严格地说，提问是一门艺术，是一项技能。什么时候发问？（问在心求通而未得"，"口欲言而不够"的火候时）；怎样发问？（设问、自问、反问交错进行）；问谁？（优、中、差面面俱到）；学生答错或回答离题太远如何往回引导等等，都需要精心策划，认真考虑。
五、创设和谐的课堂氛围。
关键词：小组合作；初中数学；高效课堂
高效课堂是新课程改革之后开始实施的一种新型的教育模式，为了是让在有效课堂的基础上，完成教学任务，达到教学目标的效率更高，并同时也要取得教育教学的较高影响力和社会效益的课堂。而小组合作模式的学习方式则是高效课堂中一个主要的分支。作为初中的教育工作者，在进行小组合作模式学习中，虽然不是主角，但也占有着领导性的作用，要在过程中为每个小组设定一定的目标，从而达成高效课堂的建设，具体该如何在小组模式下开展初中数学的高效课堂，我认为应该有以下几点：
一、教师引导学生合理开展
在小组合作模式的学习教学甚至是高效课堂模式的学习教学中，都是学生占主体，老师在旁边起辅助作用，引导学生自我完成。虽然是这样，但教师在学习过程中的统领地位依然是不可否认的，教师要在这个过程中管理课堂氛围，让每个学生都能够亲身感受到每个环节；教师也要在过程中站在学生的角度引导学生找到最适合自己的学习方法；教师还要在整个过程中对学生做出一个合理的评价，这样会给学生一个很好的导向作用，使学生明白自己的优点及不足。例如：在学习《画轴对称图形》这一节时，先让学生以小组为单位总结日常生活中常见的轴对称图形，每个组都要总结出几样有代表性的。然后让他们观察自己组所找出的轴对称图形都有怎样的特点，小组内进行交流探讨，每个组员都说出自己的想法，最后将这个组的整体想法汇总到一起。课堂进行到此时，已经开始引入了这节课所要学习的内容，只有真正地了解这个图形的构成结构时，你才能够将他画出来。接下来就是展开学习，教师要在其中要引导学生善于听取他人意见，从中找出自己的不足。课堂的最后，老师再进行评价总结，对学生进行适当地表扬，以此提高学生的自信心。
二、合理分组使学生参与其中
一个合理的分组是小组合作学习能否成功的一个重要前提。小组合作学习的目的是给每个学生都提供锻炼和提高的机会，让学生的个性得到充分地发挥和发展。因此，在分组时应当将学习程度不同、性格不同的学生进行分组搭配，这样可以使学生之间能够互相帮助、互相促进，也可以使整个班级的进度实现统一。在进行分组后，一定要给组内的每一个学生都分配任务，使每个学生都能够在组内起到作用，各尽其责，才能让所有的学生都能融入到课堂，有条理的学习也能够增加学生的学习效率，进而真正达到实现高效课堂的目的。例如：在学习一元一次方程这一节时，要让学生掌握“合并同类项与移项”和“去括号与去分母”这两种不同的解方程方法，并且面对不同的方程，要有不同的选择方法，在对这节内容进行小组合作讨论时，老师给出一些方程，每个小组的学生要用不同的解法算出，同小组的学生要互帮互助，会的学生去帮助不会的学生，各小组也要争相恐后地答题，比一比谁的进步最快。面对不同的学生要有不同的教育方法，对学习不感兴趣的学生看到同组内的其他同学都在认真学习时，也就会不由自主地被带入学习。
