时间：2022-09-26 17:32:48
引言：易发表网凭借丰富的文秘实践，为您精心挑选了九篇混合运算教案范例。如需获取更多原创内容，可随时联系我们的客服老师。
本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习;二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。
本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。
教法建议
1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。
2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。
3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。
学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。
教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。
鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：
(一)在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：
让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。
强调：运算顺序及运算律和有理数相同。
(二)在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点(简便方法及灵活之处)与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。
(三)在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。
学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。
对二次根式混合运算新课引入的建议
复习：
1.计算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。
答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是单项式。
完全平方式是
;。
在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。
对二次根式混合运算学法的建议
在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的.因此，在本节学习时，可以适当结合11.1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如
这里再顺便提一下，如
这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了.可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出，等等.
一、教学目标
1.掌握二次根式的混合运算.
2.掌握乘法公式在混合运算的应用.
3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.
4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点：二次根式的混合运算.
2.教学难点：混合运算的应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题.
2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点.
3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识.
七、教学步骤
(-)明确目标
前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—二次根式的混合运算.
(二)整体感知
二次根式的混合运算中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用.
第一课时
(-)教学过程
【复习】
运算律在二次根式混合运算中仍适用.
各种整式乘法的法则.
乘法公式：.
.
提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么?
强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题.
【例题】
例1计算：
(1);
(2).
解：略.
注：①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握.②在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简.例如，没有对先进行化
重难点分析
本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习;二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。
本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。
教法建议
1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。
2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。
3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。
学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。
教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。
鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：
(一)在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：
让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。
强调：运算顺序及运算律和有理数相同。
(二)在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点(简便方法及灵活之处)与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。
(三)在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。
学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。
对二次根式混合运算新课引入的建议
复习：
1.计算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。
答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是单项式。
完全平方式是
;。
在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。
对二次根式混合运算学法的建议
在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的.因此，在本节学习时，可以适当结合11.1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如
这里再顺便提一下，如
这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了.可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出，等等.
一、教学目标
1.掌握二次根式的混合运算.
2.掌握乘法公式在混合运算的应用.
3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.
4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点：二次根式的混合运算.
2.教学难点：混合运算的应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题.
2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点.
3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识.
七、教学步骤
(-)明确目标
前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—二次根式的混合运算.
(二)整体感知
二次根式的混合运算中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用.
第一课时
(-)教学过程
【复习】
运算律在二次根式混合运算中仍适用.
各种整式乘法的法则.
乘法公式：.
.
提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么?
强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题.
【例题】
例1计算：
(1);
(2).
（一）使学生初步掌握脱式计算的写法，并能正确进行计算。
（二）正确进行脱式计算，并提高计算能力。
（三）培养学生认真负责、书写规范的好习惯。
教学重点和难点
重点：学会脱式、分步写出每次计算结果，并能正确计算。
难点：正确进行计算。
教学过程设计
（一）复习准备
1．口算
7－2＝7＋8＝7×9＝54÷6＝
3×6＝6÷3＝9×7＝6×5＝
48＋16＝54÷9＝47－18＝21÷7＝
60－18＝7×8＝5×4＝8×6＝
2．先观察下面每个算式里含有哪些运算，再说说它们的运算顺序是怎样的，最后算出结果
24＋8－63×6÷947－10＋528÷7×6
学生算出结果后，师生共同小结：在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。
（二）学习新课
1．教师谈话
为了看清楚运算的步骤、便于检查运算过程，上面同学们口算的四个两步混合式题，也可以写出每次运算结果，怎样进行书写呢？请同学们共同研究一道题。
2．出示例147－12＋5
为了使学生理解掌握脱式计算的步骤，教师可逐题提出以下几个问题，让学生观察并思考。
（1）这道题都含有哪些运算符号？
（2）先算哪一步？再算哪一步？
（3）第一步计算得多少？写在哪儿？第二步计算得多少？写在哪儿？
这样使学生逐步理解掌握，在教师指导下师生共同完成脱式过程。
例147－12＋5
＝35＋5
＝40
3．教师出示：48＋16－3754÷9×7
让学生尝试性地做一做，以模仿例1的书写格式，使学生初步学会脱式计算的书写格式并请两个学生到黑板板演：
学生甲48＋16－37
＝64－3764是哪一步计算结果？
＝27
学生乙54÷9×7
＝6×7“7”照写下来，为什么？
＝42
学生完成后，教师可提问旁注，强调两道题的书写步骤，接着教师可以引导学生观察讨论上述三道题计算时的书写格式。
通过观察讨论使学生清楚：
（1）每道题第一步计算结果，都要写在第一行的下面。
（2）还没有参加计算的数要照抄下来。
（3）在算式下面第二行要写出第二步计算的结果。
（4）左边的等号上下要对齐。
4．教师出示例26×3＋5050－6×3
然后请同学们观察后回答：“这两个式题各含有什么运算符号？和前面学习的有什么不同？学生回答后，教师可设问：“这样的混合式题应该先算哪一步？再算哪一步呢？”
学生思考片刻后，教师指出，像这样的题，要先算乘法，再算加法或减法。接着师生共同完成例题的计算过程。
例26×3＋5050－6×3
＝18＋50＝50－18
＝68＝32
请较好学生说出“6×3＋50”先算6和3的积，再加上50，算出它们的和。“50－6×3”先算6和3的积，再从50里面减去。以渗透四则式题按运算顺序的读法。
为了巩固脱式计算的书写格式，教师可再强调指出50没有参加计算，在原算式下面先照抄下来，再写出要减去的6和3相乘的结果。
为了巩固例2的计算步骤，可出“19＋5×3”和“7×8－29”两道同类题，让全班学生做一做。
5．教师出示例3“54÷6－7，7＋54÷6”含有除法和加、减法的两步式题。学生看清题目后，教师可指出：“像这样的两步混合式题有除法和加、减法，而没有括号，要先算除法。”
然后请同学们试着自己完成。并请两名学生板演。
学生甲54÷6－7学生乙7＋54÷6
＝9－7＝7＋9
＝2＝16
学生完成后，可让同座位同学互相说一说，每道题是先算哪一步，再算哪一步。
学习了三道例题后，教师可引导学生根据本节课学习的两步混合式题的特点，小结出运算顺序和脱式计算的书写格式及注意的问题，并有重点地板书在黑板上。
（三）巩固反馈
1．根据下面算式，正确填上（）里的数
2．找出下面各题中的错误
3．脱式计算下面各题
（1）58－4×8（2）4×8＋15
（3）45÷5－8（4）8＋45÷5
课堂教学设计说明
教学目标：
1.
使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能根据这一顺序进行正确计算。
2.
培养观察、操作，分析、比较、抽象概括的能力。
3.
渗透类比、推理、转化等的数学思想，培养良好的计算习惯。
教学重点：
掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算。
教学难点：
掌握分数混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、复习导入
计算下列各题。
设计意图：通过复习分数除法的计算方法，唤醒学生已有认知，为本节课学习分数混合运算奠定基础。
二、探究新知
课件出示图片和题目
师：想一想，可以怎样列出算式？
给予学生一定的独立思考时间。
生1：我先算出每天吃多少片：（片），之后计算可以吃多少天：（天）。
师：这种方法还可以列综合算式表示以上过程，你会列吗？
生：。
师：自己试着计算一下。
学生完成，全班核对，课件展示计算过程。
师：需要注意的是有小括号的分数乘、除混合运算，要先算小括号里面的。
设计意图：当学生列出分步算式解决问题后，引导学生列出综合算式，计算时强调小括号的作用，使学生感受分数混合运算中小括号的作用与整数混合运算中小括号的作用相同。
师：还有其他方法吗？
生2：我先算这两盒药可以吃几次：（次），之后计算可以吃多少天：（天）。
师：这种方法也可以列综合算式表示以上过程，你会列吗？
生：。
师：自己试着计算一下。
学生独立完成，全班核对，课件展示两种计算方法。
师：说一说你是怎样计算的？
生：我是按照从左往右的顺序计算的：
设计意图：本环节使学生利用知识的迁移，运用整数乘、除混合运算的运算顺序来计算分数乘、除混合运算，即按照从左往右的顺序依次计算。
师：非常正确，这种算式还可以这样计算：
将算式转化成连乘后直接约分计算。观察的两种计算方法，说一说你更喜欢哪种？
生：我更喜欢第二种，因为这样计算更简便。
设计意图：本环节在教师的引导下，将算式转化为连乘后直接约分计算，并把两种方法进行比较，以培养学生掌握灵活的计算策略。
三、巩固练习
1.
计算下面各题。
设计意图：本题包括多种混合运算形式，有利于巩固混合运算的顺序，提高分数运算能力。
2.
老爷爷每天慢跑要用多少时间？
设计意图：本题利用混合运算解决实际问题，这样的问题相当于过去的“归一问题”，解决问题的方法非常多样化，可以先求出6圈里有多少个半圈，也可以先求出跑1圈用的时间。
3.
这块玻璃的面积是多少？
设计意图：本题使学生在新的情境中进一步巩固分数混合运算的计算方法，培养了学生分析问题、解决问题的能力。
四、课堂小结
师：说一说怎样计算分数混合运算？
1.
带小括号的分数乘、除混合运算，要先算小括号里面的。
2.
一、创设问题情境，培养学生的计算意识
在教学中为了避免枯燥无味的计算教学，我认为，首先要创设良好的问题情景，形成计算氛围，我们青岛版教材的特点是情境串教学，青岛版教材在知识结构和素材的选取令人耳目一新，尤其是“情境串”的教学很好地将知识融入到情境中去，将计算教学融入到“情境串”中学生更好理解一些. 如：本节课是本单元的最后一个信息窗，也是和前四个信息窗串在一起的，是本单元的一个总结提升，所以开始我把前四个信息窗的情境串联在一起，谈话导入本课内容，一方面是对前几个信息窗的回顾，另一方面激发学生的学习兴趣，潜移默化地梳理了本单元的知识. 具体是这样设计的：
谈话：同学们，前几天我们和丁丁一起来到了神奇的大海边赶海、摆贝壳，还参观了水族馆和标本馆，（课件展示窗1～4图片）收获可真多呀！
谈话：丁丁还捡到了许多漂亮的贝壳，（课件展示）她说这节课哪个小组会思考、会合作，就把贝壳送给他们，想得到吗？那就看你们的表现吧！丁丁的旅途就要结束了，今天她和妈妈又来到了大海边要买一些纪念品带回家，你们看：（课件出示窗1图）
提问：你能找到哪些数学信息？……
引发出一系列的问题串，在解决一连串现实的、有挑战性的问题中，让学生经历知识与技能形成的过程，并把解决问题与知识技能的学习融为一个过程.
二、主动探索，让学生在学习过程中养成“再创造”的计算习惯
调动学生学习计算的积极性. 让学生通过观察、操作、思考、交流和应用，认识数学、理解数学、掌握数学，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识. 其次要唤醒学生的生活经验，激活思维，让学生体会到现实生活中有着大量的数学信息，只将各种知识灌输下去，学生被动地接受这些结果，所获得的知识只是形式的堆砌，这是机械的学习. 在教学过程中要引导学生由被动机械的学习变为积极的、自主的、通过再加工的“再创造”式的学习，这样才能获得较好的效果. 例如，在学习了连减竖式的计算方法以后，学习连加竖式的写法，我大胆地放手让学生根据已有经验自己尝试着写出连加竖式，并计算出结果.
谈话：同学们帮丁丁解决了这个问题后，你想买点纪念品吗？
提问：你想买哪三样纪念品？
根据学生回答随机板贴：三样纪念品，你能提出什么问题？谁会解决？
生列算式：连加A + B + C = .
你真棒！列出了一道连加算式，你是怎样想的？
重点引导学生讲清思路：要求一共需要多少钱，就要把三样纪念品的价钱加起来. （巩固加法的意义）
谈话：说得好，谁来估计一下大约需要多少钱？你怎样估计的？
提问：能用竖式计算出正确结果吗？
教师活动：发现竖式的不同写法，写在黑色卡纸上.
学生可能出现的写法有：
第一种： 第二种： 第三种：
学生投影展示：竖式写法，重点让学生说一说每一步先算什么，再算什么，求出的是什么？（强调运算顺序）
谈话：同学们请看黑板，这三种竖式的写法，你喜欢哪一种？为什么？
那请你以后就用你喜欢的方法来计算，最重要的是要把结果算准确了！
我很惊讶学生能够想到这么多的算法，一般情况下我们老师会直接让学生选择法三，但是老师给学生主动探索的时间，每一种做法都给予肯定，并且紧跟追问什么情况下用这种方法比较合适. 当然在竖式写法板演时，我有意设计突出了最简便的写法的好处，让学生一眼就能发现. 从而自己选择最优方法，这一点难能可贵，在合作交流、与人分享、独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高. 这样引导学生通过再加工“再创造”地学习，将使学生获得充满活力的数学知识. 在教学中有意识地引导学生，使他们逐步养成具有发展性、创造性的计算习惯.
三、注重细节，扎实训练
学生在计算时产生错误的原因是多方面的，大致有三种情况：一种是由于某些知识不理解，学生在计算时并没有意识到是错误的. 另一种是基本口算不熟练，造成计算失误. 这两种错误我们主要从计算方法和加强口算训练方面进行纠正. 另一种错误是由于学习习惯不好，例如抄错、看错题目，计算过程不符合要求，没有验算的习惯，等等. 因此，培养学生计算能力的一个重要方面，是平常练习要严格要求，注重细节，使学生养成良好的计算习惯.
人教版四年级上册数学四则混合运算教学设计
教学内容：
教材第59页加减法与乘法的混合运算。
教学提示：
学生已经基本掌握了整数的四则计算，这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。通过活动，结合具体情境，让学生在发现问题、解决问题的过程中，体会四则运算的意义，发展学生提出问题、解决问 题的能力。逐步提高他们的计算能力。这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下基础。
教学目标：
1、知识与技能： 初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、过程与方法： 经历对比、推理、总结混合运算的特点，培养学生合作意识。
3、 情感态度与价值观： 在学习活动中，感受数学与生活之间的联系。
教学重点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
教学准备：
多媒体课件、草稿本
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，你们到文具店买过学习用品吗?
生：买过。
师：买过什么文具?
生：买过2个笔记本和1支笔。
师：你买的笔记本每个几元，笔每只几元?
生：笔记本每个2元，笔每只1元。
师：，你们能帮他算一算一共要用去多少钱吗?
生：5元。
师：你怎么算的?
生：先算笔记本的钱2×2=4(元)，再算4+1=5(元)
师：说得很好。今天我们继续学习这类的问题。出示课题：加减法与乘法的混合运算。
设计意图：创设学生熟悉的生活环境，拉近了数学与生活的距离。提出有针对性的问题，为后面的学习做好铺垫。
二、小组合作探究新知
1、课件出示例题
师：生读题，说说要解决的问题。
生：买文具盒和书包一共用去多少元?
师：独立列分步算式解决问题。小组内说说你是怎么想的。
师：谁说说你是怎么想的?
生：先算6个文具盒多少钱，就是6×7=42(元)再算一共用去多少钱。就是42+55=97(元)
师：谁能把这两个算式合并到一起吗?
生：可以写成：6×7+55
生：还可以写成：55+6×7
师：这两个算式对不对。(小组讨论)
生：第一个对。因为先算乘法，第二个先算加法。
师：像上面的算式无论乘在前还是在后都应该先算，所以都对。在一个没有括号综合算式里，有乘又有加减。应先算乘，后算加减。
讲解：像同学们这样，分列了两个算式，一步一步去解答。我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。我们还可把这两个算式合在一起列成一道两步的算式，这种算式叫做综合算式。在综合算式中，我们要先算乘除后算加减。
设计意图：再现学生熟悉的生活情景，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。
2、试试身手。
81-17×4
师：计算这道题时，应先算什么?后算什么?
生：先算乘法，后算减法。
81-17×4
=81-68
=13
再次总结：在一个没有括号综合算式里，有乘有加减。应先算乘，后算加减。
三、巩固新知
1、完成第59页试一试。
2、将下面两个算式合成一个综合算式。
(1)3×5=15
20+15=35
(2)6×8=48
48-18=30
3、亮亮今年7岁，爸爸的年龄是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少岁?
答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28岁
四、达标反馈
1、24×3+19 (注意运算顺序)
2、森林医生。(改正错误)
16+40×8
=56×8
=448
3、小红拿50元钱去买8个6元一个的笔记本，应找回多少钱?
答案：1、91 2、16+40×8 3、2元
=16+320
=336
五、课堂小结
师：大家回顾一下，综合算式中有乘有加减应先算什么?再算什么?
生：先算乘，再算加减。
师：为什么?
生：因为加减是同级运算。
设计意图：让学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。
六、布置作业
1、我会列式计算。
3个7再加28是多少?
71减去6个8是多少?
2、我来算一算。
65-8×8
20+5×5
3、小明看一本故事书，看了4天，每天看6页，还剩13页没有看。这本故事书一共有多少页?
4、妈妈买来12盒月饼，每盒有9块。送给奶奶16块，还剩多少块月饼?
答案：1、49、23 2、1、45 3、37页 4、92块
板书设计：
加减法与乘法的混合运算
分步：7×6=42(元)
42+55=97(元)
综合：7×6+55
=42+55
=97(元)
在一个算式里有加减法和乘法，应先算乘法再算加减法。
看了四年级上册数学四则混合运算教学设计的人还看：
1.四年级数学上册预习提纲要点以及教案
2.2016年人教版四年级上册数学教学计划
3.小学四年级数学上册教学计划北师大版
4.人教版四年级数学上册教学计划范文
一、指导思想：
本期数学教学工作坚持了以“三个代表”重要思想为指导，按照《课程标准》进行教学，着眼于儿童的全面发展，致力于帮助学生学好数学为宗旨。以提高全民族的思想道德和科学文化素质、培养跨世纪的建设者和接班人为目标。继续培养学生的思想道德品质和提高学生的学科素质，打好数学学习基础，大面积提高教学质量。
二、达成教学目标：
本期完成了小数乘法，小数除法，观察物体，简易方程，多边形的面积，统计与可能性，数学广角的教学目标。主要达成了如下教学目标：
1、使学生知道了小数乘、除法的计算方法，学会了进行简单的小数乘、除法运算，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行计算。
2、使学生初步认识了循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。3、使学生知道了小数四则混合运算顺序，会进行小数四则混合运算，并能在计算过程中灵活使用简便算法，会解决有关小数的简单实际问题。
4、使学生知道了用字母表示数的优越性，在具体的情境中学会了用字母表示数。理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示情景中的等量关系并解决问题。
5、使学生经历了利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，学会了用这些公式计算图形的面积，以解决简单的实际问题，并在探索过程中培养探索精神和初步的探究能力。
6、使学生理解并掌握了平均数与中位数的意义，基本学会了求数据中的中位数与平均数。
7、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
8、使学生的计算能力、抽象能力、推理能力及空间观念等在学习过程中得到了一定的发展。
三、本期坚持了教学“五认真”。
本期的教学工作，认真坚持了教学“五认真”。
1、认真钻研了教材、大纲，研究了班集体情况。
开学之初，认真地学习、研读了教学大纲、教材，仔细研究了大纲讲的知识技能的要求用语及目的要求和重难点，研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材的编排体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。
2、认真撰写了课时教案。
针对了解的情况内容情况，本期教案作了各章节的分析，写出了符合班级情况的教案，并注意分析了上课得失，写上了课后小记，以便知识的弥补和信息反馈。
3、认真上好了每一节课。
课前，我总认真熟记教案；课堂上，有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各方面，努力提高了随堂课的教学质量。
4、认真批阅了学生的作业。
课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我作了认真的批阅。做到了认真及时、全批全改。有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。
5、认真作了学生的单元测验。
本期教学工作，做到了教学一个阶段，就立即捕捉信息反馈，对学生学习知识情况进行了单元测验，测验中，对学生进行了认真对待考试的思想教育。
6、认真辅导了班上的后进生。
本期的后进生，我抓得早，抓得牢，从上期就部署了计划，对后进生进行了辅导。辅导中，针对当前教学中的重点，关键进行辅导、复习，力争使后进生人人过关。
四、本期坚持对学生进行了思想教育。
本期，针对学生间时的思想波动，对学生进行了思想教育。如：激发学习兴趣的教育、明确学习目的的教育、树立远大理想的教育、了解时代特征的教育、使全班同学均能正常发展。
五、课改得失。
本期也作了课改的尝试，使自己的教学观念得到了进一步的转变，对课改的理念、课改的实施有了进一步的落实。
六、本期做得不足之处。
1、课改的实践力度不够。
2、对优生的拔尖工作做得不够。
一、合作导入，感受知识
合作式教学方案的核心是学生，途径却为教师，以学生为最终服务对象，教师辅助指导，从而使学生在教学中的地位提升，主观能动性提升，减少对分数四则混合运算的恐惧心理，提高学习质量。教师应该采用合理、科学、适当、由浅入深的教学方式，减少领导地位，与学生站在同一高度，以学生的兴趣和好奇心为切入点，建立课堂合作关系，使彼此融入一个有机的环境，这样教育才不仅仅是教师一个人的事，而学习也不再是学生一个人的事。
教案设计中，我们常会使用生活、动画、节日等学生熟悉的内容引入教学，如：教学开始，教师带着红色的剪纸来到课堂，提问：“同学们，你们知道明天是什么日子吗？”学生回答：“六一儿童节！”教师：“咱们一起来过节、游戏过节好吗？”教师将剪纸发给学生，然后让学生剪出自己最喜欢的数字，在黑板中间位置画一条横线将黑板上下分开，让学生随便将剪纸贴在黑板上。
贴好后，发现横线上下均有数字贴纸，教师在贴纸之间加入加减乘除、括号等常用运算符号，让学生得出横线上下的运算结果。在学生运算之后教师引入主题，“同学们，你们知道吗，就在刚才我们合力完成了分数的计算！”之后教师根据分式内容将其断开，并且添加等号。“看，其实分式的计算并不难，上算上，下算下，最后你我来约分，同学们，你们现在会了吗？”学生异口同声说“会了”，之后教师应该开展以系统学习和深入探究为内容的教学工作。
二、合作学习，挖掘知识
在成功引导学生进入分数学习环境后，教师就应该提升学生在学习中的主人翁地位，将自己“变”作学生的一员，与学生们一起做题，一起解答，一起犯错，一起找出原因。如课堂上教师在黑板上列出几个这样的算式：“3/5×4/7+12×1/3与3/5×（4/7+12）×1/3”，“15-4×1/2×2/5与（15-4）×1/2×2/5”，让学生先自行做这两道题，结果一些同学的计算结果为两个算式的结果相同。
教师解说：分数四则运算与整数四则运算的运算顺序是一样的，先乘除后加减，先算扩号里的，再算括号外的。让学生知道即使是在混合运算的情况下也遵循该运算法则，减少学生对分数运算的分歧心理。分数运算与整数运算在教学中需要大量的运算习题巩固教学效果，但习题的编排同样需要一定技巧。教学方式可这样设计，课堂上教师让学生自行出题，自行解决，自行解说易错点，出题难度由浅入深。
如习题课堂上，教师让学生主动举手在黑板上写自己的习题，留给其他学生一定做题时间。之后由这名学生在黑板上进行解答，由下学生判断对错。若出错则由学生进行解说，若正确则由出题学生进行讲解。教师要注意课堂秩序，对学生错误点进行总结和分析，防止禁止可能损伤学生自尊心、学生之间友情的意外发生，建立健康和谐互动课堂。
三、合作反思，互通有无
日常教学活动中除了教学方法的设计，如何培养学生反思、自检的学习态度和做题习惯也是十分重要的。在教学过程中教师应该以学生视角去思考和判断，总结教学工作中常见问题，做大量练习。如进行乘除相连的分数计算时，学生可以不计运算顺序，单分数约分时的公约数确定，等号左右约分时的技巧，分数从等号左边移到等号右边时的变号处理等等，充分利用整数的四则运算规律提升学生对分数运算的熟悉度。
除了对常见错误点进行总结，强化和改变对分数的认识同样可以提升学生自检能力。如分数的意义和由来，从定义上看，分数代表总量中的若干数量，但说得直白一些分数就可看做“÷”，当“÷”的结果不是整数时，则出现分数，由此增加学生对分数的熟悉度。
1利用域功能
按下“Ctrl+F9”快捷键，产生一个空域。将鼠标定位于域符号（一对大括号）中间，输入图1中的数学表达式“=(3215^(1/5)+0.36^(6/7))/(15*0.02^5)”（不含双引号，且所有输入内容均需在英文半角状态下输入），如图1所示，按下“F9”键，就可以得到结果了。对于小数点后面的数字，如果不需要太精确，我们可以选中后按普通方法进行删减。
此外，如果在结果出来以后需要再对表达式进行修改，那么可以选中结果后，按下“Shift+F9”快捷键，或者点击右键，在右键菜单中选择“切换域代码”命令。
2利用计算按钮
上面的方法固然比较简单，但是各个快捷键记起来也挺让人头疼的。不过不要紧，因为Word中还提供了另外一种计算结果的方法。如果我们经常要做些计算工作，那么下面的方法对我们来说就更适合。
点击菜单命令“工具自定义”，打开“自定义”对话框。点击“命令”选项卡，在左侧的类别中选择“工具”类别，然后在右侧的列表中找到“工具计算”工具，按下鼠标左键，将其拖到工具栏中，即可以得到“工具计算”按钮，如图2所示。
在Word窗口中输入需要计算结果的数学表达式，仍如上例，即直接输入“(3215^(1/5)+0.36^(6/7))/(15*0.02^5)”，然后选中表达式，点击工具栏中的“工具计算”按钮，就可以在状态栏中看到计算结果，如图3所示。
当然，并不需要我们用笔去记录状态栏中的结果，因为Word已经将此结果自动保存到剪帖板中。只要我们按下“Ctrl+V”快捷键，就可以将结果输入到文档中了。我们也可以选中表达式中的部分内容，点击“工具计算”按钮，得到该部分的计算结果。这对于需要分步计算结果的数学老师们而言，尤其方便。
3用Google查结果
以上两种方法简单方便，但是并不支持某些运算，比如求对数、三角函数或组合数什么的。其实，即使Windows自带的计算器，也并不是很容易地就可以计算出此类运算的结果的。那么，我们可以上Google“搜”结果。方法也很简单。
打开网页，直接在搜索栏中输入相应的数学计算公式，按下回车键就可以得到结果。比如输入：(3215^(1/5)+0.36^(6/7))/(15*0.02^5)=，按下回车键后，您就会发现结果已经出现在眼前了，如图4所示。怎么样？是不是很简单呀？
Google更大的优势在于计算那些Word中不能直接计算的结果。比如组合数什么的。比如直接输入“30选5”就可以得到30选5组合数的计算答案“142 506”的。图5所示为其基本用法法则。如果需要，可以参照使用。
教学目的
1、使学生正确掌握分式的乘除法的法则。
2、能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算。
教学分析
重点：分式的乘除法的法则是本节的教学重点。
难点：分子或分母为多项式的分式的乘除法是本节教学的难点。
教学过程
一、复习
1、复习提问：
(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(可叫一位学生回答．)
(2)用投影仪(或小黑板)出示以下题目：
下列各式是否正确？为什么？。
先让学生观察思考，最后老师作结论．
2、用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。
由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约分类比地得到分式的约分．由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则．现在我们来学习分式的乘除法．(板书课题)
让学生回忆并回答什么是“分数的乘除法的法则”；用投影仪(或小黑板)出示分数的乘除法的法则，然后启发学生，用类比的方法叙述出分式的乘除法的法则．。
二、新授
用投影仪或小黑板出示分式的乘除法法则：
分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘．
用式子表示即是：
例1计算
分析(1)题并引导学生解答：
①(1)题是几个分式进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③运用分式乘除法法则得到的积的分子、分母各是什么？
④积的符号是什么？
⑤怎样应用分式的约分法则使积化成最简分式或单项式？
随手板书解题过程：
分析(2)题并引导学生自解：
①(2)题两个分式进行什么运算？
②每个分式的分子、分母各是什么代数式？
③怎样应用分式的除法法则把分式的除法运算变成分式的乘法运算？
以下可由学生写出运算结果：
(用投影仪或小黑板出示以下小结内容)
小结：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①含有分式除法运算时，先用分式除法法则把分式除法运算变成分式乘法运算；
②再用分式乘法法则得出积的分式；
③用分式符号法则确定积的符号；
④用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为单项式)．
三、练习
课堂练习1：
计算：
分析、引导学生
①本题是几个分式在进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？(a2-4)=(a+2)(a-2)，a2-4a+3=(a-1)(a-3)，a2+3a+2=(a+1)(a+2)．
④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？
⑤怎样应用分式约分法则使积化成最简分式或整式(一般为多项式)？
随手板书解题过程．
课堂练习2：
计算：
小结：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算得到积的分式；
④应用分式约分法则使积化成最简分式或整式．
先分析：本题是分子或分母为多项式的分式乘除法混合运算，运算过程从左至右依次进行；因此，分式乘除法法则也适用于两个以上的分式相乘除．然后让学生自己做，教师巡视，并找出得出正、反两个结果的学生上台板书，让大家判断正误．
四、小结
(1)让两个学生分别用语言叙述和式子表示分式乘除法法则．
(2)课堂验收题：在余下的时间内让学生独立完成以下题目，下课时全收上来，批阅打分，以便检查课堂效果．(题目可用小黑板出示)．
计算：
五、作业
1．计算：
2．计算：
