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[关键词]高等数学;多媒体技术;旅游管理
1引言
高等数学是高等院校的一门十分重要的基础课程,也是专业教学计划中的一门主干课程。自从20世纪50年代开始,国内引进苏联教育的教材体系,高等数学课程逐渐形成了现有的、较为完善的教学体系。虽然经过1958年和1978年的两次高等院校教学改革运动,高等数学课程也得到了一定程度的改进,但课程的总的教学思想和教学体系没有发生根本性的改变。而在20世纪80年代,世界范围内出现了大学数学改革浪潮,西方发达国家,也都争先恐后地对大学数学的教育体系进行了不同程度的改革。国家教育部于1996年启动了“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”,1998年10月教育部又在北京香山召集了部分大学数学教育的专家、学者,以及来自教学第一线的数学教师,举办了“数学教育在大学教育中的作用”的研讨会。此后,大学数学教育的改革受到各方面更加广泛的关注和重视[1,2]。
自1999年国家开始实行的高校招生扩招政策以来,全国的高等教育形势发生了很大变化,出现了许多新的情况和问题。特别需要指出的是,各个高等院校的在校学生人数不断大幅增加,而教师数量并没有相应地得到同步增加,因此就造成高等院校的教学设施和教学人员的普遍短缺,数学教师尤为严重。为了保证学生有课上、课程有人讲,像高等数学这样的专业基础课,不得不采用大班来组织课堂教学,学生人数一般都在150人左右,有时多达200人。面对这样的困境,如何来保证高等数学课程的教学质量并有效地提高学生的数学素质?就成为一个值得高校有关各方认真考虑和研究的课题。
本文将借助当代教育心理学的一些理论和思想,从数学的教育作用、高等数学课程教学的现状和问题、以及多媒体技术在高等数学课程教学中的应用几个方面,来研究高等数学课程的教学改革问题,并结合我校的具体实际情况,提出一些能有效提高高等数学课程的教学质量的新建议。
2数学与数学教育
数学的发展历史是非常悠久的,大约在1万年前,人类就从社会生产实践中逐渐认识并形成了“数”和“形”的概念,但是真正产生数学理论还是从古希腊人欧几里得(Euclid,公元前300年)开始的。
2000多年以来,数学的发展大体可以分为3个阶段:17世纪以前是数学发展的初级阶段,这一时期出现了常量数学,如初等几何,初等代数;从文艺复兴时期开始,数学进入了第二个阶段,即变量数学阶段,这一时期产生了微积分、解析几何、高等代数;从19世纪开始,数学获得了巨大的发展,形成了近代数学阶段,这一时期产生出实变函数、复变函数、泛函分析、微分方程、近世代数、非欧几何、拓扑学、计算数学、数理逻辑、概率论、数理统计等一大批新的数学分支。到目前为止,数学已发展成为拥有100多个学科分支的庞大的知识体系。
恩格斯曾说过:“数学是现实世界中的空间形式与数量关系”。然而现代数学的内容已经大大超出一般意义下的“形”与“数”的范畴。对于大多数人来说,数学,特别是现代数学,在他们的印象中往往只是一大堆符号和公式,而并不真正了解数学为何物。为简单起见,我们可以用较为生动形象的语言来描述数学,数学是一切科学的共同语言,数学是一把打开科学大门的钥匙,数学是一种思维的工具,数学是一门创造性的艺术。不仅如此,数学还是一门内容丰富的知识体系,其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家是十分有用的,而且对政治家和神学家的学说观点也会产生影响,它满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想,甚至以难以觉察到的方式无可置疑地影响着现代历史的进程。
数学作为一门教育课程进入学校,可追溯到公元前的柏拉图(Plato,公元前427-公元前347)时期,至今已有2400年左右的时间。柏拉图曾规定不懂几何学的人就不得进他的哲学学校。他甚至认为:“如果说不知道正方形的对角线和边是不能用同一单位度量的,那他就不值得人的称号”。由此可以看出,那时人类就已经把数学与教育、数学与人的全面发展联系起来了。
1990年,联合国研究机构提出了“知识经济”的说法,1996年经合组织明确给出这一概念的定义,即以知识为基础的经济。在知识经济时代,知识经济人才的首要标准是要真正有知识,联合国系统曾对高科技产业的研究者、决策者和管理者应具备的个人基本知识做过一个总结———高等数学;在研究与发展的某一领域中的实践;计算机的基础知识;现代管理方法;外语知识;社会科学的基本知识。值得注意的是在所列的基本知识当中高等数学被放置于首位,这从一个侧面充分说明了高等数学在人才培养过程中的重要作用。事实上,数学教育在提高人才的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上是任何其它训练都无法代替的。
3高等数学课程教学的现状和问题
北京第二外国语学院是一所以外国语言文学为主体学科,以旅游管理为特色学科,文学、经济学、管理学、法学等多学科门类共同发展的教学型大学。高等数学是旅游管理学院和国际经济贸易学院的各专业本科生的专业必修课,也是国际传播学院、法政学院以及外语类各系的本科生的公共选修课。教学内容涉及到微积分学、线性代数、概率论和数理统计4门不同的数学课程,教学计划144学时,实际教学课时约为120学时。
就旅游管理学院的旅游管理专业、市场营销专业、财务管理专业、会议展览专业而言,经过近几年的教学实践和研究,目前在高等数学课程教学中主要存在如下的问题:
(1)国内具有同类专业的一流高等院校大都设置250学时左右的大学数学课程,相对来说上述专业的数学课程存在严重的学时不足问题。
(2)由于大学扩招而兴起的大班课堂教学,以及长期以来所形成的重视课堂教学的传统,而导致了“注入式”教学方法更加流行。
(3)由于同一专业实行文理科招生制,再加上生源地的不同,造成学生入学数学水平的差距增大,这就给教师组织教学带来很大的困难。
(4)由于数学教师的缺乏,造成教学任务非常繁重,从而导致教师长期无暇接触科学研究,成为名副其实的“教书匠”,更严重的是数学教师看不到个人的职业发展前景。
(5)由于教学学时的不足,又为了完成教学内容赶进度,致使习题课名存实亡,只能在课堂上找时间多讲几个例题来代替。
(6)由于过分强调“专业教育”,而形成了对大学数学教育的片面理解,在人们的观念里,认为数学只是“为专业服务”的工具仍然根深蒂固,严重忽视大学数学在人才培养中的素质教育作用。
4多媒体技术在高等数学课程教学中的应用
现在,从数学教师的角度出发,借助当代教育心理学的一些理论和思想[3],来研究多媒体技术在高等数学课程教学中的应用,以便克服和改善在高等数学课程教学中存在的主要问题。
课堂板书教学是高等数学课程教学的一个特点。符号语言是数学的一个重要特征,如同音乐利用符号来代表和传播声音一样,数学也是利用符号来表示数量关系和空间形式的。数学符号语言与日常讲话用的语言是不同的,因为日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,而数学符号语言是经过慎重地、有意地和精心地设计的。借助于数学符号语言的严密性、简洁性和精确性,数学家们就可以表达和研究数学思想,而这些思想如果用普通语言来表达的话,就会显得非常冗长不堪。另外,数学符号语言的这种简洁性还有助于提高思维的效率。数学符号语言中含有大量的符号和几何图形,这些符号和图形常使得不懂其意义的人感到莫名其妙。因此,要想完整准确地表达和传递数学信息,仅仅依靠普通人类语言是不够的,还必须借助数学的符号语言才能办到。由此可见,数学课程的教学不仅需要大量的说,而且需要大量的写和大量的画。这就决定了数学课程的教学必须借助大量的板书来组织课堂教学。
创建一个能够充分调动学生的各个感觉器官的客观环境是高等数学课堂教学的一个起码条件。神经生物学家的实验研究已经表明,人类自然接受信息是通过视觉、听觉、触觉、嗅觉和味觉等感官来进行的,其中视觉和听觉起着最重要的作用。通过视觉获得的信息占83%,通过听觉获得的信息占11%,因此来自视觉和听觉的信息就达到94%。对于同样的学习材料,单用视觉,3小时后能保持所获得知识的72%,3天后下降到20%。单用听觉,3小时后能保持所获得知识的70%,3天后下降到10%。如果视觉和听觉并用,3小时后能保持所获得知识的85%,3天后下降到65%。因此从提高学生学习高等数学的效率来讲,创建一个能够充分调动学生的各个感觉器官的学习环境是十分重要的。
目前高等数学课程是以大班方式组织教学的,每班合计人数约为140人(4×35=140),这主要是由于专职数学教师数量不足而造成的。如果数学教师不能在近期内有效地增加的话,那么在这样的教学环境中继续使用传统教学法来组织课堂教学,由大课堂教学所引起的一系列问题,比如坐在教室后面的学生看不清黑(白)板上老师的板书、听不清老师的声音之类问题,就会更加严重。根据近年来的教学研究和实践,笔者认为将多媒体技术应用到高等数学课程教学中是走出这一困境的一个最合适的办法。
随着办学设施的逐步改善,学校已经建成一些多媒体教室,配置了计算机、多功能投影仪、视频展台、有线话筒、高保真音响、影碟机以及录像机,这就为开展高等数学的多媒体教学创造了必要的物质条件。对于高等数学课程来说,借助多媒体技术来组织课堂教学,会弥补传统教学法的某些缺陷,具有无可比拟的优势。
良好的视听环境。电子教案经多媒体演示后,文字规范,字体可大可小,图形直观清晰,色彩丰富,并可设置动画,视觉效果较好且具有形式上的美感。另外,高保真的话筒和音响,更增加了声音的立体效果。这些优势基本上可以解决学生在课堂上看不清板书和听不清声音的问题,使学生获得了一个良好的课堂教学环境。
生动形象的教学情景。传统教学手段难以表达的抽象数学概念和思想,借助多媒体技术可以生动形象地展示出来。如极限概念,从图形上通过计算机对极限过程的动画演示,学生就能比较容易地理解和接受这个抽象的极限概念。对于定积分和二重积分的概念,经过动画演示,学生很容易理解和接受分割、近似代替、求和以及取极限这个重要思想。
精确直观的空间图形。传统教学手段难以演示的空间图形和形成过程,借助多媒体技术可以精确直观地展示出来。三维空间的几何图形,如柱面、二次曲面、旋转体、曲面的截痕、球体被柱面所截得立体等等,这些特殊的曲面和立体的图形,对于大多数学生来说是难以想象出全貌的。通过计算机的三维动画软件,能够直观地演示这些难以想象的几何图形的形成过程,并精确地展示出来。借助图形的直观效果,有助于学生对于数学思想、概念和原理的认识和理解。
增加课堂教学的信息量。电子板书的合理演示,节省了数学教师的大量板书时间,使教师能够将更多的精力和时间用于教学内容的讲授上,进而有效地增加课堂教学的信息量,提高全面地提高课堂教学的有效性。
提高学生的学习积极性。多媒体技术带来的良好的视听环境、生动形象的教学情景和精确直观的空间图形,极大地增强了数学课程的趣味性和吸引力,特别是现代教育技术的引进,使学生在心理上产生一种积极上进的愿望,继而提高学生学习数学课程的积极性。
提高数学教师的业务水平。将多媒体技术引入高等数学的课堂教学中,对数学教师也是一种挑战,从认真备课到吃透教材,从钻研教学课件到制作体现自己教学理念和教学方法的电子教案,都需要去做大量的课前准备工作。另外,对于一般的数学老师来说,熟练使用计算机和电子教案的制作工具也不是一件轻松的事情。这个准备的过程无疑会大大提高数学教师的能力和业务水平。
需要指出的是,多媒体技术是一种辅助高等数学课程教学的工具,它也具有两面性。如果多媒体技术在课堂教学中使用恰到好处,那么就能够成功解决目前高等数学课程教学中存在的部分的问题,从而极大地提高高等数学的教学质量。如果使用不合理得当,也会出现一些传统教学中的常见的问题,如满堂灌现象,特别是由于课堂教学的信息量加大和节奏加快,容易使学生眼花缭乱,难以真正吸收和消化教师在课堂上提供的数学思想和知识。
课堂教学是一门艺术,也是一种创造性劳动,要做好这项工作,需要教师的敬业精神,更需要教师对学生的爱心。
5提高教学质量的一些建议
翻开国内的学术期刊,不难见到有关高等数学教学改革的研究文章,但这些文章大多数是从教师的角度去考虑高等数学课程的教学改革问题,很少有人从宏观的角度去思考。如何来有效地提高高等数学课程的教学质量,这是一项复杂的、艰巨的系统工程,需要教育部门、院校主管、数学教师、接受教育的学生,各施其职,各尽其力,通力合作才能够奏效。
具体需要以下几个前提条件:
一是有关各方对数学教育在大学人才培养过程中的作用要有一个明确的认识,高等数学是学生掌握数学工具的主要课程,而数学工具可用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题和逻辑推理问题;数学是学生培养理性思维的重要载体,而理性思维会潜移默化地在学生日后的工作中发挥作用;数学是学生接受美感熏陶的一条途径,而美学四大中心构架(诗词、音乐、造型和数学)之一就是数学;数学是学生从事一切科学研究的共同语言,而数学语言会促进学生在知识、能力和素质的综合协调发展。
二是各级管理机构要加大教育经费的投入,制定切实可行的相关配套政策,鼓励和支持大学教师积极从事数学教学改革的研究和实践,使从事教学研究的教师看到自己的职业发展前景,使通识教育真正落实到实处。
三是数学教师要更新教育观念,自觉运用教育学和心理学的观点来指导数学的教学活动,敬岗敬业热爱学生,设法培养学生们的学习兴趣,使学生们能真正地认识到学习高等数学对他们日后职业发展的重要性,充分调动学生的学习积极性和主动性,并培养学生们的独立思考能力和创新能力,使得学生能够不断地提高他们的学习能力,进而树立终身不断追求学问的理想。
四是学生要积极向上,具有良好的学习动机,并能够认识到学习高等数学的重要作用,积极配合教师的教学活动,不断改进自己的学习方法和策略,提高自己的学习能力,逐渐养成探求问题的习惯。如果这些前提条件能够满足或大部分满足的话,那么经过有关各方的努力,有效地提高高等数学课程的教学质量是完全可能的。
总之,为加快我校向多学科综合型大学发展的速度,跟上国家大学数学教育改革的步伐,尽快提高高等数学的教学质量,建议有关各方转变对数学教育在大学人才培养过程中的作用的认识,更新大学数学的教育观念,大力倡导数学素质教育,健全大学数学教育的管理机构,明确管理机构的职责,加大对大学数学教育的经费投入,加强大学数学课程师资队伍的建设,制定切实可行的相关配套政策,使从事教学研究的教师看到自己的职业发展前景,调动各方面人员的积极性,保证大学数学课程必要的教学课时,设置数学课堂合理的学生人数,为数学教学改革和提高教学质量创造一个更加宽松的良好环境,努力为国家培养更多的高素质人才,为中华民族的复兴做出贡献。
[参考文献]
[1]萧树铁,谭泽光,曹之江,朱学贤.面向21世纪大学数学教学改革的探讨[J].高教数学研究,2000,3(3):5-9;2000,3(4):6-11;2001,4(1):4-12;2001,4(2):6-10.
高职毕业生就业形势之严峻，已经摆在各级领导的工作日程。总理在全国职业教育工作会议上的讲话中指出：“以就业为导向，努力提高职业院校办学水平和质量。要搞好以敬业和诚信为重点的职业道德教育。要深化职业教育的教学内容、教学方法改革，培养目标、专业设置、课程教材、学制安排等，都要适应企业和社会需求，着眼于提高学生的就业和创业能力。”教育部部长周济曾指出，“职业教育就是就业教育”；“职业教育必须以就业为导向改革创新，要牢牢把握面向社会、面向市场的办学方向”。
高职毕业生就业难，给社会带来了压力，给家庭带来了压力，给学生本人带来了压力，也给学校带来了压力，同时，也给每一位教师带来了压力。为此，高职院校从领导到教师都在采取各种方法和手段，来加强学生的就业素质和就业能力的培养，以提高毕业生的就业机会。
二、培养学生就业能力，数学课具有不可推卸的责任
《教育部关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》（教高[2006]16号）中明确指出：高等职业院校要坚持以人为本，德育为先，把立德树人作为根本任务。要高度重视学生的职业道德教育和法制教育，重视培养学生的诚信品质、敬业精神和责任意识、遵纪守法意识。要针对高等职业院校学生特点，培养学生社会适应性，教育学生树立终身学习理念，提高学习能力，学会交流沟通和团队协作，提高学生的实践能力、创作能力、就业能力和创业能力，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。
《高等数学》作为高职院校的基础工具学科，除服务于专业以外，它还具有培养学生就业素质和就业能力的功能和不可推卸的责任。数学思考问题的方法是对问题进行概括、总结、反思，然后形成一种解决问题的能力，这种能力还可迁移到解决工作中其他问题。比如，在解决数学问题时遵循的原则———将未知问题己知化、复杂问题简单化、抽象问题具体化、空间问题平面化，在解决别的问题时一样会用得上。通过对《高等数学》的教学，能够培养和锻炼学生的语言表达、相互沟通与团结协作、敬业爱岗、诚心与责任意识、受挫折等就业能力。
三、用人单位对毕业生就业能力的要求
根据我们对我校毕业生就业情况调查分析得知，学生就业难原因是多方面的，部分毕业生由于专业技能不强而不能胜任本职工作，而有的则是非专业能力因素所致。
据我们走访多家用人单位调查结果和毕业生反馈信息显示，用人单位对毕业生的就业能力要求较多，其中：职业道德约70%、适应社会能力专业与课程41或心理承受能力约28%，管理能力约29%、团结协作约45%、人际沟通能力约26%。由此看出，要求最高的是以爱岗敬业、诚信、遵规守纪为主的职业道德。要求更多的是：团结协作能力、语言沟通能力、受挫折能力或心理承受能力等。而这些正是我们利用数学教学所能培养的就业素质和就业能力。
四、数学教学培养学生就业素质和能力的策略与途径
(一)注重数学语言教学，培养学生正确、准确的语言表达能力
语言表达是现代社会人际交往最常见的形式之一，也是高职学生就业的必备能力之一。著名科学家爱因斯坦认为：“一个人的发展和他形成概念的方法很大程度上是取决于语言。”数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。所以，在数学教学中要充分认识数学语言对思维活动的影响，注重数学语言教学，培养学生用数学语言进行思维的习惯，发展学生的思维能力，培养正确、准确的语言表达能力。
在教学中应注意：（1）教师要从规范书写与正确表达做起。如果老师对数学概念、术语理解不深刻，语言表达不准确、不规范，甚至出现科学性错误，或者书写格式不合逻辑，出错题或做错解，对学生的影响是难以估量的。因此，老师在课堂教学要做到语言规范，言必有序，言必有理，言必有据。所有言语要合乎一般语法法则和逻辑要求，概念教学要准确到位，清晰明了，推理分析要条理清楚、层次分明；（2）坚持每次课安排两名学生用语言表述解题思路或解题过程；（3）鼓励交流。在课堂教学中，尽可能多地让学生说，比如同位相商、小组讨论、集体讨论、自由议论、自己对自己说、质疑问难等。
通过以上措施来锻炼和培养学生的逻辑思维能力和运用语言准确表达的能力，养成良好的说话习惯。
(二)正确对待学生作业，培养学生的正确书写能力和良好的工作习惯
数学中解题步骤一般是：审题—弄清题意、准备—思考解题用到的知识、解题过程、复查解题过程。工作中完成领导交办的一项工作，一般步骤是：弄清工作任务和具体内容、思考怎样完成这项工作、完成工作、检查完成情况、向领导汇报。由此看出，解题过程和工作过程多么的相似。
做作业不仅使学生加深对知识的理解和记忆，形成一定的技能技巧，还能反映出学生的学习态度和行为习惯。因此，做为一名教师，要认真对待学生的每次作业，包括前后因果关系，逻辑性的书写过程，要求学生认真、规范的书写全过程，除了培养学生仔细审题，认真书写和逻辑思维能力以外，还培养学生良好的思考问题和工作习惯。
(三)培养诚信和责任感
诚信和责任感是用人单位对毕业生最为看重的条件之一。作为一名教师，必须让学生明白：用人单位在选择毕业生的时候，最为看重的是学生的诚信和责任感。诚实可靠、不说假话是一个人最基本和最重要的素质，今后能被委以重任的人，首先都要过诚信关；责任感强，你才会把工作当回事儿，才会勤奋工作和学习，把自己未来的发展严肃地看待，这样你才会抓住机会。能力不足，责任可补；责任不够，能力无法补；能力有限，责任无限。
目前的大学生由于绝大多数是独生子女，在家里被宠惯了，他们自立意识和生活处理能力很差，依赖性很强，缺乏责任感的现象较为普遍。特别是缺乏对自己、对父母、对学校、对社会的责任感，表现出一种不负责任的态度。如对学习不负责，上课不认真，作业马虎、拖拉、考试作弊；对他人不负责，以自我为中心，不关心同学，不关心家庭成员，同学间不会相互合作等。
为此，在数学教学过程中要加强大学生诚信和责任感教育。首先，教师要起表率作用，做到言必有理，言必有据，做到师德和学术诚信。古语有云：“学高为师、身正为范”，教师对学生的影响甚大，为人师者的榜样作用不容低估。教师要率先遵守《教师礼仪规范》，从不迟到、不早退、认真备课、认真授课、认真辅导，与学生交往不失约不误时等小事和细节做起，做到诚实守信。其次，对于学生，要坚持强调和培养从上课不迟到、不旷课、认真听讲、认真对待每次作业，做到作业不抄袭、考试不作弊，对待老师和同学交办的事情按时完成等小事做起，将诚实守信贯穿到学习、生活、工作的各个方面。第三，发现不负责任现象要及时指出。比如：教室里无人，灯还亮着；垃圾乱堆乱放；桌子排放不整；上课不擦黑板；工作互相推诿；对待老师交办的事情不认真对待等等。#p#分页标题#e#
(四)改进教学方法，培养学生相互沟通与团结协作能力
现行的数学教学模式使学生长期习惯于听老师讲课、独立完成习题、独立思考问题的学习方式，往往拙于交流和表达自己的思想，更疏于与人合作，有的学生甚至有交流障碍，在学习和生活中都表现出一种自我封闭的倾向，这类学生就业就更困难。讨论式教学方法能够鼓励学生积极讨论，提出自己的见解，起到相互交流、相互学习、相互启发的作用。充分利用讨论式、研究式教学方法，对一些学生感兴趣、有一定难度的题目，让学生讨论，研究，培养学生的相互交流、团结协作的意识和能力。
(五)培养敬业爱岗精神
高等数学难学的原因之一，是综合性、系统性太强，一环套一环，前后知识联系广泛。这些特点说明基础知识不扎实，是学不好高等数学的。
因此，我在高等数学的第一次课首先要向学生说明这一特点，强调只要我们从开始端正学习态度，认真学习每部分内容，学好基础知识，数学课是一定能够学好的。同时，在授课过程中还要结合数学课的这一特点经常强调，干工作就像学习高等数学一样，也要从基本本领入手，从基础做起，扎实推进，要养成干一行爱一行的爱岗敬业的品质。也可以用反例说明：我校文秘专业一名毕业生，在校期间不认真学习，多次考试不及格，勉强毕业。毕业后正赶上其父亲单位招人，本单位子女有优先的条件（多好的机会呀）。即使是这样，他因理论考试不合格而被淘汰，事后他和父母谈及此事，追悔莫及。
(六)培养学生受挫折能力和良好的工作习惯
现在许多企业和公司培养人才，都是让应届大学生从企业的最底层做起，来考察毕业生的受挫折能力。经得起考验的，就会被重用，经不起考验的，就被公司无情的淘汰了。
学习数学的过程与此培养人的过程具有相似之处，数学学习中，有的同学遇到难学难懂的内容就有放弃的想法，此时，需要教师及时地发现、及时地鼓励和细致地思想工作，需要教师耐心地讲解和辅导，经过一段时间的过程，使学生安全度过“困难时期”。在我教过的学生中，曾经出现过在课堂上发出“我成功了”的感慨和喜悦声。克服了惧怕困难的思想，培养了受挫折能力。
微积分部分的内容用到数学知识太多太丰富，要解决一个问题，需要用到学过的许多知识内容。利用这一特点，可以培养学生正确分析和解决问题以及养成办事前先思考的良好习惯。我要解决这个问题，要先做哪部分，后做哪部分，每一部分要用哪些材料，需要哪些人员帮忙，可能出现那些问题，等等，准备工作做好了，才能实施。否则，工作起来边干边思考势必会给工作带来不必要的麻烦。
一、小学数学教师个人专业发展上的“长”。
1、教师在学科教育上要有专长。
所谓“长”，就是教师要有本学科的一专之长，要具备较高的理论修养、广博的知识、良好的教育教学技巧。总书记2007年在全国优秀教师代表座谈会上的讲话中对老师们提出四点希望中的其中之一是：希望广大教师刻苦钻研、严谨笃学。教师是知识的重要传播者和创造者。学高为师，我们小学数学教师除了参加工作前已掌握的《高等数学》以及《小学数学教材教法》等专业理论知识，在工作时要成为合格教育者，也必须不断学习、不断充实自己。如要参加《数学课程标准》培训、学习《数学课程标准解读》、熟悉小学各个学段的教材以及重难点，关注教改动态，学习有效的教育教学技巧，并不断更新知识，树立终身学习理念。做到理论与实践相结合，在教与学中不断反思、总结、提高。
2、专业发展上要有长远的计划和目标。
有位学者曾说：“教师要向学生释放知识的能量，自己要有丰富的库藏；要散布阳光到人心里自己心中必有一轮太阳。”因而，教师要不断丰富自己的知识，注意日积月累。所以作为数学教师，要想在本专业上发展，除了每学期要制订的学科计划、课时计划等以外，还要针对个人量身订好长远的专业发展计划和目标：如每学期学多少理论书籍、听多少节课、上多少节展示课或公开课、写多少篇论文等，多少年内自己专业上成长为哪个层次，多少年内能成为专业型的教师等。
二、小学数学教师个人专业发展上的“宽”。
这个“宽”，首先是指知识的宽度。作为小学数学教师，既要精本数学学科知识和教育科学知识，而且还要具有与数学学科相关的文化科学知识，因为各门学科知识不是孤立的，而是彼此相关联的。小学数学教师要努力做到既有数学专业特长，又能广泛涉猎相邻学科的知识，一扩大视野，增长见识，给小学数学活动提供丰富的例证，提高教学效果。
胡总书记提出的第二点希望是：希望广大教师勇于创新、奋发进取。教师从事的是创造性工作。教师富有创新精神，才能培养出创新人才。创新的前提是要有广博、丰富的知识，才能在教海中驾驭自如。苏霍姆林斯基说过：“一个好教师应具备比教学大纲规定的还多许多倍的知识，教学科目对他来说是学科的基础知识。”现代意义上的教师不应是只见树木不见森林的传授者，不应是固守一门学科的狭隘专业人士，而应成为具有丰富知识的专业人才。因而，我们小学数学教师要博览群书，建立起既精深又广博的知识，对于每一个教师来说，哲学、科学、文学、艺术等，都应在他学习的范围内。这样既使我们可以在课堂教学实践中运用自己的专业知识和专业技能来指导教学实践，又使学生得到更大发展，还能在课堂教学中提高教师自身的专业水平。
三、小学数学教师个人专业发展上的“高”。
小学数学教师除了专业文化、教学水平要高，还有就是教育思想境界要高，职业道德品质要高。三者缺一不可。
胡总书记提出的第三点希望是：希望广大教师爱岗敬业、关爱学生。切实承担教育者的社会责任，满怀对受教育者的真心关爱，是党和人民对广大教师的基本要求。广大教师要忠诚于人民教育事业，树立崇高的职业理想和坚定的职业信念，把全部精力和满腔真情献给教育事业，岗敬业的模范。要关爱每一名学生，关心每一名学生的成长进步，以真情、真心、真诚教育和影响学生，努力成为学生的良师益友，成为学生健康成长的指导者和引路人。
在现代的经济大潮下，是什么使教师们坚持做到不被潮流迷惑，坚守三尺讲台，甘于做燃烧自己照亮他人的红烛？当我们在激烈地讨论探索如何做新时期具有高尚师德的人民教师时，在5・12，四川地震灾区的老师们用鲜血和生命给我们作出了一个令全世界都震撼的回答。在地震发生的一瞬间，教导主任谭千秋老师双臂张开趴在课桌上，身下死死地护着4个学生，4个学生都获救了，谭老师却不幸遇难。他用自己的行动乃至用自己生命在向世人诠释什么是师爱，什么是高尚的师德！
总书记提出的最后一点希望是：希望广大教师淡泊名利、志存高远。高尚的师德，是对学生最生动、最具体、最深远的教育。广大教师要自觉坚持社会主义核心价值体系，带头实践社会主义荣辱观，不断加强师德修养，把个人理想、本职工作与祖国发展、人民幸福紧密联系在一起，树立高尚的道德情操和精神追求，甘为人梯，乐于奉献，静下心来教书，潜下心来育人，努力做受学生爱戴、让人民满意的教师。
