时间：2022-02-26 16:39:23
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今年学校安排我担任初一（8）、（9）两个实验班的数学教学兼一（9）班的班任，并参与初一级的管理工作。我常对自己说，我是健力宝中学的“骨干教师”，所以才有这样优惠的“待遇”！担子大任务重，我不能承诺我能出色完成学校交给我的任务，但我只能说我会用心把工作做好。
当今，我们不得不承认，青年教师也正经历着比以往任何时期都有的更多、更重的压力，一身兼多种角色，可以说集数种心理压力于一身，这些不断增大的心理压力几乎超出了我们所能承受的压力，就像一条无形的绳索捆绑、束缚着我们，一时间令我们无法从容地面对急剧变化的现实，也许成长就是需要这样的一个过程。
其实现在我面对几大困难，一、由于对学生的情况考虑不足所带给我们的压力：在当前的招生制度下，我们学校的生存空间还有多少呢？我们的学生一年一个样，本以为实验班的学生会好一些吧，没想到实验班的学生对我们来说也是充满挑战的，实验班学生也难教了。
在开展工作前，我跟很多老师一样对我们的实验班充满期待，但经过一段时间的教学，发现实验班的学生并非我所想象的。我们也不得不发出这样的感慨“怎么实验班的学生如此平民化了？”“怎么实验班的学生陋习这么多？”“怎么实验班的优生不尖？”“我们的优生那里去了？”“怎么入学成绩班的前几名，但这次考试‘大跳水’，跑到班里的30、40名后？”“为什么我们付出那么多的艰辛和努力却只受到一点点的回报？”面对我们的学生确实有点忧心和无奈，又或许我在教学的过程中也有意无意的把我现在所教的学生与去年的实验班的学生比较吧，造成了较大的心理落差。这样的景况确实需要一点点时间去适应。或许以前的那一套教法也不适合现在的实验班了，班级管理的做法也要随之而改变。这给我的教学和班级的管理增加了难度和加大了我的压力。我们的学生必然需要耗你很大的精力去调教。所以我必须先要调整自己的心态，重新去定位，重新去调整自己教法和班级管理的方法。
二、由于任务繁重所给我的压力：两个班的教学任务，班主任工作，级组的管理，平均一天三、四节课，每周的
第一、遗忘空集是任何非空集合的真子集，因此对于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三种情况出现。在实际解题中，如果考生思维不够缜密，就有可能忽视第三种情况，导致结果出错。尤其是在解含有参数的集合问题时，要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊集合，考生因思维定式遗忘集合导致结果出错或不全面是常见的错误，一定要倍加当心。
第二、忽视集合元素的三性集合元素具有确定性、无序性、互异性的特点，在三性中，数互异性对答题的影响，尤其是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对考生字母参数掌握程度的要求。在考场答题时，考生可先确定字母参数的范围，再一一具体解决。
第三、四种命题结构不明若原命题为“若 A则B”，则逆命题是“若B则A”，否命题是“若A则B”，逆否命题是“若B则A”。这里将会出现两组等价的命题：“原命题和它的逆否命题等价”，“否命题与逆命题等价”。考生在遇到“由某一个命题写出其他形式命题”的题型时，要首先明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
在否定一个命题时，要记住“全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题”的规律。如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，不是“a ，b都是奇数”。
第四、充分必要条件颠倒两个条件A与B，若A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;若B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;若AB，则AB互为充分必要条件。考生在解这类题时最容易出错的点就是颠倒了充分性与必要性，一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
第五、逻辑联结词理解不准确
在判断含逻辑联结词的命题时，考生很容易因理解不准确而出错。小编在这里给出一些常用的判断方法，希望同学们牢牢记住并加以运用。
p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括为一真即真);
p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括为一假即假);
p真p假，p假p真(概括为一真一假)。
函数与导数
第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。
在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。
第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。
对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。
在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。
第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。
本人述职报告（总结）
一、思想上，严于律己，自觉加强党性锻炼。积极参加“不忘初心 牢记使命”主题教育和学校各项政治学习。注重学习学习强国，养成看新闻、读报纸的习惯，使自身的政治经济理论素养得到了进一步的完善。
二、工作上，开拓创新，努力做好本职工作。具体汇报如下：1、承担省委党校第三批特色专题数据库和省情数据前期数据收集、文件编辑、上传、对接工作，计1500余条，顺利通过验收结题；2、9-11月在主体班开展三次图书馆日活动中，承担前期课件的制作和馆藏数字资源检所使用的主讲任务；3、在省委党校办学质量评估工作中，协助做好图书馆近三年的工作台账和相关佐证材料，承担制作读者手册，及信息处、财务处、学员服务处、行政处四个部门的台账核对工作；4、年初新校迁建后，参加本部门图书盘点1万册，协助书籍整理、查找、核对等工作；5、负责华东片区图书馆和信息化会议的前期准备工作；接待来校调研的各家兄弟党校，做好本部门的信息报送；6、调研期和王梦莹老师一起完成调研报告；做好图书馆编印的四期专题资料校对工作；开展学科馆员服务后，及时收集对接部门购书需求；7、协助领导挑选学员宿舍书籍，做好核对、验收、移交等工作；8、围绕学校中心工作，在两会期间完成一对一的接待任务，积极参加建校70周年运动会、文艺汇演、微型党课。
三、教学科研上，积极参加青年读书沙龙活动、积极参加用学术讲政治、集体备课、理论研讨会等一系列活动，积极申报国家课题。
回顾一年的工作，还存在许多不足之处。今后一要加强学习，提高工作能力。二要认真做好本职工作，务实高效。三要认真总结工作得失，及时改进。
不等式
第二十一讲
不等式的综合应用
2019年
1.(2019天津理13)设,则的最小值为
.
2010-2018年
一､选择题
1.(2018北京)设集合则
A.对任意实数,
B.对任意实数,
C.当且仅当时,
D.当且仅当时,
2.(2017天津)已知函数设,若关于的不等式在上恒成立,则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3.(2015北京)设是等差数列.下列结论中正确的是
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
4.(2015陕西)设,,若,,
,则下列关系式中正确的是
A.
B.
C.
D.
5.(2014重庆)若的最小值是
A.
B.
C.
D.
6.(2013福建)若,则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7.(2013山东)设正实数满足.则当取得最大值时,
的最大值为
A.0
B.1
C.
D.3
8.(2013山东)设正实数满足,则当取得最大值时,
的最大值为
A.0
B.
C.2
D.
9.(2012浙江)若正数满足,则的最小值是
A.
B.
C.5
D.6
10.(2012浙江)若正数满足,则的最小值是
A.
B.
C.5
D.6
11.(2012陕西)小王从甲地到乙地的时速分别为和(),其全程的平均时速为,则
A.
B.=
C.
D.=
12.(2012湖南)已知两条直线:
和:(),与函数的图像从左至右相交于点,与函数的图像从左至右相交于.记线段和在轴上的投影长度分别为,当
变化时,的最小值为
A.
B.
C.
D.
13.(2011陕西)设,则下列不等式中正确的是
A.
B.
C.
D.
14.(2011上海)若,且,则下列不等式中,恒成立的是
A.
B.
C.
D.
二､填空题
15.(2018天津)已知,且,则的最小值为
.
16.(2018浙江)已知,函数,当时,不等式的解集是___________.若函数恰有2个零点,则的取值范围是___________.
17.(2017北京)已知,,且,则的取值范围是_______.
18.(2017天津)若,,则的最小值为___________.
19.(2017江苏)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费之和最小,则的值是
.
20.(2017浙江)已知,函数在区间[1,4]上的最大值是5,则的取值范围是
.
21.(2014浙江)已知实数满足,,则的最大值是__;
22.(2014辽宁)对于,当非零实数a,b满足,且使最大时,的最小值为
.
23.(2014辽宁)对于,当非零实数,满足,且使最大时,的最小值为
.
24.(2014湖北)某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)､平均车长l(单位:米)的值有关,其公式为.
(Ⅰ)如果不限定车型,,则最大车流量为
辆/小时;
(Ⅱ)如果限定车型,,则最大车流量比(Ⅰ)中的最大车流量增加
辆/小时.
25.(2013天津)设a
+
b
=
2,
b>0,
则当a
=
时,
取得最小值.
26.(2013四川)已知函数在时取得最小值,则__.
27.(2011浙江)若实数满足,则的最大值是____.
28.(2011湖南)设,则的最小值为
.
29.(2010安徽)若,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是
(写出所有正确命题的编号).
①;
②;
③;
④;
⑤
专题七
不等式
第二十一讲
不等式的综合应用
答案部分
2019年
1.解析
,,,
则;
由基本不等式,(当且仅当时,即,且时,即或时,等号成立).
故的最小值为.
2010-2018年
1.D【解析】点在直线上,表示过定点,斜率为的直线,当时,表示过定点,斜率为的直线,不等式表示的区域包含原点,不等式表示的区域不包含原点.直线与直线互相垂直,显然当直线的斜率时,不等式表示的区域不包含点,故排除A;点与点连线的斜率为,
当,即时,表示的区域包含点,此时表示的区域也包含点,故排除B;当直线的斜率,即时,表示的区域不包含点,故排除C,故选D.
解法二
若,则,解得,所以当且仅当时,.故选D.
2.A【解析】解法一
函数的图象如图所示,当的图象经过点时,可知.当的图象与的图象相切时,由,得,由,并结合图象可得,要使恒成立,当时,需满足,即,当时,需满足,所以.
解法二
由题意时,的最小值2,所以不等式等价于
在上恒成立.
当时,令,得,不符合题意,排除C､D;
当时,令,得,不符合题意,排除B;
选A.
3.C
【解析】若是递减的等差数列,则选项都不一定正确.若为公差为0的等差数列,则选项D不正确.对于C选项,由条件可知为公差不为0的正确数列,由等差中项的性质得,由基本不等式得,所以C正确.
4.B【解析】,,又在上单调递增,
故,即,
,
.
5.D【解析】由已知得,且,可知,
所以(),.
当且仅当时取等号.
6.D【解析】本题考查的是均值不等式.因为,即,
所以,当且仅当,即时取等号.
7.B【解析】由,得.
所以,当且仅当,
即时取等号此时,.
,
故选B.
8.C【解析】由得,
,
当且仅当即时,有最小值1,
将代入原式得,
所以,
当时有最大值2.故选C.
9.C【解析】,,
.
10.C【解析】,,
.
11.A【解析】设从甲地到乙地所走路程为,
则.
,
,.选A.
12.B【解析】在同一坐标系中作出,(),图像
如下图,
由=
m,得,
=,得.
依题意得.
,.
13.B【解】(方法一)已知和,比较与,
因为,所以,同理由
得;作差法:,
所以,综上可得;故选B.
(方法二)取,,
则,,所以.
14.D【解析】对于A取,此时,因此A不正确;对于B取
,此时,因此B不正确;对于C取,
此时,因此C不正确;对于D,,
,
,D正确.
15.【解析】由,得,
所以,
当且仅当,即时等号成立.
16.;【解析】若,则当时,令,得;当时,令,得.综上可知,所以不等式的解集为.令,解得;令,解得或.因为函数恰有2个零点,结合函数的图象(图略)可知或.
17.【解析】由题意,,且,又时,,时,,当时,,所以取值范围为.
18.4【解析】
,
当且仅当,且,即时取等号.
19.30【解析】总费用为,当且仅当,即时等号成立.
20.【解析】,
①当时,,
所以的最大值,即(舍去)
②当时,,此时命题成立.
③当时,,则
或,
解得或,
综上可得,实数的取值范围是.
21.【解析】由得,,则
,又,所以,
解得,故的最大值为.
22.-1【解析】设最大,则必须同号,
因为,
故有,,当且仅当时取等号,此时,
所以=.
23.-2
【解析】
设,则,因为,
所以将代入整理可得①,
由解得,当取得最大值时,,
代入①式得,再由得,
所以.
当且仅当时等号成立.
24.1900
100【解析】(Ⅰ),
当且仅当时等号成立.
(Ⅱ),当且仅当时等号成立.
.
25.-2【解析】=
当且仅当,即时取等号
故取得最小值时,.
26.【解析】因为,,
当且仅当,即,解得.
27.【解析】,
,即,
,.
28.9【解析】由柯西不等式可知.
29.①③⑤【解析】令,排除②④;由,
高等数学 教学方法 改进
高等数学是教育部指定的工科类各专业核心课程之一，是工科学生一门最重要的专业基础课，也是教育部本科教学评估的主要基础课之一。一方面，在高等数学的教学过程中面临越来越多的困难,矛盾也很突出，导致学生学习高数的兴趣和积极性不高。另一方面，后续专业课及考研对高等数学的要求越来越高。因此，有必要改进一些教学方法和教学手段，以提高高数的教学质量和效果。
目前，高等数学教学存在的一些突出问题有：
1.由于近年来连续的扩招，学生人数多且层次不均匀，基础课教师缺乏，高数课基本都是合堂课。教师不容易展开教学，也不可能顾及到每一位学生的听课情况及反应，教学效果不明显。
2.过分追求体系的完整性。表现为内容上要求面面俱到，大到定理的证明，小到性质的推导，教师都一一讲解，再加上课时少，内容多，为了赶进度，只能满堂灌，不利于培养学生独立自主的学习精神。
3.注重理论推导，轻视几何直观。“高度抽象，逻辑严谨”是高数的一大特点，学生一开始学习，就碰到极限的严格定义，还有后继很多定理、定义，都比较抽象，单纯的讲解学生不容易掌握，也感到枯燥无味，如果适当的配以几何图形，学生就比较容易理解。
4.教学以考试为目的。教师只注重期末考试，而学生也是以应付考试为学习目的，考试及格，万事大吉，这样的教育不能提高学生的应用能力和创造能力。
针对以上问题，本人结合教学体会，提出一些改进建议。
一、分组讨论，提高听课效率，巩固所学知识
由于现实扩招问题，又加上大一新生的课，内容多，进度快，教师不可能面面具到，这就必须对学生提出更高要求。可以把一个班级分成若干组，每组推出一名负责人，当然数学程度要好。以小组为单位，课前在一块预习，不懂的地方一起讨论，组与组之间可以商量，实在看不懂的地方课前以纸条或邮件的形式反馈给老师，这样对学生的整体情况教师做到心中有数，讲课时针对性强，可以因材施教。学生都明白的知识点少讲甚至不讲，不理解的精讲，可以提高课堂效率。
一次课上完，又在一起做作业，对所讲知识进行消化吸收和总结，巩固所学知识。
另外，小组讨论还提高了学习的主动性和积极性，更有利于促进学生智力、情感和社会技能的发展，有利于提高团队合作精神，这些技能的提高对学生毕业后走上工作岗位是十分有益的。
上一学年，笔者对机电系的一个班采取了分组讨论的教学方式，学生普遍反应很好。他们在一起自由的交流合作，共同讨论，相互启发，取长补短，共同进步，极大的提高了听课效果，更促进了学习高数的积极性，期末考试班级平均分比其他班级高出7分，只有一个学生不及格。当然，老师要根据学生的情况随时调整教学内容和进度，对教师提出了更高的要求，工作量也会更大一些。
二、抓住物理、几何背景，加深对概念的理解
对定理、概念的深刻理解是学生学好高等数学的重要环节。高等数学的内容来源于自然科学、工程技术领域和日常生活，是对实际问题的抽象和升华，是人类智慧的结晶。因此在高等数学概念的教学过程中, 不能偏离其物理、几何背景进行空洞的说教，只有联系具体的实际背景，才能对概念进行精辟的阐述。如在讲函数极限定义时，可通过几何图形帮助学生加深对定义的理解。在讲导数概念时，可从变速直线运动的瞬时速度、曲线的切线斜率、线密度问题等反复阐述后引入导数概念。这样学生不仅理解了导数概念，而且知道数学概念来源于实际生活，也为分析处理实际问题奠定了基础。在讲定积分和重积分时，借助平面图形面积和曲顶柱体体积来引入概念，就比较直观。
三、举反例、释反义，拓展学生的知识面
四、精讲多练，及时总结
著名数学教育家刘应明教授指出：有效的解题训练，不仅可以使学生深入理解所学的知识，还能通过对各类问题的分析研究及寻求解法来培养学生的思维条理和创造力，培养奋进的意志。由于学生提前讨论和预习，课堂上教师只需精讲，基本知识讲完后，再讲一些典型性和代表性的习题，然后留出充裕的时间让学生练习，教师要到下面巡视，对懒惰学生要从严要求，不会做的进行提示和启发。这样，就把学生的被动学习变为主动学习，变死记硬背为认知学习，既能锻炼思维品质，又能提高学生的计算能力和运用知识解题的能力。一节课快结束时，留五分钟左右对本次课的重点和做题方法进行总结，加深学生对本节课内容的印象。
五、注重培养学生的数学素养
许多学生学习是为了考试过关，只是机械的记忆一些数学知识，而不重视数学知识的形成发展过程，不领会对课程本质的学习，对一些知识的来龙去脉根本不清楚，把学习目的仅仅定位于会做题上。爱因斯坦说：“创造性原则寓于数学之中”，这是因为本质上数学代表了理性主义的探索精神。教学的过程不仅仅是传授知识，更是培养学生的思维能力特别是逻辑思维能力、抽象思维能力，提高他们对事物的洞察、理解与判断能力，使学生善于思考，有独创精神，提高学生的综合数学素养。
我认为，高数的教学目标是在学生掌握足够数学知识的同时，使他们的心理和智慧得到引导和启迪，挖掘他们理解抽象理论的悟性和潜能，培养它们的创新意识和求真务实的品质，培养他们用数学的思想方法思考、分析和解决问题的能力。总之，高等数学教学改革是一门长期的系统工程，需要广大一线教师共同努力，共同探讨，共同提高教学质量。
参考文献：
[1]杨宏林，丁占文，田立新.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报，2004,5（2）：74-76.
[2]邵志强.提高高等数学教学质量的有效途径.福州大学学报(哲学社会科学版)，2001，7（54）：36-37.
关键词：高等数学；教学研究；高职院校
一、研究背景与意义
根据高等数学的教学反馈，高数教学一直是难点，不论本科还是高职，高数一直都是重灾区。分层教学只有在少部分的本科开始施行，而教学的成果，有目共睹。不仅大大提升了教学质量，也降低了教学难度。分层教学在教学中的效果显著，却由于其需要大量的前期工作对教材内容、学生以及授课内容等进行分层阻碍了分层教学的施行。随着分层教学思想的不断深入，实际教学的迫切需要，进行分层教学十分必要。就高职院校而言，众多的教学内容都需要高数基础进行支撑，进行教学改革迫在眉睫。分层是根据学生基础进行的教学分层，能够更好的让学生适应不同层次的教学强度。从根本上达到提升学生信心，让其学有所得。另一方面，教师在进行授课时压力也会减小，减少了对知识点的重复，节省了时间，能有更多的时间进行课后的总结与知识答疑。
二、分层教学的实施方案预期目标
（一）学生分层，教学的对象是学生，教学改革的目的也是提升学生的学习质量
进行分层教学的第一步就是：根据学生的学习基础与接受能力对其进行分层教学。为了更加人性化、科学化的进行分班，可以进行开学测试，开学测试是现行的最广的分层方法，测试能够清晰的反应学生的学习基础。但是，诸多学校的测试流于形式，对于测试的内容并没有进行更加合理的选择，缺乏科学性。简单而言，测试大多是直接作答的形式，这种形式下的考试固然能够得到学生的数学基础。但是，高职学生的情况比较复杂，文、理科、艺、体考生在高中对于数学学科的学习程度也不相同。面对同样的考试，虽然能在一定程度上反映学生的基础情况。却不能很好的反应其对数学学科的学习能力，为了能够更好的反应学生在数学上的学习能力。可以考虑在军训期间增加数学初期教学内容，对一些简单的基础进行学习。对之前的内容进行一定回顾，军训期间进行教学也能在学生心理上建立友好情绪。但不是额外的增加军训时间，而是在军训达到学生体能阶段极限时开展，对于学习不上心的学生就交由教官进行思想辅导。高数的学习不仅仅需要基础，更需要学习能力与数学逻辑。进行考试时，增加知识点分析题，给出知识点的定义与数学公式让学生自己学习运用。增加逻辑推理题，测试学生的逻辑思维能力。只有对高数综合学习能力的评估，才能更加科学的施行学生分印T僬撸兴趣是最好的老师，对于今后专业相关比较强或者有着提升意向的学生，积极征集学生自己的意见。可以为其调整班级，教学分级以分2-3级为佳，低层级在开班开课之前申请到上一级班。对于高层级学生在学期考核或者阶段考核不合格之后，降级到低一级班级。
（二）师资分层与教学阶段测试，传道授业，教师在教学中的地位不言而喻
只有配置了合适的教师资源才能更好的提升教学水平。在进行教师配置时，除以教学成果、教学资质作为主要标准之外，应该积极征求任课教师意见。最好让其论述自己教学精通的点、对于分层教学的发展建议以及如何为分层教学做出贡献。教学过程不应该是固定的、一成不变的，而应该是一个动态的发展过程。进行教学时，制定阶段教学计划，进行阶段检测。阶段测试能够很好的反应阶段的教学质量与学生的学习成果。对阶段测试的结果进行分析，明确该阶段教学目标是否已经完成。如果达到了预期的教学目标，总结在该阶段的教学风格与教学方法，进行相互交流，提升整体的教学水平。若没有达到教学的预期目标，就需要总结在该阶段教学中出现问题的原因，积极汇总。在下一阶段的教学中纠正错误、弥补不足。并考虑如何调整教学速度，将上一阶段存在问题的知识点进行再学习。阶段检测目的是发现教学不足与检测学生知识点的掌握程度，检测题目应该是有代表的知识点的融合，而不该只包含部分重点知识。另外20%左右的题目应该是对前期重点知识回顾，加深巩固已学内容。中后期测试就是前半阶段与整体的学习测试。每次测试应该做到有的放矢，不只是为了完成任务。进行测试前，明确本次测试中要发现的问题与检测的知识学习情况。出题组应该在提交教学检测预期报告给教学管理组并审核通过后才能进行。测试结束后，需要对本次测试前的预期进行结果总结提交教学管理。各任课教师需根据自己班级的实际情况提交下阶段教学方案与实施手段。每次检测后综合上次提交的教学方案与策略，对教学进行评估，找出其中的可取点与不足。加以推广与弥补。
三、 分层教学需要的教学支持
（一）学校与各学院支持，教学改革任重道远
高数作为高等教育的基础教学学科，其面向的对象是所有接受高等教育的学生。进行高等数学的教学改革影响深远，同样也困难重重。每所高职院校都是由众多的学院组成，进行教学改革需要学校以及各学院的大力支持。只有在学校的大力推动以及各学院的积极配合之下才能实现高等数学的教学改革。学校教务需要与各级学院形成合力，对于教学前期分班教育进行积极推动。对于阶段检测结果进行研究总结分析。对教学质量进行实时监督、对学生学习情况进行及时采集、对学生学习状态进行调节。才能从根本上推动高等数学的教学改革。
（二）教材的支持，分班教学的知识基础是教材的不同
这就需要我们为不同层次的学生制定不同的教材。对于教材内容的选择与修订需要相关教师与数理学院的大力支持。教材在制定时应该综合考虑学生本身的学习情况以及高职院校各专业对于高等数学的学习要求。综合上述各方面的考虑，在制定教材时需要征集各学院的意见对于本学院高数学习的需求来制定教材。当然若是针对每个学院制定一份教材，难度与费时巨大。在初期应当就文理专业与不同班级制定教材，对于各学院的教学需求直接进行总结好提供给相应的任课教师。在其教学的过程中，涉及到相关内容时进行知识点拓展或向相关专业靠拢。在今后的教学中不断的优化总结，可以以制定专业小教材的模式与主教材双线齐行。进一步加强教学中的专业性，完善高数教学改革的整体思路。
总结
高数教学改革是解决当前学生由于学习基础不一、对于数学接受能力的不同进行的教学改革。主要致力于改善现有的教学模式与提升数学教学的教学质量。高数学习的范围覆盖了所有的学院与专业，在进行教学改革时，势必有众多的阻力，为了能够更好的进行教学改革需要学校与各级学院的大力支持。之后为了适应高职院校培养专用型技术人才的要求，根据各级学院的所学不同与专业要求不同。再进行相关教学内容改变与添加以符合各学院的教学知识要求。教学目的是为了提升学生的知识水平，进行阶段的测试能够更好的掌握学生在该阶段的学习质量。同时也是对教学改革的最好检测，从检测的结果不断的对改革方式进行修正，才能使得教学改革达到预期的目标。教学改革不是一朝一夕的事，需要学校的共同努力来完成。
参考文献
[1] 王栋梁 关于高职院校教学改革的研究与初探 [J] 2016.12
一、数学试卷分析课的功能
1.发现与调节功能
在试卷分析工作中，运用考试理论和教学理论，对考试结果进行分析研究，可以从中挖掘整理有用信息，用于促进我们对教学过程的反思，进而找到下一步工作的方向和改进的措施.通过试卷分析对教师的“教”进行反思，从考试结果反思整个教学的得失、教学目标实现的状况、教学设计的成功与缺陷、教学过程的薄弱环节等；通过试卷分析对学生的“学”进行反思，从考试结果明确学生的基础和能力的状况、学生的学习特点和规律，有利于为学生指明下阶段努力的方向和为学生探索适合自己的学习方法提出一些有用的建议.
2.矫正纠错功能
教育家苏霍姆林斯基说：“只有能够激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育.”试卷分析课上，通过师生共同探讨，改正错误的解答，对学生的错误和混乱思维与科学的思维进行对照而加以纠正，这是最基本的要求.当然矫正不是简单地让学生抄写正确答案，而应该采用多种教学方式，讲评正确的审题方法，优化解题思路，培养学生寻找“题眼”或“突破口”的能力，真正让学生“知其所以然”.
3.小结归纳功能
试卷分析课上，教师应依照各种题型，对相关知识进行分类，总结解题规律，讲评解题技巧，寻找解题捷径，提供变式练习，提高解题速度，构建完整的知识网络.这种再整理、再综合、再应用的过程十分重要，可使学生从不同角度加深对知识的理解，并全方位地提高学生的反思、归纳能力.
二、提高数学试卷分析课有效性的实践体会
根据多年的教学实践，笔者觉得数学试卷分析课要抓好下列三个时间段教学工作的落实.
1.分析前——精心备课
首先，想要上好数学试卷讲评课，第一步就是认真批改学生的试卷.认真批改试卷可以掌握学生的学习动向，如学生哪些地方掌握得比较好，哪些地方是薄弱环节.教师批改试卷时可针对这些情况适当指出错误原因，便于学生有针对性地改正.而对掌握得好的部分则应给予肯定.
其次，认真批改试卷是前提，做好统计工作则是重点.教师必须将考试情况量化统计，制作成合理的考情表.这样便于教师针对出错集中的知识点重点讲解，对个别出错的地方单独辅导，有效提高教学效率，避免满堂灌.
第三，教师必须培养学生的纠错能力，同时引导学生正视自己的错误，从中吸取教训.通过学生主动地翻查资料以及互相讨论，找到错误的根源，彻底纠正错误，这比教师单方面地灌输讲解有效得多.
2.分析中——有效讲评
良好有效的讲评可以帮助学生以最快的速度、最高的效率纠正习题中的错误，查漏补缺.
首先，教师要比学生先一步接触错题.教师对知识的掌握比学生熟练和系统得多.因此，教师应该及时归纳概括学生的通病和典型错误，适当引导分析，帮助学生探究正确的解题思路.
其次，教师对于同一个问题不要用一个定死了的答案禁锢学生的思维，应该引导学生从不同的角度找寻不同的解题方法，培养学生的发散性思维，拓宽学生的解题思路.一题多解、一题多变将学生的多个知识点融会贯通，完善了学生的知识体系，对学生大有裨益.
第三，试卷中有很多题目都可以做延伸式拓展.延伸试题可以让学生深化解题思维，引导学生自主自觉地将试题延伸变化，并且动脑动手解决新问题.这在锻炼学生的解题技巧的同时，也帮助学生做更多的分析，加深知识的记忆.
3.分析后——反思跟踪
认真批阅试卷和讲解习题，为学生做延伸式试题讲评之后，对于学习效果的把握最有效的方式就是及时的反思跟踪.这要求教师必须跟学生有心灵的交流.教师应该放下威严的形象，跟学生做知心朋友，交流教与学的心得，所谓教学相长也.良好的师生关系为师生间的沟通打好了基础，对于成绩波动比较大的学生，教师的谈心不仅能鼓励学生建立学习上的信息，更能给予学生精神上的关怀和温暖，这是教师在完成教学任务之余义不容辞的责任.
关健词：高三；数学；审题能力；策略；培养
高三学生的审题能力是解决数学问题的基本能力，准确的审题能提高解题的准确性，发现隐藏的数学条件，节省解答时间，贯穿于每一道数学题目的解答中因此，数学教学中，应当注重学生审题能力的培养，提高数学逻辑分析能力，通过准确的审题步骤将题目所给和暗藏的条件有机结合，准确的解答数学问题
1、正确审题的意义
（1）正确认识审题的现实意义
要培养学生的审题能力，首先要让他们认识到审题的重要性，审题能力直接决定了解题的准确性，在现有的考试制度下，试题都是理论解答题，快速理解题目要求，及时寻找解题条件是发挥考试能力的关键。
（2）正确认识审题的深远意义
提高学生的审题能力不光能直接提高数学考试成绩，还能培养学生理解问题分析能力解决问题的能力，有助于学生形成数学思维，提高学生数学问题洞察能力。因此应当侧重于培养审题能力，为数学问题的解答奠定良好的基础。
2、数学审题能力要领总结
解题的基础在于认真审题，只有能够对题意实现了正确的理解，在此基础上才能解题减少失误。笔者经过不断的总结和对学生观察，总结出一些关于提高学生数学审题能力的要领，供同学科教师参考，以求大家共同提高课堂效率。
1）咬文嚼字仔细审题。每一个学科都有它专门的术语的。数学学科的专门语言，不是模棱两可的，而是科学准确的，不可以用同义词代替的，所以审题是理解的关键。通过审题才能理解数学用语的特定意义。数学中的每个数字、字母、符号、上下标注，括号的不同位置，都有不同的意义。审图，数学题中离不开图的辅助理解作用，图中的线段的位置、角之间的关系，都需要学生通过“咬文嚼字”的方式去理解，将题目中的条件必须掌握，对于得出的结论深入的分析。
2）字勘句酌抓关键词。数学题，每一道题都不可能只是简单的几个词，而是一句或者一段话。要想读懂题意，需要审题，弄清楚每句话后，抓住段落的关键词。
3、以题目为导向的数学审题能力培养策略探究
3.1从题目已知条件出发
从数学题目出发，通过最基本的已知条件思考，努力地寻找条件与问题之间的契合点，这是一种较为常见的审题方法。这种审题方法是顺向的，一般更容易让学生接受，在很多情况下，学生在做数学题的时候会不自觉地通过这种方法进行审题，即将题目中所给出的条件进行归纳，通过条件之间的转换，较为容易地得到所要求的量。一般来说，这类题目是比较容易的，在这类题目中给出的条件也不会太多，所有的条件都比较浅显，在运用的时候也较容易按照步骤一步一步得出结论。这类题目在考察的时候，一般并没有较大的难度，值得注意的是，在做这类题目的过程中，一定要按照自己的思路进行解决，尽量不要跳步，因为每一步的结果都会直接影响到下一步的解题，一步错就会导致步步错，认真是最关键的。
3、2从做题经验中寻找审题思路
高中的数学学习难度是相对来说比较大的，需要学生花费大量的脑力劳动来进行分析，进而找到解题思路。在高考数学短短的两个小时，要想将书卷上的题目一一做完，如果仅仅凭借考场上的思考是很难做到的，这就需要在平时的数学习题的训练中找到适合自己的做题方法，注意审题方法和审题能力的训练，在平时的练习中积累经验，这样在考试的过程中才能够广泛地开启思维，进行更加深人的思考。审题能力的训练需要进过长时间的努力，在平时的练习中找到不同题目所对应的训练方法，这样能够摸清高考的考题思路，对于提高数学解题策略有着很大的促进作用。
3.3加强学生的知识记忆
在数学学习中，要加强数学概念和定理的记忆，数学公式的记忆有逻辑性，如果能灵活运用，就会减少解题时间，数学的记忆实际上是一种数学涵养和积累，对解题起到事半功倍的效果如，f（x+1）=f（1-x）就知道函数关于x=1对称；看到f（x+2）=f（x）就知道函数以2为周期。
3.4挖掘题目中的潜在条件
高中数学题目，还有一种解题思路，就是从题目的条件着手，在此基础上整合条件，充分挖掘其中的隐含条件 在一些简单的题目中，常用到此类方法，但是这类题目条件较少，对于数学思维的要求较高，因此，挖掘潜在的解题条件是解题思路的关键。
4.结语
审题能力是高三学生解决数学问题的关键所在，也是解决一切问题的第一步。审题能力是对题目中所给出的条件的总结和归纳，进而将这些条件加以整合，最终实现条件之间的转化。说到底数学的审题能力就是一种数学逻辑思维能力的再现，在实际的解决问题的过程中，要善于多角度地进行审题，可以从题目中所给出的条件出发，或者深刻地挖掘潜在的条件，找到解决问题的突破口，另外可以顺向挖掘条件或者从问题着手来解决问题，数学审题能力是一项极其重要的工作，提高这项能力就可以在高三数学的学习中游刃有余，使思维可以灵活运转。
参考文献：
[1] 黄新生.谈阅读数学教科书的重要性[J].数学通报，2002，（3）.
[2] 任樟挥.数学思维论[M].南宁：广西教育出版社，1996.
关键词：初中数学；考试辅导；建议
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）03-0216-02
辅导课是数学教学的重要组成部分之一，在某一个单元学习阶段或者是整个学期学习阶段结束以后都起着非常重要的作用。辅导课一般是针对考试前的辅导课程，这样的课程是在教师的指导下，不仅对学生所学的知识进行进一步的巩固和强化，而且对学生的心理也进行辅导，让学生在考试中保持一个良好的心态，从而发挥自己最佳的状态，取得一个优异的成绩。
当前，素质教育改革还在持续开展，目的就是要促进学生的全面发展。辅导课不仅仅是对学生知识的一种辅导，知识水平再高，在考试中如果没有过强的心理素质就很容易紧张，导致发挥失常，所以考试之前还要对学生的心理状态进行引导，良好的心理素质也是现在的学生所需要的，这也符合素质教育的目标。我根据在新课改中各种考试辅导所取得的成效，结合初中数学的学科特点以及初中生的心理特点，总结出以下几点建议。
1.从心理方面对学生进行辅导
由于每个学生的数学基础、学习动机、思想动态等不尽相同，致使他们的学习目标也不够明确，思想心理的波动起伏很大。因此，要想学生在考试前的复习时间内，把所学的数学知识重新复习一遍，提高数学水平和应对考试的能力，教师首先要做的就是对学生的心理、思想状态进行辅导，让他们稳住自己的心态，树立起自信心，从容的应对考试。同时端正自己的学习态度，给自己制定一个个短暂又明确的目标，一步步去实现，这样就能在心理素质、思想状态上拿下考试。
所以，教师要从多方面认真的观察学生，经常找学生聊天，了解学生的基本情况和他们的心理状态，帮助学生克服心理上的困难，多多鼓励他们，一点一点的消除学生的心理障碍，让学生从心理上热爱数学学习。教师在与学生的交流中不仅帮助学生燃起了学习的欲望，让学生有一个良好的心理状态，同时也让自己了解掌握了学生的学习状态、思想状态和心理素质。
具体来说，数学教师在做好自己的本职工作的同时，还要积极配合班主任，从班主任那里了解学生的情况，让学生明确考试辅导对自己的意义，从而让学生端正态度、树立信心。教师还可以让同学之间进行交流，分享自己的复习成果，同学之间互相借鉴，取长补短，这样班集体就会造就一种浓厚的氛围，更好地促进学生的考前复习。或者教师在辅导过程中不时地进行总结和方法指导，总结学生的复习状态和复习结果，让学生们以此为依据，及时调整自己的复习过程，然后再接再厉。
2.从数学知识方面对学生进行辅导
考前辅导首先要做的就是指导学生对所学的数学知识进行整理，完善知识框架，对知识有一个总体的认识把握。数学考前辅导要以教材和《考试大纲》为依据，根据其中所要求的数学基础知识、基本方法来开展考前数学辅导在，辅导过程中教师要重视对学生进行方法的指引，让学生有针对性的进行考前复习。不仅要让学生把复习的主要精力都放在数学课本的基础知识上，还要适当的进行知识的延伸，做到一步一个脚印的开展复习。在复习过程中，可以从以下三个阶段来具体开展。
第一个阶段主要是对数学基础知识的复习。针对数学教材的特点，依据《考试大纲》的要求，合理的分配每个单元的复习时间，在复习每个章节时，可以采用讲练结合的方式来辅导学生。根据考试大纲的要求，对于那些要求熟练掌握的内容，教师在复习中要给予细致的讲解，点明知识点之间存在的联系，同时还要通过多做典型题目来强化巩固，已达到要求的熟练程度；对于那些要求了解即可的内容也要涉及，简单明了地讲一下，不用做太多深入研究。
总体的复习过程可以是通过对范例的分析进行每一章节的讲解，然后让学生们做题来进行巩固，同时做好归纳总结，最后进行单元达标检测，然后再开始具体的复习。复习开始前，让学生像新授课一样，也要对内容进行课前预习，掌握基本概念、各种定理、公理和公式，让学生在熟悉基本知识的基础上探讨知识的生成过程，然后在教师的带领下进行知识点的深入复习，再次让学生进行知识点的归纳总结，做题练习巩固。
教师在辅导过程中要注意，学生的学习基础不同，学习情况各有差异，因此要进行因材施教、分层复习。基础差一点的学生让他们掌握基本的概念知识以及解题思路就可以，基础好一点的学生在掌握基本的知识点和解题思路的基础上，适当的延伸自己的思路，拓展自己的思维。这样让每一个学生都能在教师的辅导过程中受益，从而有效的提高数学成绩。
第二个阶段主要是在掌握基础知识的基础上对知识进行重组，组成一个个专题，进行每一个专题的强化训练。这个阶段的复习是在第一阶段复习的基础上进行的，是将所复习过的基础知识和基本的解题方法根据题目的需要拿来运用，因此在复习时不用考虑知识在课本中的先后顺序，根据问题中的问法、自己想到的解题思路去寻找自己所需要的知识内容和解题方法；以解决问题为最终目的，对知识进行重组加工，进行知识间的相互转化。有很多数学问题并不是只有一种解决方案，可以从多角度进行分析然后找出答案。
经过这样的辅导训练，在考试的时候遇到相同或相类似的题目，学生就能在最短的时间内给出解题思路，这样就是辅导后的最佳效果。在这一阶段的复习过程中，要保证强化训练的效果能落实到实处，所以教师要注意反馈的及时性，要及时批改学生在复习过程中的作业，让学生对复习过程中出现的错题进行改错收集，根据对学生的错题收集，有针对性地对学生在复习过程中容易出现的错误进行解答指引，查漏补缺，进一步归纳总结深化对某一类题目的认识。通过反复训练，让学生学会自我分析、自我提高，从而达到巩固学习提高成绩的目的。
