时间：2022-03-09 12:39:30
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（一）案例教学的内涵
对于案例教学，不同的教育工作者给出了不同的定义，不一而足。笔者认为，经济数学的案例教学，是指教师以案例为基本素材，创设（问题）情境，通过师生、生生间多向互动，激发学生有意义的学习，使其加深对基本原理和概念的理解，以达到建构知识与提高分析、解决问题能力的目的的一种特定的教学方法，是一种理论与实际有机切合的重要教学形式。
（二）案例应用方式分类
依据案例在经济数学概念（原理）教学过程中应用的方式和出现的位置，可将其分为以下四类。
1.概念（原理）前案例。在进入教学主题之前，先引入若干简单、特殊的案例，然后以不完全归纳的形式呈现概念（原理）的教学方式称为概念（原理）前案例教学。概念（原理）前案例数量以二三为宜。如：在导数（边际）定义前引入变速直线运动物体的速度问题、曲线在一点处的切线的斜率问题，在定积分定义前引入曲边梯形的面积问题等。
2.概念（原理）中案例。通过引入贴合教学主题、难度适中的案例，随剖析随呈现概念（原理）的教学方式称为概念（原理）中案例教学。经济数学中的弹性概念适合概念（原理）中案例教学。
3.概念（原理）后案例。在呈现概念（原理）后，再抛出相对较难的案例，以演绎的形式再现或者应用概念（原理），以加深学习者对概念（原理）的理解、内化、迁移能力的教学方式称为概念（原理）后案例教学。概念（原理）后案例涉及的知识面比较广，难度较大，可以分为课上、课下两部分实施。课上以教师为主导，课下以作业的形式，促使有兴趣的学生翻阅资料钻研探索，锻炼其分析综合、解决问题的能力。概念（原理）后案例教学具有普适性。
4.前后呼应式案例。在进入教学主题之前，先抛出案例题干激发学生的学习兴趣，而后呈现概念（原理），最后剖析案例，应用概念（原理）解决案例的教学方式称为前后呼应式案例教学。前后呼应式案例教学适合于复杂概念（原理），如微分方程理论、差分方程理论、级数理论等。
二、分段函数的案例教学
例1：快递收费问题。圆通快递哈尔滨发深圳收费规定如下：首重1公斤，收费13元，续重每公斤10元。试建立快递收费y（元）与货物重量x（公斤）之间的函数关系。解：y=13，0<x≤113+10（x-1），x>—1例2：邮资问题。国内普通信函重量在100克及以内的，每重20克（不足20克，按20克计）本埠收费0.80元，外埠收费1.20元；100克以上部分，每增加100克（不足100克，按100克计）本埠加收1.20元，外埠加收2.00元。试分别建立本外埠邮资与信函重量之间的函数关系。
三、总结
关键词：抽象函数；定义域；值域；对称性
抽象函数是一种重要的数学概念。我们把没有给出具体解析式，其一般形式为y=f(x)，且无法用数字和字母的函数称为抽象函数。由于抽象函数的问题通常将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图像集于一身。这类问题考查学生对数学符号语言的理解和接受能力、对一般和特殊关系的认识以及数学的综合能力。
解决抽象函数的问题要求学生基础知识扎实、抽象思维能力、综合应用数学能力较高。所以近几年来高考题中不断出现，在2009年的全国各地高考试题中，抽象函数遍地开花。但学生在解决这类问题时常常感到束手无策、力不从心。下面通过例题全面探讨抽象函数主要考查的内容及其解法。
一、抽象函数的定义域
例1已知函数f(x)的定义域为[1,3]，求出函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)（a＞0）的定义域。
解析：由由a＞0
知只有当0＜a＜1时，不等式组才有解，具体为{x|1+a＜x≤3-a；否则不等式组的解集为空集，这说明当且仅当0＜a＜1时，g(x)才能是x的函数，且其定义域为（1+a,3-a]。
点评：1.已知f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域由a≤g(x)≤b，解出x即可得解；2.已知f[g(x)]的定义域为[a,b]，则f(x)的定义域即是g(x)在x[a,b]上的值域。
二、抽象函数的值域
解决抽象函数的值域问题——由定义域与对应法则决定。
例2若函数y=f(x+1)的值域为[-1，1]求y=(3x+2)的值域。
解析：因为函数y=f(3x+2)中的定义域与对应法则与函数y=f(x+1)的定义域与对应法则完全相同，故函数y=f(3x+2)的值域也为[-1，1]。
三、抽象函数的奇偶性
四、抽象函数的对称性
例3已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数，函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为（）
A、2B、0C、1D、不能确定
解析：由y=f(2x+1)求得其反函数为y=，y=f(2x+1)是奇函数，y=也是奇函数，。，，而函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于y=x对称，g(x)+g(-x)=故选A。
五、抽象函数的周期性
例4、（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()
(A)是偶函数(B)是奇函数
(C)(D)是奇函数
解:与都是奇函数
函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D
定理1.若函数y=f(x)定义域为R，且满足条件f(x＋a)=f(x－b)，则y=f(x)是以T=a＋b为周期的周期函数。
定理2.若函数y=f(x)定义域为R，且满足条件f(x＋a)=－f(x－b)，则y=f(x)是以T=2（a＋b）为周期的周期函数。
定理3.若函数y=f(x)的图像关于直线x=a与x=b（a≠b)对称，则y=f(x)是以T=2(b－a)为周期的周期函数。
定理4.若函数y=f(x)的图像关于点（a,0)与点(b,0),(a≠b)对称，则y=f(x)是以T=2(b－a)为周期的周期函数。超级秘书网
定理5.若函数y=f(x)的图像关于直线x=a与点(b,0),(a≠b)对称，则y=f(x)是以T=4(b－a)为周期的周期函数。
性质1：若函数f(x)满足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=f(b＋x)(a≠b,ab≠0),则函数f(x)有周期2(a－b)；
性质2：若函数f(x)满足f(a－x)=－f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)，(a≠b,ab≠0),则函数有周期2(a－b).
特别：若函数f(x)满足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是偶函数，则函数f(x)有周期2a.
性质3：若函数f(x)满足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)(a≠b,ab≠0)，则函数有周期4(a－b).
特别：若函数f(x)满足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是奇函数，则函数f(x)有周期4a。
从以上例题可以发现，抽象函数的考查范围很广，能力要求较高。但只要对函数的基本性质熟，掌握上述有关的结论和类型题相应的解法，则会得心应手。
汉语言文学教学语言是一门艺术。是汉语言教师在课堂上使用的教学用语。是在规定时间内，依据教学要求，使用规定的教材，针对特定的教学对象，采用一定的教学方法，最终为达到某一教学效果而使用的语言。是汉语言教师传道授业解惑的基本工具，也是汉语言教师应具有的最基本的教学技能。同样，汉语言教学语言也对教学效果有着重要的影响和意义。汉语言教师承担着教书育人的的重任，要求汉语言教师要有高尚的道德，为人师表。因此，汉语言教师的一言一行都将对学生的心灵造成影响。这也决定了汉语言教师在传授知识的同时，要特别注意自己的言行；决定了汉语言文学教学语言的特点，依据学科和教授对象不同：既要严谨规范有科学性、学科性和教育性，又要不乏幽默性、启发性、简明性和可接受性。恰当有效的课堂教学语言，不但有利于学生轻松顺利地接受知识，还有利于汉语言教师在学生心目中树立良好形象，并建立威信。
2汉语言教师课堂教学语言一般具有的风格类型
汉语言教师课堂教学的语言风格由一般语言、文学语言和态势语言三个要素决定，有一定的稳定性和独创性。每个汉语言教师因个体在性格、知识和阅历等方面的差异而形成各自不同的风格。那么，在汉语言文学教学中，汉语言教师课堂教学语言风格类型一般有哪些？查阅有关文献资料发现，汉语言教师课堂教学语言分类一般从以下几个方面展开：从制约汉语言文学教学语言的主客观因素来看，汉语言教师课堂教学语言大体分为：质朴型、情感型、典雅型、通俗易懂型、机智幽默型等；按照姚鼐的分法，有优美型、阳刚壮美型和刚柔并济型；笼统地说，还分为积极型和消极型。除了这些分类法，依照汉语言教师自身性格不同来分类，大体又可分为：外向型和内向型两种风格。一般性格活泼的汉语言教师所采用教学语言的风格是外向型，其特点是：声音洪亮、语速偏快、感情充沛、幽默风趣；性格偏于内向的汉语言教师所采用的教学语言是内向型风格，其特征是：音调适中、语速较慢、庄重典雅、朴实无华。两种不同的语言风格，对汉语言文学教学效果也会产生不同的影响。在汉语言文学教学中，一般来说，外向型教学风格，由于教师音调较高、语速较快、表情和肢体语言都较为丰富，所以容易调动学生的注意力，课堂效率较高。长期在这种课堂环境中学习的学生往往思维比较活跃，容易对新鲜事物产生兴趣。但也存在一些负面影响，因汉语言教师输送信息速度较快，信息量过大，学生在接受信息时大脑来不及反应，造成知识不能完全消化吸收，严重导致接受信息的障碍。教育的学生容易草率思考问题，不能细致周全掌握知识要点。内向型语言风格，教师往往音调较低、语速较慢、面部表情和肢体语言单一或缺乏，但能细致周密教授每个知识点，学生容易接受消化全部知识，不容易出现积压和疏漏。教育出的学生往往思维周密，考虑问题周全。不利影响是学生长期在这种课堂环境中学习，因教师讲解较慢，学生容易分散注意力，大脑皮层神经系统容易由兴奋转入抑制状态，学生会有瞌睡发困之感。可见，不同的语言风格对教学效果有着不同的影响。每种教学语言风格各有利弊。在汉语言文学教学中采用何种教学语言风格，应根据学科不同、教授对象不同，进行灵活调整。高效艺术化的课堂教学语言，应能激发学生学习兴趣和热情，能开拓学生的思维模式，能帮助学生轻松顺利接受知识。
3实现汉语言教师课堂教学语言艺术化的方法和途径
艺术化的教学语言是能达到最佳教学效果的语言。一般具有规范性、形象性、情感性和创造性几个特征。在汉语言文学教学中，要实现教学艺术化效果，应掌握如下方法和途径。
3.1实现汉语言教学语言艺术化的方法
（1）注意课堂语言的声调语速和韵律节奏。学科不同，内容不同，所采用的语速语调和韵律节奏也会不同。适中的语速语调和韵律节奏作用于学生，能引起学生共鸣。
（2）进入角色，带着感情讲课，充分发挥表情和手势等非语言因素的作用。在教学语言艺术化的课堂中，教师衣着整洁，面部表情和手势丰富，针对不同学科和内容，充满感情地运用丰富适当的词汇和语调进行讲解，一定也会感染学生的情绪，调动学生的热情，启发学生的思维，引起学生的共鸣。进而，有助于学生轻松接受课堂知识。
（3）运用修辞方法，让课堂教学语言生动起来。语言艺术离不开修辞，依据教学内容的不同，灵活巧妙地运用比喻、排比和拟人等修辞方法进行知识的讲解，能引发学生联想和思考，使得抽象的概念形象化，深奥的道理浅显化，复杂的事物简单化，更利于学生对知识的理解和掌握。
（4）善于引用诗句名言，使教学语言文学化。在教学中，根据需要引用古诗文和名言警句，能使学生获得美的享受，吸引学生的注意力。
（5）寓教于乐。在教学中，根据需要大胆穿插幽默段子、笑话和小故事的娱乐手法，使得课堂真正充满艺术魅力。但要注意分寸，不可过多，否则会适得其反。
3.2实现汉语言教学语言艺术化的途径
“台上一分钟，台下十年功”。在汉语言文学课堂教学中，要使用艺术化的语言进行教学，就需要汉语言教师像演员一样在平时多练基本功。
（1）要钻研教材，吃透教材。艺术化的教学语言，来源于对教学内容的融会贯通和对知识的透彻理解。教师深入钻研，吃透教材，自会思路清晰，逻辑分明，语言贴切。
（2）要不断学习，丰富自己的知识和阅历。艺术化的教学语言，离不开教师自身深厚的专业知识，也离不开教师阅历的丰富和知识的广博。还要多增加自己的情趣，陶冶自己的情操，这样才能把自己的高雅情绪传染给学生。
（3）要有强烈的事业心。语言是表达思想感情的工具。如果一个教师没有高度的责任感和强烈的事业心，在课堂教学中就不会有高度认真的态度和饱满的感情，也就不会有艺术性的教学语言。所以，作为一名教师，要想在教学中，能轻松运用艺术化的教学语言，收到良好的教学效果，就要有高度的热情和责任感，有浓厚的教学兴趣和对学生的爱。
汉语言文学与语文教育的对接从实践能力方面来说，我们应当找到他们之间的相似点，尽管语文同汉语言文学有着很多不一样，但是，从最本质上来说，语言教育是一个大的方面，他包含着汉语言文学，所以，在教学内容上具有着相同的地方，在实践方面，教师要将这些相似的地方重点找到，以教学实践的方式，来给学生掌握，对于聋哑学生，更应该加强实践方面的锻炼，让他们仔细品读文学，文学中，最具有代表性的就是诗词歌赋，学生对文学作品的探索和运用，这对学好文学和语文具有同等的重要性。让学生在写作方面，可以多学几种文体表现形式，培养他们自己写诗歌，表达自己的感情。所以，适当的加大汉语言文学的实践性活动，对于学生对文学的理解有很大的帮助，文学对一些孩子来说，是神秘而又陌生的。他们总觉的文学披着一层面纱，保持神秘感，所以，有着了解它的欲望。急切地想要去探索，去了解，去认识，所以将这两个方面进行对接，是有好处的。
二、实现多媒体技术或者计算机信息技术的对接
随着信息化时代的到来，学校都引入了计算机技术，各种各样的新型教学形式出现在每个学校，更加广泛的教学活动也逐渐出现了，通过利用多媒体技术，将语文教育提上了日程，实现计算机技术的对接，主要是利用信息技术将汉语言文学中的一些好的素材应用到语文教育中，或者是从汉语言文学中寻找更多语文知识，内容上涉及到汉语言文学教育的地方非常少，而在高等学府这方面的内容则是重点，很显然，在这2个不同的教育阶段，汉语言文学出现了一个断层的现象，这是极为不好的，所以，文学教育应该从小学就让孩子们认识，并去不断了解，文学要从娃娃抓起，而不是，等孩子长大了，才涉及这些方面。那样，确实是有些晚了。每个阶段都有学生该做的事情，教育应该不分年龄，不分时间，比如我们采用信息技术的时候，主要是为了给学生提供一个更好的学习环境，为老师提供一个更加便利的教学模式，增强课本的科学性。老师在课前将一些重要的政治新闻进行搜集整理，用于课堂中的内容扩展。课后师生之间还可以进行交流，这些都需要借助信息技术来实现。在这个整体的过程里，学生的各个方面的能力，包括动手、动脑、动口的能力都有了很大的发展。
三、实现人文关怀方面的对接语文教育与汉语言文学教育
主要对接的是人与人之间的关系，当然，还要考虑到教师与学生之间的关系，这是对接的主要体现者。人文关怀是汉语言文学同语文教育的重点，这属于文学化的东西，文学一旦走入智障学生的心灵世界，将会让他们感受到人文的关怀，是上帝眷顾的孩子们。应该在学校这个大家庭中被关怀，在这里，健康快乐的成长。教师要多一份关爱，给这些需要被关怀的孩子们。带有一定的情感的语文和汉语言文学能够陶冶孩子们的心理，让他们感受到大家庭的温暖，教师在实际的教学中，要通过一些方法增加教学的人文化，活跃课堂气氛，教学上的互动激发学生的能动性，主动去学习知识，主动去探求知识。在教学中运用游戏，学生在游戏中，身心都能够得到充分的释放，展开丰富的想象，缓解紧张的情绪。学生在游戏和活动中不断学习新知识，这样的环境下，能够使学习效果加倍。采用游戏化的方式进行中学地理课堂的安排，对学生的健康发展有一定的作用，让中学生在玩中获得了快乐的感受，学习情绪也逐步在提高，课堂教学成绩稳步提升。教师在课上也要通过多媒体技术，展示一些智障名人的先进事迹，比如体操运动员桑兰，她在第四届美国友好运动会上，在跳马项目的比赛中，不幸受到了伤害，造成了造成颈椎骨折，胸部以下高位截瘫，虽然遭遇很悲惨，她可能再也不能进人比赛了，不过，她并不气馁，凭着自己的那股顽强意志，继续读北京大学新闻系，毕业后，进入了2008年北京奥运会的特约记者。同学们，桑兰之所有有这么大的动力，有那么坚强的意志，就是因为她有着远大的理想，为了那个理想，她不断地努力奋进，最终实现了自己的梦想，作为你们，要比桑兰幸运好几倍，没有什么理由让你们放弃学习，放弃对未来的向往，所以，你们要用正常人的心理来对待自己，不能觉得自己和普通人有差距，就不去拼搏。相反地，你们更应该赶超那些人，做一个让世人发现你是最强的强者。战胜一切遇到的困难，成就最好的自己。
四、总结
南京电大开放教育学籍管理工作涉及开放教育学生的入学注册管理、学生基本信息管理、学生学籍异动管理、学生课程注册管理、学生毕业审核管理和学位审核等工作，如何做好平均每学期三万多在籍学生的各项学籍管理工作，以及学籍管理工作中涉及到的各项数据处理、统计和分析工作，除了熟练掌握开放教育教务管理系统外，掌握相关的数据表格管理软件是非常有必要的，Microsoftoffice的电子表格处理软件Excel就是一套优秀的数据处理软件。通过Excel工具配合开放教育教务管理系统的使用，必将极大地提高开放教育学籍管理工作效率，取得良好效果。
二、Excel工具及常用函数介绍
Excel是微软公司的办公软件Microsoftoffice的组件之一，也是微软办公套装软件的一个重要组成部分。它可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，广泛地应用于管理、统计、财经、金融等众多领域。Excel中的函数是一些预定义的公式，它们使用一些参数的特定数值按特定的顺序或结构进行计算。用户可以直接使用它们对某个区域内的数值进行一系列运算，如分析和处理日期值和时间值、确定单元格中的数据类型、计算平均值和运算文本数据等。Excel函数一共有11类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。下面，笔者就南京电大开放教育学籍管理中经常使用的Excel函数作简要介绍：1.MID函数功能：从一个文本字符串的指定位置开始，截取指定数目的字符。格式：MID(text,start_num,num_chars)参数说明：text代表一个文本字符串；start_num表示指定的起始位置；num_chars表示要截取的数目。举例：若A1单位格中内容为“开放教育学籍管理”，从中取出“学籍”可以在B1单元格编辑公式“=MID(A1,5,2)”，确认后B1单元格显出“学籍”。2.LEN函数功能：统计文本字符串中字符数目。格式：LEN(text)参加数说明：text表示要统计的文本字符串。举例：若A1单位格中内容为“开放教育学籍管理”，要统计A1单元格中字符的数目，可以在B1单元格编辑公式“=len(A1)”，确认后B1单元格显示出统计结果“8”。LEN函数统计时，无论参数中是全角字符，还是半角字符，每个字符均计为“1”；与之相对应的一个函数——LENB，在统计时半角字符计为“1”，全角字符计为“2”。3.IF函数功能：根据对指定条件的逻辑判断的真假结果，返回相对应的内容。格式：IF(Logical,Value_if_true,Value_if_false)参数说明：Logical代表逻辑判断表达式；Value_if_true表示当判断条件为逻辑“真（TRUE）”时的显示内容，如果忽略返回“TRUE”；Value_if_false表示当判断条件为逻辑“假（FALSE）”时的显示内容，如果忽略返回“FALSE”。举例：A1单元格为学生的年龄，在B1单元格中输入公式：=IF(A1>=35,"中年组","青年组")，确认以后，如果A1单元格中的数值大于或等于35，则C29单元格显示“中年组”字样，反之显示“青年组”。4.DATEDIF函数功能：计算两个日期之间的天数、月数或年数。格式：DATEDIF(start_date,end_date,unit)参数说明：Start_date为一个日期，它代表时间段内的第一个日期或起始日期。End_date为一个日期，它代表时间段内的最后一个日期或结束日期。Unit为所需信息的返回类型。Unit参数中"Y"返回时间段中的整年数，Unit参数中"M"时间段中的整月数，Unit参数中"D"时间段中的天数。5.VLOOKUP函数功能：在数据表的首列查找指定的数值，并由此返回数据表当前行中指定列处的数值。格式：VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup)参数说明：Lookup_value代表需要查找的数值；Table_array代表需要在其中查找数据的单元格区域；Col_index_num为在table_array区域中待返回的匹配值的列序号（当Col_index_num为2时,返回table_array第2列中的数值，为3时，返回第3列的值）；Range_lookup为一逻辑值，如果为TRUE或省略，则返回近似匹配值，也就是说，如果找不到精确匹配值，则返回小于lookup_value的最大数值；如果为FALSE，则返回精确匹配值，如果找不到，则返回错误值#N/A。
三、Excel函数在开放教育学籍管理中的应用
（一）数据截取
在南京电大开放教育学籍管理过程中，经常要根据中央电大下发的数据，提取学生所在的省级电大名称、学生的类别和年级等。例如：在毕业审核反馈文件中的毕业学生统考未通过名单（详见图1，注：考虑到学生信息的隐私性，图中所涉及的数据均为随机编制数据）。图1.学生基本信息表截图1.从数据表中筛选出南京电大的学生由于数据表中没有省级电大名称字段，此时，我们可以利用MID函数从学号字段中截取出省级电大代码，然后再根据省级电大代码筛选出满足条件的记录即可。具体步骤：第一步，在D1单元格输入标题省校电大名称；第二步，在D2单元格编辑公式“=MID(A2,6，3)”后确认，即从学号字段中第六个字符开始取三个字符即省级电大代码；第三步使用自动填充功能引用公式，得出所有学生的省校代码；第四步，使用EXCEL筛选出满足条件为“321”的记录，南京电大的省级代码为321，即筛选出南京电大的学生记录（如图2）。图2.学生基本信息表中XH字段含“321”信息截图2.从数据表中筛选出学生的年级同理，我们可以利用MID函数从学号字段中截取出学生的年级，具体步骤：第一步，在D1单元格输入标题年级；第二步，在D2单元格编辑公式“=MID(A2,1,4)”后确认，即从学号字段中取出前四个字符即为年级代码；第三步使用自动填充功能引用公式，得出所有学生的年级（功能相似，此处不作图示）。3.从数据表中筛选出学生的类别同理，我们还可以利用前面的MID函数实现,从学号字段中截取出学生的类别代码，“1”为开放本科学生，“7”为开放专科学生，具体步骤：第一步，在D1单元格输入标题学生类别；第二步，在D2单元格编辑公式“=MID(A2,5,1)”后确认，即从学号字段中取出学生类别代码；第三步使用自动填充功能引用公式，得出所有学生的类别代码（功能相似，此处不作图示）。
（二）数据计算
南京电大开放教育学籍科每学期会对开放教育在籍和毕业学生信息进行分类统计，如按照学生的性别、专业、籍贯、民族、政治面貌等，此类信息可以从数据库中直接提取分类汇总统计结果。而有些数据则需要通过对系统中的数据进行计算，才能得到相关的统计结果，例如学生的年龄，我们可以从学生的身份证号码字段提取出相关数据计算学生的年龄，在提取身份证号码中出生日期数据时要注意区分身份证号码15位和18位不同的取值，可以通过LEN函数来判断身份证号码的位数，使用IF函数做判断。如果身份证号码为18位，通过MID函数从第7位开始取4位作为出生年份，否则用MID函数从第7位开始取2位作为出生年份。最后用返回当前日期函数——TODAY函数进行运算，即用当前系统的日期跟学生的出生日期做比较，得到学生的年龄。具体步骤：第一步，在D1单元格输入标题学生年龄；第二步，在D2单元格编辑公式“=IF(LEN(C2)=18,DATEDIF(MID(C2,7,4)&"-"&MID(C2,11,2)&"-"&MID(C2,13,2),TODAY(),"Y"),DATEDIF("19"&MID(C2,7,2)&"-"&MID(C2,9,2)&"-"&MID(C2,11,2),TODA-Y(),"Y"))”后确认，即求得学生的年龄；第三步使用自动填充功能引用公式，得出所有学生的年龄（如图3）。图3.学生基本信息表
（三）数据比较及引用
在南京电大开放教育学籍管理过程中，经常会对多张数据表进行比较，或者引用其他数据表中的数据，例如前面示例图一数据和图4数据做比较，图4数据见下图：图4.学生所学专业信息表截图图1为EXCEL中Sheet1工作表的内容，图4为EXCEL中Sheet2工作表的内容，现在需要在Sheet1工作表中增加学生的ZYMC（专业名称）字段，如果通过复制、粘贴来完成，不仅费时费力，而且容易出错。我们可以借助于VLOOKUP函数，通过学号来对两张工作表的数据做比较，并从Sheet2工作表中读出相同学号的专业名称字段。具体步骤：第一步，在D1单元格输入标题ZYMC(专业名称)；第二步，在D2单元格编辑公式“=VLOOKUP(A2,Sheet2!A1:C14,3,0)”后确认，即从Sheet2工作表中取出与A2单元格相同学号的专业名称；第三步使用自动填充功能引用公式，得出所有学生的专业名称（如图5）。图5.学生基本信息表增加专业名称字段截图以上Excel函数仅是笔者在南京电大开放教育学籍管理工作中经常使用的函数，如果熟练掌握了以上函数的使用方法，通过各类函数的组合嵌套使用，必将给我们的数据处理工作带来极大的便利。
四、结束语
【关键词】三角函数；问题教学；解题技能
三角函数作为解决生活实际问题的有效工具，学生在实际解答中需要具有行之有效、针对性的解题技能。而解题技能作为学生学习能力水平的重要表现，在三角函数章节问题教学活动中，成为新课标下高中数学教师能力教学的重要内容和目标。近年来，本人结合教学纲要以及重难点内容，在实际教学中进行了粗浅的尝试和探究，现简要论述三角函数问题教学中学生数形结合、划归思想以及分类讨论等解题技能培养的体悟及策略。
一、利用三角函数的生动性，培养学生数形结合的解题技能
华罗庚先生曾用“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非”对数形结合解题技能进行了精辟论述。众所周知，三角函数作为高中数学学科知识体系的重要分支，无论在表现形式上，还是在现实生活中，都表现出显著的多样性、生动性和趣味性。同时，通过对三角函数整体章节内容的分析，可以发现，三角函数实际是平面图形内容与函数知识的有效结合体。因此，教师在解答三角函数章节问题时，首先要树立数形结合的解题思想，将三角函数问题看作是平面图形和数学内涵有效结合的“存在体”，利用“数”的精准性和“形”的直观性，相互兼容，有效渗透，进行三角函数问题的有效解答。
二、利用三角函数的关联性，培养学生转化与化归的解题技能
化归与转化解题技能是解决数学问题的根本思想。化归与转化就是通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选取恰当的方法进行变化，将所要解答问题转化到能够解决或容易解决的问题。三角函数章节与其他知识点内容之间有着深刻的联系，其中在解答三角函数实际运用问题时，就要运用到转化与化归解题技能。因此，在实际解答三角函数问题时，要善于抓住三角函数与其他知识的紧密联系特性，按照化生为熟、化繁为简、和谐化、直观化等相关原则，进行问题的有效解答。
问题：已知函数 。（1）若f(x)既不是奇函数又不是偶函数，求实数a的取值范围，并证明之。（2）是否存在正实数a，对于f(x)定义域内的任意实数x1，都能构造出一个无穷数列{xn}，使其满足条件 。
解：（1）
证明：若a＞0，函数定义域为 ，
不对称，所以为非奇非偶函数。同理，a＜0时，也是非奇非偶函数。当a=0时， ，是奇函数。
所以， ；
（2）由题意可知，函数f(x)的值域B应为定义域A的子集，即 ，
求出函数定义域为 ，利用单调性（或导数）可求出函数值域为 ，不满足 ，所以这样的正实数a不存在。
分析：上述问题案例的解答过程中，教师就引导学生利用转化与化归解题策略，采用化繁为简的原则，进行等价互换，从而实现该类型问题的有效解答。
三、利用三角函数的丰富性，培养学生分类讨论的解题技能
分类讨论是数学问题解答中经常运用到的数学解题方法之一，也是学生思维全面性、合理性的重要表现条件之一。它是指对问题中的各种情况进行分类或对所涉及的范围进行分割，然后分别加以研究和求解。学生分类讨论解题方法的运用，能够有效避免审题不清、考虑不完善等情况的发生。
问题：已知函数 是R上的偶函数，其图像关于点 对称，且在区间
上是单调函数，求 的值。
解：由f(x)是偶函数，得f(-x)=f(x)
关键词：函数；对应；映射；数形结合
1要把握函数的实质
17世纪初期，笛卡尔在引入变量概念之后，就有了函数的思想，把函数一词用作数学术语的是莱布尼兹，欧拉在1734年首次用f(x)作为函数符号。关于函数概念有“变量说”、“对应说”、“集合说”等。变量说的定义是：设x、y是两个变量，如果当变量x在实数的某一范围内变化时，变量y按一定规律随x的变化而变化。我们称x为自变量，变量y叫变量x的函数，记作y=f(x)。初中教材中的定义为：如果在某个变化过程中有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值与之对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫函数的定义域，和x的值对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域。它的优点是自然、形像和直观、通俗地描述了变化，它致命的弊端就是对函数的实质——对应缺少充分地刻画，以致不能明确函数是x、y双方变化的总体，却把y定义成x的函数，这与函数是反映变量间的关系相悖，究竟函数是指f，还是f(x)，还是y=f(x)?使学生不易区别三者的关系。
迪里赫莱（P.G.Dirichlet）注意到了“对应关系”，于1837年提出：对于在某一区间上的每一确定的x值，y都有一个或多个确定的值与之对应，那么y叫x的一个函数。19世纪70年代集合论问世后，明确把集合到集合的单值对应称为映射，并把：“一切非空集合到数集的映射称为函数”，函数是映射概念的推广。对应说的优点有：①它抓住了函数的实质——对应，是一种对应法则。②它以集合为基础，更具普遍性。③它将抽像的知识以模型并赋予生活化，比如：某班每一位同学与身高（实数）的对应；某班同学在某次测试的成绩的对应；全校学生与某天早上吃的馒头数的对应等都是函数。函数由定义域、值域、对应法则共同刻划，它们相互独立，缺一不可。这样很明确的指出了函数的实质。
对于集合说是考虑到集合是数学中一个最原始的概念，而函数的定义里的“对应”却是一个外加的形式，，似乎不是集合语言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了纯集合论形式的定义：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且满足条件，对于每一个x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，则y1=y2，这时就称集合f为A到B的一个函数。这里f为直积A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一个特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定义的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定义过于形式化，它舍弃了函数关系生动的直观，既看不出对应法则的形式，更没有解析式，不但不易为中学生理解，而且在推导中也不便使用，如此完全化的数学语言只能在计算机中应用。
2加强数形结合
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽像概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。在7—12年级所研究的函数主要是幂函数、指数函数、对数函数和三角函数，对每一类函数都是利用其图像来研究其性质的，作图在教学中显得无比重要。我认为这一部分的教学要做到学生心中有形，函数图像就相当于佛教教徒心中各种各样的佛像，只要心中有形，函数性质就比较直观，处理问题时就会得心应手。函数观念和数形结合在数列及平面几何中也有广泛的应用。如函数y=log0.5|x2-x-12|单调区间，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0时，x=-3或x=4，知t函数的图像是变形后的抛物线，其对称轴为x=?与x轴的交点是x=-3或x=4并开口向上，其x∈(-3，4)的部分由x轴下方翻转到x轴上方，再考虑对数函数性质即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的实数根的个数，该方程实根个数就是两个函数y=3x2+6x与y=1／x图像的交点个数，作出图像交点个数便一目了然。超级秘书网
3将映射概念下放
就前面三种函数概念而言，能提示函数实质的只有“对应说”，如果在初中阶段把“变量说”的定义替换成“对应说”的定义，可有以下优点：⑴体现数学知识的系统性，也显示出时代信息，为学生今后的学习作准备。⑵凸显数学内容的生活化和现实性，函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。⑶变抽像内容形像化，替换后学生会感到函数概念不再那么抽像难懂，好像伸手会触摸到一样，身边到处都有函数。学生就会感到函数不再那么可怕，它无非是一种映射。只需将集合论的初步知识下放一些即可，学生完全能够接受，因为从小学第一学段就已接触到集合的表示方法，第二学段已接触到集合的运算，没有必要作过多担心。以前有人提出将概率知识下放的观点，当时不也有人得出反对意见吗？可现在不也下放到了小学吗？如果能下放到初中，就使得知识体系更完备，衔接更自然，学生易于接受，学生就不会提出“到底什么是函数？”这样的问题。
论文关键词：无线自组网，网络仿真，路由协议
1.引言
移动无线自组网(Mobile Ad Hoc Network, MANET )是由一组带有无线收发装置的移动终端组成的多跳自组织、自管理网络。MANET网络不需要固定的基站，加上MANET网络具有生存性极强、创建与移动极为方便的特点，弥补了蜂窝系统与有线网络的不足，可方便、灵活组网，在公共服务、紧急搜救、智能交通等领域具有广阔的应用前景。
MANET网络的节点既是通信终端，又具有路由器的功能，可自由移动。在MANET网络中，无线信道变化的不规则性、节点的移动、加入、退出等原因导致了网络拓扑结构经常发生变化，而且由于节点无线覆盖范围的有限性，两个无法直接连接的节点需要借助于其它节点的报文转发才能通信，路由协议的作用就是在这种环境中监控网络拓扑结构变化，交换路由信息小学语文教学论文，定位目的节点位置，产生、维护和选择路由，并根据选择的路由转发数据，提供网络的连通性，它是移动节点互相通信的基础，是移动MANET网络的一个重要和核心的问题。
目前已经提出了十几种MANET网络单径路由协议，根据路由建立的方式不同，可以把路由协议分为先验式路由协议、反应式路由协议。DSDV[1]是比较典型的先验式路由协议，DSR[2]、AODV[3]和TORA[4]是比较典型的反应式路由协议。研究表明，在节点移动的情况下，反应式路由协议具有较低的路由开销，其性能优于先验式路由协议；在反应式路由协议中，AODV协议具有适度的路由开销和快速收敛性，优势较明显，是MANET网络中有前途的路由协议之一并已成为多径协议的扩展基础[5]。
2.AODV协议
AODV协议本质上是DSDV和DSR两种协议的结合，是在DSDV协议的基础上，结合DSR的按需路由机制改进而提出的，不同之处在于AODV采用了逐跳转发的方式而不是DSR的源路由方式以提高带宽利用率。
AODV是一种纯粹的按需路由获取机制，只有需要相互通讯的两个节点才会进行路由查找与维护，中间节点可以提供转发业务[6]。AODV协议假设无线链路是双向的，其路由协议机制可以概括为路由发现和路由维护2个过程。
(2)路由维护：结点通过MAC层周期性广播hello消息来判断链路状态，如果该结点连续3次未收到hello响应消息，就认为链路已经断开，删除包含该链路的路由信息，并发起路由错误RRER报文小学语文教学论文，通知相邻结点和相应的上游结点删除因链路断开而导致目的结点不可达的路由信息。
3.NS2仿真软件的扩展
在NS2[7]仿真软件上，AODV协议路由发现及路由表建立策略主要与sendRequest、recvRequest、forward、sendReply、recvReply等5个函数有关。为了更好的研究工作分析其路由发现与路由表项目的建立过程，本文对NS2仿真软件进行必要的扩展论文提纲怎么写。
(1) 在sendRequest、recvRequest、forward、sendReply、recvReply等5个函数的相应位置添加fprintf()函数，以便仿真后能从控制台上读出路由发现、转发及路由回应等信息。如在sendRequest函数中添加
fprintf(stderr, "%f-Node%2d-%s->Node%2d\n", Scheduler::instance().clock(), index, __FUNCTION__,rt->rt_dst);
(2)在aodv.h头文件中，声明路由表项目打印输出的函数如下：
void rt_print(nsaddr_t node_id);
(3)在aodv.cc中，定义路由表项目打印函数为：
void AODV::rt_print(nsaddr_t node_id){
aodv_rt_entry *rt;
for (rt=rtable.head();rt; rt =rt->rt_link.le_next) {
fprintf(stderr, "%fS=%i,D=%i,N=%i, H=%i, seqno=%i \n",CURRENT_TIME, node_id,rt->rt_dst, rt->rt_nexthop, rt->rt_hops, rt->rt_seqno);
}
}
如果需要打印其它信息，如时间戳、路由有效标志等，可按此方法增加。
(4)在sendRequest、recvRequest、forward、sendReply、recvReply等5个函数的相应位置添加打印函数rt_print(index)，以便在路由发现过程中将各节点建立的正向或反向路由表打印出来。
(5)重新编译NS2。
4.NS2仿真参数说明
采用winXP+Cygwin+NS2.29仿真平台，对MANET网络的AODV协议进行模拟分析。使用node-config配置函数配置移动节点，配置的选项包括：路由协议、协议栈、通道、拓扑、传输模型以及是否打开有线路由(如果需要有线-无线场景)，是否打开各层的Trace(Router，Mac，Agent)等。
本文采用的仿真场景是在600m×600m的空间中配置3个节点，仿真时间为100s。各节点在仿真过程中保持静止。仿真选择CBR业务源，每个CBR源每秒发送2个CBR数据包，每个数据包512B。如图1(a)所示：
图1 RREQ及RREP的传送过程
N0为源节点，N1为中间节点，N2为目的节点，源节点N0在20.0s时向目的节点N4发送数据包。详细的模拟参数记录于表1。
表1 仿真参数列表
参数类型
参数值
simulation time/s
100
simulation terrain/m2
600*600
number of nodes
3
Traffic
CBR
radio frequency/MHz
914
channel bandwidth /(Mb/s)
2
Mac protocol
802.11
论文关键词：自考机械过程控制基础，教学
《机械工程控制基础》课程，是全国高等教育自学考试机电一体化工程专业（独立本科）必考的一门专业基础课。并且是一门重要专业基础课。工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题[1]。机械工程控制基础课程的主要内容就是根据控制论的理论基础，研究机械工程技术中广义系统的动力学问题。
本课程的主要目的在于培养学生以动态、整体、联系的观点研究分析一个机械工程系统，运用控制论中的基本概念和方法，解决机械工程领域中有关自动控制及系统动力学方面的问题。其特点是从信息的传递、转换和反馈角度来分析系统的动态行为；为采用控制的观点和思想方法解决生产过程中存在的问题以及为了使系统按预定的规律运动，达到预定的技术指标，实现最佳控制打下基础；并且也可以为后续的机械类相关课程的学习打下一定的理论基础[2]。
机械工程控制基础研究的问题带有普遍性，对工程实践具有重要的指导意义，该课程的开设对培养学生运用控制原理的基本方法教育教学论文，提高分析和解决各种工程问题的能力奠定扎实的理论基础。为后续专业课学习和今后从事控制工程实践奠定基础。
本课程要求考生掌握经典控制理论的基本概念，基本原理和基本方法。在牢固掌握控制理论基本概念和典型自动控制系统的特点的基础上，具备对简单机电系统进行分析的能力，深刻理解并熟练掌握典型系统（特别是一阶系统）的时域和频域特性；能判别系统的稳定性；了解系统辨识的基本原理及相应的方法怎么写论文。
但是，由于该课程比较抽象，学生的学习热情不高，学习效果也不理想，甚至产生厌学的情绪。本文针对自考生的这种现象，提出了与普通本科教学不同的教学方法和教学手段。针对非自学型自考学生，从教师的讲解思路和方法出发，结合本课程的特点，浅谈笔者的教学体会，以供同行商榷。
1、了解学生学习现状
自考学生普遍是，在高中时期学习相对较差，但是，又具有想学会心态。因此，这是最大的一个矛盾，本身的基础薄弱，又想学会教育教学论文，通过考试。这就需要教师的辛勤付出去帮助学生解决这一矛盾。
本门课程要求以物理，电工学，高等数学为基础，这些前期课程，学生本身可能就没有学精通，所以，学习气机械工程控制基础就会更难。作为授课教师，一定要充分了解学生学不会，是什么原因造成的。当了解的现状后，就应该吧学生不会的内容再给补充上。当然这里也存在一个课时的问题，不可能把前期的课程全部都再教一遍，能做到的只是，当本门课程用到哪部分内容后，就把那一部分内容补充上，绝不可能通篇全讲。
例如：在第二章讲授拉普拉斯变换时，就必须把高等数学中积分和求导的基本公式补充上，不然学生就会因为积分求导不会，而导致拉普拉斯变换学不会。
例如：在讲第三章系统的数学模型时，就必须把物理的受力分析教育教学论文，牛顿定律等补充上。这样学生才可以分析一个机械系统的受力，才可以建立微分方程。在这一章的内容中还要补充上基尔霍夫电压定律，电流定律，不然学生就很难建立电网络系统的微分方程。
在补充上述的内容时，主要是要注重对这些基础理论如何应用。可以通过多讲例题，讲简单的例题，来使得学生能会用这些基础理论。
2、树立学生学习信心
改变学生对机械工程控制基础的厌学心理，解除对这门课产生恐惧的精神压力，营造出一种比较轻松愉快的心理环境；还应该排除心理障碍，尽快的熟悉本门课程中处理问题的方法，转变学习观念。
学生在学习时，刚刚开始学，就会觉得不会，因为，开始部分就是拉普拉斯变换。但是，这一章必须要让学生学会！这是磨刀不费砍材功。这里当然要用到较多的高数知识，用什么就补什么，这里即使用的课时较多，也必须学会怎么写论文。一方面这是整个课程的数学基础教育教学论文，另一方面如果开始学生就没学会，那么就会导致学生放弃这门课。可以通过一些简单的练习，让学生感觉自己会做题，在心理上，学生就会慢慢的建立起信心来。在这样的一个基础上，学生才可以不恐惧，也就不放弃了。教师讲课的过程中常常通过一些暗示给学生，这门课简单，易学会，易通过。这对于学生树立学会的信心和通过的信心，是很有帮助的。
每年都会有一部分考生在听课过程中或听完全课程后，进入复习阶段时感到心中没底，加之时间紧，就放弃了，很可惜。所以，进入复习阶段，教师更应多给学生鼓鼓劲，让学生树立“我能行” 的信心。树立考试成功的信心，不打 “退堂鼓”。
3、提高学生应试能力
一般这个阶段要放在全课程学完之后教育教学论文，提高学生应试能力是至关重要的，也是提分最快的方法。
首先，要掌握考试重点，不能通篇用劲。在全面阅读教材的基础上，掌握重点章节内容，着重掌握系统传递函数、方块图、误差分析、时域分析、频域分析、稳定性判别。从知识点分布来看，本课程试题覆盖了教材七章的全部内容。单选题覆盖面最广，基本上每章都能涉及。填空题覆盖面广，覆盖了教材的七章内容，主要是考查学生掌握基本概念的能力，也有少部分是计算的。简答题考查学生掌握基本概念，最近几年的简答题多数都是概述、识记基本概念。计算题分布很广，主要是考查学生的综合应用能力。从整体来看，教材七章内容知识点分布不均匀，重点章节主要是第3章，第4章，第5章，第6章。而第1章、第2章和第7章是知识点考查较少的章节。
其次，全面分析历年考题教育教学论文，了解考试中的题型规范，试题难度，学生在学习的过程中要熟练掌握各种典型的例题。熟练掌握出现在历年考题中典型题型的解题思路，并多次练习，历年考题可以反复练习多次怎么写论文。
例如：劳斯稳定判据的题目，一部分题目为直接运用劳斯判据来判断稳定性，还有一部分题目为，求取系统中某参数的稳定范围。但是这类题目，只要多做练习，学生基本都可以掌握。
最后，学生在应试中总是存在一些问题。因此，要求学生要做到：1.排除一切思想杂念，一心一意答题。2.拿到试卷后，迅速浏览试卷。同时要快速浏览考题和相应的分值，按难易程度确定做题的顺序，首先做最熟悉的题目和内容；主观题中如有得心应手题，应先做，然后再按顺序答题，遇到一时难答的题果断跳过教育教学论文，答后面的题，以防在某道题上耽搁时间，影响后面的答题。3.答完卷后别忘记重新考虑最初没确定答案的那些题，另外要至少全部检查一遍看有没有因疏忽而出错的地方。4.不要盲目提前交卷，在确保没有漏题的情况下经过两遍检查方可交卷。
4、激发学生学习潜能
学完本课程后，进入复习阶段，一般说来至少要留出一个月的总复习时间。在总复习期间，教师给学生鼓劲，教给学生复习方法，把学生的学习潜能最大限度的挖掘出来。要提醒学生注意：1.制定详细的复习计划，按部就班地复习，提高效率。在复习时更应注意经常翻阅和回忆教材摘要认真领会，揣摩并加以熟练掌握。
参考文献
[1]杨叔子，机械工程控制基础（第五版），武汉：华中科技大学出版社，2005.2。
[2]陈康宁，机械工程控制基础（1999年版），西安，西安交通大学出版社，2008.218。
