时间：2023-01-17 00:18:18
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76×18=18×76( ) 30×6×7=30×(6×7)( )
a×b=b×a( ) (a×b)×c=a×(b×c)( )
125×(8×40)=(125×8)×40( ) ×=×( )
5×4×25×2=(5×2)×(4×25)( )
二、根据乘法运算定律填上合适的数。(6分)
12×32=32× 108×75= × 24×5= ×24
(60×25)× =60×( ×8) 3×4×8×5=(3×4)×( × )
35×a= ×35 ×=× b×125×8=b×( × )
三、列竖式计算，并用乘法交换律验算。(12分)
32×18= 29×33= 69×11=
四、怎样简便就怎样算。(75分)
49×40×25 (25×115)×4 8×9×125
125×50×8×4 125×(8×40) 5×4×25×2
25×7×4×3 16×25×125 32×125
1、“情境设计”促进学生对算理的理解，对算理起了支撑的作用。
《标准》特别强调了计算与情境的关系。创设教学情境，有助于激发学生的学习兴趣，使智力达到最佳激活状态，沟通生活实际与数学学习、具体形象与概括抽象的联系，使学生在解决问题中理解和认识数学。
本节课潘老师从众多设想中选择具有生活性和趣味性的男女生比赛引入，激发学生探究的兴趣，学生在用两种不同的方法解决这一问题的过程中，感受两种方法之间的联系与区别，体会乘法分配律的合理性，为下面进一步研究理解乘法分配律提供了现实材料。
2、数形结合，渗透建模思想。
在本节课的教学中潘老师并没有停留在对乘法分配律的文字归纳上，而是进一步让学生利用数形结合的方式来解释乘法分配律的意义。
如活动：“写一写这样的等式。要求如下：
①写出2~3个这样的等式；
②计算等号两边两个算式的值，看看两边是否相等。
从具体的形出发，抽象出数的运算，又回到形来解释运算的含义通过对乘法分配律几何意义的理解，数形结合，循环往复，对运算算理理解的广度、深度、贯通度都有很好的促进作用，这将有助于学生整体数学素养的提高。
3、按照初步感知——验证猜测——概括定律的思路探究理解。
学生通过算式初步感知算式间的联系，一个规律的得出应该通过一组算式的观察得到，只是一个例子就显得十分草率，违背了数学是自然科学的规律，因此潘老师让学生自己出题，自己验证，学生不仅兴趣浓厚，而且主动探究验证，用多个例子得出普遍规律。
4、质疑教材，大胆尝试。
新课程提出“用教材”极大地解放了教师，促进了我们做一个有思想的教师，我们在教学中不断研究积累探讨如何用好教材。根据以往乘法分配律的变式多，学生易出错的问题，潘老师大胆尝试把教材中的情境图稍加改变，采取学生独立思考与小组研讨，全班互动交流的基础上发现、归纳乘法分配律，取得了良好的效果。
5、精挑细选，设计有效练习。
“用教材”不是简单地照搬书中的练习题，本节课潘老师设计练习题把握从易到难，由知识向能力转化的梯度，既从学生掌握基本知识上考虑，又从训练思维的灵活上设计，寻找除书本外一些题型灵活，内容丰富，具有开拓学生思维举一反三的习题，增加学生灵活掌握知识的能力，让学生在正、反两方面的练习中，充分地感受乘法分配律的妙用，增强学习数学的兴趣。
一、增强互动，培养兴趣
初中数学有一定的难度，要求学生必须掌握一定的逻辑思维，不然学起来会很困难。所以教师在授课的过程中要增强与学生的互动，让学生成为课堂的主体，提高他们对数学学习的兴趣。
例如，在学习第一章实数的时候，首先要学生掌握的就是实数的分类：有理数和无理数。教师可以在多媒体课件上显示出有理数和无理数的含义，再列出实数分类的框架，引导学生一起记忆有理数和无理数的定义。加深记忆之后，教师要组织与学生的互动，通过在课件上显示一系列的数值，按顺序提问全班的学生来回答数值的类别。如圆周率π是有理数还是无理数？为什么？如果学生回答错误，把圆周率π认为是有理数，教师就要加以纠正，让学生牢记“无理数是无限不循环小数”这个概念。
通过课堂的游戏和活动，能有效地提升学生对学习的兴趣，对学生掌握数学知识也能起到事半功倍的作用。
二、巧用教材，优化教学
数学教材中有很多思考题和课外拓展题，教师要利用教材中的资源丰富学生的数学知识，培养学生的自主学习能力。
例如，在学习实数的运算时，要求学生掌握加法交换律、加法结合律和乘法交换律、乘法结合律，课文上在每一个规律下都会有练习题。教师在讲述完规律后要让学生做这些练习题。做完之后，教师要在课件上显示一些打乱规律顺序的题目让学生去解答。如，要求学生使用规律快速地解题：125×32×4=125×4×32、24×（2+10）=24×2+24×10等。学生在做完练习后不难发现，掌握了规律，数字的运算就会变得简便很多。
通过合理利用教材上的练习和拓展题，可以培养学生的数学思维能力和自主学习能力，提高课堂效率。
三、合作学习，共同进步
除了培养自主学习能力之外，教师要引导学生开展合作学习，因为一些数学题难度较大，学生往往苦思而不得解。成立学习小组的好处是学习能力较强的学生可以帮助其他同学掌握基本的知识点，学生之间的交流讨论也有利于想出多种的解题方法，不仅锻炼了思维能力、提高学习效率，更能增进学生之间的情谊。
例如，解答这样一道三角函数应用题：某工程小组开展维修连接AB两地的电缆，工作小组在山脚C点测得A、B两地的仰角分别为60°、50°，在A处测B地的仰角为45°，已知点C比点B矮100米，求BC的距离（结果保留根号）。在小组学习中，学生可以根据已知条件在图上标出数值，然后找出中垂线、中点等标出，分别对不用不同的三角函数来解答问题。通过交流，学生可以讲出自己对这道题目的思考和解答，也可以补充他人遗漏的地方，不仅可以加快学生解题速度，还可以锻炼学生解题的思维能力。
一是在思想上轻视练习。在平时，常听到教师间的相互议论：“练习课没什么好上的。”“练习课不上也没什么关系，只要把数学的练习题讲讲就可以了。”“上练习课就是无病，真的是没特意上的必要。”正是由于教师本身思想上就轻视练习课，所以，在练习课上常常是为了上练习课而上练习课。课上，多数是采用学生做题、教师讲题的形式，单一、枯燥。久而久之，导致许多学生对数学练习提不起兴趣，渐渐地，也就开始厌恶甚是害怕上数学练习课。
二是练习内容针对性不强。练习本来是能够巩固所学的新知识的。但为了能让所有学生接受、并很好地吸收新知，大多数教师都将练习设计成统一的模式，学生先练，然后教师统一评讲。而练习的内容、难度等等也是笼统的，并没有依据学生的个别差异，因人而异设计相对应的练习题。这样一来，作业形式规范统一，练习没有针对性，也就失去了练习的最终目的。
三是机械练习，忽视了数学技能的培养。不少教师认为，做练习就是为了考试。因此，在练习时不讲究练习的方式方法，一味地进行大量的题海战术。机械、重复的练习将学生的学习兴趣一点一点地磨灭了，也将数学的数学思想扼杀了，无形之中摧残了学生的灵气。
针对这些现象，作为一名小学数学教师，应该如何发挥好练习的作用呢？如何让数学课堂因为练习的设计而光彩耀人呢？
一、关注学生整体发展，把练习还给学生
数学练习是为学生内化新知、发展学生的数学技能而服务的。在设计数学练习时，教师既要关注学生的整体发展，又要注意学生间存在的个体差异，把练习的主动权交到学生的手中。只有这样，才能激发学生参与练习以及探索知识的兴趣，才能让学生对数学练习不产生畏惧感，才能让学生由“要我练习”转变成“我要练习”。比如，在学习了“长方形的面积”以后，教师针对全班学生的认识发展规律，设计了教学活动，让学生动手测量《数学》书的长和宽，然后由学生自己提出与长方形面积相关的问题，再让学生们通过讨论、交流解决所提的问题。在学习了新知识以后，要大胆放手让学生通过解决同伴之间相互提出的问题，让其感受到自己就是学习的主人，因而倍添浓厚兴趣。这样的练习，避免了枯燥的讲、练，避免了机械地重复，学生也就能主动参与其中。
二、将练习置于趣味情境中，让学生乐于练习
传统的数学练习就是让学生反复做练习题，学生也就一味机械解题，长此以往，学生不但不喜欢练习训练，而且数学技能根本得不到发展。要想让学生在情不自禁的情况下完成练习，教师在设计练习时就要注重练习的趣味性。可以将练习置于一定的情境之中，将趣味性融于一体。
例如，在学习“加法的结合律”后，进行相应巩固练习时，教师设计了去商场购物的生活情境：“星期天，乐乐家要来客人，妈妈让乐乐去买些食品招待客人，薯片每袋5.8元，可乐每瓶3元，瓜子每袋4.2元，糖每袋2元，火腿肠每袋9.9元，妈妈给乐乐20元，你帮他选选，可以买哪些食品？你能用所学的新知识来解决这些问题吗？”话音刚落，学生们已经开始展开讨论，有买三样的3+（5.8+4.2）=13，有买四样的（3+2）（5.8+4.2）=15，等等。而且都能利用加法结合律进行简便计算。原本比较枯燥的练习，加入一定的情境，学生的解题积极性就一下子被调动起来，既巩固了所学新知，又培养了学生解决实际问题的能力。
三、针对学生的差异，设计层次性、针对性练习
不同的学生有不同的生活经验和知识水平。正是由于学生存在着差异，作为数学教师，要保证自己的学生在数学课堂上能“吃饱”“吃好”，既要面向全体，又要注意分层教学、分层练习。在设计练习时要因人而异设计多层次的练习，促使学生巩固新知，并促进学生技能的转化。同时，练习又要有针对性，要针对班上基础比较薄弱的学生，分别设计比较基础的题目；针对班级上学习水平一般的学生，设计出他们能解决的相应题目；针对班上学有余力的学生，设计出让他们感觉跳一跳就能摘到桃的题目。
关键词：小学数学；思维能力
小学数学教学从启蒙教育起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈谈自己的几点看法。
一、小学数学教学中的一项重要任务就是培养学生的思维能力
《小学数学教学大纲》中明确规定，要使学生具有初步的逻辑思维能力。这一条规定是很准确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思S能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可见，把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此教师在实际教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
二、在小学数学教学中要始终注重培养学生的思维能力
教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。
要体现培养学生的思维能力可以从以下几方面做起。
1、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从小学一年级就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
2、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解凑十的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算
法则。
3、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（3+2）+4=3+（2+4），先把3和2加在一起再同4相加，与先把2和4加在一起再同3相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57+37+63）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系。
关键词：思维能力 思维训练 思维意识
1.培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学“数的组成”就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
2.培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学“两位数乘法”，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，这样不仅印象深刻，同时发展了学生的思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生的思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
3.培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此，教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学“长方形概念”时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断。如（2+3）+5=2+（3+5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚露而且学到不完全归纳推理的方法。设计好练习题对培养学生思维能力也起着重要作用。培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此，设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要，教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。
4.创设新颖教法，激发学生思维。
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“所谓课上得有趣，就是说让学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考。”数学课要想获得这样的效果，就应采用最恰当的教学方法。数学知识是人们通过思维加工而完成客观事物的抽象的结果。教师在教学中通过各种方法，可以使枯燥无味的数学知识转化为兴趣盎然的思维活动，使学生感到一种无穷的乐趣，为他们展开一个“快乐的数学王国”。例如，教学三角形内角和时，我用“猜”的方法，课前我要求每个学生准备一个三角形，量出各内角度数，课上，当学生任意说出两个内角的度数，我都能一一推算出第三个内角的度数，学生感到很惊讶，激发了他们探求知识的兴趣。新颖有趣的教法不但会引起学生的兴奋感和愉，而且在这种气氛下学到的知识也是牢固的。在进行质数、合数这一内容练习时，我说：“请学号是质数的同学站起来”，尔后又说：“凡是合数学号的同学都站起来。”虽然这只是一站一坐的简单动作，但都是对学生思维正确与否的无声的检验。最后我问：“全班每人都站过一次，对吗？”一个学生说：“不对，只有我一个人没站起来过，因为‘1’既不是质数又不是合数。”学生们哈哈大笑，笑声中巩固了新知，笑声中又产生了更强的求知欲。
一、培养学生思维能力应贯穿于小学阶段各个年级的数学教学中
要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务，从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题；开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题；开始教学数的组成，就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
二、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中
不论是教学新知识，组织学生练习，还是复习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，教师不应简单地告知结论或计算法则，而应引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时还发展了思维能力。有的教师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内的教学方法是值得商榷的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
三、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中
在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较，找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形，而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断（如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同），然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变，最后作出一般的结论。这样学生不仅对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便，这样学生又学到了演绎的推理方法。
【关键词】计算；习惯；能力；培养
计算在生活中处处可见，在小学计算教学中更是贯穿于数学教学的全过程，由此可见，计算教学在数学教学中的重要性。但是小学生计算的正确率受到习惯、兴趣、意志、态度等多种因素的影响。在做计算题时，有些题目不是不会做，只是由于精力不集中，抄错题，不细心计算，验算不认真等造成结果的错误。怎样培养学生的计算能力呢？我在教学中是从以下几个方面入手的：
一、激发学习兴趣
“兴趣是最好的老师”，计算教学中，首先要激发学生的学习兴趣，让学生愉快的学，愉快的做，并掌握一定的计算方法，达到计算的正确、速度快为目的。利用灵活多样的训练方式，激发学生学习计算的兴趣。为了提高学生学习计算的兴趣，寓教于乐，结合每节课的教学内容，多让学生练习一些口算，掌握计算的技巧。（如：用游戏、比赛等方式训练；用卡片、多媒体视算、听算；限时口算；自编计算题算；同桌互相编题算等）。多种形式的训练，不仅激发学生学习计算的兴趣，还培养学生良好的计算习惯。通过典型事例激发学生的意志，唤起他们对计算的兴趣；或者以学生喜闻乐见的小故事活跃课堂气氛，吸引学生的注意力。例如，在教学两位数加一位数的进位加法中，有意出现做题时经常出现的错误，让学生指出来，再看看自己出现的错误。既引起学生重视，又能激发学生对学习计算的兴趣，使全体学生集中精力进行计算，提高课堂的学习效率。
二、培养良好计算习惯
良好的计算习惯是逐步走向成功的基础，使人终身受益。学生的计算习惯，直接影响能力的形成和提高。要提高学生的计算能力必须要培养良好的审题习惯、书写习惯、验算习惯。
1、审题习惯：良好的审题习惯是提高计算能力的重要因素，而计算的正确性很大程度上取决于审题是否正确。审题是计算过程中的关键一步，审题可以消除强信息中产生的思维干扰。例如：，计算29-6+4时，学生受“凑十”这一强信息的干扰，有好多学生算成29-（6+4）=19。看到题目就开始做，没有认真审题，更没有考虑先算什么、后算什么，结果这么简单的一道题就算错了。因此，教学中必须坚强良好的审题习惯培养。
2、书写习惯。良好的书写习惯能够帮助学生减少不必要的计算错误。书写不规范同样是计算出现错误的常见原因之一，有时因为书写不规范分辨不清而误看，如，7和1；0和6；8和3。有时竖式不规范，数位没对齐，有时写写擦擦模糊不清等等，都能使计算结果出现错误。因此，在教学中要求学生书写一定要工整，格式要规范，写清楚。
3、验算习惯：检查和验算既是保障计算正确的最佳措施，同时也是一种促进学生理解计算过程和提高计算技能的重要手段，学生通过验算进一步理解加、减法之间，乘、除法之间的逆运算关系。由于小学生意志薄弱，有时不能自觉地进行检查和验算。因此我在计算教学中随时注意教会并提醒学生验算的方法，如，计算时要做到查看数字是否抄写对了；检查运算符号是否正确；在查看运算顺序是否正确；最后看计算结果是否对和写正确。
学生良好计算习惯养成并不是短时间内能完成的。这就要求我们在教学中持之以恒的加强指导、训练。只有养成良好的计算习惯，才能使学生受益终身。
三、精心设计计算练习
练习是小学生巩固知识、形成技能的重要途径之一。（1）突出重点练习。设计一些能体现算理和算法形成的题目让学生计算，如9+7=口的“凑十”计算过程，使学生既弄清了算理，又掌握了计算方法，起到了事半功倍的效果。（2）因人施教，分层练习。对计算能力、水平较高的学生可以提高要求，对思维相对较慢的学生要求就低一些，对个别较差的学生，让他们做最基本的练习题，并及时加以指导、进行鼓励，使他们克服自卑，树立一定能学会的自信心，真正调动学习计算的积极性。（3）反复练习。利用学生计算时出现的一些典型错例，让学生找出错误之处改正过来，并进行举一反三的训练，这样可以为学生扫除计算过程中的障碍。（4）对比练习。把容易混淆的练习题放在一起，让学生进行区分比较，提高学生鉴别能力和计算结果的正确率。
四、处理好笔算和口算的关系
口算是计算能力的一个重要组成部分。口算是笔算、估算的基础，笔算和估算能力都是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的。（1）口算教学必须贯穿于小学数学教学的全过程。低年级安排20以内加减法、表内乘、除法等基本口算；中年级安排一些作为笔算基础和一些日常生活中的经常使用的口算；高年级在习题中安排一些利用运算定律进行口算的题目，以培养学生灵活运用知识的能力和口算的能力。（2）合理安排口算。义务教材把作为笔算基础的基本口算放在笔算之前教学，而一些较难的但又不是最基本的口算，则放在笔算之后教学，以便进一步提高学生的口算能力。（3）注意口算算理的教学。口算例题都要注意通过直观的演示和操作使学生理解算理。（4）教给学生口算方法，发展学生思维。要使学生口算能力提高，就要教给学生正确的口算方法，方法是多样的，要引导学生选择自己容易理解和掌握的方法。千万不要引导学生用笔算的方法进行口算。实践证明，加强口算训练，不但提高了学生的计算水平，也发展了学生的思维能力。
五、鼓励学生使用简便算法，提高学生能力，发展学生思维
一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，人有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力”。首先，从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语，以及相应的符号所表示的数学语句来表达的，并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断，而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。其次，从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。小学阶段特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知从一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生而言，如果没有良好的逻辑思维训练，就很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生的逻辑思维能力，是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时，学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。因此，教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，苏教版教材第一册出现找朋友题，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格题，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的辩证思想积累一些感性材料。
二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如：比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等，另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。
怎样培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？我认为可以从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在各个年级的数学教学中。
要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如：开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成，就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正了。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。
不论是开始的复习，还是教学新知识，或是组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如：复习20以内的进位加法时，有经验的教师在给出算式以后，不只让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程不仅有助于学生加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且能有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如：教学两位数乘法，关键是通过引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不只印象深刻，同时发展了思维能力。有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专门上一节思维训练课。这种只在某一节课内或者一节课的某个环节内培养思维能力的做法有一定的局限性。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。
这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，作出正确的判断，从而形成正确的概念。例如：教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。再例如：教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就得出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断，如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后得出一般的结论。这样不仅能使学生对加法结合律理解得更清楚，而且能使学生学到不完全归纳推理的方法。
三、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题，但不一定都能满足教学的需要，而且由于学生的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种学生的需要。因此教学时往往要根据具体情况作一些调整或补充，为此提出以下几点建议供参考。
（一）设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如：为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数，而要弄清这一点，就要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。
