时间：2023-02-08 04:01:27
引言：易发表网凭借丰富的文秘实践，为您精心挑选了九篇大班艺术教案范例。如需获取更多原创内容，可随时联系我们的客服老师。
课
教
案
所属专业：
高职学前教育专业
课
程：
学前儿童游戏
适用对象：
高职学前教育专业学生及幼儿园教师
主讲教师：
杨柳影
微课《有趣的七巧板》教案
授课教师
杨柳影
课程主题
课型
录制时长
《变废为宝之提线纸偶的制作》
微课
8分47秒
教学
目标
1、认知目标：了解提线木偶的人文背景，
2、能力目标：①掌握提线纸偶的制作方法；
②能够熟练操作控制提线纸偶进行表演
3、情感目标：通过利用废旧物品自制提线纸偶，体会到提线纸偶创作的乐趣和完成后的喜悦，提高其动手能力及兴趣，养成热爱生活的态度和观察生活的习惯。
重点
难点
教学重点：提线木偶的人文背景。
教学难点：提线纸偶的制作方法及操作。
教学
过程
揭示课题：“变废为宝之提线纸偶的制作”
一、介绍传统提线木偶的人文背景
提线木偶，古称“悬丝傀儡”，是中国传统木偶戏的类型之一。它始于秦汉，兴于唐宋，有“戏曲鼻祖”称谓，至今已有两千多年的历史，是我们中华民族祖先留下的极为宝贵的非物质文化遗产。
二、出示提线纸偶
用提线纸偶“呱呱”来介绍提线纸偶的材料来自生活中的废旧物品
三、讲解并演示提线纸偶的制作过程
1、介绍制作材料和用具
2、制作步骤
（1）第一步：制作模板
将需要制作的人物或动物的头部形象画在卡纸上，如有手和尾巴也可一并画出。
（2）
第二步：剪裁并粘贴
将卡纸上的造型依次剪下进行组合粘贴，并用相应颜色的卡纸将纸筒覆盖。
（3）
第三步：制作纸偶
首先，在纸筒上端用螺丝刀打上对称的两个洞，接着将剪好的绳子（约20cm）从洞中穿过并打结，此为纸偶的手臂；再准备两条绳子（约10公分）穿上瓶盖并打结，然后将绳子另一端粘在纸筒下端，此为纸偶的双腿；最后将纸偶的头和尾巴粘在纸筒上。
（4）
第四步：连线
2、本次教学通过活动方式进行：
活动目标：
通过创设情境、游戏化的教学，让幼儿在操作中理解并区分10以内的单双数。
激发幼儿对单双数的兴趣，能积极主动地参与数学活动
活动准备：小动物、背景图、幼儿操作纸、笔
活动过程：
创设情境，诱发兴趣。
(1)一年一度的动物狂欢节开始了，森林里的动物都来参加了，我们来看看有哪些小动物来参加了?它们各自有几个?
(2)幼儿分别说出每个动物的数量。
自主参与，探索新知(1)进入绿色们的要求：狂欢节的管理员说，这次动物这么多，(教案.出自：屈老.师教案网.)需要分批进入，首先绿色通道的是一种动物里能两个两个结对的可以优先入场。教师先示范小动物两两结对找出单双的方法：依次了解2个兔子、10只猴子、8只猪、4只公鸡、6条蛇(2)还有一些一种动物里剩下一个的要从红色通道进入，他们分别是：7只鸟、1只老虎、三只小老鼠、9只蝴蝶、5只松鼠(3)还有很多小动物想参加，管理员说忙不过来，请小朋友来帮忙。
幼儿操作，根据能力操作材料的分配，圈完贴上墙。
第一部分⒈D⒉婉转悚然葱茏3B.⒋A.⒌略⒍①野渡无人舟自横②双袖龙钟泪不干③黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙.
④江山代有才人出,各领数百年.
第二部分(一)
⒎这首诗描写了诗人在春夜洛城听到有人吹奏折柳曲(而引起思乡情)的情景.表达了诗人思念家乡的情感.
(二)⒏C.⒐C.⒑A⒒描写了口技人表现的情景;描写了听众的表情;描写了口技人表演是简单的工具.
(三)⒓一颗图钉;小米求职的戏剧性过程;为他人着想,做好身边的每件事情.
⒔"小米"是在应聘受挫出来后,身心疲惫,眩晕之时看到的;她怕图钉扎伤行人的脚.
⒕"小米"具有强烈的上进心,不满现状,有爱心,为他人着想,能做好身边的每件小事.
⒖出奇制胜,一波三折.开始心存侥幸,自我欣慰——应聘受挫——应聘成功.
⒗为他人着想,做好身边小事的人,总能(容易)成功.
⒘在深圳,靠眼泪博取别人的同情是行不同的;在市场经济条件下,生活不相信眼泪;略.
⒙略(四)
⒚这篇文章用形象的语言,告诉我们要珍惜时间.
21.一直前进,客观,公正22.只要你珍惜时间,你就会成功.
第三部分
1,截塌震撼2,D3,D4,C5,例:孙行者苦战妖道勇降妖魔对于是否戴紧箍咒的问题,有自己的理由即可6,7,8,略9,凡事不会伸手而得,需要付出时间和代价.(或:时间是及其宝贵的,一寸光阴一寸金.)10,(1)"直"和"圆"准确地描写了沙漠的景象,而且表现了作者深切感受."直"字荒凉孤独中投着挺拔雄伟,"圆"字苍茫壮阔中显现柔和和温暖.写出了塞外开阔鲜明,气势雄伟底独特风光.(2)略
11,全国哀悼日,*广场万人为逝者致哀,为中国加油12,愿逝者安息13,白常用来表示哀悼,国旗是强烈的爱国精神的表现.14,面对广场上的半旗向四川汶川地震遇难者致哀,静穆肃立,人们用这些自发制作的小标语,表达着和远方灾区同胞血脉相连的心声.同意,理由略15,略,表述得当即可.
16,主要运用了反衬(对比)的手法,描写早已焦渴得干巴巴龟裂的土地上荷的倔强,荷的勃勃生机.这样写突出了荷在恶劣环境中不言屈服的抗争精神.17,使荷不屈不挠,顽强抗争的形象更为丰满,表现了荷美好品行是千锤百炼的结果.18,写诗作文,赞颂荷出泥不染,刚正不阿的高风亮节,抒发自己不慕荣华不求高贵恪守淡泊的品格和情操.19,不论在何种恶劣的环境和情形下,遭受怎样的痛苦和创伤,都应该坚持高风亮节,保持生命的伟力.20,象征了那些不屈不挠,刚正不阿,淡泊宁静,节操高尚的人们.
21.略22.略(个别字词没翻译到位适当扣分)
这篇关于人教版初一数学下期中试卷及答案，是
20．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OFOE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度数。
四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）21．在直角坐标系中，描出A（1， 3）、B（0，1）、C（1， 1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形。 22．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（ 2， 3）、B（5， 2）、C（2，4）、D（ 2，2），求这个四边形的面积。 五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 23．已知：如图，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度数。
24．如图，六边形ABCDEF中，∠A =∠D，∠B =∠E，CM平分∠BCD交AF于M， FN平分∠AFE交CD于N。试判断CM与FN的位置关系，并说明理由。 六、联想与探索（本大题满分10分）25． 如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分)。 （图①） （图②） （图③）（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1 = ，S2 = ，S3 = ；（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？ （图④） （图⑤）（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？ 参考答案一、选择题 D、A、C、B、C、D二、填空题7．60°8．∠1 =∠2或∠3 =∠5或∠3 +∠4 =180°9．60°10．两个角是同旁内角，这两个角互补，错误。11．（2，0）12．313．A（ 4，8）14．1415．60° 16．80°三、解答题17．36°18．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。19．65°20．30°21．图略，菱形22．32.5（提示：分别过A、B、C作x轴、y轴、x轴的平行线，将原图形补成一个矩形）23．20°（提示：设∠BDC = x，∠B =∠C = y，则由∠ADC =∠B +∠BAD得：∠1 + x =y + 40°，得∠1 =y + 40° x，又∠2 =∠EDC +∠C得：∠2 = x + y，又由∠1 =∠2得x = 20，所以∠EDC = 20°。24．设∠A =∠D =α，∠B =∠E =β，∠BCM为∠1，∠AMC 为∠3，∠AFN为∠2，由六边形的内角角为720°得，2∠1 + 2∠2 + 2α + 2β= 720°得：∠1 + ∠2 =360° α β，又在四边形ABCM中，∠1 + ∠3=360° α β故得：∠2 =∠3。25．（1）略 （2）均为（a 1）b。（提示：去掉阴影部分，则剩下部分可以拼合成一个矩形） （3）（a 2）b； （4）（a 2）（b 1）。
习题3.1答案
1.
（1）366012n（2）5105x（3）0.6a
（4）（2a+1）（a-2）（5）（x/40-x/50）
2.解：（0.9a+0.8b）元.
3.解：(16-2a)/2×a=a（8-a）（m）
4.解：a（1+30%）×80%=1.04a（元）.答:这时该商品的零售价为1.04a元.
习题3.2答案
1.（1）（96-2a）（2）1.35m（3）2x（4）a/4π
2.（1）等边三角形与正方形的周长之和
（2）这根弹簧挂上xkg的物体后的长度
（3）三个连续整数之积
（4）用100元钱买了4枝每枝为a元的铅笔和3本每本为b元的笔记本剩余的钱数
（5）棱长为a的正方体的表面积（答案不）
（6）5本单价为m元的练习本与1本单价为2元的外文本的价钱之和（答案不）
3.解：（2a+5）箱.
4.解：m（1+25%）=1.25（万元）.
5.解：（a+1500x）元.
6.解：（17a+13b+5c）元.
习题3.3答案
1.
解：
（1）2a+2b=2×2+2×3=4+6=10.
（2）2（a+b）=2×（2+3）=2×5=10.
（3）ab=2×3=4×9=36.
（4）（ab）=（2×3）=6=36.
（5）a+b=2+3=4+9=13.
（6）（a+b）=（2+3）=5=25.
（7）a+2ab+b=2+2×2×3+3=4+12+9=25.
（8）2（2a-b）-（2a-b）+8（2a-b）=2×（2×2-3）-（2×2-3）+8×（2×2-3）=2×1-1+8×1=2-1+8=9.
2.
解：表格从左至右依次填-15，-13，-11，-7，-5，-4，-2.2.
3.
解：图中从上至下依次填×2，-3，,5；
表格从左至右依次填-25，-20，-15,0,5,10,43.9.
4.
解：因为当tf=64.4°F时，tc=5/9×（64.4-32）=5/9×32.4=18（°c），所以这两地的气温相同.
5.解：（1）①a-πa/4；②a-πa/4；③a-πa/4.
（2）①100-25π；②100-25π；③100-25π.
一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.
（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少? 参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在相应的位置上)1. 下列计算正确的是 （ ） A．a＋2a2＝3a2 B．a8÷a2＝a4 C．a3•a2＝a6 D．(a3)2＝a62. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ）A. B. C. D. 3. 已知a=344，b=433，c=522，则有 （ ）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b4. 已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（） A．2 B．3 C．5 D．7 5. 若 是完全平方式,则常数k的值为 （ ）A. 6 B. 12 C. D. 6. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是………………………………………………（ ）A．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab B．(a＋b)2－(a2＋b2)＝2abC．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(a－b)2＋2ab＝a2＋b27. 如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有 （ ） A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个8. 已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值 为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分．) 9. 十边形的内角和为 ,外角和为 10. (－3xy)2＝ (a2b)2÷a4= ．11. ，则 , 12. 把多项式 提出一个公因式 后，另一个因式是 ．13. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表 示为 ．14. 在ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠B=∠C+∠A，则∠B= ．15．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作 为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为 m2．16．如图，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40°，则∠DEA=___ __°． 17. 如果a－2=－3b, 则3a×27b的值为 。18. 如果等式 ，则 的值为 。19. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝50°，则∠1＝ __ _____。 20．如图，BA1和CA1分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A=α，则∠A2016为 。三、解答题(本大题共8小题,共72分．把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔)21. （本题12分）计算（1）－22+(－ )－2－(π－5)0－|－3| (2) (3) (4) (m＋2)2(m－2)2 22. （本题8分）因式分解： （1）16m2-25n2 （2） 23. （本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)， 其中24. （本题8分）已知a－b＝4，ab＝3（1）求(a＋b)2 （4分）（2）a2－6ab＋b2的值. （4分）25. （本题8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由． 26.（本题10分）)画图题： (1)画出图中ABC的高AD(标出点D的位置)； (2)画出把ABC沿射线CD方向平移3 cm后得到的A1B1C1；(3)根据“图形平移”的性质，得BB1= cm ，AC与A1C1的位置关系是 ．27. （本题8分）如图，在ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数．28. （本题10分）生活常识如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2。旧知新意：（1）若光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD；试判断AB与CD的位置关系,并给予证明。
尝试探究：（2）如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，有一束光线射在其中一块MN上，经另外一块EF反射，两束光线会平行吗？若平行，请给予证明。 E F拓展提升1： ( 3 )如图，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β° （0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案._________ ___________ 拓展提升2：（4）如图，有两块互相垂直的平面镜MN、EF，另有一块平面镜斜放在前两块镜子上，若光线通过三块镜面三次反射后，两条光线a、b可能平行吗？直接写出答案._______ ______。
一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．1 D 2 C. 3 B 4 C． 5 D. C 6 A 7 B 8 二、填空题 （本大题共12小题，每小题2分，共24分)9． __ 1440° , 360 ° 10． _ 9x2y 2 , b2 __ 11． ___ 3 _, __-28 _____12． ___2 -5 _ 13． _4.32 ×10-6___ 14． __60 ° __ _ 15． __ 551 __ 16． ___20___ _ 17． ____ 9 _ 18． __ 1，-2, 0， _ 19. _____100_ _ 20. ____ _三、解答题(本大题共8小题,共72分．21. （本题12分）计算（1）－22+(－ )－2－(π－5)0－|－3| (2) =-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分 =-4----------3分 ………..2分 ………..3分 (3) (4) (m＋2)2(m－2)2 …………..2分 …………..2分 …………..3分 ……….3分22. （本题8分）因式分解： （1）16m2-25n2 （2） ----------4分 …………..2分 ---------4分23. （本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)， 其中解：(2a＋b)2－(3a－b)2＋5a(a－b)---------3分 = ---------6分 当 时， 原式= ---------8分 24. （本题8分）已知a－b＝4，ab＝3（1）求(a＋b)2 （2）a2－6ab＋b2的值. …………..1分 …………..5分 ………..2分 ………..6分 ……..4分 ……..8分25. （本题8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由． 解：BE∥DF．…………..1分.理由如下：∠A=∠C=90°（已知），∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．…………..2分BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1=∠2= ∠ABC，∠3=∠4= ∠ADC（角平分线的定义）．…………..3分∠2+∠4= （∠ABC+∠ADC）= ×180°=90°（等式的性质）．…………..4分又∠1+∠CEB=90°（三角形的内角和等于180°），∠4=∠CEB（等量代换）．…………..6分BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．…………..8分26．(10分) 解：（1），（2）如图：(1) ………..2分 (2)画图………..6分（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=3cm……….. 8分， AC与A1C1的位置关系是平行……… 10分． 27 (8分)解：∠1=∠2，∠B=40°，∠2=∠1=（180°﹣40°）÷2=70°………..2分，又∠2是ADC的外角，∠2=∠3+∠4………..3分∠3=∠4，∠2=2∠3∠3= ∠2=35°………..5分∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分28. （本题10分） (1) 解：如图，AB与CD平行．…………..1分理由如下：∠1=∠2，∠ABC=180°﹣2∠2，光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD，∠3=∠4，∠BCE=∠DCF，∠BCD=180°﹣2∠BCE，MN∥EF，∠2=∠BCE，∠ABC=∠BCD，AB∥CD．…….. 3分（2）解：（2）如图，如图，a与b平行．………..4分理由如下：∠1=∠2，∠5=180°﹣2∠2，光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD， ∠3=∠4，∠BCE=∠DCF，∠6=180°﹣2∠3， ∠2+∠3=90°，∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3=360°﹣2(∠2+∠3 )= 180° a∥b．…….. 6分( 3 ) α与β的数量关系为：2α+β=180°…….. 8分如图有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，∠2+∠3=180°﹣∠α，∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2（∠2+∠3）﹣180°=2（180°﹣∠α）﹣180°=180°﹣2∠α，α与β的数量关系为：2α+β=180°.
（4）不会…….. 10分解：如图，如图，a与b不可能平行。若a∥b．做c∥b, a∥b, c∥a∠4+∠5+∠6+∠7=360°2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°∠1+∠2+∠3=90°------------ （1）∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3MNEF∠EAB+∠EBA=90°，即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------（2）结合（1），（2）考虑得，∠2=0°，即，不可能经过三次反射后，两条直线平行。
奥数精讲1
学员编号：
年
级：四年级
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：数学
学科教师：
授课目标
C数的整除
C找规律
C
数字迷
授课难点
整除
教学重点：找规律
——数的整除
计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
数的整除具有如下性质：
性质1
如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。
性质2
如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除。例如，21与15都能被3整除，那么21＋15及21-15都能被3整除。
性质3
如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9与7互质，那么126能被9×7＝63整除。
利用上面关于整除的性质，我们可以解决许多与整除有关的问题。为了进一步学习数的整除性，我们把学过的和将要学习的一些整除的数字特征列出来：
（1）一个数的个位数字如果是0，2，4，6，8中的一个，那么这个数就能被2整除。
（2）一个数的个位数字如果是0或5，那么这个数就能被5整除。
（3）一个数各个数位上的数字之和如果能被3整除，那么这个数就能被3整除。
（4）一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。
（5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。
（6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被9整除。
例题1
在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？
234，789，7756，8865，3728.8064。
解：能被4整除的数有7756，3728，8064；
能被8整除的数有3728，8064；
能被9整除的数有234，8865，8064。
例题2
在四位数562中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9，8，4整除？
解：如果562能被9整除，那么5＋6＋＋2＝13＋应能被9整除，所以当十位数是5，即四位数是5652时能被9整除；
如果562能被8整除，那么62应能被8整除，所以当十位数是3或7，即四位数是5632或5672时能被8整除；
如果562能被4整除，那么2应能被4整除，所以当十位数是1，3，5，7，9，即四位数是5612，5632，5652，5672，5692时能被4整除。
例题3
从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。
解：因为组成的三位数能同时被2，5整除，所以个位数字为0。根据三位数能被3整除的特征，数字和2＋7＋0与5＋7＋0都能被3整除，因此所求的这些数为270，570，720，750。
1．6539724能被4，8，9，24，36，72中的哪几个数整除？
2．个位数是5，且能被9整除的三位数共有多少个？
3．一些四位数，百位上的数字都是3，十位上的数字都是6，并且它们既能被2整除又能被3整除。在这样的四位数中，最大的和最小的各是多少？
——找规律
计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。
例题1
节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。问：
（1）第100盏灯是什么颜色？
（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？
分析与解：这是一个周期变化问题。彩灯按照5红、4蓝、3黄，每12盏灯一个周期循环出现。
（1）100÷12＝8……4，所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯，是红灯。
（2）150÷12=12……6，前150盏灯共有12个周期零6盏灯，12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏），最后的6盏灯中有1盏蓝灯，所以共有蓝灯48＋1=49（盏）
例题2
有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？
分析与解：因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同。进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同。
同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同。
也就是说，这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的。所以，第2个数等于第6个数，是6；第3个数等于第11个数，是7。前三个数依次是3，6，7，第四个数是
25-（3+6+7）=9。
这串数按照3，6，7，9的顺序循环出现。第24个数与第4个数相同，是9。由77÷4＝9……1知，前77个数是19个周期零1个数，其和为25×19+3=478。
例题3
下面这串数的规律是：从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。问：这串数中第88个数是几？
628088640448…
分析与解：这串数看起来没有什么规律，但是如果其中有两个相邻数字与前面的某两个相邻数字相同，那么根据这串数的构成规律，这两个相邻数字后面的数字必然与前面那两个相邻数字后面的数字相同，也就是说将出现周期性变化。我们试着将这串数再多写出几位：
当写出第21，22位（竖线右面的两位）时就会发现，它们与第1，2位数相同，所以这串数按每20个数一个周期循环出现。由88÷20=4……8知，第88个数与第8个数相同，所以第88个数是4。
【练习】
1．有一串很长的珠子，它是按照5颗红珠、3颗白珠、4颗黄珠、2颗绿珠的顺序重复排列的。问：第100颗珠子是什么颜色？前200颗珠子中有多少颗红珠？
2．将1，2，3，4，…除以3的余数依次排列起来，得到一个数列。求这个数列前100个数的和。
3．有一串数，前两个数是9和7，从第三个数起，每个数是它前面两个数乘积的个位数。这串数中第100个数是几？前100个数之和是多少？
4．有一列数，第一个数是6，以后每一个数都是它前面一个数与7的和的个位数。这列数中第88个数是几？
——数字迷
计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
例题1
把下面算式中缺少的数字补上：
分析与解：一个四位数减去一个三位数，差是一个两位数，也就是说被减数与减数相差不到100。四位数与三位数相差不到100，三位数必然大于900，四位数必然小于1100。由此我们找出解决本题的突破口在百位数上。
（1）填百位与千位。由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位应填9，被减数的千位应填1，百位应填0，且十位相减时必须向百位借1。
（2）填个位。由于被减数个位数字是0，差的个位数字是1，所以减数的个位数字是9。
（3）填十位。由于个位向十位借1，十位又向百位借1，所以被减数十位上的实际数值是18，18分解成两个一位数的和，只能是9与9，因此，减数与差的十位数字都是9。
所求算式如右式。
由例1看出，考虑减法算式时，借位是一个重要条件。
例题2
在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这两个算式：
分析与解：（1）这是一道四个数连加的算式，其特点是相同数位上的数字相同，且个位与百位上的数字相同，即都是汉字“学”。
从个位相同数相加的情况来看，和的个位数字是8，有两种可能情况：2＋2＋2＋2＝8与7＋7＋7＋7＝28，即“学”＝2或7。
如果“学”＝2，那么要使三个“数”所代表的数字相加的和的个位数字为8，“数”只能代表数字6。此时，百位上的和为“学”＋“学”＋1＝2＋2＋1＝5≠4。因此“学”≠2。
如果“学”＝7，那么要使三个“数”所代表的数字相加再加上个位进位的2，和的个位数字为8，“数”只能代表数字2。百位上两个7相加要向千位进位1，由此可得“我”代表数字3。
满足条件的解如右式。
（2）由千位看出，“努”=4。由千、百、十、个位上都有“努”，5432-4444=988，可将竖式简化为左下式。同理，由左下式看出，“力”=8，988-888=100，可将左下式简化为下中式，从而求出“学”=9，“习”=1。
满足条件的算式如右下式。
例题3
在内填入适当的数字，使左下式的乘法竖式成立。
分析与解：为清楚起见，我们用A，B，C，D，…表示内应填入的数字（见右上式）。
由被乘数大于500知，E=1。由于乘数的百位数与被乘数的乘积的末位数是5，故B，C中必有一个是5。若C＝5，则有
6×5=（600+）×5=3000+×5，
不可能等于55，与题意不符，所以B=5。再由B=5推知G=0或5。若G=5，则F=A=9，此时被乘数为695，无论C为何值，它与695的积不可能等于55，与题意不符，所以G=0，F=A=4。此时已求出被乘数是645，经试验只有645×7满足55，所以C=7；最后由B=5，G=0知D为偶数，经试验知D=2。
右式为所求竖式。
此类乘法竖式题应根据已给出的数字、乘法及加法的进位情况，先填比较容易的未知数，再依次填其余未知数。有时某未知数有几种可能取值，需逐一试验决定取舍。
1．在下面各竖式的内填入合适的数字，使竖式成立：
一、选择题：每题5分，共25分 1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列计算中，错误的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分5.下列说法中正确的是 （ ）A． 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数二、填空题：（每题5分，共25分）6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 7.若 那么2a 8. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ， 则 间的距离是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字 ． 三、解答题：每题6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5
四、解答题：12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相应的集合里.
（1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝；（3）整数集合：｛ …｝；（4）分数集合：｛ …｝ 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－ 2表示的点与数 表示的点重合；（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合； 15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少? 参考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.③10名同学的平均成绩是80分.
